月球探測(cè)-2024高考物理一輪復(fù)習(xí)

2024年高考一輪復(fù)習(xí)100考點(diǎn)100講

第6章萬(wàn)有引力與航天

第6.7講月球探測(cè)

【知識(shí)點(diǎn)精講】

利用航天器對(duì)月球進(jìn)行的各種探測(cè)。

對(duì)月球探測(cè)的方式有：

①在月球近旁飛過(guò)或在其表面硬著陸，利用這較短時(shí)間探測(cè)月球周圍環(huán)境和拍攝月球照片。蘇聯(lián)月球

3號(hào)探測(cè)器就是以近旁飛行發(fā)回首批月球背面照片；美國(guó)徘徊者7、8、9號(hào)探測(cè)器就是擊中月球表面前

發(fā)回一批照片。

②以月球衛(wèi)星的方式取得信息，這種方式能有較長(zhǎng)的探測(cè)時(shí)間。

③載人航天器、不載人航天器或探測(cè)器，在月球表面軟著陸（通過(guò)減速使航天器在接觸月球或其他星

球表面瞬時(shí)的垂直速度降低到最小值，以實(shí)現(xiàn)安全著陸的技術(shù)），登月載人航天器（見(jiàn)阿波羅工程）可大

量收集月球土壤、巖石樣品，拍攝大量照片，安裝各種測(cè)量?jī)x器，獲取豐富和詳細(xì)的月球資料；不載人航

天器或探測(cè)器，在月球軟著陸后，拍攝高分辨率的月球表面照片傳回地面，或者將儀器測(cè)量的數(shù)據(jù)傳回地

面，甚至像月球16、20、24號(hào)探測(cè)器那樣在月球軟著陸并取回月球表面樣品。由于30多年來(lái)對(duì)月球的

各種探測(cè)，極大地充實(shí)了人們對(duì)月球的認(rèn)識(shí)。

【方法歸納】

從科學(xué)上說(shuō)，研究月球的目的，就是要研究月球是如何形成、如何演化的。而地月又是一個(gè)系統(tǒng)，

研究月球同時(shí)也能更加深我們對(duì)于地球起源和演化的認(rèn)識(shí)。而地月系統(tǒng)的起源和演化，主要背景就是太陽(yáng)

系的起源和演化，在科學(xué)上，這是一個(gè)值得永遠(yuǎn)探索的基本問(wèn)題。這大致就是從科學(xué)角度的探月目的。當(dāng)

然這是一個(gè)長(zhǎng)期的，要通過(guò)很多代人的努力才能逐步弄清楚的問(wèn)題。另外，從應(yīng)用上說(shuō)，根據(jù)每個(gè)國(guó)

家對(duì)月球的理解，必然提出月球在應(yīng)用上有什么價(jià)值。這是可以理解的。月球上有4個(gè)方面是值得人們

關(guān)注的。第一，資源，這里所說(shuō)的資源是狹義的礦產(chǎn)資源。月球上有極其豐富的礦產(chǎn)資源。比如原子

能發(fā)電用的鈾礦和社礦，比地球上多得多；還有極其豐富的稀土、鈦礦，是以鈦鐵礦形式存在的。在我國(guó)，

這種礦石在四川攀枝花地區(qū)有一些，所以建立了攀鋼。而在月球上，這種礦石的分布面積大概接近一個(gè)

中國(guó)的面積，而且品位也非常好。還有很多其他礦產(chǎn)資源。但是礦產(chǎn)資源存在一個(gè)基本問(wèn)題，誰(shuí)也不會(huì)

在月球上開(kāi)發(fā)礦產(chǎn)。首要原因是成本太高，經(jīng)濟(jì)上不合算。但是，人類應(yīng)該知道月球上有哪些資源將

來(lái)是可供人類使用的。一旦經(jīng)濟(jì)上可行，再去開(kāi)發(fā)才有價(jià)值。所以，還處在科學(xué)探測(cè)礦產(chǎn)資源的階段。

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第二種是大家比較關(guān)注的能源。我們地球上的化石能源終究是要耗盡的。人們算了一個(gè)帳，估計(jì)石油和

