湖北省恩施市崔壩、沙地、雙河、新塘四校2024年數學八年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．正比例函數（）的函數值隨著增大而減小，則一次函數的圖象大致是（）A． B．C． D．2．下列各組數為勾股數的是（）A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，133．已知+c2﹣6c+9＝0，則以a，c為邊的等腰三角形的周長是（）A．8 B．7 C．8或7 D．134．如圖，△ABC≌△AEF且點F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，則下列結論錯誤的是（）A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC5．已知+=0，則的值是（）A．-6 B． C．9 D．-86．下列命題中的真命題是（）A．銳角大于它的余角 B．銳角大于它的補角C．鈍角大于它的補角 D．銳角與鈍角之和等于平角7．以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（）A．2、4、7 B．3、5、2 C．7、7、3 D．9、5、38．如圖，已知，下列結論：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個9．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．下列各組數值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A． B． C． D．11．小王每天記憶10個英語單詞，x天后他記憶的單詞總量為y個，則y與x之間的函數關系式是（）A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+1012．在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=（

）A．5 B．4 C．6 D．10二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標系．使“馬”位于點（2，1），“炮”位于點（﹣1，1），寫出“兵”所在位置的坐標是_____．14．關于的多項式展開后不含的一次項，則______．15．一個多邊形的內角和是外角和的倍，那么這個多邊形的邊數為_______.16．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC的長是_____．17．若無理數a滿足1<a<4，請你寫出一個符合條件的無理數________．18．如果一次函數y＝x﹣3的圖象與y軸交于點A，那么點A的坐標是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．20．（8分）求證：線段垂直乎分線上的點到線段兩端的距離相等．已知：求證：證明：21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點,點.（1）若點關于軸、軸的對稱點分別是點、，請分別描出、并寫出點、的坐標；（2）在軸上求作一點，使最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）22．（10分）在平面直角坐標系中，點P(2﹣m，3m+6)．（1）若點P與x軸的距離為9，求m的值；（2）若點P在過點A(2，﹣3)且與y軸平行的直線上，求點P的坐標．23．（10分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值．24．（10分）如圖，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分線，DE交BC于點D，交AB于點E，求AE的長．25．（12分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分別是△ABC的高和角平分線，求∠BCD、∠CEB的度數．26．畫圖（1）請你把先向右平移3格得到，再把繞點順時針旋轉得到.（2）在數軸上畫出表示的點．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據正比例函數的性質得到k<0,然后根據一次函數的性質可得一次函數的圖像經過一、三象限,且與y軸的正半軸相交.【詳解】解:正比例函數（）的函數值隨著增大而減小.k<0.一次函數的一次項系數大于0,常數項大于0.一次函數的圖像經過一、三象限,且與y軸的正半軸相交.故選:B.本題考查了一次函數的圖象和性質,靈活掌握一次函數圖象和性質是解題的關鍵.2、D【解析】A選項：62+122≠132，故此選項錯誤；

B選項：32+42≠72，故此選項錯誤；

C選項：因為82+152≠162，故此選項錯誤；

D選項：52+122=132，故此選項正確．

故選D．【點睛】一般是指能夠構成直角三角形三條邊的三個正整數．驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，從而作出判斷．3、C【分析】根據非負數的性質列式求出a、c的值，再分a是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：可化為：，∵，，∴，，解得a=2，c=3，①a=2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、3，∵2+2=4>3，∴2、2、3能組成三角形，∴三角形的周長為7，②a=2是底邊時，三角形的三邊分別為2、3、3，能夠組成三角形，∴三角形的周長為1；綜上所述，三角形的周長為7或1．故選：C．本題考查了非負數的性質和等腰三角形的性質，解題的關鍵是分情況討論并利用三角形的三邊關系進行判斷．4、B【分析】全等三角形的對應邊相等，對應角相等，△ABC≌△AEF，可推出AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC．【詳解】∵△ABC≌△AEF∴AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC故A，C選項正確．∵△ABC≌△AEF∴∠EAF＝∠BAC∴∠EAB＝∠FAC故D答案也正確．∠AFE和∠BFE找不到對應關系，故不一定相等．故選：B．本題考查全等三角形的性質，全等三角形對應邊相等，對應角相等．5、B【分析】根據非負數的性質可得x、y的值，代入即可得出答案．【詳解】解：∵+=0，∴x+2=0，y-3=0，∴x=-2，y=3，∴yx=3-2=．故選：B．本題考查了非負數的性質——偶次冪和二次根式，以及負指數冪，根據非負數的性質得出x、y的值是解決此題的關鍵．6、C【詳解】A、銳角大于它的余角，不一定成立，故本選項錯誤；B、銳角小于它的補角，故本選項錯誤；C、鈍角大于它的補角，本選項正確；D、銳角與鈍角之和等于平角，不一定成立，故本選項錯誤．故選C．7、C【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知

