第8章 實數(shù) 單元測試卷（含解析） 七年級下冊數(shù)學人教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁實數(shù)單元測試卷1．“的平方根是±”用數(shù)學式子可以表示為(

)A． B． C．- D．±2．下列說法正確的是（

）A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是5C．的平方根是 D．1的平方根和算術(shù)平方根都是13．計算的正確結(jié)果是A．-7 B．7 C．±7 D．無意義4．若，，且，則的算術(shù)平方根為（

）A．4 B．2 C． D．35．下列關(guān)于的描述錯誤的是（

）A．面積為15的正方形的邊長 B．無理數(shù)C．在整數(shù)3和4之間 D．15的平方根是6．將邊長分別為和的長方形如圖剪開，拼成一個與長方形面積相等的正方形，則該正方形的邊長是（）A． B． C． D．7．已知為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則，．8．求下列各式中的值：(1)；(2)；9．已知的算術(shù)平方根是的立方根是2，求的平方根．10．已知一個正方體的體積是1000cm3，現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使得截去后余下的體積是488cm3，問截得的每個小正方體的棱長是多少？11．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．12．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B．0 C． D．13．實數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）

A． B． C． D．14．下列說法正確的是（

）A．有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應 B．任意一個無理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C．兩個整數(shù)相除，如果永遠都除不盡，那么結(jié)果一定是一個無理數(shù) D．是一個近似值，不是準確值15．在如圖所示的數(shù)軸上，兩點對應的實數(shù)分別是和，點到點的距離與點到點的距離相等，則點所對應的實數(shù)是（

）A． B． C． D．16．如圖是一個無理數(shù)生成器的工作流程圖，根據(jù)該流程圖下面說法正確的是（

）A．輸入值為16時，輸出值為4B．輸入任意整數(shù)，都能輸出一個無理數(shù)C．輸出值為時，輸入值為9D．存在正整數(shù)，輸入后該生成器一直運行，但始終不能輸出值17．比較大?。海ㄌ睢啊薄啊被颉啊保?1)_______5；(2)_______(3)_______．18．若將三個數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是．19．把下列各數(shù)分別填在相應的集合中：，（相鄰的兩個2之間依次多一個0）．有理數(shù)集合：{

