嘉興市二模聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

嘉興市二模聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3},B={x|-2<x<2},則集合A∩B等于

A.{x|-2<x<1}

B.{x|1<x<2}

C.{x|2<x<3}

D.{x|-1<x<3}

2.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的定義域是

A.(-1,+∞)

B.(-∞,-1)

C.(-∞,+∞)

D.(-2,+∞)

3.已知向量a=(3,4),b=(1,2),則向量a·b等于

A.10

B.11

C.12

D.13

4.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

5.已知等差數(shù)列{a?}中,a?=2,a?=10,則該數(shù)列的公差d等于

A.2

B.3

C.4

D.5

6.函數(shù)f(x)=x2-4x+3的圖像開口方向是

A.向上

B.向下

C.平行于x軸

D.平行于y軸

7.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊長等于

A.5

B.7

C.9

D.10

8.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則該圓的圓心坐標(biāo)是

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

9.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,0),(2,0),則f(0)等于

A.a+b+c

B.a-b+c

C.a+b-c

D.a-b-c

10.已知直線l的斜率為2，且經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，則直線l的方程是

A.y=2x

B.y=2x-1

C.y=2x+1

D.y=x+2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是

A.y=x2

B.y=2?

C.y=1/x

D.y=√x

2.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=1,b?=16，則該數(shù)列的公比q等于

A.2

B.-2

C.4

D.-4

3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有

A.y=x3

B.y=1/x

C.y=√x

D.y=sin(x)

4.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于

A.75°

B.105°

C.65°

D.135°

5.下列命題中，正確的有

A.若a>b，則a2>b2

B.若a>b，則a+c>b+c

C.若a>b，則1/a<1/b

D.若a2>b2，則a>b

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=3x-5，則f(2)的值等于_______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)所在的象限是_______。

3.已知圓的半徑為5，圓心坐標(biāo)為(1,-2)，則該圓的方程是_______。

4.若等差數(shù)列{a?}中，a?=7，d=-3，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=_______。

5.計(jì)算：sin(30°)*cos(60°)=_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)+3=x+5。

2.計(jì)算：sin(45°)+cos(30°)。

3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(2)的值。

4.求等差數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和S?，其中a?=5，d=3。

5.解不等式：3x-7>2x+1。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.A

3.A

4.A

5.B

6.A

7.A

8.A

9.C

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.B,D

2.A,B

3.A,B,D

4.A,C

5.B,D

三、填空題答案

1.1

2.第二象限

3.(x-1)2+(y+2)2=25

4.a?=7-3(n-1)

5.1/4

四、計(jì)算題答案及過程

1.解方程：2(x-1)+3=x+5

2x-2+3=x+5

2x+1=x+5

2x-x=5-1

x=4

2.計(jì)算：sin(45°)+cos(30°)

sin(45°)=√2/2

cos(30°)=√3/2

sin(45°)+cos(30°)=√2/2+√3/2=(√2+√3)/2

3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(2)的值

f(2)=22-4*2+3

=4-8+3

=-1

4.求等差數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和S?，其中a?=5，d=3

S?=n/2*(2a?+(n-1)d)

=n/2*(2*5+(n-1)*3)

=n/2*(10+3n-3)

=n/2*(3n+7)

=(3n2+7n)/2

5.解不等式：3x-7>2x+1

3x-2x>1+7

x>8

知識點(diǎn)總結(jié)及題型考察詳解

一、選擇題

1.集合運(yùn)算：考察了交集的概念和運(yùn)算。

2.函數(shù)定義域：考察了對數(shù)函數(shù)的定義域。

3.向量數(shù)量積：考察了向量數(shù)量積的計(jì)算。

4.概率計(jì)算：考察了古典概型的概率計(jì)算。

5.等差數(shù)列：考察了等差數(shù)列的基本概念和計(jì)算。

6.函數(shù)圖像：考察了二次函數(shù)圖像的開口方向。

7.直角三角形：考察了勾股定理的應(yīng)用。

8.圓的方程：考察了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

9.函數(shù)值計(jì)算：考察了函數(shù)值的計(jì)算。

10.直線方程：考察了直線方程的求解。

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)單調(diào)性：考察了函數(shù)單調(diào)性的判斷。

2.等比數(shù)列：考察了等比數(shù)列的基本概念和計(jì)算。

3.函數(shù)奇偶性：考察了函數(shù)奇偶性的判斷。

4.三角形內(nèi)角和：考察了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。

5.不等式性質(zhì)：考察了不等式的基本性質(zhì)。

三、填空題

1.函數(shù)值計(jì)算：考察了函數(shù)值的計(jì)算。

2.象限判斷：考察了點(diǎn)的象限判斷。

3.圓的方程：考察了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

4.等差數(shù)列通項(xiàng)公式：考察了等差數(shù)列通項(xiàng)公式的計(jì)算。

5.三角函數(shù)計(jì)算：考察了三角函數(shù)的基本計(jì)算。

四、計(jì)算題

1.方程求解：考察了一元一次方程的求解。

2.三角函數(shù)計(jì)算：考察了三角函數(shù)的基本計(jì)算。

3.函數(shù)值計(jì)算：考察了函數(shù)值的計(jì)算。

4.等差數(shù)列求和：考察了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算。

5.不等式求解：考察了一元一次不等式的求解。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.集合運(yùn)算：學(xué)生需要掌握集合的基本概念和運(yùn)算，如交集、并集、補(bǔ)集等。

