歷屆奧賽試題及答案

歷屆奧賽試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.1+2+3+4+5=（）A.13B.14C.152.直角三角形中一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是（）A.60°B.90°C.45°3.25×4=（）A.80B.100C.1204.最小的質(zhì)數(shù)是（）A.1B.2C.35.一個(gè)圓的半徑是2厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米A.12.56B.6.28C.18.846.下面哪個(gè)數(shù)能被3整除（）A.124B.123C.1257.把0.5化成分?jǐn)?shù)是（）A.1/2B.1/3C.1/48.正方體有（）條棱A.10B.12C.89.18和24的最大公因數(shù)是（）A.6B.8C.1210.小明從家到學(xué)校要走30分鐘，他7:30從家出發(fā)，（）到學(xué)校A.8:00B.8:30C.7:60二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是偶數(shù)（）A.2B.3C.4D.52.下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形（）A.長(zhǎng)方形B.平行四邊形C.正方形D.圓形3.以下屬于長(zhǎng)度單位的有（）A.米B.千克C.厘米D.分米4.能同時(shí)被2和5整除的數(shù)的特征是（）A.個(gè)位是0B.個(gè)位是5C.個(gè)位是2D.個(gè)位是45.下面哪些是質(zhì)數(shù)（）A.7B.9C.11D.156.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形7.以下哪些運(yùn)算定律（）A.加法交換律B.乘法結(jié)合律C.減法分配律D.乘法交換律8.10以內(nèi)的合數(shù)有（）A.4B.6C.8D.99.圓柱的側(cè)面展開(kāi)可能是（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形D.三角形10.以下哪些是3的倍數(shù)（）A.15B.18C.21D.24三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）2.三角形的內(nèi)角和是180°。（）3.1是最小的自然數(shù)。（）4.半徑是2厘米的圓，面積和周長(zhǎng)相等。（）5.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）6.平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（）7.負(fù)數(shù)都比0小。（）8.把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大100倍，就是在這個(gè)數(shù)后面添上兩個(gè)0。（）9.長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。（）10.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述加法交換律和加法結(jié)合律。答案：加法交換律是指兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a+b=b+a；加法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即(a+b)+c=a+(b+c)。2.如何求一個(gè)數(shù)的因數(shù)？答案：從1開(kāi)始，用這個(gè)數(shù)依次除以自然數(shù)，能整除的除數(shù)和商都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)，一直除到除數(shù)和商重復(fù)為止。3.簡(jiǎn)述圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程。答案：把圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半（πr），寬近似于圓的半徑r，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式得圓面積S=πr2。4.什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？答案：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)；合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如何培養(yǎng)邏輯思維能力？答案：多做邏輯推理題，分析題目條件與問(wèn)題的聯(lián)系，學(xué)會(huì)分步思考、有條理地推導(dǎo)，嘗試從不同角度解題，總結(jié)解題思路和規(guī)律，逐漸提升邏輯思維。2.舉例說(shuō)明數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。答案：購(gòu)物算賬、計(jì)算房屋面積、裝修預(yù)算、行程規(guī)劃等。如購(gòu)物時(shí)計(jì)算折扣價(jià)格，裝修算材料用量，旅行計(jì)算路程和時(shí)間等都要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。3.怎樣提高數(shù)學(xué)計(jì)算的準(zhǔn)確性？答案：認(rèn)真審題，看清數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)；平時(shí)多做計(jì)算練習(xí)，熟練掌握運(yùn)算規(guī)則；做完檢查，可用不同方法驗(yàn)算，如逆運(yùn)算等。4.對(duì)于數(shù)學(xué)難題，應(yīng)該采取怎樣的解題策略？答案：先理解題意，分析已知條件和問(wèn)題；嘗試將難題分解成小問(wèn)題；回憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和解題方法；若沒(méi)思路，可從簡(jiǎn)單情況入手找規(guī)律，還可畫(huà)圖輔助思考。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.B4.B5.A6.B7.A8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題1.AC2.ACD3.ACD4.A5.A