江蘇省淮安市清江浦區(qū)2024-2025學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A． B． C． D．2．學(xué)校為了了解八年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)興趣小組的情況,隨機(jī)抽查了40名學(xué)生(每人只能參加一個(gè)興趣小組),將調(diào)查結(jié)果列出如下統(tǒng)計(jì)表,則八年級(jí)學(xué)生參加書(shū)法興趣小組的頻率是()組別書(shū)法繪畫(huà)舞蹈其它人數(shù)812119A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.33．一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別是()A．2，4，6 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，104．下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）A．﹣ B．π C．1．57 D．5．下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．6．如圖，，，，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．7．某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是（）A．平均數(shù)不變，方差不變 B．平均數(shù)不變，方差變大C．平均數(shù)不變，方差變小 D．平均數(shù)變小，方差不變8．如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE＝CD，連接DE，則∠BDE的度數(shù)為（）A．105° B．120° C．135° D．150°9．甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的有（）①甲隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；②甲隊(duì)比乙隊(duì)多走200米路程；③乙隊(duì)比甲隊(duì)少用分鐘；④比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（）A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng) B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) D．三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng):]11．把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過(guò)程中，這兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形(如圖)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是().A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都相等 B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸平分C．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直 D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行12．若實(shí)數(shù)滿足，則的值為（）A．2或 B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，，是的三邊，且，則的形狀是__________．14．如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是______．15．如圖，點(diǎn)B，A，D，E在同一條直線上，AB＝DE，BC∥EF，請(qǐng)你利用“ASA”添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x軸，點(diǎn)C在x軸上，若點(diǎn)A，B分別在正比例函數(shù)y=6x和y=kx的圖象上，則k=__________．17．如圖，延長(zhǎng)矩形的邊至點(diǎn)，使．連接，如果，則等于________度．18．小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：［（4x-y)(2x-y)+y(x-y)］÷2x,其中x=2，y=21．（8分）先化簡(jiǎn)式子：÷（a+2﹣），再?gòu)?，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)牟淮笥?的非負(fù)整數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值．23．（10分）如圖，在中，，高、相交于點(diǎn),，且.(1)求線段的長(zhǎng);(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，請(qǐng)用含的式子表示，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的的取值范圍;(3)在(2)的條件下，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)且.是否存在值，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（10分）如圖所示，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．（1）若△APQ的周長(zhǎng)為12，求BC的長(zhǎng)；（2）∠BAC=105°，求∠PAQ的度數(shù)．25．（12分）如圖，在中，將沿折疊后，點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，若，，求：（1）的周長(zhǎng)；（2）的面積．26．如圖，一條直線分別與直線、直線、直線、直線相交于點(diǎn)，且，.求證：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：A.右邊不是整式積是形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D.不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.2、C【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和即可得出答案．【詳解】解：40人中參加書(shū)法興趣小組的頻數(shù)是8，

頻率是8÷40=0.2，可以用此頻率去估計(jì)八年級(jí)學(xué)生參加舒服興趣小組的頻率.

故選：C．本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查．注意：每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和．3、D【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x-2，x+2根據(jù)勾股定理即可解答．【詳解】解：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x-2，x+2根據(jù)勾股定理，得

（x-2）2+x2=（x+2）2，

x2-4x+4+x2=x2+4x+4，

x2-8x=0，

x（x-8）=0，

解得x=8或0（0不符合題意，應(yīng)舍去），

所以它的三邊是6，8，1．故選：D．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及勾股定理，注意連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)，能夠熟練解方程．4、B【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】解：A．﹣是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；B．π是無(wú)理數(shù)；C．1．57是有限小數(shù)，即分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；故選：B．此題考查無(wú)理數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A、該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該二次根式符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；D、20＝22×5，該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．6、B【分析】由△ABC≌△EBD，可得AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，根據(jù)EC＝BC﹣BE計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC≌△EBD，∴AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，∴EC＝BC﹣BE＝7﹣4＝3（cm），故選：B．本題考查全等三角形的性質(zhì)，線段的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．7、C【解析】解：=（160+165+170+163+1）÷5=165，S2原=，=（160+165+170+163+1+165）÷6=165，S2新=，平均數(shù)不變，方差變小，故選C．8、B【分析】由△ABC為等邊三角形，可求出∠BDC=90°，由△DCE是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=30°，即可求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】∵△ABC為等邊三角形，BD為中線，∴∠BDC＝90°，∠ACB＝60°∴∠ACE＝180°﹣∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠CED＝30°，∴∠BDE＝∠BDC+∠CDE＝90°+30°＝120°，故選：B．本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．9、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷．【詳解】①由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了1000米，路程相同，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③因?yàn)?-3.8=0.2分鐘，所以，乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘，本選項(xiàng)正確；

