貴州省初三下數(shù)學試卷

貴州省初三下數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三邊長分別為6cm、8cm和10cm，那么這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

4.如果一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側面積是（）。

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

5.不等式3x-5>7的解集是（）。

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

6.一個角的補角是120°，那么這個角的余角是（）。

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

7.如果一個樣本的平均數(shù)是10，樣本容量是5，那么這個樣本的方差是4，那么樣本的標準差是（）。

A.2

B.4

C.8

D.16

8.在直角坐標系中，點A(2,3)關于y軸對稱的點的坐標是（）。

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)

9.如果一個多項式的最高次項是x3，且這個多項式是三次四項式，那么這個多項式可以是（）。

A.x3+2x2+x+1

B.x3-x2+x-1

C.2x3-3x2+2x-1

D.3x3+2x2-x+1

10.如果一個圓的半徑增加一倍，那么它的面積增加了（）。

A.一倍

B.兩倍

C.三倍

D.四倍

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內是增函數(shù)的有（）。

A.y=3x-2

B.y=-2x+5

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列方程中，有實數(shù)根的有（）。

A.x2-4=0

B.x2+4=0

C.x2-2x+1=0

D.x2+3x+5=0

3.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形的有（）。

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）。

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}

C.{x|-1<x<1}∩{x|x>2}

D.{x|x<5}∩{x|x>5}

5.下列命題中，正確的有（）。

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.三個角都是直角的四邊形是矩形

D.四個角都是直角的四邊形是正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=______。

2.計算：sin30°+cos45°=______。

3.一個樣本的容量為10，樣本數(shù)據為：5,7,7,9,10,10,10,12,13,15，那么這個樣本的中位數(shù)是______。

4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(1,-3)，那么a的取值范圍是______。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，那么斜邊AB的長度是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(﹣3x2y)3÷(xy2)2×2x?1y?2

2.解方程：2(x-1)+3=x+5

3.計算：sin60°+tan45°-cos30°

4.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2≤5}

5.已知二次函數(shù)y=x2-4x+3，求其頂點坐標和對稱軸方程。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.C(62+82=36+64=100=102,滿足勾股定理)

3.C(y=2x+1的斜率k=2)

4.B(側面積=2πrh=2π*3*5=30π)

5.A(3x-5>7=>3x>12=>x>4)

6.A(補角120°,則該角=180°-120°=60°,余角=90°-60°=30°)

7.A(標準差是方差的平方根,sqrt(4)=2)

8.A(關于y軸對稱,x坐標取相反數(shù),(2,3)->(-2,3))

9.A(最高次項x3,項數(shù)4,x3+2x2+x+1符合)

10.D(若原半徑為r,新半徑為2r,新面積=π(2r)2=4πr2,增加面積=4πr2-πr2=3πr2,是原面積πr2的4倍)

二、多項選擇題答案及解析

1.AC(A.y=3x-2,k=3>0,增函數(shù);B.y=-2x+5,k=-2<0,減函數(shù);C.y=x2,在y軸右側,k=2x>0,增函數(shù);D.y=1/x,k=-1/x在x>0時為負,減函數(shù))

2.AC(A.x2-4=0=>x=±2,實根;B.x2+4=0=>x2=-4,虛根;C.x2-2x+1=(x-1)2=0=>x=1,實根;D.x2+3x+5=(x+3/2)2+11/4>0,無實根)

3.ACD(A.等邊三角形,3條對稱軸;B.平行四邊形,一般無對稱軸;C.等腰梯形,1條對稱軸;D.圓,無窮多條對稱軸)

4.BCD(A.{x|x>3}∩{x|x<2}=?;B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}=?;C.{x|-1<x<1}∩{x|x>2}=?;D.{x|x<5}∩{x|x>5}=?)

5.ABC(A.對角線平分是平行四邊形必要不充分條件,平行四邊形對角線才一定平分,但若平分可能是平行四邊形,故命題錯誤;B.有直角且是平行四邊形必為矩形,正確;C.三個直角必第四個也是直角,必矩形,正確;D.四個直角必矩形,但不一定是正方形,故命題錯誤)

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)(平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b))

2.√2/2+√2/2=√2(sin30°=1/2,cos45°=√2/2)

3.9(排序后:5,7,7,9,10,10,10,12,13,15,中位數(shù)為第5+1=6個數(shù),即10)

4.a>0(二次函數(shù)開口向上,a>0;頂點(1,-3)在x=1處,y取得最小值-3,說明拋物線在x=1左側上方,a>0)

5.10(勾股定理:AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10)

四、計算題答案及解析

1.原式=(﹣27x?y3)÷(x2y?)×2x?1y?2=﹣27x?y?1×2x?1y?2=﹣54x3y?3=﹣54/x3y3

2.2(x-1)+3=x+5=>2x-2+3=x+5=>2x+1=x+5=>x=4

3.sin60°+tan45°-cos30°=√3/2+1-√3/2=1

4.{x|2x-1>3}=>x>2;{x|x+2≤5}=>x≤3;解集為{x|2<x≤3}

5.y=x2-4x+3=(x-2)2-1;頂點坐標為(2,-1);對稱軸方程為x=2

知識點分類總結

一、數(shù)與代數(shù)

1.代數(shù)式:整式運算(乘方、乘除)、因式分解(平方差、完全平方)

2.方程與不等式:一元一次方程、一元一次不等式組、二次函數(shù)(圖像、性質、頂點)

3.函數(shù):一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質與圖像

4.統(tǒng)計與概率:平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差、樣本與總體

二、圖形與幾何

1.三角形:勾股定理、三角形分類(銳角、直角、鈍角)、三角形內角和

2.四邊形:平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質與判定、對角線性質

3.相似與全等:三角形全等判定、相似三角形性質

4.解析幾何:直角坐標系、點的坐標、對稱、函數(shù)圖像

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察核心概念與簡單計算能力

示例1(數(shù)與代數(shù)):涉及因式分解公式應用,需掌握平方差公式

示例2(圖形與幾何):涉及勾股定理判斷直角三角形,需計算平方和

二、多項選擇題

考察綜合判斷與辨析能力

示例1(函數(shù)):判斷增減性需掌握斜率k與函數(shù)單調性關系

示例2(方程):判定實根需掌握判別式Δ=b2-4ac

三、填空題

考察基礎計算與概念理解

示例1(代數(shù)):因式分解是基礎代數(shù)技能,需熟練公式

示例2(統(tǒng)計)