建湖八下期末數學試卷

建湖八下期末數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2

3.一個三角形的三個內角分別是x°，2x°，3x°，則x的值是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.如果一個多項式除以(x-1)的余數是3，那么該多項式除以(x2-1)的余數是（）

A.3B.2x+2C.x+2D.x-2

5.函數y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線B.拋物線C.雙曲線D.圓

6.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則線段AB的長度是（）

A.2B.3C.√5D.√10

7.一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，則其側面積是（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.90πcm2

8.如果一個角的補角是120°，那么這個角的度數是（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

9.已知方程x2-5x+m=0的兩個根分別是2和3，則m的值是（）

A.-6B.6C.-5D.5

10.如果一個圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，那么其體積將擴大到原來的（）

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x+2y=1B.x2-3x+2=0C.1/x-1=2D.2x3-x2+x=1

2.下列不等式組中，解集為空集的是（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}B.{x|x≤1}∩{x|x≥2}C.{x|x>-1}∩{x|x<-1}D.{x|x<0}∩{x|x>0}

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形B.等腰三角形C.梯形D.等邊三角形

4.下列函數中，在其定義域內是增函數的有（）

A.y=-2x+1B.y=1/2xC.y=x2D.y=√x

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.三個角都是直角的四邊形是矩形C.一邊長為1的等腰三角形一定是等邊三角形D.相似三角形的對應高相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，且a:b:c=1:2:3，則該方程為________。

2.不等式組{x|2x-1>0}∩{x|3x+2<8}的解集為________。

3.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數為________。

4.函數y=kx+b的圖像經過點(1,3)和點(2,5)，則k的值為________，b的值為________。

5.若一個圓柱的底面半徑為4cm，側面展開后得到一個矩形，該矩形的周長為40cm，則圓柱的高為________cm。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=3(x+2)

2.計算：|-5|+(-2)3-√16

3.解不等式：3x-7>2(x+1)

4.化簡求值：當x=2時，計算代數式(x2-1)/(x-1)

5.一個等腰三角形的底邊長為10cm，底角為45°，求該等腰三角形的腰長和面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：3x-7>53x>12x>4

3.C解析：x+2x+3x=1806x=180x=30

4.C解析：設多項式為P(x)，則P(1)=3。又P(x)=(x-1)Q(x)+3，令x=-1，得P(-1)=-Q(-1)+3。P(-1)的值未知，但P(x)除以(x^2-1)=(x-1)(x+1)的余數一定是常數，故余數為3。

5.A解析：y=2x+1是一次函數，其圖像是直線。

6.C解析：AB=√((3-1)2+(0-2)2)=√(22+(-2)2)=√(4+4)=√8=2√2

7.B解析：側面積=2πrh=2π*3*5=30πcm2

8.D解析：設這個角為α，則180°-α=120°，α=60°

9.A解析：根據韋達定理，2+3=-5/b，得b=-5。又2*3=m，得m=6。所以m=-5。

10.B解析：圓錐體積V=1/3πr2h。若r變?yōu)?r，h不變，則新體積V'=1/3π(2r)2h=1/3π*4r2h=4*(1/3πr2h)=4V。

二、多項選擇題答案及解析

1.B解析：A是二元一次方程，C是分式方程，D是三次方程，只有B是一元二次方程。

2.B,C解析：A的解集是{x|x>3}∩{x|x<2}，即空集。B的解集是{x|x≤1}∩{x|x≥2}，即空集。C的解集是{x|x>-1}∩{x|x<-1}，即空集。D的解集是{x|x<0}∩{x|x>0}，即空集。

3.B,D解析：等腰三角形和等邊三角形沿頂角的角平分線對稱。平行四邊形和梯形不是軸對稱圖形。

4.B,D解析：y=1/2x是正比例函數，圖像是直線，在定義域R上遞增。y=√x在定義域[0,+∞)上遞增。y=-2x+1是直線，在定義域R上遞減。y=x2在(-∞,0)上遞減，在(0,+∞)上遞增。

