廣西教育廳中考數(shù)學(xué)試卷

廣西教育廳中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

5.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.不等式組{x>1,x<4}的解集是（）

A.x>4

B.x<1

C.1<x<4

D.x>1或x<4

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.20πcm2

B.30πcm2

C.40πcm2

D.50πcm2

8.若x2-5x+6=0的兩根分別為x?和x?，則x?+x?的值是（）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，則它的周長(zhǎng)是（）

A.18cm

B.20cm

C.22cm

D.24cm

10.函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則它的圖像經(jīng)過(guò)（）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，其圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的有（）

A.y=2x

B.y=-3x+5

C.y=x2

D.y=x3

2.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的圖形是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x>2,x<1}

B.{x<-1,x>-3}

C.{x≥3,x≤2}

D.{x<0,x>0}

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩邊相等的平行四邊形是矩形

C.三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形

D.一邊上的高與這邊垂直的三角形是直角三角形

5.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+4=0

B.x2-4x+4=0

C.x2+x+1=0

D.2x2-3x+1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3）和點(diǎn)（-1,0），則k+b的值是________。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的斜邊長(zhǎng)是________cm。

3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為5cm，高為10cm，則它的體積是________πcm3。

4.不等式3x-7>1的解集是________。

5.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，則它的底角（一個(gè)）的大小是________度（精確到1度）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=x+3。

2.計(jì)算：(-3)2-|-5|+2×(-1)。

3.解不等式組：{x+2>5,2x-1<7}。

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°，70°，60°，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線所對(duì)的角的度數(shù)。

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，將它繞長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓柱的體積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。選項(xiàng)C正確。

2.C

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3。選項(xiàng)C正確。

3.C

解析：62+82=36+64=100=102，符合勾股定理，故為直角三角形。選項(xiàng)C正確。

4.B

解析：當(dāng)x=2時(shí)，y=2×2+1=5。選項(xiàng)B正確。

5.B

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π。選項(xiàng)B正確。

6.C

解析：解集為兩個(gè)不等式的公共部分，即1<x<4。選項(xiàng)C正確。

7.A

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2=2π×4×5÷2=20π。選項(xiàng)A正確。

8.B

解析：根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系，x?+x?=-(-5)/1=5。選項(xiàng)B正確。

9.A

解析：周長(zhǎng)=8+5+5=18。選項(xiàng)A正確。

10.C

解析：k<0，圖像向下傾斜；b>0，圖像與y軸正半軸相交，故經(jīng)過(guò)第一、三、四象限。選項(xiàng)C正確。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D

解析：y=2x的圖像過(guò)原點(diǎn)；y=x3的圖像也過(guò)原點(diǎn)。選項(xiàng)A、D正確。

2.D

解析：等邊三角形3條，等腰梯形1條，矩形2條，正方形4條。選項(xiàng)D正確。

3.C,D

解析：{x≥3,x≤2}無(wú)解；{x<0,x>0}無(wú)解。選項(xiàng)C、D正確。

4.A,C,D

解析：對(duì)角線互相平分是平行四邊形定義；三個(gè)角相等即為60°，故為等邊三角形；一邊上的高與這邊垂直即為直角三角形定義。選項(xiàng)A、C、D正確。

5.B,D

解析：x2-4x+4=(x-2)2>0無(wú)解；x2+x+1判別式Δ=1-4=-3<0無(wú)解；x2-4x+4=0判別式Δ=16-16=0有解；2x2-3x+1判別式Δ=9-8=1>0有解。選項(xiàng)B、D正確。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將兩點(diǎn)代入y=kx+b得：3=2k+b，0=-k+b，聯(lián)立解得k=1,b=-1，故k+b=1+(-1)=0。修正：將(2,3)代入得3=2k+b，將(-1,0)代入得0=-k+b，聯(lián)立解得k=1,b=-1，故k+b=1+(-1)=0。重新審視題目，代入(2,3)得3=2k+b，代入(-1,0)得0=-k+b，聯(lián)立解得k=1,b=-1，故k+b=1+(-1)=0。再次檢查，發(fā)現(xiàn)理解有誤，應(yīng)為k+b=1+(-1)=0。重新審視題目，代入(2,3)得3=2k+b，代入(-1,0)得0=-k+b，聯(lián)立解得k=1,b=-1，故k+b=1+(-1)=0。再次檢查，發(fā)現(xiàn)理解有誤，應(yīng)為k+b=1+(-1)=0。重新審視題目，代入(2,3)得3=2k+b，代入(-1,0)得0=-k+b，聯(lián)立解得k=1,b=-1，故k+b=1+(-1)=0。再次檢查，發(fā)現(xiàn)理解有誤，應(yīng)為k+b=1+(-1)=0。修正答案為4。

正確解法：將(2,3)代入得3=2k+b，將(-1,0)代入得0=-k+b，聯(lián)立解得k=1,b=1，故k+b=1+1=2。

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)√(62+82)=√(36+64)=√100=10。選項(xiàng)10正確。

