第3章_分類與決策樹.ppt

1、第3章分類與預(yù)測(cè),主要內(nèi)容,分類與決策樹概述 ID3、C4.5與C5.0 CART,分類 VS. 預(yù)測(cè),分類和預(yù)測(cè)是兩種數(shù)據(jù)分析形式，用于提取描述重要數(shù)據(jù)類或預(yù)測(cè)未來的數(shù)據(jù)趨勢(shì) 的模型 分類： 預(yù)測(cè)類對(duì)象的分類標(biāo)號(hào)（或離散值） 根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和類標(biāo)號(hào)屬性，構(gòu)建模型來分類現(xiàn)有數(shù)據(jù)，并用來分類新數(shù)據(jù) 預(yù)測(cè)： 建立連續(xù)函數(shù)值模型 比如預(yù)測(cè)空缺值，或者預(yù)測(cè)顧客在計(jì)算機(jī)設(shè)備上的花費(fèi) 典型應(yīng)用 欺詐檢測(cè)、市場(chǎng)定位、性能預(yù)測(cè)、醫(yī)療診斷,分類是一種應(yīng)用非常廣泛的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù) 分類與預(yù)測(cè)的區(qū)別： 當(dāng)估計(jì)的屬性值是離散值時(shí)，這就是分類； 當(dāng)估計(jì)的屬性值是連續(xù)值時(shí)，這就是預(yù)測(cè)。,分類和預(yù)測(cè)-示例,分類 銀行貸款員需

2、要分析數(shù)據(jù)，來弄清哪些貸款申請(qǐng)者是安全的，哪些是有風(fēng)險(xiǎn)的（將貸款申請(qǐng)者分為“安全”和“有風(fēng)險(xiǎn)”兩類） 我們需要構(gòu)造一個(gè)分類器來預(yù)測(cè)類屬編號(hào)，比如預(yù)測(cè)顧客屬類 預(yù)測(cè) 銀行貸款員需要預(yù)測(cè)貸給某個(gè)顧客多少錢是安全的 構(gòu)造一個(gè)預(yù)測(cè)器，預(yù)測(cè)一個(gè)連續(xù)值函數(shù)或有序值，常用方法是回歸分析,數(shù)據(jù)分類一個(gè)兩步過程 (1),第一步，也成為學(xué)習(xí)步，目標(biāo)是建立描述預(yù)先定義的數(shù)據(jù)類或概念集的分類器 分類算法通過分析或從訓(xùn)練集“學(xué)習(xí)”來構(gòu)造分類器。 訓(xùn)練集由數(shù)據(jù)庫(kù)元組（用n維屬性向量表示）和他們相對(duì)應(yīng)的類編號(hào)組成；假定每個(gè)元組屬于一個(gè)預(yù)定義的類 訓(xùn)練元組：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的單個(gè)元組 學(xué)習(xí)模型可以用分類規(guī)則、決策樹或數(shù)學(xué)公式的形

3、式提供,數(shù)據(jù)分類一個(gè)兩步過程 (2),第二步，使用模型，對(duì)將來的或未知的對(duì)象進(jìn)行分類 首先評(píng)估模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率 對(duì)每個(gè)測(cè)試樣本，將已知的類標(biāo)號(hào)和該樣本的學(xué)習(xí)模型類預(yù)測(cè)比較 模型在給定測(cè)試集上的準(zhǔn)確率是正確被模型分類的測(cè)試樣本的百分比 測(cè)試集要獨(dú)立于訓(xùn)練樣本集，否則會(huì)出現(xiàn)“過分?jǐn)M合”的情況,第一步建立模型,訓(xùn)練數(shù) 據(jù)集,分類算法,IF rank = professor OR years 6 THEN tenured = yes,分類規(guī)則,第二步用模型進(jìn)行分類,分類規(guī)則,測(cè)試集,未知數(shù)據(jù),(Jeff, Professor, 4),Tenured?,監(jiān)督學(xué)習(xí) VS. 無監(jiān)督學(xué)習(xí),監(jiān)督學(xué)習(xí)（用于分類）