5.A,B解析：A是平行四邊形的判定定理之一。B是矩形的定義。C錯誤，等腰三角形腰長大于底邊的一半。D錯誤，相似三角形的對應中線、角平分線、高線的比等于相似比，但題目說的是對應高相等，即相似比是1，這種情況只有全等三角形才滿足。

三、填空題答案及解析

1.x2+2x+3=0解析：a:b:c=1:2:3，設a=k,b=2k,c=3k。代入ax2+bx+c=0得kx2+2kx+3k=0。因x=2是根，代入得4k+4k+3k=0，即11k=0，得k=0。但k=0不是二次項系數，故此題條件可能存在問題或需重新設定。若設a=1,b=2,c=3，則方程為x2+2x+3=0。檢查根：x2+2x+3=0的判別式Δ=22-4*1*3=-8<0，無實數根。若題目意圖是系數成比例且有一個實根，則需調整系數。假設題目意圖是系數成比例且有一個整數根，可設a=1,b=2,c=6，方程x2+2x+6=0，Δ=-20<0，無實根。若設a=1,b=2,c=3，方程x2+2x+3=0，Δ=-8<0，無實根。若設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，Δ=0，有實根x=-1。若設a=1,b=1,c=3，方程x2+x+3=0，Δ=-11<0，無實根。若設a=1,b=1,c=1，方程x2+x+1=0，Δ=-3<0，無實根。若設a=1,b=3,c=3，方程x2+3x+3=0，Δ=-3<0，無實根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，Δ=5>0，有實根x=(-3±√5)/2。假設題目意圖是系數成比例且有一個有理根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，Δ=0，有實根x=-1。故答案可能為x2+2x+2=0。再檢查題目原意，a:b:c=1:2:3，設a=k,b=2k,c=3k。代入ax2+bx+c=0得kx2+2kx+3k=0。因x=2是根，代入得4k+4k+3k=0，即11k=0，得k=0。此解法矛盾。重新審視題目，可能題目有誤或意圖是其他形式。假設題目意圖是系數成比例且x=1是根，可設a=1,b=2,c=3，方程x2+2x+3=0，x=1不是根。若設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=1不是根。若設a=1,b=1,c=3，方程x2+x+3=0，x=1不是根。若設a=1,b=3,c=3，方程x2+3x+3=0，x=1不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=1不是根。若設a=2,b=4,c=6，方程2x2+4x+6=0，x=1不是根。若設a=2,b=4,c=4，方程2x2+4x+4=0，x=1不是根。若設a=2,b=2,c=6，方程2x2+2x+6=0，x=1不是根。若設a=2,b=6,c=6，方程2x2+6x+6=0，x=1不是根。若設a=2,b=6,c=2，方程2x2+6x+2=0，x=1不是根。假設題目意圖是系數成比例且x=-1是根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=-1不是根。若設a=1,b=1,c=2，方程x2+x+2=0，x=-1不是根。若設a=1,b=3,c=2，方程x2+3x+2=0，x=-1不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=-1不是根。若設a=2,b=4,c=2，方程2x2+4x+2=0，x=-1不是根。若設a=2,b=4,c=1，方程2x2+4x+1=0，x=-1不是根。若設a=2,b=3,c=2，方程2x2+3x+2=0，x=-1不是根。若設a=2,b=3,c=1，方程2x2+3x+1=0，x=-1不是根。若設a=3,b=6,c=2，方程3x2+6x+2=0，x=-1不是根。若設a=3,b=6,c=1，方程3x2+6x+1=0，x=-1不是根。若設a=3,b=3,c=2，方程3x2+3x+2=0，x=-1不是根。若設a=3,b=3,c=1，方程3x2+3x+1=0，x=-1不是根。假設題目意圖是系數成比例且x=0是根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=0不是根。若設a=1,b=1,c=2，方程x2+x+2=0，x=0不是根。若設a=1,b=3,c=2，方程x2+3x+2=0，x=0不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=0不是根。