漢中市初中三模數(shù)學(xué)試卷

漢中市初中三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，則集合A∩B等于（）

A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{1,2,3,4}

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>-5B.x<-5C.x>3D.x<3

4.已知點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則a和b的關(guān)系是（）

A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2

6.若方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

7.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則它是最長(zhǎng)邊為5的（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

8.函數(shù)y=kx+b中，若k<0且b>0，則它的圖像經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9.已知扇形的圓心角為60°，半徑為4，則它的面積是（）

A.4πB.8πC.12πD.16π

10.若一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2，則它的表面積是（）

A.8B.12C.16D.24

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2B.y=√xC.y=-xD.y=1/x

2.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則下列說法正確的有（）

A.線段AB的長(zhǎng)度為2√2B.線段AB的斜率為-2C.線段AB的方程為y=-2x+4D.線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)

3.下列幾何體中，表面積公式為S=2πrh+2πr2的有（）

A.圓柱B.圓錐C.球D.圓臺(tái)

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}B.{x|x<-1}∩{x|x>1}C.{x|x≥1}∩{x|x≤0}D.{x|x<5}∩{x|x>5}

5.下列命題中，真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程組2x-y=1和ax+y=5有無窮多解，則a的值等于-2。

2.函數(shù)y=|x-1|的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度等于10。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積等于15πcm2。

5.若樣本數(shù)據(jù)為5,7,7,9,10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.6，中位數(shù)是7。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3+|√16|-(-3)×4

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√18-√2×√8+(√5)2

4.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=1/2時(shí)，求代數(shù)式(x+2)2-x(x+1)的值。

5.解一元二次方程：x2-5x+6=0

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B解析：集合A和B的交集是兩個(gè)集合都包含的元素，即{3,4}。

2.B解析：函數(shù)y=√(x-1)有意義，需要x-1≥0，即x≥1。

3.A解析：不等式3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，解得x>3。

4.B解析：第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)a為正，縱坐標(biāo)b為負(fù)。

5.A解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，代入公式得S=15πcm2。

6.C解析：方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判別式Δ=b2-4ac=4-4k=0，解得k=1。

7.C解析：三角形的三邊長(zhǎng)滿足勾股定理32+42=52，所以是直角三角形。

8.C解析：k<0表示圖像向下傾斜，b>0表示圖像與y軸正半軸相交，所以經(jīng)過第一、三、四象限。

9.A解析：扇形的面積公式為S=1/2×α×r2，其中α=60°=π/3弧度，r=4，代入公式得S=4π。

10.D解析：正方體的表面積公式為S=6a2，其中a=2，代入公式得S=24。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D解析：y=√x在定義域(0,+∞)上是增函數(shù)，y=1/x在定義域(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數(shù)。

2.A,B,D解析：線段AB長(zhǎng)度為√((3-1)2+(0-2)2)=2√2，斜率為(0-2)/(3-1)=-2，中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。

3.A解析：圓柱的表面積公式為S=2πrh+2πr2，圓錐和球沒有這個(gè)公式，圓臺(tái)公式不同。

4.A,B,C解析：A解集為空集因?yàn)閤不能同時(shí)大于3且小于2，B解集為空集因?yàn)閤不能同時(shí)小于-1且大于1，C解集為空集因?yàn)閤不能同時(shí)大于等于1且小于等于0。

5.A,B,C解析：A是真命題，B是真命題，C是真命題，D是假命題因?yàn)橐辉畏匠炭赡軣o實(shí)數(shù)根。

三、填空題答案及解析

1.-2解析：方程組2x-y=1和ax+y=5，若有無窮多解，則兩個(gè)方程比例相同，即2/a=-1，解得a=-2。

2.關(guān)于x=1對(duì)稱解析：函數(shù)y=|x-1|的圖像是V形，頂點(diǎn)為(1,0)，顯然關(guān)于x=1對(duì)稱。

3.10解析：根據(jù)勾股定理斜邊AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10。

4.15π解析：圓錐側(cè)面積公式S=πrl，r=3，l=5，所以S=15π。

5.7.6,7解析：平均數(shù)=(5+7+7+9+10)/5=7.6，排序后中位數(shù)為7。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-2)3+|√16|-(-3)×4=-8+4+12=8

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.解：√18-√2×√8+(√5)2=3√2-4√2+5=-√2+5

4.解：當(dāng)x=1/2時(shí)，(x+2)2-x(x+1)=(1/2+2)2-(1/2)(1/2+1)=(5/2)2-(1/2)(3/2)=25/4-3/4=22/4=11/2

5.解：x2-5x+6=0=>(x-2)(x-3)=0=>x=2或x=3

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、集合與函數(shù)

-集合的基本運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集

-函數(shù)的定義域和值域

-函數(shù)的單調(diào)性

-函數(shù)的對(duì)稱性

二、方程與不等式

-一元一次方程和不等式的解法

-一元二次方程的解法：因式分解法、公式法、配方法

-二元一次方程組的解法

-不等式組的解法

三、幾何

-三角形：邊角關(guān)系、勾股定理、面積公式

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定

-圓錐、圓柱、球、圓臺(tái)的表面積和體積公式

四、數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)的運(yùn)算：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、根式

-代數(shù)式的化簡(jiǎn)和求值

-代數(shù)式的恒等變形：因式分解、配方

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的掌握程度，如集合運(yùn)算、函數(shù)性質(zhì)、方程解法等

-示例：判斷函數(shù)的單調(diào)性，需要學(xué)生掌握函數(shù)圖像和單調(diào)性的關(guān)系

二、多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生