天然氣大約還能用60多年，煤大概還能用100多年。核電站也要用原料，一次性核燃料也只能用幾十

年。正在發(fā)展太陽(yáng)能發(fā)電、風(fēng)能發(fā)電、生物能源發(fā)電，等等，但是，終究不能解決全人類長(zhǎng)期持續(xù)發(fā)展

的能源需求。因此，人類正在尋找另一種能源。人類一定會(huì)想出替代的辦法，找出終極能源。天然氣

水合物(可燃冰)蘊(yùn)藏有4倍于石油和煤炭的碳含量，將是一種極其豐富的能源，能保證人類使用更

長(zhǎng)的時(shí)間，但考慮到很多環(huán)境問(wèn)題，還不敢開(kāi)發(fā)利用。但無(wú)論如何，人們依然寄希望于受控核聚變發(fā)電

能夠?qū)崿F(xiàn)商業(yè)化。月球的第三個(gè)資源是它的環(huán)境資源。第一，月球上是超高真空，沒(méi)有磁場(chǎng)。月球31

億年以前有磁場(chǎng)，后來(lái)突然丟失了。月球上不但是超高真空、沒(méi)有磁場(chǎng)、溫度變化巨大，而且沒(méi)有

火山活動(dòng)、沒(méi)有強(qiáng)烈的月震，很穩(wěn)定，還沒(méi)有污染。因此，在月球上所能生產(chǎn)、制備的一些東西，

地球上是望塵莫及的。比如一些特殊的材料、生物制品、藥品，當(dāng)然，必須是極高附加值的東西，已

經(jīng)有很多這樣的產(chǎn)品清單了。還有就是在地球上有重力的影響，而月球上的重力就小多了。所有這些，使

月球的環(huán)境成為非常重要的資源，可以很好地加以利用。第四類資源，是大家公認(rèn)的，月球可能是很

好的軍事戰(zhàn)略平臺(tái)。

[5]

2023年4月24日，國(guó)家航天局發(fā)布一系列中國(guó)未來(lái)深空探測(cè)的戰(zhàn)略及規(guī)劃，記者日前對(duì)中國(guó)探月工

程總設(shè)計(jì)師吳偉仁院士進(jìn)行了專訪。吳偉仁院士介紹，中國(guó)正在進(jìn)行月球探測(cè)的四期工程，其中，嫦娥六

號(hào)任務(wù)計(jì)劃于2024年前后實(shí)施，它的主要任務(wù)是到月球背面采樣，并攜帶月球樣品返回地球，這也是人

類第一次從月球背面采集月壤。嫦娥七號(hào)將去月球南極尋找月球存在水的證據(jù)，嫦娥八號(hào)將配合嫦娥七號(hào)

在月球南極建立國(guó)際月球科研站的基本型，對(duì)月球資源勘探和利用等進(jìn)行一系列試驗(yàn)。在采訪中吳偉仁院

士還介紹，中國(guó)正在構(gòu)建一個(gè)環(huán)月球的通信導(dǎo)航衛(wèi)星星座，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是月球版的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)。

【最新高考題精練】

1(2021年1月浙江選考).嫦娥五號(hào)探測(cè)器是我國(guó)首個(gè)實(shí)施月面采樣返回的航天器，由軌道

器、返回器、著陸器和上升器等多個(gè)部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的

組合體環(huán)月做圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量G=6.67X10"N?m2/kg2,地球質(zhì)量m=6.0X1024kg,

月球質(zhì)量m2=7.3xl()22kg,月地距離ri=3.8xl()5km,月球半徑「2=1.7X103km。當(dāng)軌道器與返

回器的組合體在月球表面上方約200km處做環(huán)月勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其環(huán)繞速度約為

A.16m/sB.l.lxio2mzsC.1.6x103mzsD.1.4x104mzs

【參考答案】C

2

【解題思路】由萬(wàn)有引力提供向心力，G叫叫一代入數(shù)據(jù)解得v=L6><103m選項(xiàng)C正確。

6+〃)4+〃

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【方法歸納】衛(wèi)星、探測(cè)器圍繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)，利用萬(wàn)有引力提供向心力列方程解答。

