我的2017暑期培訓2

感悟課標設計教學穰東二初中石曉燕研讀課程標準，轉(zhuǎn)變教學觀念1.給出兩列數(shù)：1，3，5，7，9，…，2001和6，11，16，…，2001，同時出現(xiàn)在這兩列數(shù)中的數(shù)的個數(shù)為〔〕．A．199B．200C．201D．202根據(jù)第一列數(shù)是從1開始每相鄰的兩個數(shù)相差2;第二列數(shù)是從6開始每相鄰的兩個數(shù)相差5，所以同時出現(xiàn)在兩個數(shù)列中的數(shù)應是從1開始每相差為10的數(shù)，即11,21,31,41，…，1991,2001，共20×10=200個。B2.n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列如下：03→47→811…↓↑↓↑↓↑1→25→69→10根據(jù)規(guī)律，從2014到2016，箭頭方向依次應為〔〕．A．↑→B．→↑C．↓→D．→↓A先找2014的位置，2014+1=20152015÷4=503…3，那么2014在2的位置。所以選A。3.現(xiàn)有A，B，C，D，E五名同學，他們分別是來自一中、二中、三中的學生．：①每所學校至少有他們中的一名學生；②在二中的晚會上，A，B，E作為被邀請的客人演奏了小提琴；③B過去曾在三中學習，后來轉(zhuǎn)學了，現(xiàn)在與D在同一個班學習；④D，E是同一所學校的三好學生．根據(jù)以上表達，可以斷定A所在的學校為〔〕．A．一中B．二中C．三中D．不確定C由B與D在同一個班學習，D和E是同一所學校的三好學生可知：為同一所學校的人；由二中的晚會上作為被邀請的客人演奏了小提琴可知：都不是二中的；由B過去曾在三中學習后來轉(zhuǎn)學了可知：B不是三中的，所以B只能是一中的，由于現(xiàn)在B與D在同一個班，D.E是同一所學校的，所以D.E也只能是一中的，因為A又不是二中的，所以A只能是三中的。一是關注過程和結(jié)果的關系;二是學生自主學習和教師講授的關系;新課標關注：1.根本理念方面,將原來“人人學有價值的數(shù)學;人人都能獲得必需的數(shù)學;不同的人在數(shù)學上得到不同的開展”.改為“人人都能獲得良好的數(shù)學教育,不同的人在數(shù)學上得到不同的開展”.2.對數(shù)學的“雙基”要求,改為數(shù)學“四基”要求:根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經(jīng)驗.教師從知識型走向智慧型

很多教師在新課程的實施中感到新課程難，為什么感到難呢？這是因為新課程的實施中有許多不確定的東西。新課程的本質(zhì)就是具有不確定性。教育家赫拉克里特說：“兒童教育是一件充滿不確定性的事?！币驗?，我們面對的是一個個活生生的生命?！惨弧辰虒W目標具有不確定性傳統(tǒng)的教學目標都是預設好了的。教師確定的教學目標都是教參中規(guī)定好的。教師是不可更改的。新課程確定的教學目標，既有預設的，又有生成的。預設的教學目標是指教學參考書或教師用書上規(guī)定的教學目標。生成的教學目標，一方面是指教學前教師根據(jù)學生的生活實際、學習實際、思想實際新增的教學目標；另一方面在教學過程中生成的教學目標。也就是我們常講的超越預設的收獲；意外的收獲。追求一種課堂教學的溢出效益，正是我們新課程倡導的一種教學理念。〔二〕教學資源具有不確定性傳統(tǒng)的課堂教學把教材被看作是教學的唯一資源，教學要以本為本，以綱為綱，教材是不可更改的圣經(jīng)。新課程不再把教材當作教學的唯一資源。教學從封閉走向了開放。學生的生活世界、直接經(jīng)驗、感知體驗成了課堂教學的新的資源?！踩辰虒W過程具有不確定性新課程倡導一種動態(tài)的、富有彈性的教學設計。教學設計時，教師要對問題的解決設想出多種解決問題的途徑，教學時，教師根據(jù)學生的學隨時來調(diào)整教師的教。傳統(tǒng)的教學設計及教學失缺了生機。“絲絲入扣”的教學設計只會束縛教學的靈活性和變通性，使教材失去生命的活力。富有彈性，留有余地，給師生留下創(chuàng)新空間的教學設計，教學才會煥發(fā)出生命的活力。〔四〕教學方式具有不確定性傳統(tǒng)的課堂教學接受式學習成為唯一的教學方式。新的教學方式，從靜聽、靜觀、靜思〔接受〕，走向自主、合作、探究。倡導探究，但不排斥接受。從問答走向?qū)υ挕矄柎鹗谴_定的而對話是不確定的〕。倡導對話，但不排斥問答。從說教走向體驗。倡導體驗，但不排斥說教?！参濉辰虒W結(jié)果具有不確定性從標準答案走向多元選擇。尊重學生的見解，尊重學生的情感，尊重學生的選擇。案例1.為追求形式上的三維目標而面面俱到，擺在教案上的三維目標缺乏課堂針對性

