多元統(tǒng)計(jì)分析大作業(yè)-基于因子分析的各省份城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)研究

成績(jī)成績(jī)2014～2015學(xué)年第二學(xué)期期末考試論文題目基于因子分析的各省份城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)研究課程名稱多元統(tǒng)計(jì)分析任課教師學(xué)號(hào)姓名學(xué)院專業(yè)考試時(shí)間

基于因子分析的各省份城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)研究【摘要】經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異導(dǎo)致了我國各省份的居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的不同。搜集了全國31個(gè)省市某年城鎮(zhèn)居民月平均消費(fèi)數(shù)據(jù)，采用因子分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出各省市居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的差異，北京、廣東、上海已經(jīng)處于較高消費(fèi)水平，各方面消費(fèi)能力都較高，消費(fèi)重心已經(jīng)從購買商品支出轉(zhuǎn)變?yōu)橄硎苄偷姆巧唐分С?而天津、江蘇、浙江等6?。ㄊ校┨幱谥械认M(fèi)水平，生存型得分較低，發(fā)展型消費(fèi)因子得分較高，消費(fèi)結(jié)構(gòu)有很大優(yōu)化空間；最后剩余的22個(gè)?。ㄊ校┨幱诘拖M(fèi)水平，生存型消費(fèi)因子得分最低，消費(fèi)結(jié)構(gòu)還沒有脫離傳統(tǒng)模式，結(jié)構(gòu)較單一，并在此基礎(chǔ)上對(duì)改善我國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)提出了幾點(diǎn)建議?！娟P(guān)鍵詞】因子分析消費(fèi)結(jié)構(gòu)城鎮(zhèn)居民隨著居民生活水平的不斷提高以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變，居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)也在逐步轉(zhuǎn)變?，F(xiàn)如今國內(nèi)經(jīng)濟(jì)將主要以內(nèi)需為主，最終體現(xiàn)出消費(fèi)率提升和內(nèi)需消費(fèi)市場(chǎng)的活躍。因此，居民的消費(fèi)水平是內(nèi)需的主要來源，消費(fèi)結(jié)構(gòu)也會(huì)影響到各地區(qū)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)穩(wěn)定快速發(fā)展以及經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的突出轉(zhuǎn)變，只有看清楚各地區(qū)居民的消費(fèi)水平結(jié)構(gòu)，合理進(jìn)行規(guī)劃，才能推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)向合理方式的轉(zhuǎn)變［1］。本文在這個(gè)大前提下，為了減小各個(gè)省份在諸多方面的差異，選取各地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭全年人均的消費(fèi)性支出作為研究數(shù)據(jù)，根據(jù)某年31個(gè)省、市、自治區(qū)城鎮(zhèn)居民月平均消費(fèi)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果，運(yùn)用因子分析法對(duì)全國居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。1.因子分析簡(jiǎn)介1.1因子分析的基本原理因子分析是將多個(gè)實(shí)測(cè)變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)新的不可觀測(cè)的而且相互無關(guān)的綜合指標(biāo)(因子)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。這些少量的綜合指標(biāo)涵蓋了原始指標(biāo)帶有的絕大部分信息，并且根據(jù)相關(guān)性的大小把原始指標(biāo)重新分組，使得同組內(nèi)的指標(biāo)之間相關(guān)性較高，但不同組的指標(biāo)相關(guān)性較低。而且，該方法在減少分析指標(biāo)的同時(shí)，能盡量減少原指標(biāo)包含信息的損失。1.2因子分析的具體步驟運(yùn)用因子分析建立評(píng)價(jià)模型的一般步驟為:先將各數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，求解初始因子載荷矩陣，建立因子模型，并對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換。然后，根據(jù)因子分析中較為重要的因子其方差貢獻(xiàn)較大的原理，用第k個(gè)特征根來衡量第k個(gè)因子的重要程度。以此為權(quán)重建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)模型，最后計(jì)算綜合得分并排序。設(shè)有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本有m個(gè)數(shù)據(jù)指標(biāo)，可得到一數(shù)據(jù)矩陣，記為x(n，m)。具體步驟如下：（1）對(duì)x(n，m)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，記為x'(n，m)；（2）計(jì)算指標(biāo)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，進(jìn)行主成分分析，計(jì)算R的特征值；（3）確定主因子個(gè)數(shù)，計(jì)信息貢獻(xiàn)率。