2.（2020高考全國(guó)理綜ni卷）“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球

飛行，某段時(shí)間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半

徑的尸倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的。倍，地球表面重力加速度大小為g.則“嫦娥四號(hào)”繞月球做圓

周運(yùn)動(dòng)的速率為

【參考答案】D

【名師解析】在地球表面，萬(wàn)有引力等于重力，GT-=mg，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器繞月做勻速圓周

R

M月加y2

運(yùn)動(dòng)，G,R=PR月M^=QM月聯(lián)立解得:選項(xiàng)D正確。

（附）KR月

【最新模擬題精練】

一、選擇題

1.（2023遼寧大連金州高中三模）我國(guó)計(jì)劃2030年左右進(jìn)行載人登月計(jì)劃，載人登月計(jì)劃的核心技術(shù)是

“繞、落、回”，先繞月球運(yùn)行，然后軟著陸到月球表面，最后從月球表面返回地球。已知月球的質(zhì)量只

13

有地球質(zhì)量的一，月球半徑為地球半徑的一，地球表面的重力加速度為g,引力常量為G。下列說(shuō)法正

8111

確的是（）

A.月球表面的重力加速度約為6g

B.登月火箭的發(fā)射速度應(yīng)大于11.2km/s

C.飛船從高軌道變軌到低軌道時(shí)，機(jī)械能增大

D.若知道飛船近月環(huán)繞的周期，就可以求出月球的密度

【參考答案】D

【名師解析】

Mm

根據(jù)G"竺=〃唁

R2

京滬g月.w月.雁_1/Ji

gM地魘81326

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可得8月=’8,故A錯(cuò)誤；

6

11.2km/s是地球第二宇宙速度，是火箭脫離地球束縛的速度；而登月火箭的發(fā)射并沒(méi)有脫離地球，所以

登月火箭的發(fā)射速度應(yīng)該小于11.2km/s,故B錯(cuò)誤；

飛船從高軌道變軌到低軌道時(shí)，在變軌點(diǎn)需要減速，即在該位置，飛船的動(dòng)能變小，引力勢(shì)能不變，所以

飛船從高軌道變軌到低軌道，機(jī)械能變小，故C錯(cuò)誤;

MM

r47一p=一

H+Em

根據(jù)G長(zhǎng)二丁2R，V士兀此

3

3兀

聯(lián)立可得p=

~GTi

3兀

故月球密度為,「月二,若知道飛船近月環(huán)繞的周期，就可以求出月球的密度，故D正確。

2.（2023山東青島二中下學(xué)期期中）飛天攬?jiān)?，奔月取壤，嫦娥五?hào)完成了中國(guó)航天史上一次壯舉。如

圖所示為嫦娥五號(hào)著陸月球前部分軌道的簡(jiǎn)化示意圖，I是地月轉(zhuǎn)移軌道，H、IH是繞月球運(yùn)行的橢圓軌

道，IV是繞月球運(yùn)行的圓形軌道。P、。分別為橢圓軌道n的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)。已知圓軌道IV到月球表

面的高度為,，月球半徑為尺，月球表面的重力加速度為g,不考慮月球的自轉(zhuǎn)，下列關(guān)于嫦娥五號(hào)說(shuō)法正

確的是（）

Q

A.在IV軌道上繞月運(yùn)行的速度大小為眄

B.在in軌道上的機(jī)械能比iv軌道上大

c.由I軌道進(jìn)入II軌道需在尸處向前噴氣，由n軌道進(jìn)入ni軌道需在。處向后噴氣

D.在II軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度大于經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的加速度

【參考答案】B

【名師解析】

不考慮月球的自轉(zhuǎn)，在月球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力，則

加og=G,

K

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嫦娥五號(hào)在IV軌道上繞月運(yùn)行時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力，可得

