2010-2024歷年浙江余姚地區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析）

2010-2024歷年浙江余姚地區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析）第1卷一.參考題庫(kù)(共25題)1.已知，則___________.2.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE.（1）求證：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長(zhǎng).3.如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．把△AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，拋物線過(guò)點(diǎn)B、C和D（3，0）．（1）求直線BD和拋物線的解析式．（2）若BD與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△MCD相似，求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△PBD=6？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．4.已知二次函數(shù)的解析式為，則該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．(－2，1)B．(2，1)C．(2，－1)D．(1，2)5.二次函數(shù)的圖像如圖所示，反比列函數(shù)與正比列函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是（

）A．B．C．D．6.如圖，在△ABC中，.（1）作△ABC的外接圓（尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求它的外接圓半徑.7.如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為(

)A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），BC⊥y軸于點(diǎn)C，且OC=6BC．（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）直接寫出不等式的解集．9.如圖，將等腰直角三角形按圖示方式翻折，若DE＝2，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①△BC′D是等腰三角形；

②△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)；③DC′平分∠BDE；

④BE長(zhǎng)為。A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10.一個(gè)二次函數(shù)解析式過(guò)點(diǎn)（3,1）；當(dāng)x>0時(shí)y隨x增大而減??；當(dāng)x為2時(shí)函數(shù)值小于7，請(qǐng)寫出符合要求的二次函數(shù)解析式______________

11.如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？12.反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為

.13.底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是

cm2．14.已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=5時(shí)，y=8.（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）求y=-10時(shí)x的值.15.將拋物線y=3x2的圖象先向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位所得的解析式為(

)A．B．C．D．16.給出下列命題及函數(shù)，和的圖象①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果時(shí)，那么.則（

）A．正確的命題是①④B．錯(cuò)誤的命題是②③④C．正確的命題是①②D．錯(cuò)誤的命題只有③17.如圖,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC方向以2cm/m的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿CA方向以1cm/m的速度移動(dòng)。若P、Q同時(shí)分別從B、C出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間△CPQ與△CBA相似？18.已知是拋物線上的點(diǎn)，則（

）A．B．C．D．19.如圖，將弧AC沿弦AC折疊交直徑AB于圓心O，則弧AC=

°20.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過(guò)50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（

）A．7：20B．7：30C．7：45D．7：5021.將拋物線y1＝2x2向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2的圖象.P是拋物線y2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x＝t平行于y軸，分別與直線y＝x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝

．

22.已知⊙O的半徑為10，P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝6，則過(guò)P點(diǎn)，且長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有（

）A．5條B．6條C．8條D．10條23.在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則△ABC的外接圓半徑長(zhǎng)為（

）A．10B．5C．6D．424.如圖，直線與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，C為OB上一點(diǎn)，且，則S△ABC等于

