江蘇省泰州市靖江市實驗學(xué)校2024-2025學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末達標檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，邊上的垂直平分線分別交、于點、，若的周長是11，則（）A．28 B．18 C．10 D．72．如圖，在四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D的度數(shù)為()A．115° B．105° C．95° D．85°3．某商場對上周某品牌運動服的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：顏色

黃色

綠色

白色

紫色

紅色

數(shù)量（件）

120

150

230

75

430

經(jīng)理決定本周進貨時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)與眾數(shù)4．以二元一次方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列函數(shù)中不經(jīng)過第四象限的是（）A．y=﹣x B．y=2x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=x+16．若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是()A．6 B．3 C．2 D．117．點的位置在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知一組數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95的中位數(shù)為a，方差為b，則a+b=（）A．98 B．99 C．100 D．1029．已知為常數(shù)，點在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷10．關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（）A．且 B． C．且 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一組數(shù)據(jù)：3，4，5，5，6，6，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．12．將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)為______．13．如圖,正方形的邊長為5，，連結(jié)，則線段的長為________．14．式子的最大值為_________．15．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，則∠ADC＝__________°．16．如圖所示，∠1＝130°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為_____．17．把一個等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內(nèi)，如圖，已知直角頂點A的坐標為（0，1），另一個頂點B的坐標為（﹣5，5），則點C的坐標為________．18．如圖，中，，，、分別平分、，過點作直線平行于，交、于、，則的周長為______.三、解答題(共66分)19．（10分）(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；(2)已知a=，求a2+b2的值．20．（6分）如圖，在坐標平面內(nèi)，點O是坐標原點，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，將△OAB沿直線AB翻折，得到△CAB，點O與點C對應(yīng)．（1）求點C的坐標：（2）動點P從點O出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點A運動，設(shè)△POB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．21．（6分）某地教育局為了解該地八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）___________，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為___________，請補全條形統(tǒng)計圖．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為___________，中位數(shù)為___________．22．（8分）求出下列x的值：（1）4x2﹣81＝0；（2）8（x+1）3＝1．23．（8分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，我市推行“共享單車”公益活動．某公司在小區(qū)分別投放A、B兩種不同款型的共享單車，其中A型車的投放量是B型車的投放量的倍，B型車的成本單價比A型車高20元，A型、B型單車投放總成本分別為30000元和26400元，求A型共享單車的成本單價是多少元？24．（8分）在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面真角坐標系，已知格點三角形（三角形的三個頂點都在格點上）（1）畫出關(guān)于直線對稱的；并寫出點、、的坐標．（2）在直線上找一點，使最小，在圖中描出滿足條件的點（保留作圖痕跡），并寫出點的坐標（提示：直線是過點且垂直于軸的直線）25．（10分）計算題：（寫出解題步驟，直接寫答案不得分）（1）-22++|-2|（2）+÷32+（-1）202026．（10分）如圖，平面直角坐標系中，直線AB：y＝﹣x+b交y軸于點A（0，4），交x軸于點B．（1）求直線AB的表達式和點B的坐標；（2）直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設(shè)點P的縱坐標為n．①用含n的代數(shù)式表示△ABP的面積；②當S△ABP＝8時，求點P的坐標；③在②的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角△PBC，求點C的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)和已知的三角形的周長計算即可．【詳解】解：∵DE是BC的垂直平分線，

∴BE=EC，∴AB=EB+AE=CE+EA，又∵△ACE的周長為11，，故AB=11-4=7，故選：D．本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．2、C【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得出∠BMF=100°，∠FNB=70°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，進而求出∠B的度數(shù)以及得出∠D的度數(shù)．【詳解】∵MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A=100°，∠C=70°，∴∠BMF=100°，∠FNB=70°，∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，∴∠F=∠B=180°-50°-35°=95°，∴∠D=360°-100°-70°-95°=95°．故選C．此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解題關(guān)鍵．3、C【解析】試題解析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠遠多于其他顏色，所以選擇多進紅色運動裝的主要根據(jù)眾數(shù)．故選C．考點：統(tǒng)計量的選擇．4、A【分析】求出方程組的解，即可作出判斷．【詳解】①+②得：2y=8，解得：y=4，把y=4代入②得：x=3，則（3，4）在第一象限，故選：A．此題考查了二元一次方程組的解，以及點的坐標，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題解析：A.，圖象經(jīng)過第二、四象限.B.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限.C.,圖象經(jīng)過第二、三、四象限.D.,圖象經(jīng)過第一、二、三象限.故選D.6、A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】設(shè)第三條邊長為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10.結(jié)合各選項數(shù)值可知，第三邊長可能是6.故選A.本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題.7、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點，再根據(jù)M點的坐標符號，即可得出答案．【詳解】解：∵點M（-2019,2019），∴點M所在的象限是第二象限．故選B．本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，解題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)點的坐標的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、C【分析】分別根據(jù)中位數(shù)和方差的定義求出a、b，然后即可求出答案.【詳解】數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95從小到大排列為91，92，94，95，98，處于中間位置的數(shù)是94，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94，即a=94，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（92+94+98+91+95）=94，其方差為×[（92﹣94）2+（94﹣94）2+（98﹣94）2+（91﹣94）2+（95﹣94）2]=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故選C．本題考查了中位數(shù)和方差，熟練掌握中位數(shù)和方差的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，

