陜西省西安航天中學(xué)2024年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

陜西省西安航天中學(xué)2024年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．如圖，已知在△ABC，AB＝AC．若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE3．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，把長方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作、，側(cè)面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，4．規(guī)定一個物體向右運(yùn)動為正，向左運(yùn)動為負(fù).如果該物體向左連續(xù)運(yùn)動兩次，每次運(yùn)動3米，那么下列算式中，可以表示這兩次運(yùn)動結(jié)果的是（）A． B． C． D．5．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；計算結(jié)果是正數(shù)的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．一根電線長120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米7．如圖，直線AB直線CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O,若，則()A．35° B．45° C．55° D．125°8．一個長方體從左面看，上面看到的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（）A．6 B．8 C．12 D．249．下列哪個圖形經(jīng)過折疊能圍成一個立方體（）A． B． C． D．10．把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) D．乘法分配律二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)__________時，整式與互為相反數(shù)．12．單項式的系數(shù)是_____________.13．如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第個圖案中白色正方形的個數(shù)為____個．14．如圖，將沿著射線方向平移5個單位得到，已知的面積是四邊形面積的，那么的長等于_______．15．當(dāng)時，代數(shù)式的值是_________．16．用四舍五入取近似值：____________（精確到百位）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知代數(shù)式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說明這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)；（2）若b＝﹣2，求這個代數(shù)式的值．18．（8分）如圖，已知是平角，平分，平分，，求，的度數(shù)．19．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)．點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝1．（1）求點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)；（2）動點(diǎn)P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動．M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）．①求點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時，OM＝2BN．20．（8分）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長方形內(nèi)（相同紙片之間不重疊），其中．小明發(fā)現(xiàn):通過邊的平移及線段的轉(zhuǎn)化，陰影部分⑥的周長只與的長有關(guān)．（1）根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥的周長；（2）若正方形②的邊長為，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差．21．（8分）如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處.（1）找一個格點(diǎn)D，過點(diǎn)C畫AB的平行線CD；（2）找一個格點(diǎn)E，過點(diǎn)C畫AB的垂線CE，垂足為H；（3）過點(diǎn)H畫BC的垂線段，交BC于點(diǎn)G，則哪條線段的長度是點(diǎn)H到線段BC的距離；寫出線段AC、CH、HG的大小關(guān)系．（用“＜”號連接）．22．（10分）先化簡，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=023．（10分）如圖：已知數(shù)軸上有三點(diǎn)、、，，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是200，且．（1）求對應(yīng)的數(shù)；（2）若動點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)、相遇時，點(diǎn)、、即停止運(yùn)動，已知點(diǎn)、、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度、2個單位長度，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，問多少秒時恰好滿足？（3）若點(diǎn)、對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn)、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，問：點(diǎn)在從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值．若變化，請說明理由．24．（12分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法則及除法法則計算可得．【詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其絕對值的性質(zhì)．2、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時其頂角也相等，難度不大．3、A【解析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了面動成體，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．4、B【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向右移動記為正，向左運(yùn)動為負(fù)，該物體向左運(yùn)動3

米得（-3）米，連續(xù)向左運(yùn)動兩次，就是再乘2，從而得出答案．【詳解】∵向右運(yùn)動為正，向左運(yùn)動為負(fù)，該物體向左連續(xù)運(yùn)動兩次，每次運(yùn)動3