.例1《等可能事件》的教學目標知識與技能〔1〕了解等可能事件的意義，體驗生活中的等可能事件.〔2〕掌握簡單的等可能事件可能性大小的計算方法.過程與方法〔1〕通過動手實驗來體會數(shù)學問題.〔2〕通過情景活動，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系.〔3〕提高學生分析問題的能力.情感態(tài)度價值觀〔1〕通過合作、交流，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性.〔2〕培養(yǎng)學生對科學探究的精神.〔3〕激發(fā)學生愛國的思想情感.如此豐富的目標，在一個課時內(nèi)，我們究竟能夠能夠達成多少？值得思考！這8條目標，有幾條是僅僅針對這個班級的這一節(jié)課？值得思考！更值得思考的是有些期刊上刊登的教學目標依然故我，從小學到中學，從語文到數(shù)學……在設計教學的時候，我們固然都能夠想到制定教學目標；然而走進課堂，有多少人還能夠想起這些目標？走出課堂，有多少老師還會主動反思這些目標的達成情況……預設教學構(gòu)思目標，走進課堂迷失目標，離開課堂忘記目標，這已經(jīng)成了當前課堂教學的一種流行??；教學目標可以不完成，但不能不完整，這好似已經(jīng)成了撰寫教學目標的一個潛規(guī)那么.“通過合作、交流，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性”、“提高學生分析問題的能力”、“培養(yǎng)學生對科學探究的精神”等缺乏課堂針對性地通用類目標比比皆是.案例2.

完成教學目標的行為主體指向不明，不利于測量、評價

例2《多項式與多項式相乘》的教學目標(1)使學生理解多項式乘法法那么及其推導.(2)使學生能運用法那么進行簡單的整式乘法運算，提高學生運算能力.(3)結(jié)合教學內(nèi)容，滲透“轉(zhuǎn)化”思想，培養(yǎng)學生的語言表達能力.完成教學目標的行為主體指向不明，不利于測量、評價“使學生理解多項式乘法法那么及其推導”，“使學生能運用法那么進行簡單的整式乘法運算”，“培養(yǎng)學生的語言表達能力”等目標的行為主體是教師，所表述的是教師的某種教學愿望.假設去掉“使學生”、“培養(yǎng)學生”，將目標定位為“理解多項式乘法法那么及其推導，能運用法那么進行簡單的整式乘法運算”，其行為主體即可明確指向?qū)W生。

案例3.八年級上冊探索勾股定理(2)環(huán)節(jié)l：情境引入教材：我們知道，直角三角形兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方。反過來，如果一個三角形的兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么該三角形一定是直角三角形嗎?教材解讀：本節(jié)開頭一段導言實際上是從勾股定理的逆命題導入新課。要通過對勾股定理的復習，在條件和結(jié)論的置換中提出新問題、發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。教學設計：創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。如圖1，古埃及人用13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時捏住第一個結(jié)和第13個結(jié)，兩個助手分別捏住第5個結(jié)和第8個結(jié)，拉緊繩子，會得到一個直角三角形。按這種做法真能得到一個直角三角形嗎?它的數(shù)學原理是什么?然后復習勾股定理，在條件和結(jié)論的置換中提出新問題——揭示課題。環(huán)節(jié)2：引導學生“做數(shù)學”，突出教學重點。