∴，

故選：B．本題考查的是一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、A【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，并且分母不為零，可得到滿足條件的m的范圍．【詳解】解：去分母得，m?3=x?1，解得x=m?2；∵關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，∴m?2>0，∴m>2，∵x?1≠0，∴x≠1，即m≠3，∴的取值范圍是m>2且m≠3，故選：A．本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解，解答本題時，易漏掉m≠3，這是因為忽略了x?1≠0這個隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】∵3，4，5，5，1，1，1中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：1．故答案是：1．本題主要考查眾數(shù)的定義，掌握“一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，稱為眾數(shù)”是解題的關(guān)鍵．12、15°．【解析】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠α=60°﹣45°=15°，故答案為：15°．13、【分析】延長BG交CH于點E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的長．【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，

∵正方形的邊長為5，，∴AG2+BG2=AB2，∴∠AGB=90°，在△ABG和△CDH中，∴△ABG≌△CDH（SSS），

∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，

∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，

又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，

∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，

在△ABG和△BCE中，∴△ABG≌△BCE（ASA），

∴BE=AG=4，CE=BG=3，∠BEC=∠AGB=90°，

∴GE=BE-BG=4-3=1，

同理可得HE=1，

在RT△GHE中，故答案為：本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等得出△GHE為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．14、【分析】先將根號里的式子配方，根據(jù)平方的非負性即可求出被開方數(shù)的取值范圍，然后算出開方后的取值范圍，即可求出式子的取值范圍，從而求出其最大值．【詳解】解：∵∴即∴∴∴∴式子的最大值為．故答案為：．此題考查的是配方法、非負性的應(yīng)用和不等式的基本性質(zhì)，掌握完全平方公式、平方的非負性和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．15、98【分析】由題意，作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，通過證明，再由四邊形的內(nèi)角和定理進行計算即可得解.【詳解】作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，如下圖：則，∵BD平分，∴DM=DN，∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，在和中，∴，∴，∴，在四邊形BMDN中，由四邊形內(nèi)角和定理得：，∴，∴，故答案為：98.本題主要考查了三角形的全等及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握直角三角形的全等判定方法是解決本題的關(guān)鍵.16、260°．【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和以及等量代換進行解題即可【詳解】解：如圖：∠1＝∠B+∠C，∠DME＝∠A+∠E，∠ANF＝∠F+∠D，∵∠1＝∠DME+∠ANF＝130°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2×130°＝260°．故答案為260°．本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵在于能夠把所有的外角關(guān)系都找到17、（﹣4，﹣4）【分析】如圖，過點B、C分別作BG⊥y軸、CH⊥y軸，先根據(jù)AAS證明△ABG≌△CAH，從而可得AG=CH，BG=AH，再根據(jù)A、B兩點的坐標即可求出OH、CH的長，繼而可得點C的坐標.【詳解】解：過點B、C分別作BG⊥y軸、CH⊥y軸，垂足分別為G、H，則∠AGB=∠CHA=90°，∠ABG+∠BAG=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAH+∠BAG=90°，∴∠ABG=∠CAH，又∵AB=AC，∴△ABG≌△CAH（AAS）.∴AG=CH，BG=AH，∵A（0,1），∴OA=1，∵B（﹣5，5），∴BG=5，OG=5，∴AH=5，AG=OG－OA=5－1=4，∴CH=4，OH=AH－OA=5－1=4，∴點C的坐標為（―4，―4）.故答案為（―4，―4）.本題以平面直角坐標系為載體，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型，過點B、C分別作BG⊥y軸、CH⊥y軸構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)分別平分，EFBC，得∠EBD=∠EDB，從而得ED=EB，同理：得FD=FC，進而可以得到答案．【詳解】∵分別平分，∴∠EBD=∠CBD，∵EFBC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴ED=EB，同理：FD=FC，∴的周長=AE+AF+EF=AE+AF+ED+FD=AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1．故答案是：1．本題主要考查角平分線和平行線的性質(zhì)定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）±1；（1）1．【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可求解．【詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=±1．（1），，本題考查了分母有理化、完全平方公式的應(yīng)用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關(guān)鍵．20、（1）C（3，3）；（2）S=2，0＜t≤3【分析】（1）圖形翻折后對應(yīng)邊長度不變，通過直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊一半，依次得出C的坐標.（2），的距離為，可得；另，P的速度為2個單位長度/秒，則總的時間為.【詳解】解：（1）連接OC，過C點作CH⊥x軸于H點．∵折疊，∴OA=AC，∠OBA=∠CBA=60°，OB=CB，∠CBH=60°∴是等邊三角形∴∠BCH=30°∴，∵OC=OA=6，∠COH=30°∴．∴；（2）∵點P的運動時間為t秒，∴OP=2t，∴．∵點P以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點A運動，∴t的取值范圍為．理解圖形翻折后的特點，利用銳角為30°的直角三角形性質(zhì)定理為解題的關(guān)鍵.21、（1），，見解析；（2）5天，6天【分析】（1）根據(jù)各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360°乘以所占百分比求出對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，然后用被抽查學(xué)生的人數(shù)乘以8所占百分比可求出8天的人數(shù)，補全條形圖即可；（2）用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答．【詳解】解：（1），，（人），故補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）參加社會實踐活動5天的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5天；所有人參加社會實踐活動的天數(shù)按照從少到多排列，第300人和第301人都是6天，所以中位數(shù)是6天．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）.（2）【分析】(1)先整理成x2=a，直接開平方法解方程即可；