(

)A．1B．2C．3D．425.為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=﹣10x+500．（1）李明在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？第1卷參考答案一.參考題庫(kù)1.參考答案：.試題分析：∵，∴.∴.考點(diǎn)：比例的性質(zhì).2.參考答案：（1）證明見(jiàn)解析；（2）.試題分析：（1）由AB為⊙O的直徑，易證得AC⊥BD，又由DC=CB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得AD=AB，即可得：∠B=∠D；（2）首先設(shè)BC=x，則AC=x-2，由在Rt△ABC中，，可得方程：，解此方程即可求得CB的長(zhǎng)，繼而求得CE的長(zhǎng).試題解析：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB="90°."∴AC⊥BC.∵DC=CB，∴AD="AB."∴∠B=∠D.（2）設(shè)BC=x，則AC=x－2，在Rt△ABC中，，∴，解得：（舍去）.∵∠B=∠E，∠B=∠D，∴∠D=∠E.∴CD="CE"∵CD=CB，∴CE=CB=.考點(diǎn)：1.圓周角定理；2.勾股定理；3.線段垂直平分線的性質(zhì)；4.等腰三角形的判定和性質(zhì)；.5解一元二次方程.3.參考答案：（1）y=﹣x+3，y=x2﹣4x+3；（2）（0，0），（﹣3，0）或（0，﹣3）；（3）存在，（4，3）或（﹣1，8）.試題分析：（1）由待定系數(shù)法求出直線BD和拋物線的解析式；（2）首先確定△MCD為等腰直角三角形，因?yàn)椤鰾ND與△MCD相似，所以△BND也是等腰直角三角形．如答圖1所示，符合條件的點(diǎn)N有3個(gè)；（3）如答圖2、答圖3所示，解題關(guān)鍵是求出△PBD面積的表達(dá)式，然后根據(jù)S△PBD=6的已知條件，列出一元二次方程求解.試題解析：（1）∵直線l：y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，∴A（﹣1，0），B（0，3）.∵把△AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，∴C（1，0）.設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b，∵點(diǎn)B（0，3），D（3，0）在直線BD上，∴，解得.∴直線BD的解析式為：y=﹣x+3.設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x﹣1）（x﹣3），∵點(diǎn)B（0，3）在拋物線上，∴3=a×（﹣1）×（﹣3），解得：a=1.∴拋物線的解析式為：y=（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3.（2）∵拋物線的解析式為：y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）.直線BD：y=﹣x+3與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M，令x=2，得y=1，∴M（2，1）.設(shè)對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)F，則CF=FD=MN=1，∴△MCD為等腰直角三角形.∵以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△MCD相似，∴△BND為等腰直角三角形.如答圖1所示：（I）若BD為斜邊，則易知此時(shí)直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，∴N1（0，0）.（II）若BD為直角邊，B為直角頂點(diǎn)，則點(diǎn)N在x軸負(fù)半軸上，∵OB=OD=ON2=3，∴N2（﹣3，0）.（III）若BD為直角邊，D為直角頂點(diǎn)，則點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸上，∵OB=OD=ON3=3，∴N3（0，﹣3）.∴滿足條件的點(diǎn)N坐標(biāo)為：（0，0），（﹣3，0）或（0，﹣3）.（3）存在，假設(shè)存在點(diǎn)P，使S△PBD=6，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，n），（I）當(dāng)點(diǎn)P位于直線BD上方時(shí)，如答圖2所示，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，則PE=n，DE=m﹣3，S△PBD=S梯形PEOB﹣S△BOD﹣S△PDE=（3+n）?m﹣×3×3﹣（m﹣3）?n=6，化簡(jiǎn)得：m+n="7"①.∵P（m，n）在拋物線上，∴n=m2﹣4m+3，代入①式整理得：m2﹣3m﹣4=0，解得：m1=4，m2=﹣1.∴n1=3，n2="8."∴P1（4，3），P2（﹣1，8）.（II）當(dāng)點(diǎn)P位于直線BD下方時(shí)，如答圖3所示，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E，則PE=m，OE=﹣n，BE=3﹣n，S△PBD=S梯形PEOD+S△BOD﹣S△PBE=（3+m）?（﹣n）+×3×3﹣（3﹣n）?m=6，化簡(jiǎn)得：m+n=﹣1②.∵P（m，n）在拋物線上，∴n=m2﹣4m+3.代入②式整理得：m2﹣3m+4=0，△=﹣7＜0，此方程無(wú)解．∴此時(shí)點(diǎn)P不存在.綜上所述，在拋物線上存在點(diǎn)P，使S△PBD=6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3）或（﹣1，8）.考點(diǎn)：1.二次函數(shù)綜合題；2.翻折問(wèn)題；3.待定系數(shù)法的應(yīng)用；4.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；5.等腰直角三角形的判定和性質(zhì)；6.相似三角形的性質(zhì)；7.解一元二次方程；8.圖形面積計(jì)算；9.轉(zhuǎn)換思想、數(shù)形結(jié)合思想和分類思想的應(yīng)用.4.參考答案：B.試題分析：直接根據(jù)二次函數(shù)的的頂點(diǎn)式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)(2，1)，故選B.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).5.參考答案：B.試題分析：由二次函數(shù)的圖象可知，∵圖象開(kāi)口向下，∴.∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，∴，由，知.