2025屆內(nèi)蒙古赤峰市物理高二第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆內(nèi)蒙古赤峰市物理高二第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一束紅光從空氣射入折射率為1.5的玻璃，則這束紅光的能量將()A．增大 B．減小 C．不變 D．無(wú)法確定2、在勻強(qiáng)動(dòng)場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1所示，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如圖2所示。則A．t=0.015s時(shí)線框的磁通量變化率為零B．t=0.01s時(shí)線框平面與中性面重合C．線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為311VD．交變電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e=311sin（200πt）V3、如圖所示，OB初始位置水平，保持不變OA方向不變，同時(shí)保持O點(diǎn)位置不變，將B點(diǎn)向上移，則BO繩的拉力將（）A．逐漸減小B．逐漸增大C．先減小后增大D．先增大后減小4、從古代光的微粒說，到托馬斯?楊和菲涅爾的光的波動(dòng)說，從麥克斯韋的光的電磁理論，到愛因斯坦的光子理論，人類對(duì)光的認(rèn)識(shí)構(gòu)成了一部科學(xué)史詩(shī)。如果現(xiàn)在要問光的本性是什么？我們的回答是（）A．大量光子表現(xiàn)出光具有粒子性B．光是一種粒子，它和物質(zhì)的作用是一份一份的C．光的波動(dòng)性是大量光子之間的相互作用引起的D．光具有波粒二象性，大量光子表現(xiàn)出光的波動(dòng)性5、如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中固定一根與磁場(chǎng)方向垂直的通電直導(dǎo)線，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，在導(dǎo)線外，以導(dǎo)線截面的中心為圓心的圓周上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)．已知d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向斜向右上方，并與B的夾角為45°，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與d點(diǎn)相同C．c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零D．直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里6、如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板放在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量也為M的物塊(視為質(zhì)點(diǎn))以一定的初速度從左端沖上木板，如果長(zhǎng)木板是固定的，物塊恰好停在木板的右端，如果長(zhǎng)木板不固定，則物塊沖上木板后在木板上最多能滑行的距離為()A．LB．3LC．L2D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量大，而掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量小B．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變小C．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變快，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變慢D．掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，相互作用時(shí)間短，而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，相互作用時(shí)間長(zhǎng)．8、如圖甲所示，位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框abcd質(zhì)量為m，其下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的水平邊界MN、PQ與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面向里．現(xiàn)使金屬線框從MN上方某高度處由靜止開始下落，如圖乙是金屬線框從開始下落到bc邊剛好運(yùn)動(dòng)到勻強(qiáng)磁場(chǎng)PQ邊界過程的v-t圖象，圖中數(shù)據(jù)均為已知量．重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的是A．金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向沿abcda方向B．金屬線框的邊長(zhǎng)為C．MN和PQ之間的距離為D．金屬線框在0~t3時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為mgv1(t2-t1)9、靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中A點(diǎn)的原子核發(fā)生β衰變，衰變產(chǎn)生的新核與電子恰在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向和軌跡示意如圖則（）A．軌跡1是電子的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B．軌跡2是電子的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C．軌跡l是新核的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外D．軌跡2是新核的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里10、如圖所示為一汽車在平直的公路上由靜止開始運(yùn)動(dòng)的速度圖像，汽車所受阻力恒定．圖中OA為一段直線，AB為一曲線，BC為一平行于時(shí)間軸的直線，則A．OA段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力恒定B．OA段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是恒定的C．BC段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是恒定的D．