教材：合作學習：(1)作三個三角形，使其邊長分別為〔1〕a=3cm，b=4cm，c=5cm；(2)a=4cm，b=6cm，c=8cm；(3)a=6cm，b=8cm，c=10cm．

看看它們是一些什么樣的三角形。

(2)算一算較短兩條邊的平方和與最長一條邊的平方是否相等。由此你得到什么猜測?教材解讀：本節(jié)課不能提出“逆命題”。因為逆定理的證明有一定難度，要經(jīng)歷逆定理的探究過程，尤其是作邊長為3cm，4cm，5cm；4cm，6cm，8cm；6cm，8cm，10cm．的三角形是歸納出逆定理的核心環(huán)節(jié)。教學設計：深入探究，交流歸納。請同學們分成四組，每組按要求各畫一個三角形，1.3cm，4cm，5cm；2.5cm，12cm，13cm；8cm，15cm，17c3cm，4cm，6cm然后在同學的交流和教師的啟發(fā)下，學生歸納出逆定理的結(jié)論，教師簡單分析“互逆”關系，明確逆定理的作用，揭示出逆定理中隱含著“較大邊”“較小邊”的含義；點明較小兩邊的平方和不等于最長邊的平方時的三角形不是直角三角形。：如圖〔1〕.在?ABC中，AB=c,BC=a,AC=ba2+b2=c2,求證：∠C=900.