根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象在二、四象限；根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限.故選B.考點(diǎn)：二次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).6.參考答案：（1）作圖見(jiàn)解析；（2）8cm.試題分析：（1）分別作BC和AC的垂直平分線交于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O即為所求.（2）連接OB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，從而根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)可得OA=AB=8cm.試題解析：（1）作圖如下，⊙O即為所求.（2）如圖，連接OB，∵在△ABC中，，OA是BC的垂直平分線∴∠BAO=∠CAO.∵，∴.又∵OA=OB，∴△ABO是等邊三角形.∴OA=AB=8cm.∴它的外接圓半徑為8cm.考點(diǎn)：1.尺規(guī)作圖；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.等邊三角形的判定和性質(zhì).7.參考答案：B．試題分析：根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，利用扇形的弧長(zhǎng)公式即可求得圓錐的底面周長(zhǎng)，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式即可求解：圓錐的底面周長(zhǎng)是：，設(shè)圓錐底面圓的半徑是r，則，解得：r=2（cm）．故選B．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．8.參考答案：（1），y=﹣2x﹣4；（2）﹣3＜x＜0或x＞1.試題分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，根據(jù)OC=6BC，且B在反比例圖象上，設(shè)B坐標(biāo)為（a，﹣6a），代入反比例解析式中求出a的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式.（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)，以及0，將x軸分為四個(gè)范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可.試題解析：∵點(diǎn)A（﹣3，2）在雙曲線上，∴，解得m=﹣6.∴雙曲線的解析式為.∵點(diǎn)B在雙曲線上，且OC=6BC，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，﹣6a），∴，解得：a=±1（負(fù)值舍去）.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣6）.∵直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A，B，∴，解得：.∴直線的解析式為y=﹣2x﹣4.（2）根據(jù)圖象得：不等式的解集為﹣3＜x＜0或x＞1.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.9.參考答案：B．試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)和等腰三角形直角的性質(zhì)計(jì)算作出判斷：①∠DC'E=∠C=45°=2∠DBC'，因此（1）的結(jié)論成立；②正確；③不成立；④若DE=2，可得DC=DC′=2，C′E=2；故AD=2，可得AC=2+2，可得BC=4+2，而根據(jù)圖示知BC≠BE，故④不正確．故選B．考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問(wèn)題）；2.等腰直角三角形的性質(zhì)．10.參考答案：（答案不唯一）.試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，要使當(dāng)x>0時(shí)y隨x增大而減小，只要拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x≥0即可，故可設(shè)二次函數(shù)解析式為.要使二次函數(shù)解析式過(guò)點(diǎn)（3,1），只要，即要使當(dāng)x為2時(shí)函數(shù)值小于2，即，即.結(jié)合，不妨取，則.∴符合要求的二次函數(shù)解析式可以為.考點(diǎn)：1.開(kāi)放型；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；3.解不等式.11.參考答案：48mm.試題分析：方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解，本題等量關(guān)系可由△AEF∽△ABC得到相似比求解.試題解析：如圖，設(shè)正方形零件的邊長(zhǎng)為xmm，則EF=x，BC=120，AD=80，AP=80－x.易證，△AEF∽△ABC，∴，即.解得，x=48.∴這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是48mm.考點(diǎn)：1.一元一次方程的應(yīng)用（幾何問(wèn)題）；2.正方形的性質(zhì)；3.相似三角形的判定和性質(zhì).12.參考答案：或x＞0．試題分析：畫出反比例函數(shù)，由圖象可以看出，在直線y=4的下方，函數(shù)圖象在第二象限所對(duì)應(yīng)的取值為x≤-2，在第四象限的所對(duì)應(yīng)的取值為x＞0.∴當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為或x＞0．考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．13.參考答案：.試題分析：圓錐的的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)=（cm2）.考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.14.參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）由y是x的反比例函數(shù)可設(shè)，將x=5，y=8代入可求得k，從而得到反比例函數(shù)解析式；（2）把y=-10代入即可求得x的值.試題解析：（1）∵y是x的反比例函數(shù)，∴設(shè).∵當(dāng)x=5時(shí)，y="8"，∴，解得k="40."∴反比例函數(shù)解析式為.（2）把y=-10代入

