專題10有理數(shù)的加法（原卷版）

專題10有理數(shù)的加法TOC\o"13"\h\z\u預(yù)習(xí)目標(biāo) 1新課輕松學(xué) 1新知速通 2題型探究 3題型1、有理數(shù)的加法運(yùn)算 3題型2、有理數(shù)加法法則的辨析 5題型3、有理數(shù)加法的運(yùn)算律 6題型4、巧用拆項(xiàng)法進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算 8題型5、有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用 8題型6、有理數(shù)加法中的符號(hào)問(wèn)題 10題型7、有理數(shù)加法的綜合運(yùn)用——幻方問(wèn)題 11題型8、有理數(shù)加法的綜合運(yùn)用——新定義 14基礎(chǔ)通關(guān) 16拓展提優(yōu) 211.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算；2.理解有理數(shù)加法運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；3．經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)加法法則的合理性；4.感知數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，并應(yīng)用于生活，滲透“化歸”等數(shù)學(xué)思想?！舅伎肌恳婚g0°C冷藏室連續(xù)兩次改變溫度：(1)第一次上升6°C，接著再上升4°C；(2)第一次下降6°C，接著再下降4°C；(3)第一次下降6°C，接著再上升4°C；(4)第一次下降6°C，接著再上升4°C。問(wèn)：連續(xù)兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度?注意：（1）上升：下降6°C，即上升6°C；下降4C，即上升4°C；（2）共：對(duì)連續(xù)兩次溫度變化進(jìn)行求和；（3）可借助溫度計(jì)（或數(shù)軸）理解。【加減號(hào)的歷史】加減法最早出現(xiàn)在人類社會(huì)的早期階段，但是，加減法的符號(hào)真正被廣泛運(yùn)用是在十七世紀(jì)，在那之前運(yùn)算符號(hào)都是比較麻煩的。1514年，荷蘭的赫克首次用“＋”表示加法，用“”表示減法。1544年，德國(guó)數(shù)學(xué)家施蒂費(fèi)爾在《整數(shù)算術(shù)》中正式用“＋”和“

”表示加減，后來(lái)又經(jīng)過(guò)法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)（Vieta）的宣傳和提倡，才開始普及，直到1630年，才得到大家的公認(rèn)，并被廣泛采用。1.有理數(shù)加法的定義把兩個(gè)（或多個(gè)）有理數(shù)相加的過(guò)程叫有理數(shù)的加法。（兩個(gè)有理數(shù)相加，和是一個(gè)有理數(shù)。）2.有理數(shù)加法法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把兩數(shù)的絕對(duì)值相加；（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且用較大數(shù)的絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0（互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0）；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。注意：1）有理數(shù)的運(yùn)算分兩步走，第一步，確定符號(hào)，第二步，確定絕對(duì)值；2）計(jì)算的時(shí)候要看清符號(hào)，同時(shí)要熟練掌握計(jì)算法則；3）如果a+b＝0，那么b，a互為相反數(shù)。4）當(dāng)后一個(gè)加數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，這個(gè)負(fù)數(shù)必須用括號(hào)括起來(lái)，即兩個(gè)符號(hào)要用括號(hào)隔開，如2+(1)中1必須用括號(hào)括起來(lái)，不要寫成2+1這樣的形式.3.有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟（“一判二定三加減"）第一步：判斷加法的類型并根據(jù)加法的類型確定使用哪一個(gè)法則；第二步：根據(jù)加數(shù)絕對(duì)值的大小及加數(shù)的符號(hào)確定和的符號(hào)；第三步：對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行加或減，確定和的絕對(duì)值.4.運(yùn)算律1）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；即a+b＝b+a。2）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變；即(a+b)+c＝a+(b+c)。注意：1）利用加法交換律、結(jié)合律，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化，認(rèn)識(shí)運(yùn)算律對(duì)于理解運(yùn)算有很重要的意義；2）注意兩種運(yùn)算律的正用和反用，以及混合運(yùn)用。3）運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，一定要帶著性質(zhì)符號(hào)一起交換.題型1、有理數(shù)的加法運(yùn)算【解題技巧】第一步：判斷加法的類型并根據(jù)加法的類型確定使用哪一個(gè)法則；第二步：根據(jù)加數(shù)絕對(duì)值的大小及加數(shù)的符號(hào)確定和的符號(hào)；第三步：對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行加或減，確定和的絕對(duì)值.①和2的絕對(duì)值分別為5和2；②的絕對(duì)值5較大；2的絕對(duì)值2較?、萦?jì)算結(jié)果為；⑥結(jié)果的符號(hào)是取的符號(hào)－－負(fù)號(hào)；請(qǐng)按運(yùn)用法則思考、計(jì)算過(guò)程的先后順序排序（只寫序號(hào)）：．例2．（2425七年級(jí)上·四川眉山·期中）計(jì)算：A． B． C． D．A．和 B．3和 C．和9 D．9和3變式2．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）計(jì)算下列各題：變式3．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）計(jì)算：變式4．（2425七年級(jí)上·全國(guó)·期中）絕對(duì)值大于而小于5的所有負(fù)整數(shù)的和等于．題型2、有理數(shù)加法法則的辨析【解題技巧】有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把兩數(shù)的絕對(duì)值相加；（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且用較大數(shù)的絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0（互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0）；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例1．（2425七年級(jí)上·江蘇常州·階段練習(xí)）下列說(shuō)法中正確的是（