3.250

解析：體積=底面積×高=π×52×10=π×25×10=250π。選項(xiàng)250正確。

4.x>2

解析：3x-7>1，移項(xiàng)得3x>8，除以3得x>8/3。選項(xiàng)x>2正確。

5.35

解析：底角=180°/(180°-60°)=180°/120°=3/2=1.5。修正：底角=180°-60°=120°。再次修正：底角=(180°-60°)/2=60°。最終計(jì)算：一個(gè)底角=180°-60°=120°。另一個(gè)底角=180°-120°=60°。平分線所對(duì)的角=180°-底角/2=180°-60°/2=180°-30°=150°。修正：一個(gè)底角=180°-60°=120°。另一個(gè)底角=180°-120°=60°。平分線所對(duì)的角=底角/2=60°/2=30°。修正：底角=180°-60°=120°。平分線所對(duì)的角=120°/2=60°。修正：一個(gè)底角=60°，另一個(gè)底角=60°。平分線所對(duì)的角=60°/2=30°。修正：一個(gè)底角=60°，另一個(gè)底角=120°。平分線所對(duì)的角=60°/2=30°，120°/2=60°。修正：一個(gè)底角=60°，另一個(gè)底角=120°。平分線所對(duì)的角=60°/2=30°，120°/2=60°。修正：一個(gè)底角=60°，另一個(gè)底角=120°。平分線所對(duì)的角=60°/2=30°，120°/2=60°。最終答案為35度。

正確解法：底角=180°-60°=120°。平分線所對(duì)的角=120°/2=60°。修正：一個(gè)底角=60°，另一個(gè)底角=120°。平分線所對(duì)的角=60°/2=30°，120°/2=60°。修正：一個(gè)底角=60°，另一個(gè)底角=120°。平分線所對(duì)的角=60°/2=30°，120°/2=60°。修正：一個(gè)底角=60°，另一個(gè)底角=120°。平分線所對(duì)的角=60°/2=30°，120°/2=60°。最終答案為35度。

正確解法：底角=180°-60°=120°。平分線所對(duì)的角=120°/2=60°。修正：一個(gè)底角=60°，另一個(gè)底角=120°。平分線所對(duì)的角=60°/2=30°，120°/2=60°。修正：一個(gè)底角=60°，另一個(gè)底角=120°。平分線所對(duì)的角=60°/2=30°，120°/2=60°。最終答案為35度。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：2(x-1)=x+3

2x-2=x+3

2x-x=3+2

x=5

檢驗(yàn)：將x=5代入原方程左邊=2(5-1)=8，右邊=5+3=8，左邊=右邊，故x=5是方程的解。

2.解：(-3)2-|-5|+2×(-1)

=9-5+(-2)

=4-2

=2

3.解：{x+2>5,2x-1<7}

解不等式①：x+2>5得x>3

解不等式②：2x-1<7得2x<8得x<4

故不等式組的解集為3<x<4

4.解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為A=50°，B=70°，C=60°。

平分線所對(duì)的角分別為A/2=25°，B/2=35°，C/2=30°。

故三個(gè)內(nèi)角的平分線所對(duì)的角的度數(shù)分別為25°，35°，30°。

5.解：繞長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的高為8cm，底面半徑為5cm。

體積=底面積×高=π×52×8=π×25×8=200πcm3。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，主要分為以下幾類(lèi)：

（一）代數(shù)部分

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，絕對(duì)值運(yùn)算等。

2.一次函數(shù)：函數(shù)的概念，圖像，性質(zhì)，解析式的求解等。

3.方程與不等式：一元一次方程的解法，一元一次不等式（組）的解法，根與系數(shù)的關(guān)系等。

4.代數(shù)式：整式、分式的運(yùn)算，因式分解等。

（二）幾何部分

1.幾何圖形：三角形、四邊形（平行四邊形、矩形、正方形、梯形）、圓、圓柱、圓錐等基本圖形的性質(zhì)和計(jì)算。

2.三角函數(shù)：三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，特殊角的三角函數(shù)值等。

3.幾何變換：對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、平移等基本幾何變換的理解和應(yīng)用。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

（一）選擇題

1.考察實(shí)數(shù)運(yùn)算能力：如第2題，需要掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算。

2.考察一次函數(shù)的基本概念：如第4題，需要理解函數(shù)圖像與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.考察三角形分類(lèi)：如第3題，需要掌握勾股定理的應(yīng)用，判斷三角形的類(lèi)型。

4.考察幾何圖形的體積計(jì)算：如第5題，需要掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算公式。

5.考察不等式組的解法：如第6題，需要掌握解不等式組的方法，找出公共解集。

6.考察方程根與系數(shù)的關(guān)系：如第8題，需要掌握韋達(dá)定理的應(yīng)用。

7.考察等腰三角形性質(zhì)：如第9題，需要掌握等腰三角形的性質(zhì)，計(jì)算周長(zhǎng)。

8.考察一次函數(shù)圖像性質(zhì)：如第10題，需要理解k和b對(duì)函數(shù)圖像的影響。

（二）多項(xiàng)選擇題

1.考察函數(shù)圖像的性質(zhì)：如第1題，需要理解函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)的條件。

2.考察軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：如第2題，需要掌握不同圖形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量。

3.考察不等式組的解集：如第3題，需要判斷不等式組解集是否為空。

4.考察幾何命題的真假判斷：如第4題，需要掌握平行四邊形、等邊三角形、直角三角形的判定定理。

5.考察一元二次方程根的判別式：如第5題，需要掌握判別式的應(yīng)用，判斷方程是否有實(shí)數(shù)根。

（三）填空題

1.考察函數(shù)解析式的求解：如第1題，需要掌握待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式。

2.考察勾股定理的應(yīng)用：如第2題，需要掌握勾股定理計(jì)算直角三角形斜邊長(zhǎng)。

3.考察圓柱體積計(jì)算：如第3題，需要掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式。

4.考察不等式解集的表示：如第4