A、2+4＜7，不能夠組成三角形，故A錯誤；

B、2+3=5，不能組成三角形，故B錯誤；

C、7+3＞7，能組成三角形，故C正確；

D、3+5＜9，不能組成三角形，故D錯誤；

故選：C．本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，熟練掌握構成三角形的條件是解題的關鍵．8、C【分析】利用得到對應邊和對應角相等可以推出①③，根據對應角相等、對應邊相等可推出②④⑦，再根據全等三角形面積相等可推出⑤，正確；根據已知條件不能推出⑥．【詳解】解：①∵∴故①正確；②∵∴即：，故②正確；③∵∴；∴即：，故③正確；④∵∴；∴，故④正確；⑤∵∴，故⑤正確；⑥根據已知條件不能證得，故⑥錯誤；⑦∵∴；∴，故⑦正確；故①②③④⑤⑦，正確的6個．故選C．本題考查了全等三角形的性質，正確掌握全等三角形對應邊相等，對應角相等是解答此題的關鍵．9、D【分析】兩個三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【詳解】分析：∵AD=AD，A、當BD=DC，AB=AC時，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當∠ADB=∠ADC，BD=DC時，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當∠B=∠C，BD=DC時，符合SSA的位置關系，不能證明△ABD≌△ACD，錯誤．故選D．本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關鍵.10、A【解析】試題分析：A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項錯誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；D、將x=4，y=-1代入方程左邊得：x-3y=4+3=7，右邊為4，本選項錯誤.故選A考點：二元一次方程的解.11、B【分析】根據總數=每份數×份數列式即可得答案．【詳解】∵每天記憶10個英語單詞，∴x天后他記憶的單詞總量y=10x，故選：B．本題考查根據實際問題列正比例函數關系式，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．12、C【分析】運用勾股定理可知，每兩個相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據此即可解答．【詳解】觀察發(fā)現，∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，∴∠BAC=∠EBD，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴BC=ED，∵AB2=AC2+BC2，∴AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S2+S1=2，S1+S4=1．則S1+2S2+2S1+S4=1+2+1=6，故選C.本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質，發(fā)現正放置的兩個小正方形的面積和正好是它們之間斜放置的正方形的面積是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、（﹣2，2）【分析】采用回推法，根據“馬”的位置確定x軸和y軸，再確定“兵”在平面直角坐標系中的位置【詳解】解：“馬”的位置向下平移1個單位是x軸，再向左平移2個單位是y軸，得“兵”所在位置的坐標（﹣2，2）．故答案為（﹣2，2）．本題考查了坐標確定位置，利用“馬”的坐標平移得出平面直角坐標系是解題關鍵．靈活利用回推法，14、1【分析】先將多項式展開，再合并同類項，然后根據題意即可解答．【詳解】解：∵（mx+4）（2-3x）

