分式的性質與運算 暑假作業(yè)（含解析）數(shù)學八年級北師大版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁完成時間：月日天氣：作業(yè)分式的性質與運算三層必刷：鞏固提升+能力培優(yōu)+創(chuàng)新題型【題型一：分式的定義】（24-25八年級下·廣東茂名·階段練習）1．下列代數(shù)式中，是分式的是（）A． B． C． D．（2025八年級下·全國·專題練習）2．在代數(shù)式中，分式的個數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個（24-25八年級下·重慶·期中）3．在下列各式中：、、、，分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（24-25八年級下·四川遂寧·階段練習）4．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中是分式的有個（21-22八年級下·江蘇南京·階段練習）5．在式子①；②；③；④；⑤；⑥中，分式有個．【題型二：分式有意義的條件】（2025·安徽宿州·模擬預測）6．若分式有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．且（2025·河南商丘·模擬預測）7．下列分式中，無論取什么值分式總有意義的是（

）A． B． C． D．（2025·安徽六安·三模）8．下列代數(shù)式中的取值范圍為全體實數(shù)的是（）A． B． C． D．（2025·安徽六安·模擬預測）9．若式子有意義，則的取值范圍是．（2025·湖南衡陽·模擬預測）10．代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．【題型三：分式無意義的條件】（24-25八年級下·廣東梅州·階段練習）11．若分式無意義，則的值為（

）A． B． C． D．（22-23八年級上·貴州畢節(jié)·期中）12．當時，下列式子沒有意義的是（

）A． B． C． D．（24-25八年級下·全國·課后作業(yè)）13．當時，無意義；當時，這個分式的值為0．（24-25八年級下·全國·課后作業(yè)）14．當時，分式有意義；當時，分式無意義．（24-25八年級下·寧夏銀川·期中）15．已知分式，當時，分式?jīng)]有意義；當時，分式的值為零，則的值為．【題型四：分式的值為0

】（2025·江蘇無錫·二模）16．若分式的值為零，則的取值為（）A．3 B．2 C． D．（2025·云南楚雄·一模）17．若分式的值為，則的值為（

）A．7 B． C．7或 D．0（24-25八年級下·江蘇無錫·階段練習）18．若分式的值為0，則x應滿足的條件是（

）A． B． C． D．（2025·河南平頂山·一模）19．若分式的值為，則的值是．（24-25八年級下·吉林長春·期中）20．若分式的值為零，則．【題型五：分式的求值】（24-25八年級上·云南昆明·階段練習）21．已知，則的值為（

）A．14 B． C．7 D．4（24-25八年級上·山東菏澤·期末）22．已知，則的值為（

）A．5 B．6 C．7 D．8（2025八年級下·全國·專題練習）23．已知，則的值為（）A． B． C． D．（24-25七年級下·安徽蚌埠·階段練習）24．已知，則代數(shù)式的值=．（24-25九年級下·山東青島·自主招生）25．設，，則．【題型六：分式的基本性質】（24-25七年級下·安徽合肥·階段練習）26．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．（24-25八年級下·河南新鄉(xiāng)·期中）27．下列式子中，從左往右變形錯誤的是（

）A． B． C． D．（2025·廣東·二模）28．對于分式，當都擴大到原來的2倍時，則分式的值（

）A．不變 B．擴大到原來的2倍C．擴大到原來的4倍 D．不能確定（22-23八年級下·江蘇徐州·期中）29．不改變分式的值，使分式的分子、分母中的最高次項的系數(shù)都是正數(shù)，則分式可化為（

）A． B． C． D．（2025八年級下·全國·專題練習）30．將分式的分子、分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)，且分式的值不變，則變形后的分式為．【題型七：最簡分式】（24-25八年級下·全國·課后作業(yè)）31．下列各式中，最簡分式是（

）A． B． C． D．（2024秋?遷西縣期中）32．下列分式中，不是最簡分式的是（

）A． B． C． D．（24-25八年級下·全國·單元測試）33．分式、、、中，最簡分式有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個（24-25七年級上·上海虹口·階段練習）34．分式，，，，中，最簡分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（24-25八年級上·山東泰安·期末）35．在分式，，，中，最簡分式有個【題型八：分式的約分與通分】（24-25八年級下·江蘇無錫·期中）36．下列各式中，約分正確的是（