選取主成分的原則是:當(dāng)前k個(gè)主因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率超過85%時(shí)，或者特征值大于1時(shí)，取前k個(gè)主因子代替原來的m個(gè)指標(biāo)；（4）求因子載荷，計(jì)算因子載荷矩陣，并計(jì)算各因子得分；（5）按因子得分系數(shù)及貢獻(xiàn)率的大小，計(jì)算綜合得分并根據(jù)綜合得分進(jìn)行排序。本方法的整個(gè)計(jì)算求解過程采用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件來進(jìn)行。2.全國各省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)特征的實(shí)證分析用多元統(tǒng)計(jì)分析中的因子分析法，給出城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的因子分析模型，并以全國各省城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)支出數(shù)據(jù)為例，對(duì)全國各省的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行對(duì)比分析，研究當(dāng)前全國各省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的差距。首先居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的八項(xiàng)指標(biāo)在人均生活消費(fèi)支出分別記為：x1人均糧食支出（元/人）x5人均衣著支出（元/人）x2人均副食支出（元/人）x6人均日用雜品支出（元/人）x3人均煙、酒、飲料支出（元/人）x7人均水電燃料支出（元/人）x4人均其他副食支出（元/人）x8人均其他非商品支出（元/人）2.1對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷在做因子分析前首先要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否適合做因子分析。KMO用于檢查變量間的偏相關(guān)性，取值在0-1之間。KMO值越接近于1，變量間的偏相關(guān)性就越強(qiáng)，因子分析效果就好。KMO值0.9以上極適合做因子分析，0.8以上適合做因子分析，0.7以上尚可，0.6以上勉強(qiáng)可以，0.5以上不適合，0.5以下非常不適合。實(shí)際運(yùn)用中，在0.7以上，效果比較好；在0.5以下時(shí)，不適合應(yīng)用因子分析。表1數(shù)據(jù)顯示KMO值為0.844，因此適合做因子分析。Bartlett球形檢驗(yàn)，用于判斷相關(guān)矩陣是否是單位陣，即各變量是否有較強(qiáng)的相關(guān)性。表1中P值為0.000，顯著小于0.05,不服從球形檢驗(yàn)，應(yīng)拒絕各變量獨(dú)立的假設(shè)，即變量間有較強(qiáng)相關(guān)可以做因子分析。表1KMOandBartlett's檢驗(yàn)Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy..844Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square160.986df28Sig..0002.2提取因子由表2可知，當(dāng)提取3個(gè)因子時(shí)，方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了81.395%，保留了原是變量的絕大部分信息。同時(shí)結(jié)合碎石圖可知，當(dāng)提取3個(gè)因子時(shí)，折線趨于平緩，因此提取3個(gè)因子是合適的。表2總方差分解ComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%DIMENSION014.20652.57652.5764.20652.57652.5762.76034.50434.50421.39017.36969.9451.39017.36969.9452.16727.09161.5953.91611.45081.395.91611.45081.3951.58419.80081.3954.7299.10990.5045.3804.74595.2496.1952.44097.6887.1171.46099.1498.068.851100.000 2.3因子旋轉(zhuǎn)及命名為了使提取的因子能夠更好的解釋現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，我們對(duì)因子進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)。對(duì)比表3和表4，可發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷更接近于0或者更加遠(yuǎn)離0，這有利于因子命名。由表4可知，因子1主要解釋了人均副食支出、人均水電燃料支出、人均其他非商品支出、人均日用雜品支出，結(jié)合原始數(shù)據(jù)可知，這幾個(gè)指標(biāo)在居民消費(fèi)支出中所占的比重很大，因此將其命名為生存型消費(fèi)因子。因子2主要解釋了人均衣著支出和人均其他副食支出。隨著消費(fèi)水平的提高，居民不再滿足于吃飽穿暖，開始追求時(shí)尚、講究服裝的質(zhì)地和款式，在吃上也開始注重品質(zhì)和口感。因此這兩個(gè)指標(biāo)在居民消費(fèi)支出中的地位也不容小覷，將其命名為享樂型消費(fèi)因子。因子3主要解釋了人均糧食支出和人均煙、酒、飲料支出。糧食支出雖然是居民日常生活中必不可少的一部分，但它所占居民消費(fèi)支出的比例卻不大，因此將其命名為發(fā)展型消費(fèi)因子。