9.1.1平面直角坐標(biāo)系的概念課件人教版(2024)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1

人教版七年級(jí)(下)第九章平面直角坐標(biāo)系9.1用坐標(biāo)描述平面上點(diǎn)的位置9.1.1平面直角坐標(biāo)系的概念結(jié)合圖1，回答下列問(wèn)題：

(1)如何確定一條直線上的點(diǎn)的位置？請(qǐng)以圖1為例說(shuō)明.(2)電影院如何確定一名觀眾的位置？可以用一條數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示嗎？有序數(shù)對(duì).圖1圖2可以利用數(shù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo).知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系類似于利用數(shù)軸確定直線上的點(diǎn)的位置，能不能找到一種方法來(lái)確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢(如下圖各點(diǎn))?合作探究雁塔中心廣場(chǎng)鐘樓大成殿科技大學(xué)碑林影月湖如圖，是某城市旅游景點(diǎn)的示意圖。（1）你是如何確定各個(gè)景點(diǎn)的位置的？雁塔中心廣場(chǎng)鐘樓大成殿科枝大學(xué)碑林影月湖如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？你知道嗎？法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒----法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。1596--1650ABCDxyO123456－1－2－3－4－51234－1－2－3－4－5MN(3，4)請(qǐng)你寫(xiě)出點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo):B(_____，______)，C(_____，______)，D(_____，______).－3－402－30原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么?x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?原點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0)；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，例如(1，0)，(－1，0)，…；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，例如(0，1)，(0，－1)，….ABCDxyO123456－1－2－3－4－51234－1－2－3－4－5MN(3，4)理解并認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系必須明確：(1)建立平面直角坐標(biāo)系的平面叫坐標(biāo)平面；(2)平面直角坐標(biāo)系必須具備：①由兩條數(shù)軸組成；②這兩條數(shù)軸有公共原點(diǎn)且互相垂直．1.第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2.與x(y)軸平行的直線上的點(diǎn)的縱(橫)坐標(biāo)相同.1.x

軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2.橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)（或值）決定了這個(gè)點(diǎn)所在的象限(或坐標(biāo)軸).例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).(1)若點(diǎn)M在y軸上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；解：(1)∵點(diǎn)M在y軸上，∴3a-9=0，解得a=3，∴a-1=2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，2).例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).(2)若點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；解：(2)∵點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上，∴3a-9+a-1=0，解得a=2.5，∴3a-9=-1.5，a-1=1.5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1.5，1.5).問(wèn)題2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)分別是什么？解：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．探究新知問(wèn)題3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，你能分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)嗎？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？原點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？解：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），①x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，一般記為（x，0）；②y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，一般記為（0，y）；③原點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）．探究新知ABCEFD寫(xiě)出下圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).1234-1-2123-1-2-3yOx解:A（-2，0）,B（0，-3），C（3，-3）,D（4，0），E（3，3）,F（0，3）.探究新知考點(diǎn)1

1確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)典型例題例2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)分別是什么？

解：B（-2，3），

C（4，-3），D（-1，-4）典型例題例3：若點(diǎn)A(-2，n)在x軸上，則點(diǎn)B(n－2，n＋1)在

（）A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限解：∵點(diǎn)A(-2，n)在x軸上，∴n＝0，∴B為（-2，1）∴點(diǎn)B在第二象限。B隨堂練習(xí)1.

在平面直角坐標(biāo)系中，若A(-3，-2)，則點(diǎn)A到x軸的距離為（）DA．-3

B．3

C．-2

D．2由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？平面直角坐標(biāo)系建立得適當(dāng)，可以容易確定圖形上的點(diǎn)，例如以正方形的兩條垂直邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系．又如以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)就會(huì)有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變．1.下列語(yǔ)句不正確的是(

)A．平面直角坐標(biāo)系中，兩條互相垂直的數(shù)軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)B．平面直角坐標(biāo)系所在的平面叫坐標(biāo)平面C．平面直角坐標(biāo)系中x軸、y軸把坐標(biāo)平面分成4部分