2

「Mmv

CJ-----------%-TYI-------

(7?+人丫R+h

聯(lián)立可得，在IV軌道上繞月運(yùn)行的速度大小為v=、鄴;，故A錯(cuò)誤；

\R+h

在III軌道上和IV軌道上同一點(diǎn)Q,具有相同的重力勢(shì)能，由III軌道進(jìn)入IV軌道需要減速做近心運(yùn)動(dòng)，

動(dòng)能減小，所以在ni軌道上的機(jī)械能比IV軌道上大，故B正確；

由I軌道進(jìn)入n軌道需在尸處進(jìn)行減速，應(yīng)向前噴氣，由II軌道進(jìn)入ni軌道需在。處進(jìn)行減速，應(yīng)向前

噴氣，故c錯(cuò)誤；

根據(jù)牛頓第二定律，有G-^=ma

可知其他不變的情況下，軌道距離越遠(yuǎn)，加速度越小，所以在n軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)的加速度小于

經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤。

3..（2023云南師大附中模擬）圖是“嫦娥一號(hào)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過(guò)自帶的小型火箭多次變軌，

進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開(kāi)展對(duì)月球的探測(cè).下列說(shuō)法正確的是

地月轉(zhuǎn)移軌道

A.發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度

B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)

C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比

D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力

【參考答案】C

【名師解析】

第三宇宙速度是衛(wèi)星脫離太陽(yáng)系的最小發(fā)射速度，所以“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第三宇宙速度,

Mm

A項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)衛(wèi)星軌道半徑為r,由萬(wàn)有引力定律知衛(wèi)星受到引力F=G,C項(xiàng)正確.設(shè)衛(wèi)星的周期為

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47r24萬(wàn)2

T,由G—Mm=m*[r得12=%己所以衛(wèi)星的周期與月球質(zhì)量有關(guān)，與衛(wèi)星質(zhì)量無(wú)關(guān)，B項(xiàng)錯(cuò)誤.衛(wèi)

廠T2GM

星在繞月軌道上運(yùn)行時(shí)，由于離地球很遠(yuǎn)，受到地球引力很小，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力主要是月球引力

提供，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

4..(2022年福建漳州七校聯(lián)考)嫦娥五號(hào)返回器從月球歸來(lái)初入大氣層時(shí)的速度可以接近第二宇宙速度，

為避免高速帶來(lái)的高溫過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)，采用了“半彈道跳躍式返回”減速技術(shù)。如圖所示，返回器從。點(diǎn)第一次

進(jìn)入大氣層，調(diào)整返回器姿態(tài)，使其經(jīng)6點(diǎn)升高，再?gòu)腸點(diǎn)“跳”出大氣層，在太空中瀟灑地打個(gè)“水漂”，

升高到距地面高度為力的d點(diǎn)后，再次從e點(diǎn)進(jìn)入大氣層返回地球。假設(shè)返回器從c到e的過(guò)程為無(wú)動(dòng)力

飛行。已知地球表面重力加速度為g,地球的半徑為R,引力常量為G。結(jié)合以上信息，下列說(shuō)法正確的

是()

A.從。點(diǎn)到c點(diǎn)的過(guò)程中，返回器機(jī)械能守恒

B.在d點(diǎn)，返回器的速度大于第一宇宙速度

R2

c.在d點(diǎn)，返回器的加速度大小為

(R+h)

D.在e點(diǎn)返回器處于超重狀態(tài)

【參考答案】C

【名師解析】由于返回器從。點(diǎn)第一次進(jìn)入大氣層，調(diào)整返回器姿態(tài)，使其經(jīng)6點(diǎn)升高，再?gòu)腸點(diǎn)“跳”出

大氣層，在這個(gè)過(guò)程中受到大氣阻力作用，機(jī)械能有損失，所以返回器不機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在d

點(diǎn)，返回器的速度一定小于過(guò)d點(diǎn)的圓軌道飛行器運(yùn)行速度，過(guò)d點(diǎn)的圓軌道飛行器運(yùn)行速度小于第一宇

宙速度，所以在4點(diǎn)，返回器的速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于d點(diǎn)距離地面高度為h,返回