ACA'B'C'B證明：如圖，作?A'B'C'使∠C'=90，A'C'=b,B'C'=a,那么A'B'=a2+b2=c2即A'B'=C,在?ABC和?A'B'C'中，∵BC=a=B'C'AC=b=A'C'AB=c=A'B'∴?ABC≌?A'B'C'∴∠C=∠C'=90.環(huán)節(jié)3：例題教學，突破難點．教材：例4△ABC,AB=n2-1，BC=2n,AC=n2+1,(n為大于1的正整數(shù)，試問△ABC是直角三角形嗎?假設是，那一條邊所對的角是直角？請說明理由。教材解讀：例4的解題思路并不復雜，但三角形的邊長分別是一個整式，代入a2+b2運算時容易出現(xiàn)過失．而判斷邊長a、b、c的大小，涉及代數(shù)式的變形，是教學中的難點。能滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)叫做一組勾股數(shù)，例4實際上給出了構(gòu)造勾股數(shù)的方法，所以在講完例4后，可對學生關于構(gòu)造勾股數(shù)做一些延伸，激發(fā)學生的學習興趣．環(huán)節(jié)4：變式訓練，拓展提高．如圖2，以△ABC的每一條邊為邊作三個正方形．這三個正方形構(gòu)成的圖形中，灰色局部的面積與黑色局部的面積相等，那么△ABC是直角三角形嗎?變式訓練解讀：變式訓練題是穩(wěn)固逆定理的提高性訓練題．圖形比較復雜，要從圖形變換方面來認識圖形，而由面積關系聯(lián)系到三邊的平方關系表達出數(shù)學中的化歸思想．我覺得在處理變式訓練前應先構(gòu)造一個臺階．如圖3(1)，△ABC分別以a、b、c為邊向外作正方形，假設S1+S2＝S3，請判斷△ABC的形狀．作一次變換，如圖3(2)，把以AB為邊的正方形向另一側(cè)作軸對稱變換，可得變式訓練的圖形，請同學們完成練習題．再作一次拓展，如圖3(3)，△ABC分別以a、b、c為邊向外作等腰直角三角形，假設S1+S2＝S3，請判斷△ABC的形狀．從知道到體驗到有人說，現(xiàn)在的學生缺少的不是知識，而是體驗。體驗：讓學生親歷親為某件事〔包括心理上的親歷和參與實踐親身經(jīng)歷或親為〕，從中獲得真切的感受以提升認識，激發(fā)情感。經(jīng)歷不等于體驗經(jīng)歷了，不一定有體驗；有了經(jīng)歷，還需要通過對話來激活體驗。只有體驗了，才能觸及人的心靈，才能產(chǎn)生震撼人心的力量。目前課堂教學的實踐形態(tài)是師生之間的問答，一般有三種形態(tài)：一是教師提出一個問題，看到學生舉手后，隨即就喊一名學生答復，如果答錯了〔與預設的標準答案不符〕，就要學生坐下〔往往不做任何評價〕，然后再喊一名學生答復；如果答對了〔與預設的標準答案相符〕，也要學生坐下，然后轉(zhuǎn)過身去板書或繼續(xù)進行下面的問答。這其中，如果一個、兩個學生答不對，教師就一直喊下去，直到學生答對為止；有時，如果有兩三個學生答不對，教師就會把答案直接告訴學生。(傳統(tǒng)的課堂教師關注的是學生的應答與教師的預設答案吻合的程度，而對學生的思考過程、思維品質(zhì)漠不關心。長此以往，導致學生在答復以下問題時，千方百計揣摩教師提問的意圖，努力使自己的答案得到教師的認同。學生的個性與創(chuàng)新意識在這種猜謎式的答復中消磨殆盡。)二是教師提出一個問題，待學生思考后，有學生舉手就喊一名學生答復，如果答錯了，教師就告訴學生答錯了，請學生再作思考；如果答的局部正確，教師也告訴學生，哪兒錯了，哪兒是正確的〔評價由教師做出，教師說了算，教師是裁判的角色〕；如果答對了〔與預設的標準答案相符〕，教師就對學生說，答的很好，答的很正確，請坐下〔教師顯得很快樂，也做出了積極的評價〕，然后板書或繼續(xù)下面的問答〔教師只滿足答案的得出，即使是第一位發(fā)言的學生，只要答對了，教學也就此終結(jié)〕。三是教師提出一個問題，在學生充分思考后，再指名讓學生答復。如果學生答錯了〔在教師的心目中依然有預設的標準答案〕，教師就告訴學生答錯了，并指出錯誤的原因，然后給學生的發(fā)言在態(tài)度上予以肯定〔注意了鼓勵性評價，但教師是評價的主體〕，如果答得局部正確，教師不僅指出不正確的地方，錯誤的原因，還指出哪兒正確了，答復正確的原因是什么，并給予一定的鼓勵和肯定〔注意了啟發(fā)引導，注意了學習積極性的調(diào)動，但教師依然是課堂的主角，學生是聽眾，是配角〕；如果答對了，教師就對學生說，答得很好〔教師鼓勵的語言不再貧乏，有了不同的贊美、賞識之詞〕?！昂谩痹谀膬耗?，教師還對“好”〔即學生答復以下問題中的有價值的東西，接近標準答案的東西〕作一個具體的解釋，進而還對“好”進行總結(jié)、提升〔即對學生的答復作由零碎到系統(tǒng)，由感性到知性、到理性的疏理〕〔教師的教不再是簡單的灌輸，而是注意了教的啟發(fā)性，藝術(shù)性，鼓勵性，但對學仍然關注的不夠，學生學習的積極性、主動性仍然不高，學生的主體性仍沒有得到凸現(xiàn)，教師仍然支配著課堂〕。在每位學生答復完問題后應該再問問其他同學有沒有不同見解，還有哪些想法，還可以向老師提出問題。我想這樣孩子們會把問題弄的更透徹。對話需要付出智慧的勞動。很多老師習慣于問答，因為問答不需要付出智慧的勞動，教師憑經(jīng)驗、憑感覺就能解決，甚至連預設都不需要。而對話不僅要預設，更要有生成，這都需要智慧的付出！并負起引導的責任有理數(shù)加法教學設計(1)案例4假定在一條東西方向的跑道上訓練，假設規(guī)定向東為正，那么向西……0東西請同學們思考：如果他在跑道上第一次運動30米，緊接著第二次又運動50米?！?〕請你想象他的運動情景，有那些可能？〔2〕你能用一個數(shù)學式子表示這個運動情景嗎？“數(shù)學是問題的心臟”，是教學的出發(fā)點，由問題引入課題能使學生產(chǎn)生較強的未知欲.這樣設計，條件不唯一，結(jié)果也不唯一，結(jié)果具有開放性，對學生有一定的挑戰(zhàn)性.它的優(yōu)點在于：只要理解題意，任何一個學生都能答對至少一種正確答案；同時它的答案又分多種情況，學生由于思維的不完備性，很容易喪失答案,并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟.這是一道能鍛煉學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養(yǎng)學生概括能力的好題.在此題中，包含學生對有理數(shù)加法的意義的理解及探索有理數(shù)加法加數(shù)的幾種類別〔從正負性上區(qū)分〕，在求和的過程中，讓學生有時機經(jīng)歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉(zhuǎn)化.案例5