）A． B．C． D．（2025七年級下·浙江·專題練習）37．下列約分錯誤的是（

）A．B．C．D．（2025八年級下·全國·專題練習）38．式子的最簡公分母是（

）A． B． C． D．（2024春?原陽縣月考）39．把分式，，通分，下列結論不正確的是（）A．最簡公分母是 B．C． D．（2024春?玄武區(qū)校級期中）40．（1）通分：和；（2）約分：【題型一：由分式的值為正（負）求字母的取值范圍】（2023上·山東日照·八年級統(tǒng)考期末）41．已知分式的值是正數(shù)，那么x的取值范圍是（

）A．x＞0 B．x＞-4C．x≠0 D．x＞-4且x≠0（2023上·四川涼山·八年級統(tǒng)考期末）42．若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是．（2025八年級下·全國·專題練習）43．若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍為．（24-25七年級上·上海虹口·階段練習）44．分式的值為負數(shù)，求的取值范圍．（2023上·江蘇南通·八年級?？计谥校?5．若分式的值為負數(shù)，則的取值范圍是．【題型二：分式的乘除運算】（24-25八年級上·河北滄州·期中）46．若運算的結果是整式，則“”內(nèi)的式子可能是（

）A． B． C． D．（24-25八年級上·河北邯鄲·期中）47．下列計算不正確的是（

）A． B．C． D．（2025·河北唐山·二模）48．已知，則整式．（24-25八年級上·福建福州·期末）49．甲、乙兩艘船在某海域航行，甲船航行用了，如果乙船的航速是甲船航速的，那么乙船航行的路程為．（24-25八年級下·全國·課后作業(yè)）50．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．【題型三：分式的加減運算】（24-25八年級下·陜西咸陽·階段練習）51．下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．（24-25七年級下·安徽蚌埠·期中）52．凸透鏡在我們的生活中有著廣泛的應用，如照相機等．凸透鏡成像公式也稱高斯成像公式，用表示，其中表示焦距，表示物距，表示像距．已知，，則（

）A． B． C． D．（24-25八年級下·全國·課后作業(yè)）53．一項工程，甲單獨做需a天完成，乙單獨做需b天完成，甲、乙兩人合做需要的天數(shù)為（

）A． B． C． D．（2025·河北邯鄲·二模）54．如圖是一個正確的運算過程，但有一個算式被遮擋了，則被遮擋的算式是（

）A． B． C． D．（24-25八年級下·全國·課后作業(yè)）55．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．【題型四：分式的乘方】（24-25八年級下·全國·課后作業(yè)）56．計算的結果是（

）A． B． C． D．（2024·河北·模擬預測）57．化簡的結果正確的是（

）A． B． C． D．（2025八年級下·全國·專題練習）58．計算：的結果是（）A． B． C． D．（23-24八年級下·全國·假期作業(yè)）59．若，則的值為．（24-25八年級下·全國·課后作業(yè)）60．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．【題型五：分式的混合運算】（23-24八年級上·山東泰安·階段練習）61．計算的結果是（

）A． B． C． D．（23-24八年級下·全國·單元測試）62．化簡的結果是（

）A． B． C． D．（24-25八年級下·全國·課后作業(yè)）63．計算，下列結果正確的是（

）A． B． C． D．（24-25八年級上·山東煙臺·期中）64．計算：(1)；(2)（2024上·山東菏澤·八年級統(tǒng)考期中）65．計算(1)(2)(3)(4)【題型一：分式的規(guī)律性問題】（2023上·貴州銅仁·八年級統(tǒng)考期末）66．已知一列分式，，，，,,…，觀察其規(guī)律，則第n個分式是．（2023下·貴州銅仁·八年級統(tǒng)考期末）67．小苗探究了一道有關分式的規(guī)律題，，，，，，，，…請按照此規(guī)律在橫線上補寫出第6個分式．（2023下·安徽安慶·八年級安慶市第四中學?？计谀?8．已知y1＝，y2＝，y3＝，y4＝，…，yn＝，請計算y2020＝（請用含x的代數(shù)式表示）．（2023上·江蘇徐州·八年級校聯(lián)考期末）69．觀察分析下列方程：①x+＝3；②x+＝5；③x+＝7，請利用他們所蘊含的規(guī)律，寫出這一組方程中的第n個方程是．70．給定一列分式：，，，，…（其中，），那么第n個分式是，這列分式中第n個分式除以第個分式的商是．【題型二：求使分式的值為整數(shù)時字母的的整數(shù)值】（2023下·湖南株洲·八年級株洲二中?？计谀?1．使分式的值為整數(shù)的所有整數(shù)x的和為（