(2)先整理成x3=a的形式，再直接開立方解方程即可．【詳解】解：（1），∴，；（2），∴，∴，∴本題考查算術(shù)平方根和立方根的相關(guān)知識解方程，屬于基礎(chǔ)題..關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識點，要靈活運用使計算簡便．23、A型共享單車的成本單價是200元【分析】設(shè)A型共享單車的成本單價是x元，則B型共享單車的成本單價是（x＋20）元，然后根據(jù)題意列出分式方程，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)A型共享單車的成本單價是x元，則B型共享單車的成本單價是（x＋20）元根據(jù)題意可得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解．答：A型共享單車的成本單價是200元．此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）圖詳見解析，A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）點D坐標為（-1，2）．【分析】(1)分別作出點A，B，C關(guān)于直線x=?1的對稱的點，然后順次連接，并寫出A1，B1，C1的坐標．

(2)作出點B關(guān)于x=?1對稱的點B1，連接CB1，與x=?1的交點即為點D，此時BD+CD最小，寫出點D的坐標．【詳解】解：所作圖形如圖所示：A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）作出點B關(guān)于x=-1對稱的點B1，連接CB1，與x=-1的交點即為點D，此時BD+CD最小，點D坐標為（-1，2）．本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置，并順次連接．25、（1）；（2）．【分析】（1）分別按照有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根以及絕對值的化簡方法計算，并合并；（2）分別按照求算術(shù)平方根，求立方根乘方及有理數(shù)的除法等運算即可．【詳解】（1）-22++|-2|==；（2）+÷32+（-1）2020=9-3÷9+1=．本題考查了實數(shù)的混合運算，牢記相關(guān)計算法則，并熟練運用，是解題的關(guān)鍵．26、（1）y＝﹣x+1，點B的坐標為（1，0）；（2）①2n﹣1；②（2，3）；③3，1）．【分析】（1）把點A的坐標代入直線解析式可求得b＝1，則直線的解析式為y＝﹣x+1，令y＝0可求得x＝1，故此可求得點B的坐標；（2）①由題l垂直平分OB可知OE＝BE＝2，將x＝2代入直線AB的解析式可求得點D的坐標，設(shè)點P的坐標為（2，n），然后依據(jù)S△APB＝S△APD+S△BPD可得到△APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為S△APB＝2n﹣1；②由S△ABP＝8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到