8.6 樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差 課件-2025-2026學(xué)年高一數(shù)學(xué)高教版2023修訂版基礎(chǔ)模塊 下冊(cè)

高教版2023修訂版基礎(chǔ)模塊下冊(cè)8.6樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差新課引入01.新知探究02.典例分析03.課堂練習(xí)04.課堂小結(jié)05.課后作業(yè)06.理解樣本均值和樣本方差的概念；掌握樣本均值和樣本方差的計(jì)算方法；學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體；培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)樣本均值和樣本方差的計(jì)算；用樣本估計(jì)總體的思想；樣本均值和樣本方差的應(yīng)用.重樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的理解、計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用.難新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)回顧

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)回顧系統(tǒng)抽樣當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體分成均衡的部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣.

新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)回顧分層抽樣（1）分層：將總體按照一定標(biāo)準(zhǔn)分層；

（4）取樣：在每一層抽樣，所抽取的個(gè)體合在一起就是所需要的樣本．新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)平均分

期末的數(shù)學(xué)考試后，一位老師想要分析班級(jí)的成績(jī)分布，以便了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并為接下來(lái)的教學(xué)計(jì)劃做出調(diào)整.

老師首先會(huì)計(jì)算全班成績(jī)的均值，也就是我們通常所說(shuō)的平均分.

這個(gè)平均分能夠告訴我們?nèi)喑煽?jī)的總體水平，是高分飄過(guò)還是低分掙扎.新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)電話費(fèi)調(diào)研我們用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法在某職業(yè)學(xué)校某專業(yè)三年級(jí)一班中抽出了10名學(xué)生,調(diào)查其某月的電話費(fèi),結(jié)果如下.35元、42元、56元、28元、48元、39元、51元、44元、60元、33元.

那么,如何衡量這10名學(xué)生該月的電話費(fèi)的平均水平呢?這10名學(xué)生該月的電話費(fèi)的差距情況又如何衡量呢?新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)樣本均值

為樣本均值或平均數(shù)．

在統(tǒng)計(jì)工作中，樣本均值反映樣本的平均水平，通常用來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)，樣本容量越大，這種估計(jì)的可信程度越高．新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)提示

但是，平均分并不能告訴我們所有的信息.比如計(jì)算得平均分80分，但有些同學(xué)可能考得非常好，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于80分，而有些同學(xué)可能考得不盡如人意，低于80分.這時(shí)，我們需要引入的第二個(gè)概念——方差.新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)方差與標(biāo)準(zhǔn)差

稱為樣本方差．樣本標(biāo)準(zhǔn)差

新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)方差與標(biāo)準(zhǔn)差

方差可以告訴我們成績(jī)的波動(dòng)有多大.如果大多數(shù)同學(xué)的成績(jī)都接近80分，那么方差就小，說(shuō)明我們的成績(jī)比較穩(wěn)定；如果成績(jī)分布很廣，那么方差就大，說(shuō)明我們的成績(jī)波動(dòng)很大.

標(biāo)準(zhǔn)差給我們提供了一個(gè)更直觀的方式來(lái)理解成績(jī)的分散程度.如果標(biāo)準(zhǔn)差很小，說(shuō)明大多數(shù)同學(xué)的成績(jī)都接近平均分；如果標(biāo)準(zhǔn)差很大，說(shuō)明成績(jī)分布比較分散.新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)總結(jié)

為樣本均值或平均數(shù)．

稱為樣本方差．稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差

新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)例1甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在一次射擊比賽中各射靶5次，成績(jī)見(jiàn)下表，判斷這次比賽中哪一位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較好？解：分別計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員5次射擊成績(jī)的樣本均值如下：

新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)例2從某中職學(xué)校的一年級(jí)A班與B班各選取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，見(jiàn)下表．試判斷哪一個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定？解：分別計(jì)算A班與B班10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的樣本均值如下：

新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)例2從某中職學(xué)校的一年級(jí)A班與B班各選取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，見(jiàn)下表．試判斷哪一個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定？解：

新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)例2從某中職學(xué)校的一年級(jí)A班與B班各選取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，見(jiàn)下表．試判斷哪一個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定？解：

新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)例3為選拔參加奧運(yùn)會(huì)自行車比賽的隊(duì)員，對(duì)甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試．在多次測(cè)試后，抽取6次測(cè)試成績(jī)，測(cè)得所用時(shí)間（單位：s）數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員誰(shuí)更適合參加比賽（保留到小數(shù)點(diǎn)后第3位）？解：分別計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員6次測(cè)試成績(jī)的樣本均值如下：

新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)例3為選拔參加奧運(yùn)會(huì)自行車比賽的隊(duì)員，對(duì)甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試．在多次測(cè)試后，抽取6次測(cè)試成績(jī)，測(cè)得所用時(shí)間（單位：s）數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員誰(shuí)更適合參加比賽（保留到小數(shù)點(diǎn)后第3位）？解：

新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)解析1.某企業(yè)鍛造車間從一批零件中隨機(jī)抽取10件零件進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量（單位：mm），測(cè)量數(shù)據(jù)如下：105，99，101，103，96，98，100，105，95，104，估算這批零件的平均長(zhǎng)度．

新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)解析

新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)解析3．某智能手機(jī)專柜有7名銷售人員，他們一周銷售的手機(jī)臺(tái)數(shù)分別是：78、81、80、83、79、77、82，求這組數(shù)據(jù)的樣本均值，樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差．

新課引入新知探究典例分析課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)樣本的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

為樣本