）A．8 B．4 C．0 D．（24-25八年級下·陜西西安·期中）72．若x取整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的x的值有個．（2023上·上海徐匯·八年級上海市西南模范中學?？计谥校?3．當整數(shù)x＝時，分式的值為正整數(shù)．（2023上·上海浦東新·八年級?？计谥校?4．當滿足時，分式的值為整數(shù)．（2025八年級下·全國·專題練習）75．使分式的值為整數(shù)的整數(shù)x的值有多少個？請先閱讀解題過程，回答有關問題．因為，又因為分式的值及x的值均為整數(shù)，所以2能整除，當時，因為，所以分母為零，分式無意義．所以可取的值為，，1，2，相應的x的值為，0，2，3，那么，滿足條件的x值共有4個．(1)本題的解題思路是；(2)運用這種解題思路，求出使分式的值為整數(shù)的整數(shù)x的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．C【分析】本題考查分式的定義，熟練掌握分式的定義是解答本題的關鍵．判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．注意π不是字母，是常數(shù)，所以分母中含π的代數(shù)式不是分式，而是整式．根據(jù)定義逐項分析即可．【詳解】解：A．是整式中的單項式，不是分式，故不符合題意；B．是整式中的單項式，不是分式，故不符合題意；C．的分母含字母，是分式，故符合題意；D．是整式中的單項式，不是分式，故不符合題意；故選C．2．C【分析】本題主要考查分式的定義，分母中含有字母則是分式，分母中不含有字母則不是分式．判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：代數(shù)式中，分式有．∴分式有4個．故選：C．3．B【分析】本題考查了分式的定義，理解“分母含有字母的式子叫做分式”是解題的關鍵．【詳解】解：、是分式，、是整式；故分式有個；故選：B．4．4【分析】本題考查了分式的定義：式子（A、B是整式，B中含有字母）叫分式．根據(jù)分式的定義逐個判斷即可．【詳解】解：分式有；；，，共4個，故答案為：4．5．4【分析】根據(jù)分式的定義，形如(A、B是整式，且B中含有字母，B0)的式子叫做分式，緊扣定義，便可判斷出有4個式子是分式．【詳解】解：①，②，④，⑤這4個式子都符合分式的定義，③，⑥的分母都不含字母，不符合分式的定義，綜上，分式有4個．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了分式的定義，熟練掌握分式的定義是解題的關鍵．6．C【分析】本題考查了分式有意義的條件，解題的關鍵是掌握分母不為零，列出不等式進行求解即可．【詳解】解：要使得有意義，則，解得：，故選：C．7．C【分析】本題考查的是分式有意義的條件：當分母不為0時，分式有意義．根據(jù)分式有意義的條件逐項判斷即可．【詳解】解：A、當即時，該分式無意義，故本選項不符合題意；B、當即時，該分式無意義，故本選項不符合題意；C、因為，所以無論m取何值，該分式都有意義，故本選項符合題意；D、當即時，該分式無意義，故本選項不符合題意；故選：C．8．C【分析】本題考查了分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握以上知識點是解答本題的關鍵．根據(jù)分式和二次根式有意義的條件逐項判斷即可．【詳解】解：A、有意義的條件是，即，故A選項不符合題意；B、有意義的條件是且，即，故B選項不符合題意；C、中的取值范圍為全體實數(shù)，故C選項符合題意；D、有意義的條件是，即，故D選項不符合題意；故選：C．9．【分析】本題主要考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是解題的關鍵．根據(jù)二次根式及分式有意義的條件可求解x的取值范圍．【詳解】解：∵式子有意義，∴，解得：．故答案為：．10．且【分析】本題考查代數(shù)式有意義的條件，根據(jù)分式的分母不為0，二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，進行求解即可．【詳解】解：由題意，得：且；∴且；故答案為：且．11．B【分析】本題考查了分式無意義，根據(jù)分式無意義分母為解答即可求解，掌握分式無意義的條件是解題的關鍵．【詳解】解：∵分式無意義，∴，解得，故選：．12．B【分析】本題考查了分式有意義的條件、二次根式，熟練掌握分式的分母不能為0是解題關鍵．根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、當時，，此式子有意義，此項不符題意；B、當時，的分母，此式子沒有意義，此項符合題意；C、當時，，此式子有意義，此項不符題意；D、當時，的分母，此式子有意義，此項不符題意．故選：B．13．