6.1 二元一次方程組(1) 課件 冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊

6.1

二元一次方程組(1)第六章二元一次方程組1.能根據(jù)現(xiàn)實情境理解二元一次方程及其解的意義；2.會求二元一次方程的解.學(xué)習(xí)目標(biāo)小杰買了單價分別為2元和3元的練習(xí)本若干本，花了20元.這兩種練習(xí)本各買了多少本？解：設(shè)單價為2元的練習(xí)本買了x本，單價為3元的練習(xí)本買了y本，由題意可得：2x+3y=20，x

(本)741y

(本)246答：①單價為2元的練習(xí)本買了7本，單價為3元的練習(xí)本買了2本；②單價為2元的練習(xí)本買了4本，單價為3元的練習(xí)本買了4本；③單價為2元的練習(xí)本買了1本，單價為3元的練習(xí)本買了6本.課堂引入請思考下列問題：用載質(zhì)量不同的兩種貨車來運貨．已知4輛輕型貨車和5輛中型貨車一次最多能運貨52t，10輛輕型貨車和3輛中型貨車一次最多能運貨54t.那么，這兩種貨車每輛的載質(zhì)量分別是多少噸?在這個問題中，要求的未知數(shù)有幾個？能列一元一次方程求解嗎？設(shè)每輛輕型貨車的載質(zhì)量為x

t、每輛中型貨車的載質(zhì)量為y

t，你能列出方程嗎？解：要求的未知數(shù)有2個；不能列一元一次方程求解；由題意可得：4x+5y=52，①10x+3y=54，②知識精講二元一次方程：

像4x+5y=52，

10x+3y=54這樣，含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項

以及每個未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，叫作二元一次方程.

命名解讀①二元：________________________________；②一次：________________________________.兩個未知數(shù)含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次知識精講做一做1.根據(jù)題意列出方程.(1)買5kg蘋果和3kg梨共需47.2元，求蘋果和梨的單價.設(shè)蘋果的單價為每千克x元，梨的單價為每千克y元.(2)在高速公路上，一輛轎車行駛2小時的路程比一輛卡車行駛3小時的路程還多20千米，求轎車和卡車的速度.設(shè)轎車的速度為a千米/時，卡車的速度為b千米/時.解：(1)由題意可得：5x+3y=47.2；(2)由題意可得：2a=3b+20.知識精講做一做解析：①x2+y=0，x的次數(shù)是2，是二元二次方程；

③知識精講二元一次方程的三要素：

①首先是整式方程；

②方程中含有兩個未知數(shù)；

③含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次.

不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程。知識精講二元一次方程的解：

使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的一組解.舉例：把x=1，y=4代入方程3x+4y=19，左邊=3×1+4×4=19=右邊，知識精講

想一想，x=0，y=5和x=5，y=1也是方程3x+4y=19的解嗎？解：把x=0，y=5代入方程3x+4y=19，左邊=3×0+4×5=20≠右邊，∴x=0，y=5不是方程3x+4y=19的一個解；把x=5，y=1代入方程3x+4y=19，左邊=3×5+4×1=19=右邊，知識精講

例

已知方程3x

+

2y

=

10.(1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y.(2)求當(dāng)x

=

-2，0，3時對應(yīng)的y的值，并寫出方程3x

+

2y

=

10的三個解.分析：要用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，只要把方程3x

+

2y

=

10看作未知數(shù)是y的一元一次方程.

知識精講例

已知方程3x

+

2y

=

10.(1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y.(2)求當(dāng)x

=

-2，0，3時對應(yīng)的y的值，并寫出方程3x

+

2y

=

10的三個解.

想一想：方程3x

+

2y

=

10的解有多少個？無數(shù)個知識精講

二元一次方程的解的注意點：

在二元一次方程中，任意給出一個未知數(shù)的值，

總能求出另一個未知數(shù)的一個唯一確定的值，

∴二元一次方程有無數(shù)解.知識精講

D課堂檢測

2課堂檢測3.檢驗下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的解.

課堂檢測

課堂檢測3.檢驗下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的解.

課堂檢測3.檢驗下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的解.

4.已知二元一次方程2x

+

3y=

2.(1)用含y的代數(shù)式表示x.(2)根據(jù)給出的y值，求出對應(yīng)的x的值，填入表內(nèi).(3)寫出方程的五個解.

y

02-21…x…1-240

課堂檢測5.已知二元一次方程3x

+

2y

=

18。(1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；(2)寫出此方程的非負(fù)整數(shù)解.

課堂檢測二元一次方程：

像4x+5y=52，10x+3y=54這樣，含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項

以及每個未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，叫作二元一次方程.二元一次方程的三要素：

①首先是整式方程；

②方程中含有兩個未知數(shù)；

③含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次.

不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程.課堂總結(jié)二元一次方程的解：

使二元一次方程