貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷

貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口方向由下列哪個(gè)選項(xiàng)決定？

A.a的符號(hào)

B.b的符號(hào)

C.c的符號(hào)

D.a和b的符號(hào)

2.在貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于不等式|2x-1|<3的解集，下列選項(xiàng)正確的是？

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(1,4)

D.(-4,-1)

3.貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，若點(diǎn)P(a,b)在直線y=-x+2上，則a和b的關(guān)系是？

A.a+b=2

B.a-b=2

C.a+b=-2

D.a-b=-2

4.在貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，圓(x-1)^2+(y+2)^2=4的圓心坐標(biāo)是？

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

5.貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=n(a1+an)/2中，an表示？

A.首項(xiàng)

B.末項(xiàng)

C.中項(xiàng)

D.任意一項(xiàng)

6.在貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，若三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則該三角形是？

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

7.貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

8.在貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，向量a=(1,2)和向量b=(3,-1)的點(diǎn)積是？

A.1

B.2

C.3

D.5

9.貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，若復(fù)數(shù)z=2+3i的模長是？

A.2

B.3

C.5

D.13

10.在貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)f(x)=log(x)在x>1時(shí)的單調(diào)性是？

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.不單調(diào)

D.無法確定

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的？

A.y=x^2

B.y=2^x

C.y=log(x)

D.y=sin(x)

2.在貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于三角函數(shù)的性質(zhì)，下列哪些說法是正確的？

A.y=cos(x)是偶函數(shù)

B.y=tan(x)是奇函數(shù)

C.y=sin(x)的周期是2π

D.y=sec(x)的定義域是所有使cos(x)≠0的x值

3.貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，下列哪些是等比數(shù)列？

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.5,5,5,5,...

4.在貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于圓的性質(zhì)，下列哪些說法是正確的？

A.圓的方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2中，(h,k)是圓心坐標(biāo)

B.圓的半徑r是圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離

C.圓的切線與圓心的連線垂直

D.圓的直徑是圓的最長弦

5.貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于復(fù)數(shù)的運(yùn)算，下列哪些說法是正確的？

A.復(fù)數(shù)z=a+bi的共軛復(fù)數(shù)是a-bi

B.復(fù)數(shù)z=a+bi的模長是√(a^2+b^2)

C.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是它們的實(shí)部和虛部分別相等

D.復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律和結(jié)合律

三、填空題（每題4分，共20分）

1.貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是________。

2.在貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則其第10項(xiàng)an的值為________。

3.貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，圓(x-3)^2+(y+1)^2=9的圓心到直線2x+y-5=0的距離是________。

4.在貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)f(x)=sin(2x)+cos(2x)的最小正周期是________。

5.貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，復(fù)數(shù)z=1+i除以復(fù)數(shù)w=2-i的商（化簡(jiǎn)后）是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，解不等式組：{|x|<3;x^2-x-6>0}。

2.在貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=16，求其通項(xiàng)公式an。

3.貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，計(jì)算不定積分：∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx。

4.在貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，已知圓C的方程為x^2+y^2-4x+6y-3=0，求圓C的半徑和圓心坐標(biāo)。

5.貴州歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)表達(dá)式：(3+2i)*(2-i)/(1-i)+2i。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）答案

1.A

2.A

3.A

4.A

5.B

6.C

7.B

8.D

9.C

10.A

解題過程：

1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口方向由a的符號(hào)決定，當(dāng)a>0時(shí)開口向上，當(dāng)a<0時(shí)開口向下。

2.解絕對(duì)值不等式|2x-1|<3，得到-3<2x-1<3，解得-1<x<2。

3.點(diǎn)P(a,b)在直線y=-x+2上，代入得到b=-a+2，即a+b=2。

4.圓(x-1)^2+(y+2)^2=4的圓心坐標(biāo)是(1,-2)。

5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=n(a1+an)/2中，an表示末項(xiàng)。

6.根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以該三角形是直角三角形。

7.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)可以化簡(jiǎn)為√2sin(x+π/4)，其周期是2π。

8.向量a=(1,2)和向量b=(3,-1)的點(diǎn)積是1*3+2*(-1)=3-2=1。

9.復(fù)數(shù)z=2+3i的模長是√(2^2+3^2)=√(4+9)=√13。

10.函數(shù)f(x)=log(x)在x>1時(shí)是單調(diào)遞增的。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）答案

1.B,C

2.A,B,C

3.A,C

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D

解題過程：

1.y=2^x是單調(diào)遞增的，y=log(x)在x>1時(shí)也是單調(diào)遞增的。

2.y=cos(x)是偶函數(shù)，y=tan(x)是奇函數(shù)，y=sin(x)的周期是2π，y=sec(x)的定義域是所有使cos(x)≠0的x值。

3.2,4,8,16,...是等比數(shù)列，公比為2；1,1/2,1/4,1/8,...是等比數(shù)列，公比為1/2。

4.圓的方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2中，(h,k)是圓心坐標(biāo)；圓的半徑r是圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離；圓的切線與圓心的連線垂直；圓的直徑是圓的最長弦。

5.復(fù)數(shù)z=a+bi的共軛復(fù)數(shù)是a-bi；復(fù)數(shù)z=a+bi的模長是√(a^2+b^2)；兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是它們的實(shí)部和虛部分別相等；復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律和結(jié)合律。

三、填空題（每題4分，共20分）答案

1.3

2.31

3.√10

4.π

5.(5/6)+(4/6)i

解題過程：

1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值在x=-2和x=1之間取得，此時(shí)f(x)=|-2-1|+|-2+2|=3+0=3。

2.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則其第10項(xiàng)an=a1+(n-1)d=2+(10-1)*3=2+27=31。

3.圓(x-3)^2+(y+1)^2=9的圓心到直線2x+y-5=0的距離是d=|2*3+1*(-1)-5|/√(2^2+1^2)=|6-1-5|/√5=0/√5=√10。

4.函數(shù)f(x)=sin(2x)+cos(2x)的最小正周期是π。

5.復(fù)數(shù)z=1+i除以復(fù)數(shù)w=2-i的商是(1+i)/(2-i)=(1+i)(2+i)/(2-i)(2+i)=(2+i+2i+i^2)/5=(1+3i)/5=(1/5)+(3/5)i。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）答案

1.解不等式組：{|x|<3;x^2-x-6>0}

解得：-3<x<-2或3<x

2.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=16，求其通項(xiàng)公式an。

解得：an=2^(n-1)

3.計(jì)算不定積分：∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx

解得：x^2/2+x+2ln|x|+C

4.已知圓C的方程為x^2+y^2-4x+6y-3=0，求圓C的半徑和圓心坐標(biāo)。

解得：半徑r=√10，圓心坐標(biāo)(2,-3)

5.化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)表達(dá)式：(3+2i)*(2-i)/(1-i)+2i

解得：(4+5i)/(1-i)+2i=9/2+7/2i

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)：

1.函數(shù)與方程：函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性，函數(shù)的圖像，方程的解法。

2.數(shù)列與級(jí)數(shù)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，數(shù)列的極限。

3.幾何：直線與圓的方程，點(diǎn)到直線的距離，圓的性質(zhì)。

4.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、幾何意義，復(fù)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模與輻角。

5.不等式：絕對(duì)值不等式，一元二次不等式，不等式組的解法。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和記憶，如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的定義、幾何圖形的特征等。

示例：判斷函數(shù)的單調(diào)性，需要學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的定義和判定方法。

2.多項(xiàng)