小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)專題9流水行船

本講主線1．復(fù)習(xí)流水行船中的基本知識.2．行程問題中的方程法、設(shè)數(shù)法.本講主線1、流水行船：①順?biāo)俣龋酱伲佗谀嫠俣龋酱伲?2、線段圖表示：靜水船速：逆水速度：順?biāo)俣龋鹤⒁猓孩俅?指靜水中船的速度.②順?biāo)倥c逆水速大兩個水速.水速＝(順?biāo)嫠?÷2本講主線一艘飛艇,順風(fēng)6小時行駛了900公里；在同樣的風(fēng)速下,逆風(fēng)行駛600公里,也用了6小時.那么在無風(fēng)的時候,這艘飛艇行駛1000公里需要多少小時？順風(fēng)速：900÷6=150（km/時）逆風(fēng)速：600÷6=100（km/時）飛艇：（150+100）÷2=125（km/時）1000÷125=8（小時）甲河是乙河的支流,甲河水速每小時3千米,乙河水速每小時2千米,一艘船沿甲河順?biāo)?小時航行133千米后到達(dá)乙河.問：這艘船在乙河逆水航行84千米,需要多少小時？例題【一】（★★）順甲水：133÷7=19（km/h）船速：19-3=16（km/h）逆乙水：16-2=14（km/h）84÷14=6（h）知識鏈接行程問題1、路程、速度、時間的對應(yīng).順?biāo)俣?路程÷順?biāo)畷r間.2、順?biāo)?、逆水速兩者?個水速例題【二】（★★★）甲乙兩船分別從A港出發(fā)逆流而上駛向180千米外的B港,甲船靜水速為15千米/小時,乙船靜水速為12千米/小時,水速為3千米/小時.乙船出發(fā)2小時后,甲船才出發(fā),當(dāng)甲船追上乙船的時候,甲船已經(jīng)離開A港多少千若甲船達(dá)到B港后，立刻返回，則甲乙兩船在何處相遇？例題【二】（★★★★）當(dāng)甲船追上乙船的時候,甲船已經(jīng)離開A港多少千若甲船達(dá)到B港后，立刻返回，則甲乙兩船在何處相遇？A180kmB甲乙甲：15乙：12，水：3甲：18×1=18（千米）離13地18千米甲到達(dá)B地：180÷12=15（h）乙：9×12=153（千米）路和：180-150=27（千米）27÷（18-9）=1（h）知識鏈接相遇：速度和=V甲+V水-（V2+V水）=V甲+V水-V2-V水=V甲-V2A、B兩個碼頭距離為90千米,其中A碼頭在上游,B碼頭在下游.第一天水速為每小時3千米,甲、乙兩船分別從A、B兩地同時起航同向而行,3小時后,乙船追上甲船.已知甲船的靜水速度為每小時18千米.乙船的靜水速度為多少,第二天由于漲水，水速變?yōu)槊啃r5千米，甲、乙兩船分別從A、B兩船分別別從A、B兩碼頭同時起航相向而行,出發(fā)多長時間后相遇？例題【三】（★★★）速差，90÷3=30（km/h）速和，48+18=64（km/h）乙船，18+30=48（km/h）時間，90÷64=（h）1511貝貝在河里游泳,逆流而上.它在A處掉了水壺,向前又游了20分鐘后,才發(fā)現(xiàn)丟了水壺,立刻返回尋找,在離A處2千米的地方追到.貝貝在靜水中的速度為60米/分,求水流速度.例題【四】（★★★★）貝貝撿水壺需要20分鐘水壺一共漂了20+20=40（分鐘）水壺2000÷40=50（米/分）本講主線悲劇的水速

同時一條河中，兩船的相遇與追及與水速無關(guān)（在求時間的時候）例題【五】（★★★★）平時船從A港順流而下,12小時到達(dá)B港；而從B港返回A港需要20小時.梅雨季節(jié)時,水流速度變?yōu)槠饺盏膬杀?那么,該船在甲乙兩地之間往返一次需要多少天？設(shè)AB兩城的距離為60份順?biāo)伲?0÷12=5逆水速度：60÷20=3順?biāo)?逆水2水速度：1船速：460÷6+60÷2新水速：2=10+30=40（h）AB12h20h超常大挑戰(zhàn)一艘游艇裝滿油,可以航行180個小時.已知游艇在靜水中的速度為24km/h,水速4km/h.現(xiàn)在要求這艘游艇開出之后沿原路返回,并且中途沒有燃油補(bǔ)給.請問:這艘游艇最多能開出去多遠(yuǎn)？AB設(shè)最遠(yuǎn)開出X小時，返回（180-x）28×=20x（180-x）28x-3600-20x48x=2600X=X=7528×75=2100（km）360048知識鏈接1.流水行