示例：A={1,2,3},B={3,4,5},則A∩B={3}。

2.函數(shù)定義域：學(xué)生需要掌握常見函數(shù)的定義域，如對數(shù)函數(shù)、分式函數(shù)等。

示例：函數(shù)f(x)=log?(x+1)的定義域是x>-1。

3.向量數(shù)量積：學(xué)生需要掌握向量數(shù)量積的計(jì)算公式和性質(zhì)。

示例：向量a=(3,4),b=(1,2),則a·b=3*1+4*2=11。

4.概率計(jì)算：學(xué)生需要掌握古典概型的概率計(jì)算方法。

示例：拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是1/2。

5.等差數(shù)列：學(xué)生需要掌握等差數(shù)列的基本概念和計(jì)算，如通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等。

示例：等差數(shù)列{a?}中,a?=2,a?=10,則公差d=(a?-a?)/(5-1)=8/4=2。

6.函數(shù)圖像：學(xué)生需要掌握常見函數(shù)的圖像特征，如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。

示例：函數(shù)f(x)=x2-4x+3的圖像開口方向向上。

7.直角三角形：學(xué)生需要掌握勾股定理和直角三角形的邊角關(guān)系。

示例：在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊長√(32+42)=√25=5。

8.圓的方程：學(xué)生需要掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓心半徑的確定。

示例：圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則圓心坐標(biāo)為(1,-2)，半徑為√9=3。

9.函數(shù)值計(jì)算：學(xué)生需要掌握函數(shù)值的計(jì)算方法。

示例：若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,0),(2,0)，則f(1)=a+b+c=0，f(2)=4a+2b+c=0。

10.直線方程：學(xué)生需要掌握直線方程的求解方法，如點(diǎn)斜式、斜截式等。

示例：直線l的斜率為2，且經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，則直線l的方程為y-1=2(x-1)，即y=2x-1。

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)單調(diào)性：學(xué)生需要掌握函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，如導(dǎo)數(shù)法、圖像法等。

示例：函數(shù)f(x)=2x+1在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增。

2.等比數(shù)列：學(xué)生需要掌握等比數(shù)列的基本概念和計(jì)算，如通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等。

示例：等比數(shù)列{b?}中，若b?=1,b?=16，則公比q=√(b?/b?)=√16=4。

3.函數(shù)奇偶性：學(xué)生需要掌握函數(shù)奇偶性的判斷方法，如定義法、圖像法等。

示例：函數(shù)y=x3是奇函數(shù)，因?yàn)閒(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)。

4.三角形內(nèi)角和：學(xué)生需要掌握三角形內(nèi)角和定理，即三角形的三個內(nèi)角和為180°。

示例：在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=180°-60°-45°=75°。

5.不等式性質(zhì)：學(xué)生需要掌握不等式的基本性質(zhì)，如加法性質(zhì)、乘法性質(zhì)等。

示例：若a>b，則a+c>b+c。

三、填空題

1.函數(shù)值計(jì)算：學(xué)生需要掌握函數(shù)值的計(jì)算方法。

示例：若函數(shù)f(x)=3x-5，則f(2)=3*2-5=6-5=1。

2.象限判斷：學(xué)生需要掌握點(diǎn)的象限判斷方法，如x>0,y>0為第一象限。

示例：點(diǎn)P(-3,4)的x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正，故在第二象限。

3.圓的方程：學(xué)生需要掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓心半徑的確定。

示例：圓的半徑為5，圓心坐標(biāo)為(1,-2)，則圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=25。

4.等差數(shù)列通項(xiàng)公式：學(xué)生需要掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式的計(jì)算。

示例：等差數(shù)列{a?}中，a?=7，d=-3，則a?=a?+(n-1)d=7-3(n-1)=7-3n+3=10-3n。

5.三角函數(shù)計(jì)算：學(xué)生需要掌握三角函數(shù)的基本計(jì)算。

示例：sin(30°)=1/2，cos(60°)=1/2，故sin(30°)*cos(60°)=1/2*1/2=1/4。

四、計(jì)算題

1.方程求解：學(xué)生需要掌握一元一次方程的求解方法。

示例：解方程2(x-1)+3=x+5，展開得2x-2+3=x+5，即2x+1=x+5，解得x=4。

2.三角函數(shù)計(jì)算：學(xué)生需要掌握三角函數(shù)的基本計(jì)算。

示例：sin(45°)=√2/2，cos(30°)=√3/2，故sin(45°)+cos(30°)=(√2+√3)/2。

3.函數(shù)值計(jì)算：學(xué)生需要掌握函數(shù)值的計(jì)算方法。

示例：若函數(shù)f(x)=x2-4