鶴壁中高職數(shù)學(xué)試卷

鶴壁中高職數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A∩B等于？

A.{1,2}

B.{3,4}

C.{2,3}

D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最大值是？

A.0

B.1

C.2

D.3

3.不等式x^2-5x+6>0的解集是？

A.(-∞,2)∪(3,+∞)

B.[2,3]

C.(-2,3)

D.[2,3)

4.直線y=2x+1與直線y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,4)

5.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

6.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，d=2，則a_5的值是？

A.7

B.9

C.11

D.13

7.某校高一年級(jí)有1000名學(xué)生，其中男生600人，女生400人，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，抽到男生的概率是？

A.0.6

B.0.4

C.0.8

D.0.2

8.函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上的圖像與x軸圍成的面積是？

A.1

B.2

C.π

D.0

9.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則該三角形的面積是？

A.6

B.12

C.15

D.24

10.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是？

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是？

A.y=x^2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=sin(x)

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是？

A.(-a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

3.下列不等式中，成立的是？

A.-2>-3

B.5<0

C.0≤-1

D.2^3<2^2

4.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則下列等式成立的是？

A.f(-1)=-2

B.f(0)=0

C.f(-x)=-f(x)

D.f(2)=4

5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是？

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)，則a的取值范圍是________。

2.不等式|3x-2|<5的解集是________。

3.已知直線l1:2x+y-3=0與直線l2:ax-y+2=0平行，則a的值是________。

4.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_4=16，則該數(shù)列的公比q是________。

5.一個(gè)袋中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中隨機(jī)抽取2個(gè)球，抽到兩個(gè)紅球的概率是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

2.解方程：x^2-3x+2=0

3.求函數(shù)f(x)=√(x-1)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。

4.計(jì)算：∫(from0to1)x^2dx

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時(shí)屬于A和B的元素。因此A∩B={2,3}。

2.C

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1時(shí)取得最小值0，在區(qū)間[0,2]上，x=2時(shí)取得最大值1。

3.A

解析：因式分解得(x-2)(x-3)>0，解得x<2或x>3，即解集為(-∞,2)∪(3,+∞)。

4.C

解析：聯(lián)立方程組：

{

y=2x+1

y=-x+3

}

解得x=1,y=2，交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)。

5.C

解析：將方程配方得(x-2)^2+(y+3)^2=16，圓心坐標(biāo)為(2,-3)。

6.D

解析：a_5=a_1+d*(5-1)=3+2*4=11。

7.A

解析：抽到男生的概率=男生人數(shù)/總?cè)藬?shù)=600/1000=0.6。

8.B

解析：面積=∫(from0toπ)sin(x)dx=-cos(x)(from0toπ)=-cos(π)-(-cos(0))=2。

9.A

解析：該三角形為直角三角形，面積=1/2*3*4=6。

10.A

解析：出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)（2,4,6）的概率=3/6=1/2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B

解析：y=3x+2是一次函數(shù)，斜率為正，故單調(diào)遞增。

2.A

解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變。

3.A

解析：-2>-3顯然成立，其他選項(xiàng)不成立。

4.A,C

解析：奇函數(shù)性質(zhì)f(-x)=-f(x)，且f(1)=2則f(-1)=-2。

5.A,C

解析：A中相鄰項(xiàng)之比為2，是等比數(shù)列；C中相鄰項(xiàng)之比為1/2，是等比數(shù)列；B是等差數(shù)列；D不是等比數(shù)列。

三、填空題答案及解析

1.a>0

解析：函數(shù)圖像開口向上，需a>0；頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,-2)滿足f(1)=a*1^2+b*1+c=-2，即a+b+c=-2。

2.(-1,3)

解析：|3x-2|<5即-5<3x-2<5，解得-3<3x<7，即-1<x<3。

3.-2

解析：兩直線平行，斜率相等，故-1/a=2，解得a=-1/2。但l2斜率為1/a，所以a=-2。

4.2

解析：a_4=a_1*q^3，16=2*q^3，解得q=2。

5.5/8

解析：P(兩個(gè)紅球)=C(5,2)/C(8,2)=10/28=5/8。

四、計(jì)算題答案及解析

1.4

解析：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)((x-2)(x+2))/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=4。

2.x=1,x=2

解析：因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1,x=2。

3.最大值√3，最小值0

解析：f(x)在[1,4]上單調(diào)遞增，故最小值f(1)=0，最大值f(4)=√3。

4.1/3

解析：∫(from0to1)x^2dx=x^3/3(from0to1)=1/3-0=1/3。

5.(2,1)

解析：中點(diǎn)坐標(biāo)公式為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，故中點(diǎn)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、函數(shù)與方程

1.函數(shù)概念與性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、周期性、定義域與值域

2.基本初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)

3.函數(shù)圖像與變換：平移、伸縮、對(duì)稱

4.方程求解：一元二次方程、分式方程、無理方程、絕對(duì)值方程

二、不等式

1.不等式性質(zhì)：傳遞性、同向性、可乘性

2.不等式解法：一元一次不等式、一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、無理不等式

3.絕對(duì)值不等式：幾何意義與代數(shù)解法

4.不等式應(yīng)用：參數(shù)范圍確定、最值問題

三、數(shù)列與極限

1.數(shù)列概念：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和

2.等差數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)

3.等比數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)

4.數(shù)列極限：定義、性質(zhì)、運(yùn)算法則

5.函數(shù)極限：定義、性質(zhì)、運(yùn)算法則

四、解析幾何

1.直線方程：點(diǎn)斜式、斜截式、一般式、兩點(diǎn)式

2.直線位置關(guān)系：平行、垂直、相交

3.圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程

4.圓與直線位置關(guān)系：相離、相切、相交

5.點(diǎn)與直線、圓的位置關(guān)系

五、概率統(tǒng)計(jì)

1.概率概念：古典概型、幾何概型

2.概率運(yùn)算：加法公式、乘法公式、條件概率

3.隨機(jī)變量：分布列、期望、方差

4.數(shù)列應(yīng)用：等差等比數(shù)列在概率統(tǒng)計(jì)中的綜合應(yīng)用

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)概念、基本運(yùn)算、簡(jiǎn)單推理

示例：第2題考察絕對(duì)值函數(shù)性質(zhì)，需要掌握絕對(duì)值函數(shù)圖像與單調(diào)性。

題型特點(diǎn)：覆蓋面廣，難度適中，考察基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：綜合判斷、知識(shí)點(diǎn)辨析

示例：第1題需要判斷四個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，考察對(duì)各類函數(shù)性質(zhì)的掌握。

題型特點(diǎn)：需要排除干擾選項(xiàng)，考察對(duì)知識(shí)的深入理解和辨析能力。

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算能力、公式應(yīng)用

示例：第3題需要計(jì)算兩直線平行時(shí)的參數(shù)值，考察對(duì)