威海中考數(shù)學(xué)試題及答案

威海中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.實數(shù)-2的絕對值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.下列運算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^8\diva^2=a^4\)3.已知點\(A(2,y_1)\)、\(B(4,y_2)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系為（）A.\(y_1>y_2\)B.\(y_1<y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定4.若一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)\(m\)的取值范圍是（）A.\(m\geq1\)B.\(m\leq1\)C.\(m>1\)D.\(m<1\)5.一個幾何體由若干個大小相同的小正方體組成，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成這個幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（）A.5B.6C.7D.86.計算\(\frac{x^2}{x-1}-\frac{1}{x-1}\)的結(jié)果是（）A.\(x+1\)B.\(x-1\)C.\(x^2-1\)D.17.如圖，\(\odotO\)的半徑為5，弦\(AB=8\)，\(OC\perpAB\)于點\(C\)，則\(OC\)的長為（）A.3B.4C.5D.68.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，則此一次函數(shù)的解析式為（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=2x-1\)C.\(y=-2x+1\)D.\(y=-2x-1\)9.把拋物線\(y=2(x-3)^2+1\)向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的拋物線解析式為（）A.\(y=2(x-5)^2\)B.\(y=2(x-1)^2\)C.\(y=2(x-5)^2+2\)D.\(y=2(x-1)^2+2\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD\)是\(\triangleABC\)的角平分線，\(DE\perpAB\)于點\(E\)，若\(DE=1\)，則\(BC\)的長為（）A.2B.\(2+\sqrt{3}\)C.\(3\)D.\(3+\sqrt{3}\)答案：1.B2.C3.A4.D5.A6.A7.A8.A9.B10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形2.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，253.下列事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是6D.通常情況下，水加熱到\(100^{\circ}C\)時會沸騰4.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)，當\(x<0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(k\)的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.25.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的說法正確的有（）A.當\(a>0\)時，函數(shù)圖象開口向上B.對稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.當\(b=0\)時，函數(shù)圖象的對稱軸是\(y\)軸D.函數(shù)的最值為\(y=\frac{4ac-b^2}{4a}\)6.如圖，在\(\parallelogramABCD\)中，對角線\(AC\)、\(BD\)相交于點\(O\)，下列結(jié)論正確的有（）A.\(OA=OC\)B.\(AB=CD\)C.\(AD\parallelBC\)D.\(\angleABC=\angleADC\)7.下列運算結(jié)果正確的有（）A.\(\sqrt{4}=2\)B.\(\sqrt{9}=\pm3\)C.\(\sqrt[3]{-8}=-2\)D.\((\sqrt{3})^2=3\)8.已知直線\(y=k_1x+b_1\)與直線\(y=k_2x+b_2\)平行，則下列說法正確的有（）A.\(k_1=k_2\)B.\(b_1=b_2\)C.\(k_1\cdotk_2=-1\)D.這兩條直線沒有交點9.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，下列說法正確的有（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)C.摸到紅球和白球的可能性一樣大D.摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性大10.下列因式分解正確的有（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+4x+4=(x+2)^2\)C.\(x^2-2x+1=(x-1)^2\)D.\(x^2+x=x(x+1)\)答案：1.BCD2.BCD3.AD4.AB5.ABCD6.ABCD7.ACD8.AD9.ABD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.同位角相等。（）4.若\(a>b\)，則\(a^2>b^2\)。（）5.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)。（）6.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）7.拋物線\(y=x^2\)與\(y=-x^2\)的形狀相同。（）8.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）9.正多邊形的每個內(nèi)角都相等。（）10.若點\(A(x_1,y_1)\)、\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，且\(x_1<x_2\)，則\(y_1>y_2\)。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\(\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}\)答案：先化簡各項，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，則原式\(=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)。2.解方程：\(x^2-4x-1=0\)答案：對于方程\(x^2-4x-1=0\)，由求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)，這里\(a=1\)，\(b=-4\)，\(c=-1\)，\(\Delta=(-4)^2-4×1×(-1)=20\)，則\(x=\frac{4\pm\sqrt{20}}{2}=2\pm\sqrt{5}\)。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和公式為\((n-2)×180^{\circ}\)。由題意\((n-2)×180=3×360\)，解得\(n=8\)，即邊數(shù)為8。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)。求證：\(BE=CF\)。答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)，又\(\angleAED=\angleAFD=90^{\circ}\)，\(AD=AD\)，則\(\triangleAED\cong\triangleAFD\)（AAS），得\(AE=AF\)，又\(AB=AC\)，所以\(AB-AE=AC-AF\)，即\(BE=CF\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象有交點，結(jié)合圖象討論交點個數(shù)及對應(yīng)的函數(shù)性質(zhì)情況。答案：當一次函數(shù)\(y=k_1x+b\)與反比例函數(shù)\(y=\frac{k_2}{x}\)（\(k_2\neq0\)），聯(lián)立方程得\(k_1x+b=\frac{k_2}{x}\)，即\(k_1x^2+bx-k_2=0\)。\(\Delta=b^2+4k_1k_2\)，\(\Delta>0\)有兩個交點；\(\Delta=0\)有一個交點；\(\Delta<0\)無交點。交點個數(shù)不同，函數(shù)增減性等性質(zhì)在不同區(qū)間表現(xiàn)不同。2.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向與大小，\(a>0\)開口向上，\(a<0\)開口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)；\(c\)是函數(shù)圖象與\(y\)軸交點的縱坐標，\(c>0\)交\(y\)軸正半軸，\(c<0\)交\(y\)軸負半軸，\(c=0\)過原點。3.舉例說明相似三角形在生活中的應(yīng)用，并討論相似三角形的性質(zhì)在這些應(yīng)用中的作用。答案：如利用相似三角形測量旗桿高度。在同一時刻，人