1.2.2數(shù)軸課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

人教版（2024）七年級上冊1.2.2數(shù)軸第一章·有理數(shù)正數(shù)和負數(shù)知識目標1.清晰闡述數(shù)軸的概念。2.準確說出數(shù)軸三要素（原點、正方向、單位長度）的作用。3.熟練掌握用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的方法，了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間的對應(yīng)關(guān)系。能力目標1.通過觀察、思考、動手畫數(shù)軸的過程，培養(yǎng)抽象概括能力和動手操作能力。2.在探索有理數(shù)與數(shù)軸上點對應(yīng)關(guān)系的過程中，發(fā)展數(shù)形結(jié)合思維。素質(zhì)目標1.培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，注重細節(jié)。2.通過對數(shù)軸與有理數(shù)關(guān)系的探究，激發(fā)對數(shù)學(xué)內(nèi)在美的追求，體會數(shù)學(xué)中數(shù)與形的和諧統(tǒng)一。教學(xué)難點教學(xué)重點數(shù)軸的概念及三要素的理解和掌握；用數(shù)軸上的點準確表示有理數(shù)理解數(shù)軸三要素的作用；體會有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間的對應(yīng)關(guān)系情景導(dǎo)入1合作探究2抽象概括3示范講解4課堂練習(xí)5課堂小結(jié)6情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣同學(xué)們，在日常生活中我們經(jīng)常用這個工具來測量什么？(1)

℃

(2)

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情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣你能借助溫度計，用一條直線上的點表示我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)嗎？0情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿.你能畫圖表示這一情境嗎？東西向——方向汽車站——參照點一棵柳樹、一根交通標志桿、一棵槐樹和一根電線桿——位置情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿.你能畫圖表示這一情境嗎？西東汽車站牌37.5柳樹交通標志桿34.8槐樹電線桿分析問題，尋找對應(yīng)怎樣能夠簡明地表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？

分組討論情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)“東”與“西”與“正”與“負”一樣，是“相反意義的量”.如果以東為正，在一條直線上任取一點

O

為基準點，規(guī)定1個單位長度（線段OA

的長）代表1m長.A1點0左邊，與點0距離3個和4.8個單位長度的點D和點E，分別表示槐樹和電線桿的位置.在點0右邊，與點0距離3個和7.5個單位長度的點B和點C，分別表示柳樹和楊樹的位置;O0分析問題，尋找對應(yīng)怎樣能夠簡明地表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？

分組討論情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)OBCDE037.5-3-4.8A1點O

左邊的點表示負數(shù)，點O

右邊的點表示正數(shù).這樣，我們就用負數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點.新知探究情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)汽車站牌柳樹交通標志桿槐樹電線桿OBCDE037.5-3-4.8A1

數(shù)軸的概念及畫法(▲重點)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)一般地說，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸要滿足以下要求：（三要素）(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向；(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法表示－1，－2，－3，….為了讀、畫方便，直線畫成水平或豎直的數(shù)軸的概念及畫法(▲重點)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)01234567-1-2-3-4-5單位長度原點正方向(規(guī)定向右)原點將數(shù)軸（原點除外）分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的正半軸；另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負半軸.像這樣，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.正半軸上表示的數(shù)是正數(shù)，負半軸上表示的數(shù)是負數(shù).數(shù)軸的概念及畫法(▲重點)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)概念解讀判斷下列直線都是數(shù)軸嗎？說說你的理由.沒有原點，故錯誤－2應(yīng)在－1左邊，故錯誤沒有正方向，故錯誤具備數(shù)軸的三要素，故正確有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間的對應(yīng)關(guān)系情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

數(shù)軸可以表示整數(shù)（如下圖），那么數(shù)軸怎么來表示分數(shù)和小數(shù)？01234567-1-2-3-4-5你會表示出在數(shù)軸的正半軸上，距離原點6.5

個單位長度的點嗎？

6.5

有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間的對應(yīng)關(guān)系情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)觀察數(shù)軸上的有理數(shù)排列的大小，你能得出哪些結(jié)論？01234567-1-2-3-4-5①位于數(shù)軸左（下）邊的數(shù)總比右（上）邊的數(shù)小.②一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度.

左右aa

0

例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

例1解01234-1-2-3-4.

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例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)下列四個數(shù)軸的畫法中，規(guī)范的是（

）A． B．C． D．例2解選項A的數(shù)軸單位長度不一致，因此選項A不正確，不符合題意；選項B的數(shù)軸無原點，無正方向，因此選項B不正確，不符合題意；選項C符合數(shù)軸的意義，正確，符合題意；選項D的數(shù)軸沒有正方向，因此選項D不正確，不符合題意.C例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)數(shù)軸是規(guī)定了（）A．原點和正方向的一條直線 B．單位長度的一條直線C．原點和單位長度的一條直線

D．原點、正方向和單位長度例3解數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的一條直線，D選項符合題意．D對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù).0123-1-2-32.5ABCDEA：0B：-2C：1D：2.5E：-3對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

-11-3-4-20-55234.

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對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)3.在數(shù)軸上，表示-2與4的點之間（包括這兩個點）有_____個點表示的數(shù)是整數(shù)，它們表示的數(shù)分別是_______________________，其中負整數(shù)有_____個.01234-1-27

2對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

-2-10123-3-4-5-6-7ABB

對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)5.到原點距離為3個單位長度的數(shù)是

.6.在數(shù)軸上點A表示數(shù)1，點B與點A相距3個單位，點B表示數(shù)是

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對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)7.小明發(fā)現(xiàn)一個被墨水污染的數(shù)軸如圖所示，則被墨跡蓋住部分的整數(shù)有（

）

A．1個B．2個C．3個D．4個

D對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)8.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（

）

A.-2.6B.-2.01C.-3.4 D．3.37.A對應(yīng)中考情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

對應(yīng)中考情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)我親歷了什么我知道了什么我會什么數(shù)軸的概念繪制數(shù)軸；了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間的對應(yīng)關(guān)系了解了數(shù)軸的三要素課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.數(shù)軸的概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.用一條直線上的點表示數(shù)，這條