新人教版 第十二章軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)

1、第十二章 軸對(duì)稱(chēng),小結(jié)與復(fù)習(xí),把一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，如果直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)（成軸）對(duì)稱(chēng)。 把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn).,1、軸對(duì)稱(chēng)圖形：,2、軸對(duì)稱(chēng)：,一.軸對(duì)稱(chēng)圖形,3、軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系,軸對(duì)稱(chēng)圖形,軸對(duì)稱(chēng),區(qū)別,聯(lián)系,圖形,(1)軸對(duì)稱(chēng)圖形是指( ) 具 有特殊形狀的圖形, 只對(duì)( ) 圖形而言; (2)對(duì)稱(chēng)軸( ) 只有一條,(1)軸對(duì)稱(chēng)是指( )圖形

2、的位置關(guān)系,必須涉及 ( )圖形; (2)只有( )對(duì)稱(chēng)軸.,如果把軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸 分成兩部分,那么這兩個(gè)圖形 就關(guān)于這條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng).,如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形 拼在一起看成一個(gè)整體,那 么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.,一個(gè),一個(gè),不一定,兩個(gè),兩個(gè),一條,知識(shí)回顧：,4、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：,關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。 軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。,練習(xí)： 1、國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征，觀(guān)察下面的國(guó)旗，是軸對(duì)

3、稱(chēng)圖形的是（ ） A.加拿大、韓國(guó)、烏拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亞 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韓國(guó) 澳大利亞 烏拉圭 瑞典 瑞士,C,2、小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，請(qǐng)你判斷這個(gè)英文單詞是（ ）,(A),(B),(C),(D),A,4、研究下列數(shù)字，找出它們的規(guī)律，并加以猜想： 121=112，12321=1112，.， 12345678987654321=（ ）2,111111111,4、ABC與DEF關(guān)于直線(xiàn)L成軸對(duì)稱(chēng)，則C是多少度？,L,650,750,1、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定義,經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，

4、叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，也叫中垂線(xiàn)。,2、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理,線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 。,二.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn),與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。,3、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定定理,4.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的集合定義：,線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)可以看作是 與線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。,1.如圖，ABC中，邊AB、BC的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)P。 （1）求證：PA=PB=PC。 （2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線(xiàn)上呢？由此你能得出什么結(jié)論？,結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。,解:,2,3.如圖，在RtABC中，

5、C=90，DE是AB的 垂直平分線(xiàn)，連接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度數(shù)。,x,2x,2x,x+2x+2x=900,4.如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線(xiàn)， BCE的周長(zhǎng)為26cm，求BC的長(zhǎng)。,C,LBCE=BE+EC+BC=26,AE+EC+BC=26,即AC+BC=26,關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.,點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi). 點(diǎn)（x, y）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi). 點(diǎn)（x, y）關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).,(x, - y),(- x, y),(-x, - y),三.用坐

6、標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)：,點(diǎn)（x, y）到x軸的距離為_(kāi). 點(diǎn)（x, y）到y(tǒng)軸的距離為_(kāi).,y ,x ,1、完成下表.,(-2, -3),(2, 3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P (8,b+2). 若點(diǎn)p與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=_ b=_. 若點(diǎn)p與點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_ b=_.,練 習(xí),2,4,6,-20,(搶答),例：已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形。,解：點(diǎn)A(-3,5),B

7、(-4,1), C(-1,3)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) 點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次連接AB,BC,CA,就得到ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC.,A,B,A,C,歸納:（P44）先求出已知圖形中的 特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn)或端點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可 得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形.,x,y,思考：如圖,分別作出點(diǎn)P,M,N關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn), 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?,15,點(diǎn)（x, y）關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2-x, y）,1.如圖：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線(xiàn)最短？

8、,A,B,L,P,四.利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖：,2.有A、B、C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置。,A,B,C,3. 如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線(xiàn)， 作法：1.作點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn) OA 的 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)F, 2. 作點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn) OB 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)E, 3.連接EF分別交直線(xiàn)OA.OB于點(diǎn)G.H， 則CG GH DH最短,F,A,O,B,D , C,E,G,H,等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角 形不一定是等邊三角形.,軸對(duì)稱(chēng)圖形（3條）,三個(gè)角都相等，,（

9、每邊上）三線(xiàn)合一,都是60,軸對(duì)稱(chēng)圖形（1條）,等邊對(duì)等角,三線(xiàn)合一,五、等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì),判 定,兩邊相等,三邊相等,或兩角相等,或三角相等,有一個(gè)角是60的等腰三角形,兩邊相等的三角形,三邊相等的三角形,1、如圖，在A(yíng)BC中，AB=AC時(shí)， (1)ADBC AB=AC _= _;_=_ (2) AD是中線(xiàn) AB=AC _; _= _ (3) AD是角平分線(xiàn) AB=AC _ _;_=_,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,練習(xí)：,4.已知等腰三角形有一個(gè)外角等于100，求等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角。,思考：當(dāng)外角是80時(shí)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角又如何呢？,等腰三角形的底角都是銳角（ ）,鈍角三角形不可能是等腰三角形（ ）,3.等腰三角形若兩邊長(zhǎng)為和，求它的周長(zhǎng)。,2.判斷：,等腰三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高互相重合。（ ） 有一個(gè)角是60的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60。（ ）,5、已知，如圖AB=Ac=CD AD=BD 則BAC=_,A,B,C,D,6.如圖，ABC中，AB=AC， AE=AD，則DFCB， 為什么？,C,B,F,A,E,D,x,2x,2x,x,x,x,y,y,x,x,x+y,7.在A(yíng)FG中，AFG=90，AB=BC=CD=DE=EF=FG，則A=_度,