AB段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不恒定的三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）在做“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)在白紙上放好玻璃磚，分別畫出玻璃磚與空氣的兩個(gè)界面aa'和bb'．在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P1，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察操作，用“+”表示大頭針的位置．請(qǐng)回答：①此后正確的操作步驟是_______．（選填選項(xiàng)前的字母）A．插上大頭針P3，使P3擋住P1的像B．插上大頭針P3，使P3擋住P1、P1的像C．插上大頭針P4，使P4擋住P3的像D．插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P1的像②圖中AO表示經(jīng)過大頭針P1和P1的光線，該光線與界面aa'交于O點(diǎn)，MN表示法線．請(qǐng)將光路圖畫完整，并在圖中標(biāo)出光線在界面aa'發(fā)生折射現(xiàn)象的入射角1和折射角1．③該玻璃磚的折射率可表示為n=________．（用1和1表示）12．（12分）在做“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，每mL油酸酒精溶液中有純油酸2mL，用注射器測(cè)得1mL上述溶液有250滴，則每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為_____mL．在淺盤里倒入約2cm深的水，然后將痱子粉均勻地撒在水面上，如圖所示，把1滴該溶液入淺盤里，待水里穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上描出油酸的輪廓，再把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，通過數(shù)方格數(shù)計(jì)算出單分子油膜的面積為400cm2，則該油酸分子的直徑為________m．若發(fā)現(xiàn)痱子粉撒得過多，則實(shí)驗(yàn)中得到的油酸分子的直徑比油酸分子的真實(shí)直徑_____________（填“大”或“小”）四、計(jì)算題：本題共3小題，共38分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖甲所示，光滑導(dǎo)體軌道PMN和P′M′N′是兩個(gè)完全一樣的軌道，是由半徑為r的四分之一圓弧軌道和水平軌道組成，圓弧軌道與水平軌道在M和M′點(diǎn)相切，兩軌道并列平行放置，MN和M′N′位于同一水平面上，兩軌道之間的距離為L(zhǎng)，PP′之間有一個(gè)阻值為R的電阻，開關(guān)K是一個(gè)感應(yīng)開關(guān)(開始時(shí)開關(guān)是斷開的)，MNN′M′是一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平軌道MN離水平地面的高度為h，其截面圖如圖乙所示．金屬棒a和b質(zhì)量均為m、電阻均為R，在水平軌道某位置放上金屬棒b，靜止不動(dòng)，a棒從圓弧頂端PP′處?kù)o止釋放后，沿圓弧軌道下滑，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，當(dāng)兩棒的速度穩(wěn)定時(shí)，兩棒距離，兩棒速度穩(wěn)定之后，再經(jīng)過一段時(shí)間，b棒離開軌道做平拋運(yùn)動(dòng)，在b棒離開軌道瞬間，開關(guān)K閉合．不計(jì)一切摩擦和導(dǎo)軌電阻，已知重力加速度為g．求：(1)兩棒速度穩(wěn)定時(shí)的速度是多少？(2)兩棒落到地面后的距離是多少？(3)從a棒開始運(yùn)動(dòng)至b棒離開軌道的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？14．（16分）一個(gè)光源以P=1.5W的功率向四周均勻地發(fā)射能量。在離光源距離R=3.5m處放置一鉀箔，鉀的逸出功W=2.2eV，假設(shè)入射光的能量是連續(xù)平穩(wěn)地傳給鉀箔，光的平均波長(zhǎng)為。假設(shè)照射到鉀箔上面的光能被鉀箔完全吸收。(1)根據(jù)愛因斯坦的光子說和質(zhì)能方程，證明光子動(dòng)量（是普朗克常量）。(2)假設(shè)照射在鉀箔上的能量能被鉀箔完全吸收，求：①鉀箔在垂直入射光方向上單位面積受到光平均作用力的表達(dá)式（用題目中的物理符號(hào)表示）。②按照經(jīng)典電磁理論，鉀箔只需吸收足夠的能量就可以逐出電子，若一個(gè)要被逐出的電子收集能量的圓形截面的半徑約為一個(gè)典型原子的半徑m，求：電子將被逐出的時(shí)間。根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為經(jīng)典電磁理論在解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象時(shí)是否合理？談?wù)勀愕目捶ā?5．（12分）交流發(fā)電機(jī)的原理是矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng).一個(gè)小型發(fā)電機(jī)的線圈共220匝,線圈面積S=0.1m2,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為100Hz,線圈內(nèi)阻不計(jì),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2πT，為了用此發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電帶動(dòng)兩個(gè)標(biāo)有“220V11kW”的電動(dòng)機(jī)正常工作,需在發(fā)電機(jī)的輸出端a、(1)發(fā)電機(jī)的輸出電壓;(2)變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比;(3)與變壓器原線圈串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】試題分析：根據(jù)愛因斯坦的光子說，光子的能量為，光子的能量由光的頻率決定，光的頻率由光源決定與通過哪些介質(zhì)無(wú)關(guān)，所以紅光的能量不變，C項(xiàng)正確；A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了愛因斯坦光子說2、B【解析】A、由圖象知：t=0.015s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為最大，則穿過線框的磁通量變化率最大，A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)t=0.01s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為零，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，位于中性面，故B正確；