0【分析】本題主要考查了分式無意義的條件和分式值為0的條件，分式無意義的條件是分母為0，分式值為0的條件，分式值為0的條件是分子為0，且分母不為0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵分式無意義，∴，∴；∵分式的值為0，∴，且，∴；故答案為：；0．14．【分析】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解；分式無意義分母等于0列方程求解．【詳解】解：當，即時，分式有意義；當，即時，分式無意義；故答案為：，．15．【分析】本題考查分式有意義和分式的值為零的條件，熟練掌握是解題的關鍵．根據(jù)分式?jīng)]有意義，可得，再由分式的值為零，可得，從而得到a，b的值，代入即可得到答案．【詳解】解：∵分式，當時，分式?jīng)]有意義，∴，∴；∵當時，分式的值為零，∴，∴，∴．16．B【分析】使分子等于0，分母不等于0，解方程求得．本題考查了分式的值為0的條件，熟練掌握分子等于0，分母不等于0，是解決此類問題的關鍵．【詳解】∵分式的值為零，∴，∴，∴．故選B17．B【分析】本題考查了分式的值為0，理解并掌握分式的值的計算是關鍵．根據(jù)分式的值為0，得到，且．【詳解】解：分式的值為，∴，且，解得，，且，∴，故選：B．18．D【分析】本題考查的是分式的值為0的條件．掌握“分式的值為0的條件”是解本題的關鍵．分式的值為0的條件：分子為0且分母不為0，根據(jù)原理列方程與不等式，從而可得答案．【詳解】解：∵的值為0，∴，且，∴．A.，不合題意；B.，不合題意；C.，不合題意；D.，符合題意．故選：D．19．##0.5【分析】根據(jù)對于一個分式，要使其值為0，需同時滿足分子為0且分母不為0這兩個條件，進進行求解．本題主要考查分式值為零的條件這一知識點．解題的關鍵在于清楚認識到分式值為0時，分子為0且分母不為0這兩個必要條件，先通過分子為0求出x的可能值，再利用分母不為0這一條件進行篩選，確定x的準確值．【詳解】分式的值為0，，且，解得，故答案為：．20．【分析】本題考查的是分式值為0的條件：當分母不為0且分子值為0時，分式值為0．根據(jù)分式值為0的條件求解即可．【詳解】解：分式的值為零，則且，，，故答案為：．21．A【分析】本題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．利用完全平方公式變形，即可求解．【詳解】解：，，解得：．故選：A．22．D【分析】本題考查比分式的求值，由，令，，，代入，即可求值．【詳解】解：∵，∴令，，，∴．故選：D．23．C【分析】本題考查了分式的值，熟練掌握整體思想是解題的關鍵．將分式變形為，然后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，故選：C．24．【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，因式分解的應用等知識，先求出，把變形為，然后把整體代入計算即可．【詳解】解∶∵，∴，∴，故答案為：．25．##【分析】本題考查完全平方公式，分式的求值，根據(jù)，結合完全平方公式，求出的值，整體代入法求值即可．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，∴；故答案為：26．C【分析】本題考查判斷分式變形是否正確，根據(jù)分式的基本性質，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、，原運算錯誤，不符合題意；B、，原運算錯誤，不符合題意；C、，原運算正確，符合題意；D、，原運算錯誤，不符合題意；故選C．27．D【分析】本題主要考查了分式的基本性質．根據(jù)分式的基本性質“分式的分子分母同乘除一個不為的數(shù)或代數(shù)式，分式的值不變”逐項判斷即可．【詳解】解：A、，此選項不符合題意；B、，此選項不符合題意；C、，此選項不符合題意；D、，此選項符合題意；故選：D．28．B【分析】本題考查了分式的基本性質，熟知分式的基本性質是關鍵；根據(jù)分式的基本性質即可解答．【詳解】解：，分式的值擴大到原來的2倍；故選B．29．B【分析】根據(jù)添括號法則，對所求式子添括號，根據(jù)分式基本性質進行化簡即可．【詳解】解：．故選B．【點睛】考查了分式的基本性質以及添括號法則，注意當括號前面加“-”時，括號里的各項都改變正負號．30．【分析】本題考查了分式的性質，解題關鍵是掌握分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變．分式的分子分母都乘以10，可得答案．【詳解】解：．故答案為：．31．A【分析】本題考查最簡分式的定義，解題的關鍵是判斷分子分母是否有公因式．根據(jù)最簡分式的定義即可判斷．【詳解】解：A.是最簡公式，故此選項符合題意；B.還有公因式，故此選項不符合題意；C.還有公因式，故此選項不符合題意；D.還有公因式，故此選項不符合題意；故選：A．32．D【分析】本題主要考查了最簡分式的識別，分子和分母沒有公因式的分式叫做最簡分式．根據(jù)最簡分式的定義求解即可．【詳解】解：A、是最簡分式，不符合題意；B、是最簡分式．不符合題意；