表3旋轉(zhuǎn)前因子載荷Component123人均其他副食支出.918.091-.190人均其他非商品支出.890-.252-.254人均日用雜品支出.781-.202-.205人均副食支出.708-.435.408人均煙、酒、飲料支出.695.550.206人均衣著支出.600.568-.407人均水電燃料支出.569-.564.055人均糧食支出.542.379.629表4旋轉(zhuǎn)后的因子載荷Component123人均副食支出.826-.069.413人均水電燃料支出.803.002.019人均其他非商品支出.789.544.054人均日用雜品支出.679.477.070人均衣著支出-.008.900.193人均其他副食支出.566.701.274人均糧食支出.140.126.893人均煙、酒、飲料支出.102.567.7042.4各地區(qū)因子得分情況先利用回歸法計(jì)算各地區(qū)因子得分情況，再以每個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率做為權(quán)重計(jì)算綜合得分。各地區(qū)的因子得分及排名請(qǐng)況如表5所示。由表5可知，高消費(fèi)地區(qū)，如上海、廣東等各方面的消費(fèi)能力都較高，其主要因子得分排名均比較靠前。低消費(fèi)地區(qū)的發(fā)展型消費(fèi)因子排名有靠前的傾向，如西藏在發(fā)展型消費(fèi)因子上排名第一，云南排名第三。而享樂型消費(fèi)因子在各類地區(qū)中的排名比較分散，既有高消費(fèi)地區(qū)排名靠前的，如北京，也有低消費(fèi)地區(qū)排名靠前的，如西藏。表5因子得分與排名城市得分排名生存因子得分享樂因子得分發(fā)展因子得分綜合得分綜合得分排名生存因子得分排名享樂因子得分排名發(fā)展因子得分排名廣東3.03-1.120.261.4311288上海1.971.30.321.32236北京1.382.98-0.61.1734129浙江0.942.02-0.060.8446210福建1.46-1.521.710.753302天津1.18-0.290.30.665237西藏-0.841.074.280.2372341江蘇0.340.52-0.530.2189724遼寧0.24-0.650.960.13910264重慶0.090.37-0.550.051011927廣西0.68-1.5-0.510.041172920湖南0.010.06-0.27-0.0112121215山東-0.110.79-1.11-0.041314631吉林-0.04-0.28-0.34-0.1114132116湖北-0.12-0.14-0.51-0.1515151621貴州-0.25-0.07-0.55-0.216181526海南0.39-2.11-0.75-0.251783130四川-0.24-0.51-0.34-0.2518172417河北-0.29-0.29-0.49-0.2619192219江西-0.2-0.6-0.51-0.2720162522陜西-0.52-0.19-0.39-0.3521201718寧夏-0.630.07-0.52-0.3822211123內(nèi)蒙古-0.950.82-0.23-0.382329514黑龍江-0.76-0.22-0.16-0.4624222012安徽-0.94-0.220.6-0.472528195甘肅-0.890.38-0.54-0.472626825云南-0.98-0.681.3-0.482730273青海-0.86-0.22-0.09-0.528241811新疆-0.91-0.02-0.18-0.529271313河南-0.89-0.05-0.59-0.5430251428山西-1.310.320.07-0.623131109觀察圖2，可知散點(diǎn)圖很明顯的分為三個(gè)部分。但是僅依據(jù)此圖進(jìn)行分類與實(shí)際情況并不相符，如江蘇與西藏等地區(qū)的消費(fèi)水平顯然不再同一個(gè)水平上。由表5可知江蘇、重慶、湖南等地區(qū)主要是在發(fā)展型消費(fèi)因子上得分較低才導(dǎo)致其綜合得分排名較后，聯(lián)系實(shí)際認(rèn)為應(yīng)將這三個(gè)地區(qū)歸為中等消費(fèi)水平。圖2綜合得分2.5通過因子分析可得出如下分析結(jié)果結(jié)合圖2和表5，最終的分類結(jié)果如表6所示。處在第一類高消費(fèi)水平的是北京、上海、廣東，其在各方面的消費(fèi)能力都較高，并且其主要因子得分均是最高的。由于主要因子得分中非商品性支出占了很大的比例，因此可以看出其消費(fèi)重心已由原來的購買商品支出轉(zhuǎn)變?yōu)橄硎芪幕?wù)和生活服務(wù)等非商品支出。第二類地區(qū)為中等消費(fèi)水平，包括天津、江蘇、福建、浙江、重慶、湖南。相較于高消費(fèi)水平地區(qū)，這些地區(qū)的生存型消費(fèi)因子得分較低，同時(shí)發(fā)展型消費(fèi)因子得分較高，而享樂型消費(fèi)因子得分居中。說明這些地區(qū)的居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)逐優(yōu)化的空間還很大，應(yīng)該進(jìn)一步加大享樂型因子的消費(fèi)，減少發(fā)展型消費(fèi)因子的比重，使消費(fèi)結(jié)構(gòu)趨于合理。第三類地區(qū)包括了河北、山西、內(nèi)蒙古、遼寧等22個(gè)城市。這類地區(qū)在生存型消費(fèi)因子的得分上要遠(yuǎn)低于高消費(fèi)水平地區(qū)，而其中很多地區(qū)的居民消費(fèi)支出中，發(fā)展型消費(fèi)因子所占比重卻居于前列?？芍拖M(fèi)水平地區(qū)的消費(fèi)結(jié)構(gòu)還沒有脫離傳統(tǒng)模式，結(jié)構(gòu)較單一。表6分類表類別省市個(gè)數(shù)高消費(fèi)水平北京、上海、廣東3中等消費(fèi)水平天津、江蘇、福建、浙江、重慶、湖南6低消費(fèi)水平河北、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、安徽、江西、山東、河南、湖北、廣西、海南、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆223．結(jié)語將因子分析法有效地應(yīng)用于居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化中，可以將居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)清晰地表現(xiàn)出來，便于不同