《合并同類項》〔1〕背景:校內(nèi)的一次常規(guī)教研活動,是一位新教師開課。在課后的討論中，集中到了“主要知識點”的設計過程?！?〕第一次教學設計●寫出和以下單項式同一類的式子？①2x，-3x，______②3ab，-4ab，_____③x2y，0.4x2y，_____●在學生感悟的根底上引入同類項的概念〔所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同〕?！駠L試合并，并指出合并方法?！?〕改變后的教學設計①給出一個長寬分別為a、b的長方形，問周長是多少？學生答復：2a+2b〔a+a+b+b〕②2ab，3.2ab能并起來嗎？③2a+2b為什么不再合起來了呢？學生認識到：有的能合并，有的不能合并。從而引出同類項的概念．思考：順應著學生的經(jīng)歷體驗,體驗認知根底上已有的知識和方法，而這種經(jīng)驗是學生原有的經(jīng)驗.有老師提出了看法：按照學生的認知序來設計教學，有其優(yōu)點，但花這么長時間值得嗎？這種方法到底好在哪里?〔4〕又提出了一種近乎傳統(tǒng)的設計方法①先給出同類項的概念，讓學生區(qū)分；②然后讓學生嘗試合并，最后說明合并的方法．這樣的設計訓練量大,哪種效果好?現(xiàn)在的教學中已經(jīng)很少有人敢嘗試公開課了．思考三堂課，不能說哪種方法好，只能說適合不同的學生，各有特點。冪的運算——同底數(shù)冪的除法案例6

設計你能計算104÷102嗎?你能對你的解答作出解釋嗎?

說明設計了每個學生都能運用已有的知識來參與的學習活動實際教學中,學生有多種不同的解法(依據(jù)乘方的意義,依據(jù)同底數(shù)冪的乘法等).通過交流把培養(yǎng)學生以理馭算的習慣,有條理的表達的能力的培養(yǎng)有機的結(jié)合在日常的教學活動中.

設計你認為類似104÷102的計算有規(guī)律嗎?說明實際教學中學生可能會有不同的猜測104÷102=104÷2=102;104÷102=104-2=102.這就營造了學生主動責疑,討論,探索一類問題的一般規(guī)律的教學氣氛,并從舉例和交流中,主動地認識研究對象的特征,對象與對象之間的區(qū)別和聯(lián)系.從中感受獲得一個正確的結(jié)論,常常需要從大量的,多角度的觀察中,才能發(fā)現(xiàn)一類事物的特征和內(nèi)在的聯(lián)系(不完全歸納的思想)

設計你認為所有的這類運算都有這個規(guī)律嗎?說說你的理由說明在學生獲得數(shù)學猜測的根底上提出這個問題,實質(zhì)是使學生直面不可能無窮“例舉所有的這類運算”的無奈,從而使學生向往能對自己的猜測作出有說服力的說明,從中感受證明是必要的這個教學活動設計片段,它使學生的主體得到了較好的發(fā)揮,使學生的思考和討論有意義有價值,豐富了知識的內(nèi)涵,感受了數(shù)學思想方法,感受了證明的必要性,學生不僅主動獲得了同底數(shù)冪的除法法那么,而且對法那么的發(fā)生過程有了本質(zhì)的理解.相應壓縮了技能訓練的時間.現(xiàn)象一：關注知識記憶和應用無視知識生成開展過程在課堂教學中，教師常常把較少的時間用于新知識的生成過程〔體驗、觀察、抽象、概括、表達、反思〕，多數(shù)時間用于例習題的訓練〔對新知識的記憶、應用〕。反思：反映了教師的數(shù)學觀－－對數(shù)學是什么的根本看法數(shù)學是符號、公式、圖形的集合；人為規(guī)定的符號游戲；教數(shù)學就是教數(shù)學知識；在一定程度上,數(shù)學觀決定著教學過程的側(cè)重點.符號化抽象概括形式化的數(shù)學情境化的數(shù)學數(shù)學知識生成和開展的源泉現(xiàn)實生活問題其他學科中的問題數(shù)學自身的問題數(shù)學知識的開展過程：抽象、概括形式化數(shù)學：公式、符號、法那么、定理、圖形等，并運用邏輯的思想方法把它們聯(lián)系起來，形成體系。有助于對新知識的理解：在新舊知識之間建立聯(lián)系有助于能力的形成和開展：〔1〕一般能力：觀察、動手、分析、綜合、抽象、概括、表達等；〔2〕學科能力：〔數(shù)學為例〕運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學應用意識和應用能力等教師困惑：為什么學生解決實際問題困難？知識的形成和開展過程會帶給學生什么？現(xiàn)象二：“包辦代替”在問題解決過程中，特別是新知識生成和開展的過程中，教師包辦代替學生活動的現(xiàn)象仍然普遍存在，學生缺少獨立解決問題的時機。