C、是最簡分式，不符合題意；D、，不是最簡分式，符合題意；

故選：D．33．C【分析】本題考查了最簡分式的識別，與最簡分數(shù)的意義類似，當一個分式的分子與分母，除去1以外沒有其它的公因式時，這樣的分式叫做最簡分式．根據(jù)最簡分式的定義分析即可．【詳解】解：，，故不是最簡分式，不符合題意；，是最簡分式，符合題意；故選C．34．C【分析】本題考查了分式的性質，約分的計算，掌握分式的性質是關鍵．如果一個分式中沒有可約的因式，則為最簡分式，結合分式的性質即可求解．【詳解】解：是最簡分式，，原分式不是最簡分式，是最簡分式，是最簡分式，∴最簡分式的有3個，故選：C．35．2【分析】本題考查最簡最簡分式，最簡分式是分式的分子、分母沒有非零的公因式，即不能再約分，據(jù)此判斷即可解答．【詳解】解：，故不是最簡分式；，故不是最簡分式；，不能繼續(xù)化簡，是最簡分式．∴最簡分式有2個．故答案為：2．36．C【分析】本題考查的是約分，約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．根據(jù)分式的約分法則計算，判斷即可．【詳解】解：A、是最簡分式，不能約分，故本選項結論不正確，不符合題意；B、，故本選項結論不正確，不符合題意；C、，結論正確，符合題意；D、，故本選項結論不正確，不符合題意；故選：C．37．D【分析】此題主要考查了約分，直接利用分式的基本性質分別分析得出答案．【詳解】解：A、，故不合題意；B、原式，故不合題意；C、原式，故不合題意；D、原式，故符合題意．故選：D．38．D【分析】本題考查最簡公分母，確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．據(jù)此求解即可．【詳解】解：式子的最簡公分母是．故選：D．39．D【分析】本題主要考查的知識點是分式的通分，根據(jù)分式找取最簡公分母的方法：一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，再按照通分的方法依次驗證各個選項，找出不正確的答案即可，解題的關鍵是明確通分的概念：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分，難點是掌握找取分式最簡公分母的方法：一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母．【詳解】解：A、最簡公分母為，故A正確，不符合題意；B、根據(jù)分數(shù)的基本性質，，故B正確，不符合題意；C、根據(jù)分數(shù)的基本性質，，故C正確，不符合題意；D、根據(jù)分數(shù)的基本性質，，故D錯誤，符合題意，故選：D．40．（1）；；（2）【分析】此題考查了通分及約分，通分的關鍵是找出各分母的最簡公分母，約分的關鍵是找出分子分母的公因式．（1）找出兩分母的最簡公分母，通分即可；（2）原式變形后，約分即可得到結果．【詳解】解：（1）；（2）原式．41．D【分析】若的值是正數(shù)，只有在分子分母同號下才能成立，即x＋4＞0，且x≠0，因而能求出x的取值范圍．【詳解】解：∵＞0，∴x＋4＞0，x≠0，∴x＞?4且x≠0．故選：D．【點睛】本題考查分式值的正負性問題，若對于分式（b≠0）＞0時，說明分子分母同號；分式（b≠0）＜0時，分子分母異號，也考查了解一元一次不等式．42．且【分析】由分式的值為正數(shù)，得到，，即可得到x的取值范圍．【詳解】解：∵分式的值為正數(shù)，∴，，解得且，即x的取值范圍是且．故答案為：且【點睛】此題考查了分式的性質，熟練掌握兩數(shù)相除，同號得正，異號得負是解題的關鍵．43．或【分析】此題考查分式的值、解不等式組等知識，根據(jù)分式的值為正數(shù)得到或，解不等式組即可．【詳解】解：由題意可知：或，解得，或，故本題答案為：或．44．且【分析】本題考查分式值的正負條件．解不等式時當未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向，當未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)不需改變不等號的方向．根據(jù)題意，因為任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)，分母不能為0，所以分母必是正數(shù)，分子的值是負數(shù)則可，從而列出不等式求解即可．