）A．兩數(shù)相加，其和大于任何一個(gè)加數(shù)B．異號(hào)兩數(shù)相加，其和小于任何一個(gè)加數(shù)C．絕對(duì)值相等的異號(hào)兩數(shù)相加，其和一定為零D．兩數(shù)相加，取較小一個(gè)加數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)例2．（2425七年級(jí)上·青海海東·期末）兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)．則（

）A．必須是兩個(gè)正數(shù)B．可以是兩個(gè)負(fù)數(shù)C．可以是一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大D．可以是一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大A．1 B．0 C． D．例5．（2425七年級(jí)上·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·階段練習(xí)）如果兩數(shù)相加的和小于每一個(gè)加數(shù)，那么下列判斷正確的是（

）A．這兩個(gè)加數(shù)一定有一個(gè)數(shù)是0 B．這兩個(gè)加數(shù)一定都是負(fù)數(shù)C．這兩個(gè)加數(shù)一正一負(fù) D．這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不能確定變式1．（2324七年級(jí)上·山東菏澤·階段練習(xí)）兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定（）A．都是負(fù)數(shù) B．至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)C．有一個(gè)是0 D．絕對(duì)值不相等變式2．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（）A．三個(gè)有理數(shù)相加和一定大于每個(gè)加數(shù)B．三個(gè)非零有理數(shù)相加，和可能等于零C．兩個(gè)有理數(shù)和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)D．兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，把絕對(duì)值相加變式3．（2324七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·階段練習(xí)）下列敘述正確的是（

）題型3、有理數(shù)加法的運(yùn)算律【解題技巧】有理數(shù)常見(jiàn)簡(jiǎn)算方法：①相反數(shù)結(jié)合——抵消；②同號(hào)結(jié)合——符號(hào)易確定；③同分母結(jié)合法——無(wú)需通分（分母倍數(shù)的也可考慮）；④湊整數(shù)；⑤同行結(jié)合法——分?jǐn)?shù)拆分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．加法交換律與結(jié)合律 D．以上均不對(duì)例2．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）計(jì)算：A．加法的交換律 B．加法的結(jié)合律C．加法的交換律和結(jié)合律 D．以上均不對(duì)變式2．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）計(jì)算：變式3．（2425六年級(jí)下·上?！ぜ倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：題型4、巧用拆項(xiàng)法進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算【解題技巧】即把一項(xiàng)或一個(gè)數(shù)拆分開，拆項(xiàng)后重新相加或錯(cuò)位相加，使本來(lái)采用常規(guī)方法不易解決或不能解決的計(jì)算或比較大小類問(wèn)題變得容易解決或能解決.例1．（2425七年級(jí)上·重慶·階段練習(xí)）數(shù)學(xué)劉老師在多媒體上列出了如下的材料：上述這種方法叫做拆項(xiàng)法；請(qǐng)仿照上面的方法計(jì)算：題型5、有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用【解題技巧】有理數(shù)運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題種類較多，但是很多題目只是所給的情境不一樣，解答的方法并沒(méi)有發(fā)生改變．能夠熟練的分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)解題的方法和技巧．例1．（2025·浙江溫州·二模）某工地記錄了倉(cāng)庫(kù)水泥的進(jìn)貨和出貨數(shù)量，某天進(jìn)貨2噸，出貨3噸，記進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)，下列算式能表示當(dāng)天庫(kù)存變化的是（