MmMm

器所受的萬(wàn)有引力F=G[「^，由F=ma,G,、2=mg聯(lián)立解得在"點(diǎn),返回器的加速度大小為

(R+h)(R+h)

g溢

,選項(xiàng)C正確；由于在e點(diǎn)軌跡向下彎曲，所以在e點(diǎn)返回器所受合外力向下，加速度向下,

5+/z)2

處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

5.(2022福建南平聯(lián)考)如圖所示，月球探測(cè)器在一個(gè)環(huán)繞月球的橢圓軌道上運(yùn)行，周期為7],飛行一段

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時(shí)間后實(shí)施近月制動(dòng)，進(jìn)入距月球表面高度為〃的環(huán)月圓軌道，運(yùn)行周期為月球的半徑為R。下列說(shuō)

法正確的是（）

A.根據(jù)題中數(shù)據(jù)，無(wú)法求出月球探測(cè)器的質(zhì)量

B.探測(cè)器在橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度大于近月點(diǎn)的速度

C.橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為（R+/z）工

D.探測(cè)器在橢圓軌道上運(yùn)行的最大速度為巴巴心

【參考答案］AC

【名師解析】本題考查萬(wàn)有引力定律，目的是考查學(xué)生的推理能力。利用萬(wàn)有引力定律對(duì)探測(cè)器研究時(shí)，

探測(cè)器的質(zhì)量會(huì)被消去，無(wú)法求出探測(cè)器的質(zhì)量，選項(xiàng)A正確；探測(cè)器在橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度小于近月

點(diǎn)的速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為x,根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有,解得

T：712

x=(R+砧選項(xiàng)C正確；探測(cè)器在圓軌道上運(yùn)行的速度大小丫=2"（"+'）,探測(cè)器在橢圓軌道

以T2

上運(yùn)行時(shí)，在近月點(diǎn)的速度最大，由于探測(cè)器在近月點(diǎn)制動(dòng)后進(jìn)入圓軌道，探測(cè)器在橢圓軌道的近月點(diǎn)的

速度大于在圓軌道上運(yùn)行的速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

6.（2021天津和平區(qū)期末）2020年11月24日凌晨，嫦娥5號(hào)探測(cè)器發(fā)射成功，開(kāi)啟了探月工程難度

最大的階段.某研究小組的同學(xué)們?cè)诰W(wǎng)上查閱了關(guān)于月球的信息：地球半徑約是月球半徑的p=3.7倍，地

球質(zhì)量約是月球質(zhì)量的q=81倍.借助所學(xué)知識(shí)，可以對(duì)繞月飛行的有關(guān)規(guī)律做出如下推斷（）

A.月球表面的重力加速度大于地球表面重力加速度

B.飛船繞月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是繞地球表面運(yùn)動(dòng)周期的

C.月球的第一宇宙速度大于7.9km/s

D.探測(cè)器在月球表面受到的萬(wàn)有引力等于在地球表面所受的萬(wàn)有引力

【參考答案】B

【命題意圖】本題考查萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、宇宙速度及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

【解題思路】由G^?=mg,可得%=.月飛上=立,月球表面的重力加速度小于地球表面重力

R2g地M地7?月2q81

加速度，探測(cè)器在月球表面受到的萬(wàn)有引力小于在地球表面所受的萬(wàn)有引力，選項(xiàng)AD錯(cuò)誤；由

第7頁(yè)共16頁(yè)

2%2

mg=mR,可得飛船繞月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的周期的二次方與繞地球表面運(yùn)動(dòng)周期的二次方之比為

冬=區(qū)型典=4，選項(xiàng)B正確；由v=J或可知月球的第一宇宙速度小于7.9km/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

”1g月R地）

7.（2021江西南昌一模）2020年12月17日，我國(guó)自主研發(fā)的探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器在月球表面挖取2

千克重的月壤樣本后成功返回地球，完成了我國(guó)迄今為止最為復(fù)雜的航天任務(wù)，標(biāo)志著我國(guó)的航天技術(shù)處

于世界巔峰水平。隨著人類航天技術(shù)的進(jìn)步，未來(lái)會(huì)有越來(lái)越多的其它星球的物質(zhì)被運(yùn)回地球，假設(shè)最終

使得地球的質(zhì)量逐漸增大，而月球的質(zhì)量保持不變且只考慮地月間的萬(wàn)有引力，下列說(shuō)法正確的是（

A.月球受到地球的引力將逐漸變小B.月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑將逐漸變小

C.月球繞地球公轉(zhuǎn)的線速度將逐漸變大D.月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期將逐漸變大