…}；無理數(shù)集合：{

…}正實數(shù)集合：{

…}；負實數(shù)集合：{

…}．20．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．21．如圖，已知實數(shù)在數(shù)軸上的對應點，請化簡：．22．請閱讀下面材料，并完成相應的任務．設是有理數(shù)，且滿足，求的值．解：由題意，得．因為都是有理數(shù)，所以也是有理數(shù)．因為是無理數(shù)，所以，即，所以．根據(jù)閱讀材料，解決問題：設都是有理數(shù)，且滿足，求的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．D【分析】根據(jù)平方根的定義，可以知道平方根是一對相反數(shù)．即可快速作答．【詳解】A,B的左邊只表達了正的平方根，故排除；C的左右只表示了負的平方根，因此不選C；D選項左右都表示了正負兩個平方根；所以答案為D．【點睛】本題考查了平方根的定義，一個正數(shù)有兩個互為相反數(shù)的平方根，是本題解答的關(guān)鍵．2．A【分析】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根．根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應用，逐項判定即可．【詳解】解：A、的平方根是，正確，故此選項符合題意；B、的算術(shù)平方根是，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、的平方根是，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、1的平方根是，1的算術(shù)平方根都是1，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：A．3．A【分析】根據(jù)開立方與立方互為逆運算的關(guān)系，求解即可.【詳解】因為=-7，故本題答案應為：A.【點睛】開立方與立方互為逆運算的關(guān)系是本題的考點，熟練掌握其關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4．B【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根、絕對值意義和求出a、b值，從而求出值，再求出其算術(shù)平方根即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，，∴，∴的算術(shù)平方根為，故選：B．【點睛】本題考查算術(shù)平方根與絕對值，有理數(shù)乘法，熟練掌握正確求出一個數(shù)的算術(shù)平方根與絕對值是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】本題考查平方根，算術(shù)平方根的計算，無理數(shù)的判斷及估算，能夠熟練掌握算術(shù)平方根的運算是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)每個選項所述分別計算出結(jié)果，并判斷對錯即可．【詳解】解：A、面積為15的正方形的邊長為，正確，故此選項不符合題意；B、是無理數(shù)，正確，故此選項不符合題意；C、∵，∴，即在整數(shù)3和4之間，正確，故此選項不符合題意；D、15的平方根是，原描述錯誤，故此選項符合題意；故選：D．6．C【分析】因為正方形的面積與長方形的面積相等，可知正方形的邊長．【詳解】解：∵長方形的長為，寬為∴長方形的面積：設正方形的邊長為，則可得：∴∵是正方形的邊長，即∴故選：【點睛】本題考查了長方形和正方形的面積，平方根的定義，掌握等積變形是解題的關(guān)鍵．7．23【分析】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是．根據(jù)，即，求解即可．【詳解】解：，，∵，，，故答案為：2；3．8．(1)或(2)【分析】本題考查了利用平方根和立方根的定義解方程，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．（1）直接利用平方根的定義解答即可求解；（2）移項，系數(shù)化為1，利用立方根的定義解答即可求解．【詳解】（1）解：開平方，得，或，即或．（2）解：移項，得，系數(shù)化為1，得，開立方，得．9．【分析】本題考查了算術(shù)平方根，平方根，立方根，掌握平方根與立方根的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)已知得出，，求出，，求出的值，最后求出的平方根即可．【詳解】解：因為的算術(shù)平方根是的立方根是2，所以，所以，所以，即的平方根是．10．截得的每個小正方體的棱長是4cm.【詳解】試題分析：于個正方體的體積是1000cm3，現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是488cm3，設截得的每個小正方體的棱長xcm，根據(jù)已知條件可以列出方程，解方程即可求解．試題解析：設截去的每個小正方體的棱長是xcm，則由題意得，解得x＝4.答：截去的每個小正方體的棱長是4厘米.點睛：此題主要考查了立方根的應用，其中求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號．11．C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：，0，，中是無理數(shù)的是，故選：C．【點睛】本題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，常見的無理數(shù)有開方開不盡的數(shù)如，有特殊意義的數(shù)如，有特殊形式的數(shù)如2.010010001…．12．A【分析】本題考查實數(shù)的大小比較，正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得，因此所給實數(shù)中，最小的數(shù)是，故選A．13．C【分析】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，由數(shù)軸可得，進而可得，，據(jù)此即可判斷求解，正確識圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，∴，，∴選項錯誤，選項正確，故選：．14．B【分析】根據(jù)實數(shù)的概念逐項判斷即可．【詳解】A．有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應，故選項錯誤，不符合題意；B．任意一個無理數(shù)的絕對值都是正數(shù)，故選項正確，符合題意；C．兩個整數(shù)相除，如果永遠都除不盡，那么結(jié)果不一定是一個無理數(shù)，如除不盡，結(jié)果是有理數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；D．不是一個近似值，而是準確值，故選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了實數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟悉實數(shù)的概念．15．D【分析】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)題意求出的長，進而得到的長以及的長，即可確定點C對應的實數(shù)．【詳解】解：由題意知，點到點的距離與點到點的距離相等，，，點所對應的實數(shù)是，故選D．16．D【分析】根據(jù)運算規(guī)則即可求解．【詳解】解∶A．輸入值x為16時，，，即y=，故A錯誤；B．當x=0，1時，始終輸不出y值．因為0，1的算術(shù)平方根是0，1，一定是有理數(shù)，故B錯誤；C．x的值不唯一．x=3或x=9或81等，故C錯誤；D．當x=1時，始終輸不出y值．因為1的算術(shù)平方根是1，一定是有理數(shù)；故D正確；故選∶D．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根及無理數(shù)的概念，正確理解給出的運算方法是關(guān)鍵．17．(1)<(2)>(3)>【分析】本題考查了化簡絕對值、立方根、無理數(shù)的大小比較法則，熟練掌握無理數(shù)的大小比較的方法是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)無理數(shù)的大小比較方法求解即可；（2）根據(jù)兩個負數(shù)的大小比較方法求解即可；（3）根據(jù)無理數(shù)的大小比較方法求解即可；【詳解】（1）解：∵∴即，故答案為：<；（2）解：，∵，，，∴故答案為：>；（3）解：∵∴，故答案為：>．18．【分析】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，解題的關(guān)鍵在于得出無理數(shù)的取值范圍．首先利用估算的方法分別得到，，前后的整數(shù)（即它們分別在那兩個整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．【詳解】解：，，，且墨跡覆蓋的范圍是，能被墨跡覆蓋的數(shù)是．故答案為：．19．見解析【分析】本題考查實數(shù)的分類，平方根與立方根，先化簡，，再根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)、正實數(shù)、負實數(shù)的定義分類即可．【詳解】解：有理數(shù)集合：；無理數(shù)集合：{（相鄰的兩個2之間依次多一個0）}；正實數(shù)集合：{（相鄰的兩個2之間依次多一個0）}；負實數(shù)集合：．20．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查實數(shù)的運算，以及去絕對值和乘方運算．在處理絕對值時，需要先判斷括號內(nèi)的表達式的正負，再去絕對值．同時化簡時要注意運算的優(yōu)先級，避免出錯．（1）直接提取，進行運算即可；（2）利用乘法分配律展開進行運算即可；（3）先判斷括號內(nèi)的表達式的正負，再去絕對值，進行算術(shù)平方根運算；（4）先乘方和去絕對值，進行開方運算即可．【詳解】（1）解：；（2）；