米，∴這兩次運(yùn)動結(jié)果的是：（-3）×2；故選：B．此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，解決本題的關(guān)鍵是熟記正負(fù)數(shù)的意義．5、C【分析】先對各式逐一計算，再利用正數(shù)的定義加以判斷即可.【詳解】解：①=，是正數(shù)；②=-1，是負(fù)數(shù)；③=46.5，是正數(shù)；④=，是正數(shù)；⑤=-24+30-16+39=29，是正數(shù)；⑥===-9，是負(fù)數(shù)；綜上所述，這6個式子中計算結(jié)果是正數(shù)的有4個.故應(yīng)選C.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和正數(shù)的定義，正確計算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再計算分?jǐn)?shù)的乘法與減法運(yùn)算即可得．【詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D．本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法與減法，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)對頂角相等可得：,進(jìn)而可得的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意可得：，.故答案為：C.本題考查的是對頂角和互余的知識，解題關(guān)鍵在于等量代換.8、B【分析】先根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得，從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，再根據(jù)長方形的面積公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得：從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，則從正面看到的形狀圖的面積是4×2=8；故選B.本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式，掌握三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：根據(jù)正方體的展開圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個立方體，故選B．考點(diǎn)：正方體的展開圖．10、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對原式進(jìn)行分析即可．【詳解】把方程x＝1兩邊同乘2，即可變形為x＝2，故其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選B．本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意的：，移項得：，合并同類項得：，故答案為：?1．本題考查了相反數(shù)的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．12、﹣【解析】試題分析：單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，從而可得出答案．解：單項式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．13、．【詳解】解：第一個圖中白色正方形的個數(shù)為：；第二個圖中白色正方形的個數(shù)為：；第三個圖中白色正方形的個數(shù)為：；…當(dāng)其為第n個時，白色正方形的個數(shù)為：．故答案為．本題考查規(guī)律型問題．14、1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得平行四邊形和梯形，再根據(jù)等高的三角形面積和梯形面積之間的關(guān)系即可得結(jié)論．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴四邊形ABED是平行四邊形，四邊形ABFD是梯形，△ABC與梯形ABFD等高．設(shè)BC=x，△ABC的BC邊上的高為h，∴AD=BE=5，BC=EF=x．由題意，得：S△ABCS梯形ABFD，即x?h(5+5+x)?h，解得：x=1．故答案為：1．本題考查了平移的性質(zhì)、三角形和梯形的面積，解答本題關(guān)鍵是三角形和梯形等高，注意平移性質(zhì)的靈活運(yùn)用．15、1【分析】把代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：當(dāng)時，，故答案為：1．本題考查了代數(shù)求值，細(xì)心運(yùn)算是解題關(guān)鍵．16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】解：；故答案為：.本題考查了近似數(shù)，注意對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，化簡結(jié)果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個代數(shù)式的值．【詳解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因為原代數(shù)式化簡后的值為﹣b2，不含字母a，所以這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)．（2）當(dāng)b＝﹣2時，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．此題考查去括號與合并同類項，整式的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.18、，.【分析】根據(jù)角平分線的定義證明∠BOD=90°，根據(jù)題意列式分別求出∠COD，∠BOC的度數(shù)即可．【詳解】解：∵平分，∴．∵平分，∴．∴．∵，∴，．本題考查的是角平分線的定義和角的計算，從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，注意平角等于180°．19、（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是2，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2；（2）①M(fèi)表示的數(shù)是﹣2+3t，N表示的數(shù)是6+t，②當(dāng)t＝18秒或t＝秒時OM＝2BN．【分析】（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是6－4，點(diǎn)A表示的數(shù)是2－1，求出即可；

（2）①求出AM，CN，根據(jù)A、C表示的數(shù)求出M、N表示的數(shù)即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是6﹣4＝2，∵AB＝1，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是2﹣1＝﹣2．（2）①∵動點(diǎn)P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度，時間是t，∴AP＝6t，CQ＝3t，∵M(jìn)為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，C表示的數(shù)是6，∴M表示的數(shù)是﹣2＋3t，N表示的數(shù)是6＋t．②∵OM＝|﹣2＋3t|，BN＝BC＋CN＝4＋t，OM＝2BN，∴|﹣2＋3t|＝2（4＋t）＝8＋2t，由﹣2＋3t＝8＋2t，得t＝18，由﹣2＋3t＝﹣（8＋2t），得t＝，故當(dāng)t＝18秒或t＝秒時OM＝2BN．本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定義進(jìn)行計算的能力，有一定的難度．20、（1）；（2）【分析】（1）利用矩形正方形的性質(zhì)即可解決問題；

（2）用表示出⑤的周長，根據(jù)整式的加減運(yùn)算即可解決問題．【詳解】（1）陰影部分⑥的周長；

（2）∵②的邊長是，

∴陰影部分⑤的周長是，

∴陰影部分⑥-陰影部分⑤．

故答案為：．本題考查了整式的加減、正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題．21、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析，HG<CH<AC.【解析】根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示:（3）如圖所示，HG<CH<AC.本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)、垂線的定義.22、，．【分析】先把式子進(jìn)行去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后利用非負(fù)性求出x、y的值，再代入求解即可．【詳解】解：原式==；∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，∴，，∴，；∴原式=；本題考查了整式的化簡求值