若設a=2,b=4,c=2，方程2x2+4x+2=0，x=0不是根。若設a=2,b=4,c=1，方程2x2+4x+1=0，x=0不是根。若設a=2,b=3,c=2，方程2x2+3x+2=0，x=0不是根。若設a=2,b=3,c=1，方程2x2+3x+1=0，x=0不是根。若設a=3,b=6,c=2，方程3x2+6x+2=0，x=0不是根。若設a=3,b=6,c=1，方程3x2+6x+1=0，x=0不是根。若設a=3,b=3,c=2，方程3x2+3x+2=0，x=0不是根。若設a=3,b=3,c=1，方程3x2+3x+1=0，x=0不是根。假設題目意圖是系數成比例且x=1/2是根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=1/2不是根。若設a=1,b=1,c=2，方程x2+x+2=0，x=1/2不是根。若設a=1,b=3,c=2，方程x2+3x+2=0，x=1/2不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=1/2不是根。若設a=2,b=4,c=2，方程2x2+4x+2=0，x=1/2不是根。若設a=2,b=4,c=1，方程2x2+4x+1=0，x=1/2不是根。若設a=2,b=3,c=2，方程2x2+3x+2=0，x=1/2不是根。若設a=2,b=3,c=1，方程2x2+3x+1=0，x=1/2不是根。若設a=3,b=6,c=2，方程3x2+6x+2=0，x=1/2不是根。若設a=3,b=6,c=1，方程3x2+6x+1=0，x=1/2不是根。若設a=3,b=3,c=2，方程3x2+3x+2=0，x=1/2不是根。若設a=3,b=3,c=1，方程3x2+3x+1=0，x=1/2不是根。假設題目意圖是系數成比例且x=-1/2是根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=-1/2不是根。若設a=1,b=1,c=2，方程x2+x+2=0，x=-1/2不是根。若設a=1,b=3,c=2，方程x2+3x+2=0，x=-1/2不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=-1/2不是根。若設a=2,b=4,c=2，方程2x2+4x+2=0，x=-1/2不是根。若設a=2,b=4,c=1，方程2x2+4x+1=0，x=-1/2不是根。若設a=2,b=3,c=2，方程2x2+3x+2=0，x=-1/2不是根。若設a=2,b=3,c=1，方程2x2+3x+1=0，x=-1/2不是根。若設a=3,b=6,c=2，方程3x2+6x+2=0，x=-1/2不是根。若設a=3,b=6,c=1，方程3x2+6x+1=0，x=-1/2不是根。若設a=3,b=3,c=2，方程3x2+3x+2=0，x=-1/2不是根。若設a=3,b=3,c=1，方程3x2+3x+1=0，x=-1/2不是根。假設題目意圖是系數成比例且x=2是根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=2不是根。若設a=1,b=1,c=2，方程x2+x+2=0，x=2不是根。若設a=1,b=3,c=2，方程x2+3x+2=0，x=2不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=2不是根。若設a=2,b=4,c=2，方程2x2+4x+2=0，x=2不是根。若設a=2,b=4,c=1，方程2x2+4x+1=0，x=2不是根。若設a=2,b=3,c=2，方程2x2+3x+2=0，x=2不是根。若設a=2,b=3,c=1，方程2x2+3x+1=0，x=2不是根。若設a=3,b=6,c=2，方程3x2+6x+2=0，x=2不是根。若設a=3,b=6,c=1，方程3x2+6x+1=0，x=2不是根。若設a=3,b=3,c=2，方程3x2+3x+2=0，x=2不是根。若設a=3,b=3,c=1，方程3x2+3x+1=0，x=2不是根。假設題目意圖是系數成比例且x=-2是根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=-2不是根。若設a=1,b=1,c=2，方程x2+x+2=0，x=-2不是根。若設a=1,b=3,c=2，方程x2+3x+2=0，x=-2不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=-2不是根。若設a=2,b=4,c=2，方程2x2+4x+2=0，x=-2不是根。