具體表達：代替學生的思維活動，特別是出“主意”、想“點子”；代替學生動手實踐活動。教師的困惑：

我都講一百遍了,你怎么還不會？！學生的困惑：

老師，你一講，就明白，可是自己作就不會？！“包辦代替”導致：學生缺乏學習責任感〔講得不好，所以學不會〕剝奪了能力開展的權(quán)利〔聽得懂，不會做〕失去了情感培養(yǎng)的時機〔對學習厭煩〕現(xiàn)象三：“以點帶面”式的教學提問

在課堂教學中，當教師提出問題后，由于問題較難,具有很大的挑戰(zhàn)性，所以一時間,絕大多數(shù)學生都沒能很快找到解決問題的思路，僅有個別學生找到了解決問題的方法，這時教師請個別學生在全班范圍內(nèi)表述他們的解決方法。反思課堂上,問題的價值在于引發(fā)學生的思考，引導學生向自己的能力極限挑戰(zhàn)，從而使學生的思維能力得到開展。如果一個富有思考性的問題，在沒有被更多學生理解和思考之前就被個別學生解決了，那么，這個問題就沒能對其他學生的能力開展起到促進作用。

教師心目中沒有明確的能力和情感目標進一步思考：什么是學生為本？生活中的旋轉(zhuǎn)案例7

在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.生活中的旋轉(zhuǎn)shenghuozhongdexuanzhuan一、定義O(A)BC(D)EFα生活中的旋轉(zhuǎn)shenghuozhongdexuanzhuanO(D)EF(A)BC△ABC繞

O點順時針旋轉(zhuǎn)α度得到△DEF.

(其中點A、點D與點O重合)點B與點E叫做對應點.M′α發(fā)現(xiàn)猜想M生活中的旋轉(zhuǎn)探究問題操作步驟(五)

移開紙板,在紙上描出點O,用虛線連結(jié)OA、OB、shenghuozhongdexuanzhuan操作探究(一)

紙板下放一張空白紙;(二)

紙板上任意選取△ABC外部一點O,用按釘固定;(三)

描出△ABC

;(四)將紙板繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度后,再描出△DEF(使點A與點D、點B與點E、點C與點F對應〕;2.測量AO和DO的長并記錄數(shù)據(jù)，它們有什么關系？BO和EO呢？CO和FO呢？1.測量∠AOD、∠BOE、∠COF的度數(shù)并記錄數(shù)據(jù)，它們有什么關系？3.你能嘗試將數(shù)學表達式用語言表述嗎?OC、

OD、

OE、

OF.圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度;任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角;生活中的旋轉(zhuǎn)shenghuozhongdexuanzhuan二、性質(zhì)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等.生活中的旋轉(zhuǎn)shenghuozhongdexuanzhuan三、應用ⅲ如圖，等邊三角形ABC中，點D為BC邊上一點.畫出△ACD繞A點順時針旋轉(zhuǎn)60°后的圖形;(2)請根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的圖形，結(jié)合本節(jié)課所學的旋轉(zhuǎn)知識，提出相關問題并解答.

ABCDE1．△ADE是由△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的,