【參考答案】BC

【名師解析】

Mm

根據(jù)尸=Gy可知月球受到地球的引力將逐漸變大，故A錯(cuò)誤;

根據(jù)引力變大，則大于向心力，月球做近心運(yùn)動(dòng)，公轉(zhuǎn)的軌道半徑將逐漸變小，故B正確;

根據(jù)G華=加匕，解得v=也，可知月球繞地球公轉(zhuǎn)的線速度將逐漸變大，故c正確;

rrr

解得T=2萬(wàn)、工，可知月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期將逐漸變小，故D錯(cuò)誤。

根據(jù)G——=m——r，

r2T2\GM

8.（2021廣東惠州第三次調(diào)研）“嫦娥五號(hào)”月球探測(cè)器實(shí)現(xiàn)了人類首次月球背面軟著陸和巡視勘察。

“嫦娥五號(hào)”月球探測(cè)器在月球上空巡視可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r,運(yùn)動(dòng)周期為T.已知地球

質(zhì)量為此、半徑為尺、表面的重力加速度為g,月球質(zhì)量為叱、半徑為艮，兩者均可視為質(zhì)量分布均勻的

球體。則月球表面的重力加速度為

陷肥g4乃4//

A.B.C.-----rD.-----7

(*)2

M2R2(%)2

【參考答案】C

【命題意圖】本題考查萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

Mm

【解題思路】“嫦娥五號(hào)”月球探測(cè)器在月球上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，G2=mr

r2

4//

咚），月球表面的重力加速度為g小G黃，聯(lián)立解得:,選項(xiàng)C正確。

T火2

9.（2023湖北武漢部分重點(diǎn)高中高二聯(lián)考）在“嫦娥五號(hào)”任務(wù)中，有一個(gè)重要環(huán)節(jié)，軌道器和返回器

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的組合體（簡(jiǎn)稱“甲”）與上升器（簡(jiǎn)稱“乙”）要在環(huán)月軌道上實(shí)現(xiàn)對(duì)接，以使將月壤樣品從上升器轉(zhuǎn)

移到返回器中，再由返回器帶回地球。對(duì)接之前，甲、乙分別在各自的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且甲的軌

道半徑比乙小，如圖所示，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)接，處在低軌的甲要抬高軌道。下列說(shuō)法正確的是（）

A,在甲抬高軌道之前，甲的線速度小于乙

B.甲可以通過(guò)增大速度來(lái)抬高軌道

C.在甲抬高軌道的過(guò)程中，月球?qū)椎娜f(wàn)有引力逐漸增大

D.返回地球后，月壤樣品的重量比在月球表面時(shí)大

【參考答案】BD

【名師解析】

在甲抬高軌道之前，兩衛(wèi)星均繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有

cMmv~

Cr——=m—

rr

可得線速度為v=—,因何〈殳，則甲的線速度大于乙的線速度，故A錯(cuò)誤;

r

低軌衛(wèi)星甲變?yōu)楦哕壭l(wèi)星，需要做離心運(yùn)動(dòng)，則需要萬(wàn)有引力小于向心力，則需向后噴氣增大速度，故B

Mm

正確；在甲抬高軌道的過(guò)程中，離月球的距離〃逐漸增大，由歹二G下可知月球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力逐漸

減小，故C錯(cuò)誤；因地球表面的重力加速度比月球表面的重力加速度大，則由G=/77g可知月壤樣品的重

量在地表比在月表要大，故D正確。

二.計(jì)算題

1.（2022湖南永州三模）嫦娥五號(hào)探月器成功登陸月球并取回月壤，成為中國(guó)的驕做。登月取壤過(guò)程可

簡(jiǎn)化：著陸器與上升器組合體隨返回器和軌道器組合體繞月球做半徑為3尺的圓軌道運(yùn)行；當(dāng)它們運(yùn)動(dòng)到

軌道的4點(diǎn)時(shí)，著陸器與上升器組合體被彈離，返回器和軌道器組合體速度變大沿大橢圓軌道運(yùn)行；著陸

器與上升器組合體速度變小沿小橢圓軌道運(yùn)行半個(gè)周期登上月球表面的8點(diǎn)，在月球表面工作一段時(shí)間后,

上開(kāi)器經(jīng)快速啟動(dòng)從3點(diǎn)沿原小橢圓軌道運(yùn)行半個(gè)周期回到分離點(diǎn)/與返回器和軌道器組合體實(shí)現(xiàn)對(duì)接，