④根據(jù)0～2.2分鐘的時(shí)間段圖象可知，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的速度快，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．10、D【解析】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)．故選D．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象11、B【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系.【詳解】軸對(duì)稱圖形是把圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，而這條直線叫做對(duì)稱軸，由題意知，兩圖形關(guān)于直線對(duì)稱，則這兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸直線垂直平分，當(dāng)圖形平移后，兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線只被對(duì)稱軸直線平分.故選B.本題主要考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.12、C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的取值范圍，然后根據(jù)題意可知和異號(hào)，但是根據(jù)二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)性可得或，解出x的值，找到在取值范圍內(nèi)的即可．【詳解】有意義∴∵∴或∴或∵∴故選：C．本題主要考查絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性，二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件，絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時(shí)加上得，然后將等式兩邊因式分解進(jìn)一步分析即可.【詳解】∵，∴，即：，∵，，是的三邊，∴，，都是正數(shù)，∴與都為正數(shù)，∵，∴，∴，∴△ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14、23【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式求解即可【詳解】是的垂直平分線..的周長(zhǎng)為:故答案:23.本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式,熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵.15、【分析】由平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠E，由ASA即可得出△ABC≌△DEF．【詳解】解：添加條件：,理由如下：∵BC∥EF，∴∠B＝∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；故答案為：本題主要考查利用ASA判定三角形全等，找到另外一組相等角是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=6x的圖像上，設(shè)點(diǎn)A為（x，6x），由AB平行x軸，AB=BC，可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（7x，6x），代入計(jì)算，即可求出k的值.【詳解】解：∵點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=6x的圖像上，則設(shè)點(diǎn)A為（x，6x），∵由AB平行x軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6x，∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，∴AB=BC=6x，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：7x，即點(diǎn)B為：（7x，6x），把點(diǎn)B代入y=kx，則，∴；故答案為：.本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是利用點(diǎn)A的坐標(biāo)，正確表示出點(diǎn)B的坐標(biāo).17、1【分析】連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度數(shù)．【詳解】如圖，連接AC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=38°，∴∠E=∠DAE，又∵BD=CE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E=38°，即∠E=1°，故答案為：1．本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對(duì)角線相等，再根據(jù)推導(dǎo)出角相等.18、小李．【詳解】解：根據(jù)圖中的信息找出波動(dòng)性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績(jī)波動(dòng)性大，則這兩人中的新手是小李．故答案為：小李．三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）112.5°．【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件，再加上可證得結(jié)論；

根據(jù)得到根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到由平角的定義得到【詳解】證明：在△ABC和△DEC中，，（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠1＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．20、4x-，【分析】原式中括號(hào)內(nèi)先根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式=[8x2－6xy+y2+xy－y2]÷2x=[8x2－5xy]÷2x=4x－；當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=4×2－=．本題考查了整式的混合運(yùn)算以及代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的a的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：÷（a+2﹣）=÷（﹣）=÷=?=∵a≠±3且a≠2，∴a=0．則原式=．本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先把分式化簡(jiǎn)，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．關(guān)鍵是掌握在化簡(jiǎn)過(guò)程中的運(yùn)算順序和法則，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．22、；當(dāng)時(shí)，原式的值為2.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后選取合適的值代入計(jì)算即可.【詳解】==，當(dāng)時(shí)，原式==2.本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，代入求值時(shí)注意所代入的數(shù)不能使分式無(wú)意義是解題關(guān)鍵.23、（1）5；（2）①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，的取值范圍是；②當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，，，的取值范圍是；（3）存在，或.【解析】（1）只要證明△AOE≌△BCE即可解決問(wèn)題；

（2）分兩種情形討論求解即可①當(dāng)點(diǎn)Q在線段BD上時(shí)，QD=2-4t，②當(dāng)點(diǎn)Q在射線DC上時(shí)，DQ=4t-2時(shí)；

（3）分兩種情形求解即可①如圖2中，當(dāng)OP=CQ時(shí)，BOP≌△FCQ．②如圖3中，當(dāng)OP=CQ時(shí)，△BOP≌△FCQ；【詳解】解：（1）∵是高，∴∵是高，∴∴，，∴在和中，∴≌∴；（2）∵，∴，，根據(jù)題意，，，①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，∴，的取值范圍是.②當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，，∴，的取值范圍是（3）存在．

①如圖2中，當(dāng)OP=CQ時(shí)，∵OB=CF，∠POB=∠FCQ，∴△BOP≌△FCQ．

∴CQ=OP，

∴5-4t═t，

解得t=1，

②如圖3中，當(dāng)OP=CQ時(shí)，∵OB=CF，∠POB=∠FCQ，∴△BOP≌△FCQ．

∴CQ=OP，

∴4t-5=t，

解得t=．

綜上所述，t=1或s時(shí)，△BOP與△FCQ全等．本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是