【詳解】解：∵分式若有意義，分母不能為0，∴，∴∴∵分式的值為負數(shù)，∴，解得：且，故答案為：且．45．且【分析】由題意首先根據(jù)絕對值的非負性，可知分式的分母為負、分子為正，然后根據(jù)一元一次不等式的解法，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵分式的值為負數(shù)，∴，解得且，∴的取值范圍是：且.故答案為：且.【點睛】本題考查分式的值，熟練掌握分式的值的正負性的判斷和絕對值的非負性的應用以及一元一次不等式的求解方法是解題的關鍵.46．A【分析】本題考查了分式的乘除法，整式的定義，根據(jù)每個選項中所給的條件計算，再根據(jù)結果判斷即可，掌握運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：A、，結果是整式，故選項符合題意；B、，結果不是整式，故選項不符合題意；C、，結果不是整式，故選項不符合題意；D、，結果不是整式，故選項不符合題意；故選：A．47．D【分析】本題考查了含乘方的分式的乘除混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．根據(jù)分式的乘除混合運算法則以及分式的乘方逐一化簡，即可判斷答案．【詳解】解：A、，∴原計算正確，本選項不符合題意；B、，∴原計算正確，本選項不符合題意；C、，∴原計算正確，本選項不符合題意；D、，原計算錯誤，本選項符合題意．故選：D．48．【分析】本題考查了分式的乘法和除法；根據(jù)題意可得，利用分式乘法法則計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意：，故答案為：．49．【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意先表示出甲船的速度，進而得出乙船的速度，據(jù)此即可解決問題，熟知速度、路程和時間三者之間的關系是解題的關鍵．【詳解】解：由題知，甲船的速度為，則乙船的速度為：，∴乙船航行的路程為，故答案為：．50．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了分數(shù)乘除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵；（1）根據(jù)分式乘法法則計算，然后再化簡為最簡分式即可；（2）根據(jù)分式乘法法則計算，然后再化簡為最簡分式即可；（3）先轉化為分式乘法，然后根據(jù)分式乘法法則計算，然后再化簡為最簡分式即可；（4）先轉化為分式乘法，然后根據(jù)分式乘法法則計算，然后再化簡為最簡分式即可；【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式（4）解：原式51．B【分析】本題考查的是分式的加減法，熟知異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減是解答此題的關鍵．根據(jù)分式的加減法則對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A.，故該選項不符合題意；B.，故該選項符合題意；C.，故該選項不符合題意；D.，故該選項不符合題意；故選：B．52．C【分析】本題考查了分式的加減．利用分式的基本性質，把等式變形，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：C．53．D【分析】本題主要考查了分式除法的應用，把工作總量看做單位“1”，那么甲的工作效率為，乙的工作效率為，再用工作總量除以甲、乙兩人的工作效率之和即可得到答案．【詳解】解：由題意得，甲、乙兩人合做需要的天數(shù)為，故選；D．54．C【分析】本題主要考查分式的加減運算，熟練掌握分式的加減運算法則是解決本題的關鍵．由題意列出蓋住部分的代數(shù)式，然后進行計算即可．【詳解】解：，故選C．55．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了分式的加減運算，熟練掌握分式的加減運算法則是解題的關鍵；（1）先通分，然后按照分式加減法則計算即可；（2）先通分，然后按照分式加減法則計算即可；（3）先通分，然后按照分式加減法則計算即可；（4）先通分，然后按照分式加減法則計算即可；【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．