如圖所示。己知月球半徑為尺、月球表面的重力加速度為g月。

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（1）求返回器與軌道器、著陸器與上升器的組合體一起在圓軌道上繞月球運(yùn)行的周期T;

（2）若返回器和軌道器組合體運(yùn)行的大橢圓軌道的長(zhǎng)軸為8R,為保證上升器能順利返回N點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)接,

求上升器在月球表面停留的時(shí)間Zo

/=4萬(wàn)（其中〃=1、2、3、…）

【名師解析】（1）對(duì)組合體

在月球表面

cMm

G朽=〃?g月

解得

7=6平

月

（2）設(shè)著陸器與上升器在小橢圓軌道運(yùn)行的周期是八，返回器與軌道器在大橢圓軌道運(yùn)行的周期是不。

對(duì)著陸器與上升器有

T2

（3對(duì)（2姆

解得

對(duì)返回器與軌道器有

72丁2

所一麗

解得

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上升器逗留的時(shí)間f應(yīng)滿足

t=nT2Tl（其中片1、2、3、...）

解得

t=^-nT-^-T=47r（4n-42]J^-（其中”=1、2、3、...）

99,yg月

2.（18分）（2021天津市河?xùn)|區(qū)一模）嫦娥五號(hào)成功實(shí)現(xiàn)月球著陸和返回，鼓舞人心，小明知道月球上沒(méi)

有空氣，無(wú)法靠降落傘減速降落，于是設(shè)計(jì)了一種新型著陸裝置。如圖所示，該裝置由船艙、間距為1的

平行導(dǎo)軌、產(chǎn)生垂直船艙導(dǎo)軌平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁體和“A”型剛性線框組成，“A”

型線框ab邊可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)并接觸良好。船艙、導(dǎo)軌和磁體固定在起，總質(zhì)量為mi，整個(gè)裝置豎直著陸到

月球表面前瞬間的速度大小為vo,接觸月球表面后線框速度立即變?yōu)榱?。?jīng)過(guò)減速，在導(dǎo)軌下方緩沖彈簧

接觸月球表面前船艙已可視為勻速。已知船艙電阻為3r,“八”型線框的質(zhì)量為m2,其7條邊的邊長(zhǎng)均為1,

每邊電阻均為r；月球表面的重力加速度為整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有ab邊在磁場(chǎng)中，線框與月球表面絕緣，

6

不計(jì)導(dǎo)軌電阻和摩擦阻力。

（1）求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間線框ab邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)Eo；

（2）面出等效電路圖，并求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間流過(guò)線框ab邊的電流lo；

（3）求船艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v；

（4）同桌小張認(rèn)為在磁場(chǎng)上方、兩導(dǎo)軌之間連接一個(gè)電容為C的電容器，在著陸減速過(guò)程中還可以回收

部分能量，在其他條件均不變的情況下，求船艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v'和此時(shí)電容器所帶電荷量q。

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【名師解析】(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律，著陸裝置接觸到月球表面后瞬間線框ab邊產(chǎn)生的

電動(dòng)勢(shì)E=Blv0o

(2)根據(jù)題述，外電阻為三個(gè)3r電阻并聯(lián)，畫(huà)出等效電路圖如圖，可知電路總電阻R=2r,

由閉合電路歐姆定律，著陸裝置接觸到月球表面后瞬間流過(guò)ab型線框的電流I=E/R=0b

(3)以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)線框受到的安培力尸尸第

根據(jù)牛頓第三定律，質(zhì)量為ml部分受力F=K,方向豎直向上

勻速運(yùn)動(dòng)條件，F(xiàn)=色&

6

聯(lián)立解得：尸巧駕

3爐/2

(4)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電容器不充電放電，v=v=二筆

3吐

電容器兩端電壓Uc=，IX3r=Ir=gd=生曲?