C、線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為3112V，故C錯(cuò)誤；

D、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為0.02s，故角速度為100πrad/s，故交變電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e=311sin（100πt)V，點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)交流電圖象的認(rèn)識(shí)，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，并掌握有效值與最大值的關(guān)系。3、C【解析】以結(jié)點(diǎn)O研究對(duì)象，分析受力：重力mg、繩子AO的拉力TAO和BO拉力TBO根據(jù)平衡條件得知，兩個(gè)拉力的合力與重力大小相等、方向相反，在B點(diǎn)上移過程中，此合力保持不變，作出BO在三個(gè)不同位置兩個(gè)拉力的合成圖如圖，由圖看出，OB的拉力先減小后增大故應(yīng)選C．點(diǎn)晴：本題運(yùn)用圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問題，作圖的依據(jù)是兩個(gè)拉力的合力保持不變，AO的方向不變，根據(jù)幾何知識(shí)分析兩個(gè)拉力的變化．4、D【解析】

AD.光具有波粒二象性，大量光子表現(xiàn)出光的波動(dòng)性，A錯(cuò)誤D正確；B.光是一種粒子，它和物質(zhì)的作用是“一份一份”進(jìn)行的，用很弱的光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)的照片上的白點(diǎn)就是光子落在膠片上的痕跡，清楚的顯示了光的粒子性，但這僅僅是光本性的一面，還不能全面的描述，B錯(cuò)誤；C．光的波粒二象性是光的內(nèi)在屬性，即使是單個(gè)光子也有波動(dòng)性，跟光子的數(shù)量和光子之間是否有相互作用無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；5、C【解析】根據(jù)d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向斜向右上方，并與B的夾角為45°，可知通電直導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T，方向豎直向上，由此可判斷通電直導(dǎo)線中電流垂直紙面向外；通電直導(dǎo)線在a點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為1T,方向水平向右，由磁場(chǎng)疊加可知，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，選項(xiàng)AD錯(cuò)誤；同理可求得b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為T，方向與B成450角沿斜向下方，即b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與d點(diǎn)大小相同，方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；通電直導(dǎo)線在c點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為1T,方向水平向左，由磁場(chǎng)疊加可知，c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，選項(xiàng)C正確；故選C.疊加：本題考查安培定則和平行四邊形定則，空間任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的疊加，而疊加時(shí)滿足平行四邊形法則．6、C【解析】

設(shè)物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為f，物塊的初速度v0；如果長(zhǎng)木板是固定的，物塊恰好停在木板的右端，對(duì)小滑塊的滑動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理：-fL=0-12Mv02，如果長(zhǎng)木板不固定，物塊沖上木板后，物塊向右減速的同時(shí)，木板要加速，最終兩者一起做勻速運(yùn)動(dòng)，該過程系統(tǒng)受外力的合力為零，動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：Mv0=（M+M）v1，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用能量守恒有：fL二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、CD【解析】玻璃杯落地前是自由落體運(yùn)動(dòng)，末速度一定，玻璃杯掉在水泥地上與掉在草地上的動(dòng)量相等，故A錯(cuò)誤；玻璃杯兩次與地面碰撞過程，初動(dòng)量相同，末動(dòng)量為零，兩種情況下動(dòng)量變化量相同，故B錯(cuò)誤；玻璃杯兩次與地面碰撞過程，初動(dòng)量相同，末動(dòng)量為零，兩次的動(dòng)量變化量相同，但在水泥地上碰撞過程時(shí)間短，則動(dòng)量的變化快，掉在草地上的杯子動(dòng)量改變慢，故CD正確。故選CD。8、ABD【解析】金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)楞次定律判斷可知，感應(yīng)電流方向沿abcda方向．故A正確．由圖象可知，金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2-t1所以金屬框的邊長(zhǎng)：L=v1（t2-t1），選項(xiàng)B正確；金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，完全進(jìn)入磁場(chǎng)中，只受重力，做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移即為t2-t3內(nèi)v-t圖象與時(shí)間軸圍成的面積，，所以勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d=s+L=，故C錯(cuò)誤；金屬框在進(jìn)入磁場(chǎng)過程中金屬框產(chǎn)生的熱為Q1，重力對(duì)其做正功，安培力對(duì)其做負(fù)功，由能量守恒定律得：Q1=mgL=mgv1（t2-t1）；金屬框在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過程中金屬框不產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以金屬線框在0-t3的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為mgv1（t2-t1）．故D正確．故選ABD．點(diǎn)睛：本題電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單的綜合，能由圖象讀出線框的運(yùn)動(dòng)情況，選擇與之相應(yīng)的力學(xué)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵，要加強(qiáng)練習(xí)，培養(yǎng)自己識(shí)別、理解圖象的能力和分析、解決綜合題的能力．9、AD【解析】

