河南鹿邑老君臺(tái)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

河南鹿邑老君臺(tái)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列判斷，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|3．己知面積為的正方形的邊長為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列說法中，①兩條射線組成的圖形叫角；②兩點(diǎn)之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．多項(xiàng)式最高次項(xiàng)的系數(shù)是（）A．2 B． C． D．6．如圖，線段，圖中所有線段的長度之和為A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm7．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞0或a=0 D．a(chǎn)＜0或a=08．下列式子正確的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）9．在下面的四個(gè)有理數(shù)中，最大的是（）A． B．1.5 C．2 D．010．若一個(gè)角的補(bǔ)角的余角是28°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．128° B．118° C．72° D．62°11．據(jù)央視網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：今年國慶70周年大閱兵儀式多終端累計(jì)收視用戶達(dá)萬人，“萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．分式與的最簡公分母是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．視“x﹣y”為一個(gè)整體合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝_____．14．若的值是，則的值是________________．15．計(jì)算（-2）3-23=____________．16．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出的結(jié)果為56，要使輸出的結(jié)果為60，則輸入的最小正整數(shù)是_____．17．已知，則_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于的方程與的解相同，求的值.19．（5分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．20．（8分）由大小相同的5個(gè)小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w從上面和左面看到的形狀圖（用黑色筆將虛線畫為實(shí)線）．21．（10分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，AB=20，EB=1．（1）求線段DB的長．（2）求線段CD的長．22．（10分）如圖，線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，點(diǎn)E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求線段EF的長．23．（12分）計(jì)算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)絕對值的意義及性質(zhì)對每個(gè)選項(xiàng)作出判斷即可．【詳解】解：A、若a=3，b=-4，則a＞b，但|a|＜|b|，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若a=-3，b=1，則|a|＞|b|，但a＜b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若a＞b＞0，則|a|＞|b|，故選項(xiàng)正確；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，則|a|＞|b|，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．此題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對值，解題的關(guān)鍵是理解并掌握絕對值的意義及性質(zhì)．2、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的最簡數(shù)值，然后再根據(jù)有理數(shù)的大小比較規(guī)律求解．【詳解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本項(xiàng)不正確；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本項(xiàng)不正確；C、|－2|=2，故本項(xiàng)正確；D、|－2|=2≠-2，故本項(xiàng)不正確.題主要考查有理數(shù)大小的比較．規(guī)律總結(jié)：正數(shù)大于負(fù)數(shù)；如果兩數(shù)都是正數(shù)，則絕對值大的大，絕對值小的?。蝗绻麅蓴?shù)都是負(fù)數(shù)，則絕對值大的數(shù)反而?。?、C【分析】根據(jù)正方形面積公式與算術(shù)平方根的定義，即可求解．【詳解】∵面積為的正方形的邊長為，∴，∵x＞0，∴，∵36＜37＜49，∴，故選C．本題主要考查算術(shù)平方根的估算，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角（或等角）的余角相等；中點(diǎn)的定義；依此即可求解．【詳解】解：①有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，原來的說法是錯(cuò)誤的；②兩點(diǎn)之間，線段最短，原來的說法是錯(cuò)誤的；③同角（或等角）的余角相等是正確的；④若AB＝BC，則點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)，原來的說法是錯(cuò)誤的．故選：A．本題主要考查了角的定義，中點(diǎn)的定義，余角和補(bǔ)角以及線段的性質(zhì)，解題時(shí)注意：角可以看成一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成．5、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)可知其最高次項(xiàng)為，據(jù)此進(jìn)一步求出其系數(shù)即可.【詳解】由題意可得該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為，∴最高次項(xiàng)系數(shù)為，故選：D.本題主要考查了多項(xiàng)式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進(jìn)行求和即可．【詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，條線段的長度之和，故選A．本題考查了線段的長度計(jì)算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，分類計(jì)算是常用的方法．7、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故選：D．本題主要考查的類型是：|a|=-a時(shí)，a≤1．此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉1這種特殊情況．規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時(shí)，a≤1；|a|=a時(shí)，a≥1．8、D【分析】根據(jù)去括號和添括號法則，即可解答．【詳解】解：、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)正確；故選：．本題考查了去括號和添括號，解決本題的關(guān)鍵是熟記去括號和添括號法則．9、C【分析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答.【詳解】∵，∴四個(gè)有理數(shù)中，最大的是2，故選：C.此題考查有理數(shù)的大小比較，熟記比較方法并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，即可得出這個(gè)角的度數(shù)．解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故選B．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．11、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，當(dāng)表示的數(shù)的絕對值大于1時(shí)，n為正整數(shù)，其值為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1，據(jù)此表示即可.【詳解】解：萬.故選：D本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】找出和的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：和的最小公倍數(shù)是．故選：A．本題考查分式最簡公分母，解題的關(guān)鍵是掌握最簡公分母的求法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1（x﹣y）1【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，直接合并即可．【詳解】解：﹣5（x﹣y）1+2（x﹣y）1＝（﹣5+2）（x﹣y）1＝﹣1（x﹣y）1，故答案為：﹣1（x﹣y）1．此題考查合并同類項(xiàng)的法則，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算法則．14、-20【分析】化簡所求的式子，根據(jù)整體代入計(jì)算即可；【詳解】由題可得，∵，∴原式；故答案是．本題主要考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】利用有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：(-2)3-23=-8-8=-1．故答案為-1．本題考查了有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法．熟記各個(gè)法則是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可．【詳解】解：當(dāng)2x﹣4＝60時(shí)，x＝32，當(dāng)2x﹣4＝32時(shí)，x＝18，當(dāng)2x﹣4＝18時(shí)，x＝1，當(dāng)2x﹣4＝1時(shí)，x＝，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為1，故答案為1．此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運(yùn)算過程是解本題的關(guān)鍵．17、1【分析】由可得，，將變形為，整體代入求值即可．【詳解】∵，∴，∴．故答案為：1．本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、5.【分析】先根據(jù)一元一次方程的解法求出第二個(gè)方程的解，然后代入第一個(gè)方程得到關(guān)于m的一元一次方程，求解即可．【詳解】由，解得:去分母得:去括號得:，移項(xiàng)合并得:，系數(shù)化為，得:.兩個(gè)方程的解相同，，解得:.本題考查了同解方程，先根據(jù)其中的一個(gè)方程求出兩個(gè)方程的相同的解是解題的關(guān)鍵，也是解此類題目最常用的方法．19、（1）x＝2；（2）x＝﹣2．【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，移項(xiàng)，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得：x＝2；（2）去分母，得：7（x+2）﹣4（3x﹣1）＝28，去括號，得：7x+14﹣12x+4＝28，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：﹣5x＝10，系數(shù)化為1，得x＝﹣2．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、【分析】從上面看可以得到3列正方形的個(gè)數(shù)一次為1,2,1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1，依此畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示本題主要考查作三視圖，需要注意我們從物體的正面、左面和上面看所得到的圖形的不同，每個(gè)觀察面所對應(yīng)的最大數(shù)需要注意．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)定義DB的長；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義BC的長，根據(jù)線段的和差即可求解．【詳解】（1）∵點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，∴DB=2EB=2×1=6；（2）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴∵CD=CB-DB，∴CD=10-6=4本題考查兩點(diǎn)間的距離。解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義的線段的和差，利用數(shù)形結(jié)