）例2．（2425七年級(jí)上·福建南平·期末）巡道員沿著一條東西向的鐵路進(jìn)行巡視維護(hù)，從駐地出發(fā)先向東走了7千米，又向東走了3千米，然后折返向西走了11.5千米，此時(shí)他在駐地的什么方向，與駐地的距離是多少千米（

）A．向西1.5 B．向東1.5 C．向西21.5 D．向東21.5A．73.0 B．73.1 C．73.2 D．73.3例4．（2425七年級(jí)上·安徽安慶·期中）有一口深2.6米的枯井，井底有一只青蛙沿著井壁向上往井口跳躍，由于井壁較滑，每次跳躍之后青蛙會(huì)下滑一段距離才能穩(wěn)住．下面是青蛙的幾次跳躍和下滑情況（上跳為正，下滑為負(fù)，單位為厘米）．第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次(1)在這7次跳躍除起跳點(diǎn)外，青蛙距離井底的最近距離是____厘米；青蛙距離井口的最近距離是_____厘米；(2)在這7次跳躍并下滑穩(wěn)定后，此時(shí)青蛙距離井口還有多遠(yuǎn)？(3)把每7次跳躍下滑記為一循環(huán)，若青蛙之后的每個(gè)循環(huán)跳躍下滑情況都和第一循環(huán)相同，那么青蛙在第幾次跳出了井口？變式1．（2025·福建廈門·二模）為監(jiān)測(cè)某水庫(kù)雨季期間的水位高度，表一記錄了該水庫(kù)連續(xù)三天的水位變化情況（記水位上漲為正，單位：），這三天水位上漲的高度可表示為（

）變式2．（2025·貴州貴陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）若公共汽車上車人數(shù)記為“+”，下車人數(shù)記為“”，一輛公共汽車原有18名乘客，經(jīng)過(guò)某一站時(shí)，乘客變化為：，，這時(shí)車上乘客人數(shù)為．變式3．（2425七年級(jí)上·云南·期中）財(cái)商教育有助于培養(yǎng)孩子的獨(dú)立生活能力和積極向上的價(jià)值觀、社會(huì)責(zé)任感．小昆在媽媽的協(xié)助下，通過(guò)售賣廢報(bào)紙、飲料瓶，轉(zhuǎn)賣二手書，義賣閑置物品等方式獲得一定收入，并用于購(gòu)買學(xué)習(xí)用具和一些日常所需品．為了更好的理財(cái)，他每周做一次收支記錄，其中一個(gè)月的收入和支出記錄如下（收入用“”，支出用“”，單位：元）：，，，，，，，．(1)小昆這個(gè)月是超支了還是有結(jié)余？如果超支，超支了多少？如果結(jié)余，結(jié)余了多少？(2)若規(guī)定：收入元，支出元，經(jīng)手金額為元，則小昆這個(gè)月經(jīng)手總金額離元超過(guò)或不足多少元？變式4．（2425七年級(jí)上·遼寧錦州·階段練習(xí)）足球比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來(lái)回跑動(dòng)，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：）：，，，，，，，．（假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）(1)守門員最后是否回到球門線上？(2)守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？(3)如果守門員離開球門線的距離超過(guò)（不包括），則對(duì)方球員挑射極可能造成破門．問(wèn)：在這一時(shí)間段內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？簡(jiǎn)述理由．題型6、有理數(shù)加法中的符號(hào)問(wèn)題例1．（2324七年級(jí)·全國(guó)·單元測(cè)試）a，b，c三個(gè)數(shù)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．b＋a＞0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋b＜0 D．a(chǎn)＋c＞0A．有一個(gè)數(shù)必為 B．至少有一個(gè)負(fù)數(shù)C．有且只有一個(gè)負(fù)數(shù) D．至少有兩個(gè)負(fù)數(shù)A．線段AM上，且靠近點(diǎn)A B．線段AM上，且靠近點(diǎn)MC．線段上，且靠近點(diǎn)B D．線段上，且靠近點(diǎn)MA．a(chǎn)、b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù) B．a(chǎn)、c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)C．b、c為正數(shù)，a為負(fù)數(shù) D．a(chǎn)、b、c均為負(fù)數(shù)A．點(diǎn)在線段（不包括端點(diǎn)）上 B．點(diǎn)在線段（不包括端點(diǎn)）上C．點(diǎn)在線段（不包括端點(diǎn)）上 D．點(diǎn)在線段（不包括端點(diǎn)）上題型7、有理數(shù)加法的綜合運(yùn)用——幻方問(wèn)題【解題技巧】利用幻方和相等建立等量關(guān)系或直接幻方和相等的性質(zhì)解題即可．例1．（2425七年級(jí)上·廣東深圳·期末）在如圖所示的三階幻方中，有些位置填寫了數(shù)或漢字（其中每個(gè)漢字都表示一個(gè)數(shù)）．若處于每行、每列及每條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則“中”“國(guó)”“夢(mèng)”這三個(gè)字表示的數(shù)之和是．中國(guó)5夢(mèng)0A． B． C．3 D．4例3．（2324七年級(jí)上·江蘇徐州·期中）如圖，將，，，分別填入沒(méi)有數(shù)字的圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的個(gè)數(shù)字之和都相等，則、所在位置的兩個(gè)數(shù)字之和是（

