河南中考近十年數(shù)學(xué)試卷

河南中考近十年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）

A.-5

B.5

C.1

D.-1

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

5.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

6.如果一個三角形的兩邊長分別是3cm和5cm，第三邊長x滿足4<x<8，那么這個三角形的形狀是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

7.已知一個樣本的方差s2=4，樣本容量為10，那么這個樣本的標準差是（）

A.2

B.4

C.10

D.40

8.拋擲兩個均勻的骰子，兩個骰子點數(shù)之和為7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.7/36

9.已知點A（1，2）和點B（3，0），那么點A和點B之間的距離是（）

A.2

B.3

C.√5

D.√10

10.一個圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.75πcm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-3x+2=0

B.2x+1=5

C.x2/3-x+1=0

D.x3-x2+x-1=0

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

3.下列命題中，真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.三個角都相等的三角形是等邊三角形

C.有兩邊相等的平行四邊形是矩形

D.一條邊相等的兩個等腰三角形全等

4.下列事件中，是隨機事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個裝有5個紅球、3個白球的袋中隨機摸出一個球，摸到紅球

C.偶數(shù)能被2整除

D.在標準大氣壓下，水結(jié)冰

5.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰梯形

B.平行四邊形

C.角

D.正五邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根，則代數(shù)式2a+2b+c的值為________。

2.函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則它的圖象經(jīng)過的象限是________象限。

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為________。

4.已知一組數(shù)據(jù)：5,3,7,9,6,8,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________，中位數(shù)是________。

5.若一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是________πcm2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=2(x+1)-3。

2.計算：√18+√50-2√8。

3.解不等式組：{2x-1>x+1;x-3≤2}。

4.已知點A（2，3）和點B（-1，-2），求直線AB的斜率和截距。

5.一個圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，求這個圓柱的全面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.B(相反數(shù)為-5，則原數(shù)為5,|5|=5)

3.A(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

4.A(等腰三角形不是中心對稱圖形，矩形、菱形、正方形都是)

5.A(x-1≥0=>x≥1)

6.C(32+52=x2=>9+25=x2=>x2=34=>x=√34,又4<x<8,所以x=√34在4和8之間,此三角形為鈍角三角形)

7.A(標準差是方差的平方根,s=√s2=√4=2)

8.A(兩個骰子點數(shù)和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),共6種,總組合數(shù)36,概率=6/36=1/6)

9.C(距離公式√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]=√[(3-1)2+(0-2)2]=√[22+(-2)2]=√(4+4)=√8=2√2)

10.A(側(cè)面積=πrl=π*3*5=15π)

二、多項選擇題答案及解析

1.AC(A是x2項系數(shù)不為0的一元二次方程,B是一元一次方程,C變形后x2項系數(shù)為1/3不為0是一元二次方程,D是x3項系數(shù)不為0的三次方程)

2.AB(A是一次函數(shù)，k=2>0，遞增,B是一次函數(shù)，k=-3<0，遞減,C是二次函數(shù)，開口向上，頂點左側(cè)遞減右側(cè)遞增,D是反比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減)

3.AB(A正確，平行四邊形對角線互相平分是其性質(zhì)，可判定為平行四邊形,B正確，三個角相等的三角形每個角都為60°，是等邊三角形,C錯誤，有兩邊相等的平行四邊形是菱形，不一定是矩形,D錯誤，等腰三角形腰相等，但頂角不一定相等，不能保證全等)

4.AB(A隨機事件，可能正面朝上也可能反面朝上,B隨機事件，可能摸到紅球也可能摸到白球,C必然事件,D不可能事件)

5.ACD(A正確，等腰梯形關(guān)于一條垂直于底邊的對稱軸對稱,B錯誤，平行四邊形不是軸對稱圖形,C正確，角關(guān)于其角平分線所在直線對稱,D正確，正五邊形關(guān)于過頂點和對邊中點的直線對稱)

三、填空題答案及解析

1.-4(將x=2代入方程得4a+2b+c=0,則2a+b+c=-2,所以2a+2b+c=2(2a+b+c)-c=2*0-c=-c=-(4a+2b+c)=4)

2.二、四(k<0函數(shù)圖象向下傾斜,b>0y軸截距為正,所以經(jīng)過第一、二、四象限)

3.60°(∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(45°+75°)=60°)

4.6,5(平均數(shù)=(5+3+7+9+6+8)/6=40/6=6,排序后中位數(shù)為(6+7)/2=6.5,注意：中位數(shù)是排序后中間兩個數(shù)的平均數(shù)，這里樣本量為偶數(shù))

5.15π(側(cè)面積=πrl=π*3*5=15π)

四、計算題解答過程及答案

1.解：3(x-1)+1=2(x+1)-3

3x-3+1=2x+2-3

3x-2=2x-1

3x-2x=-1+2

x=1

答案：x=1

2.解：√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=(3+5-4)√2

=4√2

答案：4√2

3.解：{2x-1>x+1;x-3≤2}

解不等式①：2x-1>x+1=>x>2

解不等式②：x-3≤2=>x≤5

不等式組的解集為：2<x≤5

答案：2<x≤5

4.解：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(3-(-2))/(2-(-1))=5/3

用點斜式方程：y-y1=k(x-x1)

y-3=5/3(x-2)

y-3=5/3x-10/3

y=5/3x-10/3+9/3

y=5/3x-1

截距b=-1

答案：斜率5/3，截距-1

5.解：全面積=側(cè)面積+底面積×2

=πrl+πr2

=π*4*6+π*42

=24π+16π

=40π

答案：40πcm2

知識點分類及總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、相反數(shù)、實數(shù)運算、二次根式化簡

2.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式（組）的解法

3.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象

4.代數(shù)式：整式運算、分式運算、代數(shù)式求值

二、圖形與幾何

1.圖形性質(zhì)：三角形內(nèi)角和、等腰三角形性質(zhì)、平行四邊形性質(zhì)、特殊四邊形性質(zhì)

2.圖形變換：軸對稱、中心對稱

3.圖形計算：三角形面積、四邊形面積、圓的周長與面積、圓柱表面積

4.坐標幾何：兩點間距離公式、直線方程、斜率與截距

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差

2.概率：古典概型、隨機事件與必然事件

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念辨析和簡單計算能力

示例：第4題考察中心對稱圖形的識別，需要掌握常見圖形的對稱性質(zhì)

示例：第8題考察古典概型計算，需要明確基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)

二、多項選擇題：考察綜合辨析能力，需要排除錯誤選項

示例：第3題考察命題真假性判斷，需要掌握平行四邊形、等邊三角形、矩形的判定與性質(zhì)

示例：第5題考察軸對稱圖形識別，需要掌握常見圖形的對稱軸

三、填空題：考察基礎(chǔ)計算和概念填空能力

示例：第1題考察一元二次方程根