56．D【分析】本題考查了分式的乘方運算，根據(jù)分式的乘方運算法則計算即可求解，掌握分式的乘方運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：，故選：．57．D【分析】本題主要考查了分式的乘方．熟練掌握分式乘方的法則，冪乘方法則，是解決問題的關鍵．分式乘方等于分子分母分別乘方，冪乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘．運用分式乘方的法則和冪乘方的法則逐一判定，即得．【詳解】A、，∴A不正確；B、，∴B不正確；C、，∴C不正確；D、，∴D正確．故選：D．58．C【分析】本題考查了分式的乘除法．先進行分式平方及立方的運算，然后約分，即可得出答案．【詳解】解：．故選：C．59．【分析】本題考查了分式的乘方，解題的關鍵是掌握分式的乘方運算．根據(jù)分式的乘方，等于分子分母分別乘方，即可求解．【詳解】解：，，，，解得：，，，故答案為：．60．(1)(2)(3)(4)【分析】（）根據(jù)分式的運算法則計算即可；（）根據(jù)分式的運算法則計算即可；（）根據(jù)分式的運算法則計算即可；（）根據(jù)分式的運算法則計算即可；本題考查了分式的運算，掌握分式的運算法則是解題的關鍵．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．61．C【分析】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．原式先化除法為乘法，再約分即可得到結果．【詳解】解：原式．故選：C62．A【分析】利用除法法則變形，因式分解，約分解答即可．本題考查了分式的乘除混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：原式．故選A．63．B【分析】本題主要考查了分式的乘除混合計算，先把除法變成乘法，再根分式乘法計算法則求解即可．【詳解】解：，故選：B．64．(1)(2)【分析】本題主要考查了分式的加減計算：（1）先通分，再計算加減法即可；（2）先把小括號內(nèi)的式子通分化簡，再把另一個分式約分化簡，最后計算加法即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．65．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）利用分式的加法計算即可．（2）利用分式的乘法計算即可．（3）利用分式的混合運算法則計算即可．（4）利用分式的混合運算法則計算即可．【詳解】（1）．（2）．（3）．（4）．【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．66．【分析】分別找出符號，分母，分子的規(guī)律，從而得出第n個分式的式子．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)符號規(guī)律為：正負間或出現(xiàn)，故第n項的符號為：分母規(guī)律為：y的次序依次增加2、3、4等等，故第n項為：=分子規(guī)律為：x的次數(shù)為對應項的平方加1，故第n項為：故答案為：．【點睛】本題考查找尋規(guī)律，需要注意，除了尋找數(shù)字規(guī)律外，我們還要尋找符號規(guī)律．67．【分析】利用給出的式子的每一項和項數(shù)的關系，找到規(guī)律，即每一項的分母中的常數(shù)都是項數(shù)的2倍加1，分子都是前兩個分式分子和得答案．【詳解】解：由給出的式子的特點，即每一項的分母中的常數(shù)都是項數(shù)的2倍加1，分子都是前兩個分式分子和，由此可得第6個式子是．故答案為．【點睛】本題考查了歸納推理，這種由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理成為歸納推理．68．【分析】通過計算發(fā)現(xiàn)運算結果，，循環(huán)出現(xiàn)，則y2020＝y(tǒng)1＝．【詳解】解：∵y1＝，∴y2＝＝＝，y