）A．或 B．或 C．或 D．或．例4．（2425七年級(jí)上·江蘇淮安·階段練習(xí)）幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”（如圖1）．“洛書”是一種關(guān)于天地空間變化脈絡(luò)圖案，它是以黑點(diǎn)與白點(diǎn)為基本要素，以一定方式構(gòu)成若干不同組合．“洛書”用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方（如圖2）．三階幻方又名九宮格，是一種將數(shù)字（1至9，數(shù)字不重復(fù)使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和對(duì)角線上的數(shù)字和都相等．(1)根據(jù)“洛書”中表達(dá)的意思，______，______；(2)改變圖2幻方中數(shù)字的位置，可以得到一個(gè)新的三階幻方（如圖3），則______，______，______；變式1．（2324七年級(jí)上·廣西南寧·期中）幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格，如圖九宮格內(nèi)每個(gè)小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，圖中給出了部分?jǐn)?shù)字，則處對(duì)應(yīng)的數(shù)字是（）A．7 B．5 C．4 D．1A．3 B．4 C．5 D．7A．或 B．或10 C．2或 D．2或變式4．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）課本再現(xiàn)：填幻方（）如圖，每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的點(diǎn)數(shù)的和都是__；拓展延伸：（）如圖，在一個(gè)由個(gè)圓圈組成的三角形里，把到這個(gè)連續(xù)整數(shù)分別填入圓圈中，要求三角形的每條邊上的三個(gè)數(shù)的和都相等，請(qǐng)直接寫出的最大值．題型8、有理數(shù)加法的綜合運(yùn)用——新定義【解題技巧】“新定義”型問(wèn)題是指在問(wèn)題中定義了初中數(shù)學(xué)中沒(méi)有學(xué)過(guò)的一些概念、新運(yùn)算、新符號(hào)，要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識(shí)進(jìn)行理解，而后根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移的一種題型．它一般分為三種類型：（1）定義新運(yùn)算；（2）定義初、高中知識(shí)銜接“新知識(shí)”；（3）定義新概念．這類試題考查考生對(duì)“新定義”的理解和認(rèn)識(shí)，以及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，解題時(shí)需要將“新定義”的知識(shí)與已學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題．例3．（2324七年級(jí)上·浙江湖州·期中）已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．現(xiàn)定義：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，則{3.9}+{﹣}＝．A． B．8 C．6 D．4例5．（2425七年級(jí)上·河南南陽(yáng)·期中）定義☆運(yùn)算，觀察下列運(yùn)算：(1)請(qǐng)你認(rèn)真思考上述運(yùn)算，歸納☆運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時(shí)，同號(hào)______，異號(hào)______，并把絕對(duì)值________．特別地：0和任何數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行☆運(yùn)算，________．A． B． C． D．變式5．（2425七年級(jí)上·遼寧葫蘆島·期中）在學(xué)習(xí)完“有理數(shù)的加法”后，小米同學(xué)對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣．借助有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自主探究新定義運(yùn)算．【探究一：兩個(gè)數(shù)“絕佳”運(yùn)算】通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你歸納出“絕佳”運(yùn)算是否滿足交換律？若不滿足，請(qǐng)舉出反例（舉一個(gè)反例即可）；【探究二：三個(gè)數(shù)“絕佳”運(yùn)算】（3）小米同學(xué)想類比有理數(shù)的加法結(jié)合律，判斷“絕佳”運(yùn)算是否滿足結(jié)合律．2．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）提升計(jì)算：A．加法交換律 B．加法交換律和加法結(jié)合律 C．加法結(jié)合律 D．無(wú)法判斷A． B．1 C．0 D．47．（2425七年級(jí)上·重慶·階段練習(xí)）計(jì)算：8．（2324七年級(jí)上·江蘇常州·階段練習(xí)）下列說(shuō)法中正確的是（