=2mx-3mx2+8-12x

=-3mx2+（2m-12）x+8

∵展開后不含x項，

∴2m-12=0，

即m=1，

故答案為：1．本題考查了多項式乘以多項式的法則的應用，主要考查學生的化簡能力．15、1【分析】根據多邊形的內角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設這個多邊形是n邊形，根據題意得，（n-2）?180°=×360°，解得：n=1．故答案為：1．本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數無關，任何多邊形的外角和都是360°．16、1【分析】過點D作DF⊥AC于F，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE＝DF，再根據S△ABC＝S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，過點D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，∴DE＝DF，由圖可知，S△ABC＝S△ABD+S△ACD，×4×2+×AC×2＝7，解得：AC＝1．故答案為：1．本題考查的知識點是角平分線的性質，根據角平分線的性質得出DE＝DF是解此題的關鍵．17、π【分析】估計一個無理數a滿足1＜a＜4，寫出即可，如π、等．【詳解】解：∵1＜a＜4∴1＜a＜∴a=π故答案為：π.此題考查估算無理數的大小，解題關鍵在于掌握其定義．18、（0，﹣3）【分析】代入x=0求出與之對應的y值，進而可得出點A的坐標．【詳解】解：當x＝0時，y＝x﹣3＝﹣3，∴點A的坐標為（0，﹣3）．故答案為：（0，﹣3）．本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y(tǒng)=kx+b是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、﹣1x1，﹣2．【分析】先計算第一項的多項式乘多項式和第二項的除法，再去括號、合并同類項即可得到化簡結果，代入x的值即可求解．【詳解】原式＝x1+5x﹣6﹣（3x1+5x﹣6）＝x1+5x﹣6﹣3x1﹣5x+6＝x1﹣3x1＝﹣1x1，當x＝1時，原式＝﹣1×11＝﹣2．本題考查整式的混合運算，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解題的關鍵．20、詳見解析【分析】根據命題寫出“已知”、“求證”，再證明△AMN≌△BMN（SAS）即可．【詳解】解：已知：如圖，線段AB的中點為M，過點M作MN⊥AB于點M，其中N為直線MN上任意不同于M的一點，連接AN，BN．求證：AN=BN．證明：∵MN⊥AB，∴∠NMA=∠NMB=90°，∵AB的中點為M，∴AM=BM，又∵MN=MN，∴△AMN≌△BMN（SAS），∴AN=BN，命題得證．本題考查了命題的證明，涉及垂直平分線性質的證明，三角形全等的判定，解題的關鍵是根據命題寫出“已知”、“求證”，并找出全等三角形．21、（1）點坐標為(4,-4),點坐標為(-4，4)；（2）見解析【分析】（1）利用關于坐標軸對稱點坐標關系得出C，D兩點坐標即可；

（2）連接BD交y軸于點P，P點即為所求．【詳解】（1）如圖所示：點坐標為(4,-4),點坐標為(-4，4);(2)連接交軸于點,點即為所求；此題主要考查了關于坐標軸對稱點的性質以及軸對稱-最短路線問題，根據軸對稱的性質得出對稱點的坐標是解題關鍵．22、（1）1或﹣1；（2）(2，6)【分析】（1）由點P與x軸的距離為9可得，解出m的值即可；（2）由點P在過點A(2，－3)且與y軸平行的直線上可得2－m=2，解出m的值即可．【詳解】（1）點P（2－m，3m+6），點P在x軸的距離為9，|3m+6|=9，解得：m=1或－1．答：m的值為1或－1；（2）點P在過點A（2，－3）且與y軸平行的直線上，2－m=2，解得：m=0，3m+6=6，點P的坐標為（2，6）．本題主要考查點到坐標軸的距離以及在與坐標軸平行的直線上點的坐標的特點，熟練掌握點到坐標軸的距離的意義以及與坐標軸平行的直線上點的坐標的特點是解題關鍵．23、【分析】根據平方根、立方根的定義列出方程組，即可求解.【詳解】解：由題意可知①+②可得，此題主要考查實數的性質，解題的關鍵是熟知平方根、立方根的定義.24、【分析】根據勾股定理的逆定理可得是直角三角形，且∠A＝90°，然后設，由線段垂直平分線的性質可得，再根據勾股定理列方程求出x即可．【詳解】解：連接，∵在中，，，，∴，∴是直角三角形，且∠A＝90°，∵是的垂直平分線，∴，設，則，∴，解得，即的長是．本題考查了線段垂直平分線的性質，勾股定理及其逆定理．關鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方；勾股定