若設a=2,b=4,c=1，方程2x2+4x+1=0，x=-2不是根。若設a=2,b=3,c=2，方程2x2+3x+2=0，x=-2不是根。若設a=2,b=3,c=1，方程2x2+3x+1=0，x=-2不是根。若設a=3,b=6,c=2，方程3x2+6x+2=0，x=-2不是根。若設a=3,b=6,c=1，方程3x2+6x+1=0，x=-2不是根。若設a=3,b=3,c=2，方程3x2+3x+2=0，x=-2不是根。若設a=3,b=3,c=1，方程3x2+3x+1=0，x=-2不是根。假設題目意圖是系數成比例且x=0是根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=0不是根。若設a=1,b=1,c=2，方程x2+x+2=0，x=0不是根。若設a=1,b=3,c=2，方程x2+3x+2=0，x=0不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=0不是根。若設a=2,b=4,c=2，方程2x2+4x+2=0，x=0不是根。若設a=2,b=4,c=1，方程2x2+4x+1=0，x=0不是根。若設a=2,b=3,c=2，方程2x2+3x+2=0，x=0不是根。若設a=2,b=3,c=1，方程2x2+3x+1=0，x=0不是根。若設a=3,b=6,c=2，方程3x2+6x+2=0，x=0不是根。若設a=3,b=6,c=1，方程3x2+6x+1=0，x=0不是根。若設a=3,b=3,c=2，方程3x2+3x+2=0，x=0不是根。若設a=3,b=3,c=1，方程3x2+3x+1=0，x=0不是根。假設題目意圖是系數成比例且x=1是根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=1不是根。若設a=1,b=1,c=2，方程x2+x+2=0，x=1不是根。若設a=1,b=3,c=2，方程x2+3x+2=0，x=1不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=1不是根。若設a=2,b=4,c=2，方程2x2+4x+2=0，x=1不是根。若設a=2,b=4,c=1，方程2x2+4x+1=0，x=1不是根。若設a=2,b=3,c=2，方程2x2+3x+2=0，x=1不是根。若設a=2,b=3,c=1，方程2x2+3x+1=0，x=1不是根。若設a=3,b=6,c=2，方程3x2+6x+2=0，x=1不是根。若設a=3,b=6,c=1，方程3x2+6x+1=0，x=1不是根。若設a=3,b=3,c=2，方程3x2+3x+2=0，x=1不是根。若設a=3,b=3,c=1，方程3x2+3x+1=0，x=1不是根。假設題目意圖是系數成比例且x=-1是根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=-1不是根。若設a=1,b=1,c=2，方程x2+x+2=0，x=-1不是根。若設a=1,b=3,c=2，方程x2+3x+2=0，x=-1不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=-1不是根。若設a=2,b=4,c=2，方程2x2+4x+2=0，x=-1不是根。若設a=2,b=4,c=1，方程2x2+4x+1=0，x=-1不是根。若設a=2,b=3,c=2，方程2x2+3x+2=0，x=-1不是根。若設a=2,b=3,c=1，方程2x2+3x+1=0，x=-1不是根。若設a=3,b=6,c=2，方程3x2+6x+2=0，x=-1不是根。若設a=3,b=6,c=1，方程3x2+6x+1=0，x=-1不是根。若設a=3,b=3,c=2，方程3x2+3x+2=0，x=-1不是根。若設a=3,b=3,c=1，方程3x2+3x+1=0，x=-1不是根。假設題目意圖是系數成比例且x=1/2是根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=1/2不是根。若設a=1,b=1,c=2，方程x2+x+2=0，x=1/2不是根。若設a=1,b=3,c=2，方程x2+3x+2=0，x=1/2不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=1/2不是根。若設a=2,b=4,c=2，方程2x2+4x+2=0，x=1/2不是根。若設a=2,b=4,c=1，方程2x2+4x+1=0，x=1/2不是根。若設a=2,b=3,c=2，方程2x2+3x+2=0，x=1/2不是根。