）A．兩數(shù)相加，其和大于任何一個(gè)加數(shù)B．異號(hào)兩數(shù)相加，其和小于任何一個(gè)加數(shù)C．絕對(duì)值相等的異號(hào)兩數(shù)相加，其和一定為零D．兩數(shù)相加，取較小一個(gè)加數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)A．可以是負(fù)數(shù) B．不可能是負(fù)數(shù) C．一定是正數(shù) D．可是正數(shù)也可是負(fù)數(shù)10．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）數(shù)學(xué)張老師在多媒體上列出了如下的材料：上述這種方法叫作拆項(xiàng)法．請(qǐng)你仿照上面的方式計(jì)算：A．一物體從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位，現(xiàn)在該物體在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)為1B．某人做生意1月份賺了2萬(wàn)元，2月份虧了3萬(wàn)元，他這兩個(gè)月合計(jì)虧了1萬(wàn)元C．今天早上的氣溫是零上，隨著冷空氣的到來(lái)，下午氣溫下降了．現(xiàn)在的氣溫是零下D．某人早上從水池里打水沖洗道路用了水，接著他又往水池注入水，現(xiàn)在水池里的水比原來(lái)多了(1)請(qǐng)問(wèn)王女士最后在幾層？(2)該大樓，每層高．電梯每上（或下）零耗電千瓦時(shí)，請(qǐng)你計(jì)算，她乘電梯辦事，電梯需要耗電多少千瓦時(shí)？13．（2425七年級(jí)上·山西忻州·階段練習(xí)）某特技飛行隊(duì)進(jìn)行特技表演，其中一架飛機(jī)A起飛后的高度變化如下表：高度變化上升千米下降千米上升千米下降千米記作___________________________(1)請(qǐng)完成上表；(2)求飛機(jī)A完成上述四個(gè)表演動(dòng)作后，飛機(jī)A的高度是多少千米？(3)如果飛機(jī)A每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么飛機(jī)A在這4個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗了多少升燃油？(4)若另一架飛機(jī)B在做特技表演時(shí)，起飛后前三次的高度變化為：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飛機(jī)B在完成第4個(gè)動(dòng)作后與飛機(jī)A完成4個(gè)動(dòng)作后的高度相同，問(wèn)飛機(jī)B的第4個(gè)動(dòng)作是上升還是下降，上升或下降多少千米？14．（2324六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期末）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c．根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置（OA＞OB），下面式子結(jié)果為正數(shù)的是（

）A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)＋c C．c＋（﹣b） D．a(chǎn)＋（﹣c）16．（2324七年級(jí)上·安徽·期末）如圖是根據(jù)幻方改編的“幻圓”游戲，將，，，，，，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，已知圖中、⊙分別表示一個(gè)數(shù)，則△-⊙的值為（

）A． B．1 C．或4 D．或1A．4 B．3 C． D．(1)根據(jù)以上式子特點(diǎn)將“乘加法”法則補(bǔ)充完整：同號(hào)得_____，異號(hào)得_____，并把絕對(duì)值_____；一個(gè)數(shù)與0相“乘加”等于_____；A． B． C． D．2．（2425七年級(jí)上·寧夏中衛(wèi)·期末）學(xué)校圖書館把無(wú)線網(wǎng)絡(luò)密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在圖書館查詢信息時(shí)，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接上了圖書館的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是．3．（2425七年級(jí)上·福建福州·期中）已知a、b、c為有理數(shù)，且a＋b＋c＝0，b≥﹣c＞|a|