滄州市重點中學2024年七上數(shù)學期末預測試題含解析

滄州市重點中學2024年七上數(shù)學期末預測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．解方程時，下列去括號正確的是（）A． B．C． D．2．根據(jù)下圖，下列說法中不正確的是（）A．圖①中直線經過點 B．圖②中直線，相交于點C．圖③中點在線段上 D．圖④中射線與線段有公共點3．據(jù)報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1084．下列各組中不是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與5．下列計算正確的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2 D．﹣32=﹣96．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則圓正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．鶴 D．城7．如圖，數(shù)軸上每兩個相鄰的點之間距離均為1個單位長度，數(shù)軸上的點Q，R所表示數(shù)的絕對值相等，則點P表示的數(shù)為（）A．0 B．3 C．5 D．78．一艘海上搜救船借助雷達探測儀尋找到事故船的位置,雷達示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點40海里的處，雷達操作員要用方位角把事故船相對于搜救船的位置匯報給船長，以便調整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向9．2019中國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)年末全國大陸總人口約1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．10．單項式的次數(shù)與系數(shù)之和是（）A．-7 B．-6 C．-5 D．511．在、、、－4、a中單項式的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a3與a2 B．a2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．、兩地之間的公路長108千米，小光騎自行車從地到地，小明騎自行車從地到地，兩人都沿這條公路勻速前進，其中兩人的速度都小于27千米/時．若同時出發(fā)3小時相遇，則經過__________小時兩人相距36千米．14．已知2a﹣b＝﹣2，則6+（4b﹣8a）的值是_____．15．數(shù)學課上，老師給出了如下問題：（1）以下是小剛的解答過程，請你將解答過程補充完整：解：如圖2，因為，平分，所以____________（角平分線的定義）.因為，所以______.（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內部的情況，事實上，還可能在的內部”.根據(jù)小戴的想法，請你在圖1中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出的度數(shù)：______.16．在數(shù)軸上，離原點距離等于3的數(shù)是____________．17．已知有理數(shù)滿足，且，那么的值等于________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七年級開展迎新年“迷你小馬拉松健身跑”活動，跑步路線為學校附近一段筆直的的健身步道，全長4200米．甲、乙兩名同學相約健身，二人計劃沿預定路線由起點A跑向終點B．由于乙臨時有事，于是甲先出發(fā)，3分鐘后，乙才出發(fā)．已知甲跑步的平均速度為150米/分，乙跑步的平均速度為200米/分．根據(jù)題意解決以下問題：（1）求乙追上甲時所用的時間；（2）在乙由起點A到終點B的過程中，若設乙跑步的時間為m分，請用含m的代數(shù)式表示甲乙二人之間的距離；（3）當乙到達終點B后立即步行沿原路返回，速度降為50米/分．直接寫出乙返回途中與甲相遇時甲離終點B的距離．19．（5分）某市近期公布的居民用開燃氣價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時，越過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過600立方米部分價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：（元）；依此方案請回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為______元（直接寫出結果）．（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？（3）依此方案計算，若某戶2019年實際繳納天然氣費2286元，求該戶2019年使用天然氣多立方米？20．（8分）如圖所示，與互為鄰補角，OD是的角平分線，OE在內，，求的度數(shù).21．（10分）（10分）下表是居民生活用氣階梯價格方案，一般生活用氣戶年天然氣用量（m3）價格6口（含）以上6口以下第一檔0﹣500（含）0﹣350（含）2.28元/m3第二檔500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三檔650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然氣用量為550m3，小明家需交多少費用？（2）張華家5口人，2017年全年天然氣共繳費1251元，請求出張華家2017年共用了多少m3天然氣？22．（10分）計算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）23．（12分）計算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)去括號法則運算即可．【詳解】解：方程去括號得：，故答案為：D．本題考查了去括號法則，括號前面為“+”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項都不變號；括號前面為“-”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項都要變號；掌握基本法則是解題的關鍵．2、C【分析】根據(jù)點和直線的位置關系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識點對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、圖①中直線l經過點A，正確；

B、圖②中直線a、b相交于點A，正確；

C、圖③中點C在線段AB外，故本選項錯誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點，正確；

故選：C．本題考查直線、射線、線段，解題關鍵是熟練掌握點和直線的位置關系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等．3、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：5500萬=55000000用科學記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【解析】根據(jù)同類項的定義解答即可．【詳解】A．25與52是常數(shù)項，是同類項，故本選項不合題意；B．與是同類項，與字母順序無關，故本選項不合題意；C．9m2與8m2是同類項，故本選項不合題意；D．與﹣5ab2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項符合題意．故選：D．本題考查了同類項，解答本題的關鍵是正確理解同類項的概念．5、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、去括號、同底數(shù)冪的乘方即可解答．【詳解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本選項錯誤；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本選項錯誤；C．a3÷a＝a2，故本選項錯誤；D．﹣32＝﹣9，正確；故選：D．本題考查了去括號和簡單的提取公因式，掌握去括號時符號改變規(guī)律是解決此題的關鍵.6、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是城．