得

，解得

.考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法的應(yīng)用；2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.15.參考答案：C．試題分析：拋物線y=3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，所得的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），根據(jù)頂點(diǎn)式可確定所得拋物線解析式：依題意可知，原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）.又∵平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，∴所得拋物線解析式為：．故選C．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與平移變換．16.參考答案：A．試題分析：根據(jù)二次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象的上下關(guān)系即可得出結(jié)論：①當(dāng)三個(gè)函數(shù)的圖象依，，次序呈上下關(guān)系時(shí)，

，命題正確；②當(dāng)三個(gè)函數(shù)的圖象依，，次序呈上下關(guān)系時(shí)，或

，命題錯(cuò)誤；③當(dāng)三個(gè)函數(shù)的圖象沒(méi)有出現(xiàn)，，次序的上下關(guān)系，命題錯(cuò)誤；④當(dāng)三個(gè)函數(shù)的圖象依，，次序呈上下關(guān)系時(shí)，

，命題正確.綜上所述，正確的命題是①④.故選A．考點(diǎn)：1.命題和證明；2.二次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象；3.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.17.參考答案：或秒.試題分析：根據(jù)勾股定理求得AB，AC的長(zhǎng)，分△ABC∽△PQC和△ABC∽△QPC兩種情況討論即可.試題解析：由5AC﹣3AB=0，得到5AC=3AB，設(shè)AB為5xcm，則AC=3xcm，在Rt△ABC中，由BC=8cm，根據(jù)勾股定理得：25x2=9x2+64，解得x=2.∴AB=5x=10cm，AC=3x=6cm.設(shè)經(jīng)過(guò)t秒△ABC和△PQC相似．則有BP=2tcm，PC=（8﹣2t）cm，CQ=tcm，分兩種情況：①當(dāng)△ABC∽△PQC時(shí)，有，即，解得；②當(dāng)△ABC∽△QPC時(shí)，有，即，解得.綜上可知，經(jīng)過(guò)或秒，△ABC和△PQC相似考點(diǎn)：1.雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；2.勾股定理；3.相似三角形的性質(zhì)；4.分類思想的應(yīng)用.18.參考答案：C．試題分析：∵

0，∴拋物線開(kāi)口向下.∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴點(diǎn)離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，點(diǎn)在對(duì)稱軸上.∴.故選C．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．19.參考答案：120.試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，∵將⊙O沿弦AB折疊，使經(jīng)過(guò)圓心O，∴OE=OD.∴OE=OA.∵OD⊥AC，∴∠OAC=30°，∠AOD=∠DOC.∴∠AOC=2∠AOD=2×60°=120°.考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問(wèn)題）；2.垂徑定理；3.含30度角直角三角形的判定；4.直角三角形兩銳角的關(guān)系；5.圓周角定理.。20.參考答案：A.試題分析：∵開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，∴從30℃到100℃需要7分鐘.設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b，將（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30.

∴y=10x+30（0≤x≤7）.令y=50，解得x=2.設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，將（7，100）代入得k=700，∴。將y=30代入，解得，∴（7≤x≤）.令y=50，解得x=14.∴飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為分鐘．每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，水溫不超過(guò)50℃.逐一分析如下：選項(xiàng)A：7：20至8：45之間有85分鐘．85﹣×3=15，位于14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故可行；選項(xiàng)B：7：30至8：45之間有75分鐘．75﹣×3=5，不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故不可行；選項(xiàng)C：7：45至8：45之間有60分鐘．60﹣×2=≈13.3，不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故不可行；選項(xiàng)D：7：50至8：45之間有55分鐘．55﹣×2=≈8.3，不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故不可行.綜上所述，四個(gè)選項(xiàng)中，唯有7：20符合題意.故選A.考點(diǎn)：1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)的應(yīng)用；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；4.分類思想的應(yīng)用.21.參考答案：1或3或或.試題分析：∵拋物線y1＝2x2向右平移2個(gè)單位，∴拋物線y2的函數(shù)解析式為.∴拋物線y2的對(duì)稱軸為直線x=2.∵直線x=t與直線y=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（t，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，t）.∴.若△APB是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則P（2，），，∴；若△APB是以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則P（2，t），，∴.∴

①或②.整理①得，，解得；整理②得，，解得t1=1，t2=3，綜上所述，滿足條件的t值為：1或3或或.考點(diǎn)：1.多形式變化問(wèn)題；2.二次函數(shù)的性質(zhì)與平移變換；3.等腰直角三角形的性質(zhì)；4.解一元二次方程；5.分類思想的應(yīng)用.22.參考答案：C．試題分析：如圖，AB是直徑，OA=OC=10，OP=6，過(guò)點(diǎn)P作CD⊥AB，交圓于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)．由垂徑定理知，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，則CD是過(guò)點(diǎn)P最短的弦，長(zhǎng)為16；AB是過(guò)P最長(zhǎng)的弦，長(zhǎng)為20．∴過(guò)點(diǎn)P的弦的弦長(zhǎng)可以是17，18，19各兩條，16，20各一條．總共有8條長(zhǎng)度為整數(shù)的弦．故選C．考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.勾股定理；3.分類思想的應(yīng)用．23.參考答案：B．試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理知該三角形是直角三角形，則該三