第2課時(shí)平行投影

過教材要點(diǎn)概覽第2課時(shí)平行投影1.平行投影的概念太陽光線可以看成

光線,平行光線所形成的投影稱為平行投影(如圖所示).

平行2.正投影的概念平行光線與投影面

的投影稱為正投影.

3.平行投影與中心投影的區(qū)別(1)平行投影的投射線是相互平行的,中心投影的投射線相交于一點(diǎn);(2)同一時(shí)刻,平行投影形成的影子總是同一個(gè)方向,中心投影形成的影子因點(diǎn)光源位置不同,影子方向可能在同一方向,也可能在不同方向.垂直4.(1)等高的物體垂直于地面放置時(shí),如圖所示,同一時(shí)刻,在太陽光下,它們的影子長度相等;(2)等長的物體平行于地面放置時(shí),如圖所示,同一時(shí)刻,在太陽光下,它們的影子長度相等,并且影子的長度等于物體本身的長度;(3)在太陽光下,不同時(shí)刻,同一物體(狀態(tài)不變)的影子長度不同;同一時(shí)刻,不同物體的影子長度與它們本身的高度成正比.精講練新知探究探究點(diǎn)一平行投影、正投影的概念例1由四個(gè)相同小立方體拼成的幾何體如圖所示,當(dāng)光線由上向下垂直照射時(shí),該幾何體在水平投影面上的正投影是()A例2如圖所示是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子,請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線,它們是太陽光線還是燈光的光線?為什么?解:如圖所示.是太陽光線.理由如下:分別連接影子的頂點(diǎn)和樹的頂點(diǎn),2條連線相互平行,所以它們是太陽光線.鞏固訓(xùn)練1.矩形的正投影不可能是()A.矩形 B.梯形

C.正方形 D.線段2.在下列四幅圖形中,能表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形是()BD3.某校墻邊有甲、乙兩根木桿,某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示,畫出此時(shí)乙木桿的影子DF.解:如圖所示,DF是乙木桿的影子.探究點(diǎn)二平行投影的特征例3

如圖所示,小明與同學(xué)合作利用太陽光線測(cè)量旗桿DE的高度,身高1.6m的小明(AB)落在地面上的影長BC=2.4m.(1)請(qǐng)你在圖中畫出旗桿DE在同一時(shí)刻陽光照射下落在地面上的影子EG;解:(1)影子EG如圖所示.(2)若小明測(cè)得此刻旗桿落在地面的影長EG=16m,請(qǐng)求出旗桿DE的高度.根據(jù)太陽光線是平行線,在同一時(shí)刻物高與影長成正比例,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題利用相似三角形的相似比列出方程,通過解方程求解.方法點(diǎn)撥鞏固訓(xùn)練4.在陽光下,一塊三角板的投影不會(huì)是()A.點(diǎn)

B.與原三角板全等的三角形C.變形的三角形

D.線段5.在一個(gè)晴朗的天氣里,小明在向正南方向走路時(shí),發(fā)現(xiàn)自己在陽光下的影子向左偏,此時(shí)小明所處的時(shí)間可能是()A.上午 B.中午C.下午 D.無法確定AC6.如圖所示,一根旗桿AB在某一時(shí)刻影子不全落在地面上,有一部分影子落在墻上,測(cè)得地面上的影長BC為3.2m,落在墻上的影長CD為1.2m,同一時(shí)刻測(cè)得長為0.8m的竹竿影長為1m,求出旗桿的高度.第2課時(shí)平行投影基礎(chǔ)鞏固練011.下列四幅圖中,能表示兩棵樹在同一時(shí)刻太陽光下的影子的圖是()A A B C D2.小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是()A A B C D3.把一個(gè)正五棱柱如圖所示擺放,光線由上向下照射,此正五棱柱的正投影是()C4.若某一時(shí)刻一束平行光線與一個(gè)棱長為2cm的正方體的一個(gè)面垂直,則此時(shí)正方體在該平行光線下的投影的面積是()A.2cm2 B.4cm2C.6cm2 D.8cm2B5.小明和小麗在操場上玩耍,小麗突然高興地對(duì)小明說:“我踩到你的‘腦袋’了.”如圖所示即表示此時(shí)小明和小麗的位置.(1)請(qǐng)畫出此時(shí)小麗在陽光下的影子;解:(1)如圖所示,CA即為小麗在陽光下的影子.(2)若已知小明身高為1.60m,小明和小麗之間的距離為2m,而小麗的影子長為1.75m,求小麗的身高.能力提升練026.三根等高的木桿豎直立在平地上,在某一時(shí)刻三根木桿在太陽光下的影子合理的是()C7.如圖所示,陽光從教室的窗戶射入室內(nèi),窗戶框AB在地面上的影長DE=1.8m,窗戶下檐到地面的距離BC=1m,EC=1.2m,那么窗戶的高AB為()A.1.5m B.1.6mC.1.86m D.2.16mA8.如圖所示,校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹,數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子,第一次是陽光與地面成60°角時(shí),第二次是陽光與地面成30°角時(shí),兩次測(cè)量的影長相差8m,則樹高為

m(結(jié)果保留根號(hào)).素養(yǎng)培優(yōu)練039.應(yīng)用意識(shí)某公園有兩個(gè)垂直于水平地面且高度不一的圓柱,兩個(gè)圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻,且圓柱與墻的距離皆為120cm.敏敏觀察到高度90cm矮圓柱的影子落在地面上,其影長為60cm;而高圓柱的部分影子落在墻上,如圖所示.已知落在地面上的影子皆與墻面互相垂直,