故選：D．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、C【分析】根據(jù)絕對值的意義推出原點的位置，再得出P表示的數(shù).【詳解】設數(shù)軸的原點為O，依圖可知，RQ=4,又∵數(shù)軸上的點Q，R所表示數(shù)的絕對值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故選C本題考核知識點：絕對值.解題關鍵點：理解絕對值的意義,找出原點.8、B【分析】根據(jù)點的位置確定應該有方向以及距離，進而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．此題主要考查了點的坐標確定位置，注意方向角的確定方法．9、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可求解．【詳解】，故選C．本題考科學記數(shù)法，解題的關鍵是熟知科學記數(shù)法的表示方法．10、C【分析】分別求出單項式的次數(shù)和系數(shù)，再相加即可．【詳解】單項式的次數(shù)是3，系數(shù)是-8故單項式的次數(shù)與系數(shù)之和-5故答案為：C．本題考查了單項式的問題，掌握單項式中次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關鍵．11、C【解析】分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，結合所給式子即可作出判斷．詳解：所給式子中，單項式有：2πx3y、﹣4、a，共3個．故選C．點睛：本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，掌握單項式的定義是解答本題的關鍵．12、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故A錯誤；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D、字母不同的項不是同類項，故D錯誤；故選：B．考核知識點：同類項.理解同類項的定義是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或1【分析】設經過x小時兩人相距36千米，分別討論相遇前后兩種情況即可．【詳解】設經過x小時兩人相距36千米，∵同時出發(fā)3小時相遇，∴可得兩人的速度和為：千米/小時，①兩人相遇前相距36千米，解得：；②兩人相遇后相距36千米，解得：；綜上，經過2小時或1小時兩人相距36千米，故答案為：2或1．本題考查了一元一次方程的應用，找準數(shù)量關系是解題關鍵．14、1．【分析】根據(jù)去括號和添括號法則把原式變形，整體代入計算，得到答案．【詳解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，當2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案為：1．本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則和整體代入是解題的關鍵．15、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關系，即可得出∠BOD的度數(shù)．

（2）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關系，即可得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案為：；60°；40°；

（2）如圖1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案為：80°．本題主要考查了角平分線的定義以及角的計算，掌握角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是關鍵．16、±1【解析】試題解析：如下圖所示：因為點A、B與原點O的距離為1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，即：A=-1，B=1，所以，到原點等于1的數(shù)是：-1和1．17、1【分析】根據(jù)非零有理數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=1，可判斷出，a、b、c中負數(shù)的個數(shù)為1個或2個，然后分類化簡即可．【詳解】解：∵非零有理數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=1，abc≠1∴a、b、c中負數(shù)的個數(shù)為1個或2個，當a、b、c中負數(shù)的個數(shù)為1個時，

原式=-1+1+1+（-1）=1．

當a、b、c中負數(shù)的個數(shù)為2個時，

原式=-1+（-1）+1+1=1．

故答案為：1．本題主要考查的絕對值化簡，確定a、b、c中負數(shù)的個數(shù)是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）乙追上甲所用的時間為1分；（2）當0＜m＜1時，甲乙二人之間的距離為（450-50m）米；當1≤m≤21時，甲乙二人之間的距離為（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）設乙追上甲所用的時間為x分,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；（2）根據(jù)題意分m的取值即可求解；（3）設乙到達終點后，再過y分鐘與甲相遇，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：（1）設乙追上甲所用的時間為x分．根據(jù)題意，得150x+150×3＝200x．解得x＝1．答：乙追上甲所用的時間為1分．（2）由（1）可知乙追上甲所用的時間為1分，乙到達終點所需時間為4200÷200=21分鐘；∴當0＜m＜1時，甲乙二人之間的距離為150(3+m)-200m=（450-50m）米；當1≤m≤21時，甲乙二人之間的距離為200m-150(3+m)=（50m-450）米．（3）依題意可得乙到達終點所需時間為4200÷200=21分鐘；所以甲的行駛的路程為150×（21+3）=3600米，距離終點4200-3600=600米，設乙到達終點后，再過y分鐘與甲相遇，依題意可得50y+150y=600解得y=3故此時甲距離終點還有600-150×3=150米，答：乙返回途中與甲相遇時甲離終點B的距離為150米．此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程求解．19、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然氣沒有超過360立方米，則按照第一檔的價格計算；（2）用360乘以2.53，再用超過360的部分乘以2.78，得到需要繳納的費用；（3）設該戶2019年使用天然氣立方米，先判斷x是否超過600，再列方程進行求解．【詳解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小紅家2019年需繳納的天然氣費用為1466.8元；（3）設該戶2019年使用天然氣立方米，當時，費用：故，，答：該戶2019年使用天然氣800立方米．本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握階段收費問題的列式方法．20、72°【解析】試題分析：由∠BOE=∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，從而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知則可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB與∠BOC互為補角即可得∠BOE的度數(shù)，從而可得.試題解析：∵，，∵，∴，∵是的平分線，∴，∵與互為補角，∴，∴，∴，∴.點睛：本題主要考查角度的