原子核發(fā)生β衰變時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒可知兩粒子的速度方向相反，動(dòng)量的方向相反，大小相等；由半徑公式（P是動(dòng)量），分析得知，r與電荷量成反比，β粒子與新核的電量大小分別為e和ne（n為新核的電荷數(shù)），則β粒子與新核的半徑之比為：ne：e=n：1．所以半徑比較大的軌跡1是衰變后β粒子的軌跡，軌跡2是新核的．新核沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)受到的洛倫茲力向左，由左手定則可知，磁場(chǎng)的方向向里．A．軌跡1是電子的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，與結(jié)論相符，選項(xiàng)A正確；B．軌跡2是電子的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．軌跡l是新核的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．軌跡2是新核的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，與結(jié)論相符，選項(xiàng)D正確；故選AD．【點(diǎn)睛】該題即使沒有說明是β衰變也可根據(jù)粒子的速度的方向相反和兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡由左手定則可以分析判斷粒子的帶電的情況．其中要注意的是電子的動(dòng)量與新核的動(dòng)量大小相等．10、AC【解析】A、OA為一段直線，說明OA段汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力不變，根據(jù)，可知，速度增大，牽引力不變，功率增大，故A正確，B錯(cuò)誤；

C、BC為一平行于時(shí)間軸的直線，則汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，不變，速度也不變，根據(jù)可知，功率不變，故C正確；D、AB為一曲線，斜率逐漸減小，則加速度逐漸減小，牽引力減小，根據(jù)可知，牽引力減小，速度增大，功率可能不變，故D錯(cuò)誤．點(diǎn)睛：本題主要考查了速度時(shí)間圖象和公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)速度-時(shí)間圖象判斷汽車的運(yùn)動(dòng)情況．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、①BD②略③【解析】①由于P3擋住P1、P1的像，P4擋住P3和P1、P1的像，故通過P1、P1的光線折射后通過P3、P4，作出光路圖，如下圖所示：故選BD.(1)根據(jù)折射定律，玻璃磚的折射率為.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵明確“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，要能夠畫出光路圖，根據(jù)折射率定義求解介質(zhì)的折射率．12、大【解析】一滴純油酸的體積為一滴溶液的體積乘以體積濃度，即；用1滴純油酸的體積除以1滴純油酸的面積，恰好就是油酸分子的直徑，；若撒的痱子粉過多，則油酸溶液在水面上形成的油膜面積偏小，由可知，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的油酸分子的直徑偏大．【點(diǎn)睛】本題是以油酸分子呈球型分布在水面上，且一個(gè)靠著一個(gè)，分子之間無(wú)間隙，油膜為單層分子，從而可以由體積與面積相除求出油膜的厚度．四、計(jì)算題：本題共3小題，共38分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)(2)(3)【解析】

（1）a棒沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)M時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得：解得a棒沿圓弧軌道最低點(diǎn)M時(shí)的速度從a棒進(jìn)入水平軌道開始到兩棒達(dá)