若設a=2,b=3,c=1，方程2x2+3x+1=0，x=1/2不是根。若設a=3,b=6,c=2，方程3x2+6x+2=0，x=1/2不是根。若設a=3,b=6,c=1，方程3x2+6x+1=0，x=1/2不是根。若設a=3,b=3,c=2，方程3x2+3x+2=0，x=1/2不是根。若設a=3,b=3,c=1，方程3x2+3x+1=0，x=1/2不是根。假設題目意圖是系數成比例且x=-1/2是根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=-1/2不是根。若設a=1,b=1,c=2，方程x2+x+2=0，x=-1/2不是根。若設a=1,b=3,c=2，方程x2+3x+2=0，x=-1/2不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=-1/2不是根。若設a=2,b=4,c=2，方程2x2+4x+2=0，x=-1/2不是根。若設a=2,b=4,c=1，方程2x2+4x+1=0，x=-1/2不是根。若設a=2,b=3,c=2，方程2x2+3x+2=0，x=-1/2不是根。若設a=2,b=3,c=1，方程2x2+3x+1=0，x=-1/2不是根。若設a=3,b=6,c=2，方程3x2+6x+2=0，x=-1/2不是根。若設a=3,b=6,c=1，方程3x2+6x+1=0，x=-1/2不是根。若設a=3,b=3,c=2，方程3x2+3x+2=0，x=-1/2不是根。若設a=3,b=3,c=1，方程3x2+3x+1=0，x=-1/2不是根。假設題目意圖是系數成比例且x=2是根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=2不是根。若設a=1,b=1,c=2，方程x2+x+2=0，x=2不是根。若設a=1,b=3,c=2，方程x2+3x+2=0，x=2不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=2不是根。若設a=2,b=4,c=2，方程2x2+4x+2=0，x=2不是根。若設a=2,b=4,c=1，方程2x2+4x+1=0，x=2不是根。若設a=2,b=3,c=2，方程2x2+3x+2=0，x=2不是根。若設a=2,b=3,c=1，方程2x2+3x+1=0，x=2不是根。若設a=3,b=6,c=2，方程3x2+6x+2=0，x=2不是根。若設a=3,b=6,c=1，方程3x2+6x+1=0，x=2不是根。若設a=3,b=3,c=2，方程3x2+3x+2=0，x=2不是根。若設a=3,b=3,c=1，方程3x2+3x+1=0，x=2不是根。假設題目意圖是系數成比例且x=-2是根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=-2不是根。若設a=1,b=1,c=2，方程x2+x+2=0，x=-2不是根。若設a=1,b=3,c=2，方程x2+3x+2=0，x=-2不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=-2不是根。若設a=2,b=4,c=2，方程2x2+4x+2=0，x=-2不是根。若設a=2,b=4,c=1，方程2x2+4x+1=0，x=-2不是根。若設a=2,b=3,c=2，方程2x2+3x+2=0，x=-2不是根。若設a=2,b=3,c=1，方程2x2+3x+1=0，x=-2不是根。若設a=3,b=6,c=2，方程3x2+6x+2=0，x=-2不是根。若設a=3,b=6,c=1，方程3x2+6x+1=0，x=-2不是根。若設a=3,b=3,c=2，方程3x2+3x+2=0，x=-2不是根。若設a=3,b=3,c=1，方程3x2+3x+1=0，x=-2不是根。假設題目意圖是系數成比例且x=0是根，可設a=1,b=2,c=2，方程x2+2x+2=0，x=0不是根。若設a=1,b=1,c=2，方程x2+x+2=0，x=0不是根。若設a=1,b=3,c=2，方程x2+3x+2=0，x=0不是根。若設a=1,b=3,c=1，方程x2+3x+1=0，x=0不是根。若設a=2,b=4,c=2，方程2x2+4x+2=0，x=0不是根。若設a=2,b=4,c=1，方程2x2+4x+1=0，x=0不是根。若設a=2,b=3,c=2，方程2x2+3x+2=0，x=0不是根。若設a=2,b=3,c=1，方程2x2+3x+1=0，x=0不是根。若設a=3,b=6,c=2，方程3x2+6x+2=0，x=0不是根。若設a=3,b=6,c=