326BI

電容器所帶電荷量q=CJ%此

6BI

3.(2021福建龍巖一模)嫦娥五號(hào)任務(wù)的圓滿完成，標(biāo)志著我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展中里程碑式的新跨越。嫦

娥五號(hào)從地面發(fā)射后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再經(jīng)過(guò)變軌后進(jìn)入繞月圓形軌道，已知圓形軌道距月球表面高度

為肌月球半徑為及，月球表面重力加速度為go。求

(1)月球質(zhì)量

(2)探測(cè)器在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的線速度v大小。

【參考答案】(1)河=8區(qū)；⑵V=

G\R+h

【名師解析】

(1)月球表面萬(wàn)有引力近似等于重力，有

Mm

G充=mg°

解得

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（2）探測(cè)器在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力有

MmV2

（J-------；—m---

（R+h￥R+h

解得

4.（11分）（2021湖南婁底高一期中）2007年10月24日，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射升空，實(shí)現(xiàn)了中華民

族千年奔月的夢(mèng)想。2007年10月31日，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在近地點(diǎn)600km處通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)點(diǎn)火，

實(shí)施變軌。變軌后衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)高度12萬(wàn)余公里的橢圓軌道進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)高度37萬(wàn)余公里的橢圓軌道，直

接奔向月球。已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，地球的第一宇宙

速度是7.9km/s。求：

（1）“嫦娥一號(hào)”奔向月球的過(guò)程中，“嫦娥一號(hào)”控月衛(wèi)星通過(guò)月、地之間的某一位置時(shí)，月球和地球?qū)λ?/p>

的引力大小相等，該位置到月球中心與到地球中心的距離之比是多少？

（2）如果在月球表面發(fā)射月球的衛(wèi)星，求衛(wèi)星的第一宇宙速度是多少。

【參考答案】：（1）工

（5分）（2）1.76km/s（6分）

9

【名師解析】（1）（3分）

解得:（2分）

（2）由萬(wàn)有引力提供向心力，?（1分）

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u=—=L76AW/J

Aa-9-9（1分）

5.（2022河北石家莊重點(diǎn)高中月考）“神舟五號(hào)”飛船完成了預(yù)定的空間科學(xué)和技術(shù)試驗(yàn)任務(wù)后，返回艙開(kāi)

始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回，返回艙開(kāi)始時(shí)通過(guò)自身制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速下降，穿越大氣層

后，在一定的高度打開(kāi)阻力降落傘進(jìn)一步減速下降，這一過(guò)程中若返回艙所受空氣摩擦阻力與速度的平方

成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為左，所受空氣浮力恒定不變，且認(rèn)為豎直降落，從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),

返回艙的速度——時(shí)間圖象如下圖中的4D曲線所示，圖中是曲線在/點(diǎn)的切線，切線交于橫軸一點(diǎn)

B,其坐標(biāo)為（8,0）,CO是曲線的漸近線，假如返回艙總質(zhì)量為M=400kg,重力加速度g取10m/s2。

試問(wèn)：

（1）返回艙在這一階段是怎樣運(yùn)動(dòng)的；

（2）在f=0時(shí)，返回艙的加速度多大；

（3）計(jì)算阻力系數(shù)鼠（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

【看答案］（1）減速運(yùn)動(dòng)；（2）。大小為20m/s2,方向向上；（3）/c=0.31Ns2/m2

【名師解析】

（1）由近圖像可知，返回艙做加速度在減小的減速運(yùn)動(dòng)

（2）f=0時(shí)，

a=kAB=-20m/s2(a大小為20mzs2,方向向上)

（3）設(shè)返回艙浮力為尸

八F

/=o時(shí)

A

ClF+f-Mg=Ma

■

F+kv2-Mg=ma

(其中v=160m/s,a=20m/s2)

Mg處于D處時(shí)，返回艙做勻速直線運(yùn)動(dòng)

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IF

F+f^Mg

F+kvQ=Mg

（其中%=4m/s）

、，M

聯(lián)立可得