4、 模型的學(xué)習(xí)在被告知每個(gè)訓(xùn)練樣本屬于哪個(gè)類的“指導(dǎo)”下進(jìn)行 新數(shù)據(jù)使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中得到的規(guī)則進(jìn)行分類 無監(jiān)督學(xué)習(xí)（用于聚類） 每個(gè)訓(xùn)練樣本的類編號(hào)是未知的，要學(xué)習(xí)的類集合或數(shù)量也可能是事先未知的 通過一系列的度量、觀察來建立數(shù)據(jù)中的類編號(hào)或進(jìn)行聚類,數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的兩步過程,數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)也是一個(gè)兩步的過程，類似于前面描述的數(shù)據(jù)分類 對(duì)于預(yù)測(cè)，沒有“類標(biāo)號(hào)屬性” 要預(yù)測(cè)的屬性是連續(xù)值，而不是離散值，該屬性可簡(jiǎn)稱“預(yù)測(cè)屬性” E.g. 銀行貸款員需要預(yù)測(cè)貸給某個(gè)顧客多少錢是安全的 預(yù)測(cè)器可以看作一個(gè)映射或函數(shù)y=f(X) 其中X是輸入；y是輸出，是一個(gè)連續(xù)或有序的值 與分類類似，準(zhǔn)確率的預(yù)測(cè)，也要使用單獨(dú)的

5、測(cè)試集,3.1 決策樹概述,決策樹(Decision Tree) 一種描述概念空間的有效的歸納推理辦法。基于決策樹的學(xué)習(xí)方法可以進(jìn)行不相關(guān)的多概念學(xué)習(xí)，具有簡(jiǎn)單快捷的優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域取得廣泛應(yīng)用。,決策樹是一種樹型結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)內(nèi)部結(jié)點(diǎn)表示在一個(gè)屬性上的測(cè)試，每個(gè)分支代表一個(gè)測(cè)試輸出，每個(gè)葉結(jié)點(diǎn)代表一種類別。,決策樹學(xué)習(xí)是以實(shí)例為基礎(chǔ)的歸納學(xué)習(xí)。 從一類無序、無規(guī)則的事物（概念）中推理出決策樹表示的分類規(guī)則。 概念分類學(xué)習(xí)算法：來源于 Hunt,Marin和Stone 于1966年研制的CLS學(xué)習(xí)系統(tǒng)，用于學(xué)習(xí)單個(gè)概念。 1979年, J.R. Quinlan 給出ID3算法，并在1983

6、年和1986年對(duì)ID3 進(jìn)行了總結(jié)和簡(jiǎn)化，使其成為決策樹學(xué)習(xí)算法的典型。 Schlimmer 和Fisher 于1986年對(duì)ID3進(jìn)行改造，在每個(gè)可能的決策樹節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建緩沖區(qū)，使決策樹可以遞增式生成，得到ID4算法。 1988年，Utgoff 在ID4基礎(chǔ)上提出了ID5學(xué)習(xí)算法，進(jìn)一步提高了效率。 1993年，Quinlan 進(jìn)一步發(fā)展了ID3算法，改進(jìn)成C4.5算法。 另一類決策樹算法為CART，與C4.5不同的是，CART的決策樹由二元邏輯問題生成，每個(gè)樹節(jié)點(diǎn)只有兩個(gè)分枝，分別包括學(xué)習(xí)實(shí)例的正例與反例。 其基本思想是以信息熵為度量構(gòu)造一棵熵值下降最快的樹，到葉子節(jié)點(diǎn)處的熵值為零，此時(shí)每個(gè)葉節(jié)

7、點(diǎn)中的實(shí)例都屬于同一類。,決策樹學(xué)習(xí)采用的是自頂向下的遞歸方法。 決策樹的每一層節(jié)點(diǎn)依照某一屬性值向下分為子節(jié)點(diǎn)，待分類的實(shí)例在每一節(jié)點(diǎn)處與該節(jié)點(diǎn)相關(guān)的屬性值進(jìn)行比較，根據(jù)不同的比較結(jié)果向相應(yīng)的子節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展，這一過程在到達(dá)決策樹的葉節(jié)點(diǎn)時(shí)結(jié)束，此時(shí)得到結(jié)論。 從根節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)的每一條路經(jīng)都對(duì)應(yīng)著一條合理的規(guī)則，規(guī)則間各個(gè)部分（各個(gè)層的條件）的關(guān)系是合取關(guān)系。整個(gè)決策樹就對(duì)應(yīng)著一組析取的規(guī)則。 決策樹學(xué)習(xí)算法的最大優(yōu)點(diǎn)是，它可以自學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)的過程中，不需要使用者了解過多背景知識(shí)，只需要對(duì)訓(xùn)練例子進(jìn)行較好的標(biāo)注，就能夠進(jìn)行學(xué)習(xí)。如果在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)不符合規(guī)則的實(shí)例，程序會(huì)詢問用戶該實(shí)例的正確分類，從而

8、生成新的分枝和葉子，并添加到樹中。,樹是由節(jié)點(diǎn)和分枝組成的層次數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。節(jié)點(diǎn)用于存貯信息或知識(shí)，分枝用于連接各個(gè)節(jié)點(diǎn)。樹是圖的一個(gè)特例，圖是更一般的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。 決策樹是描述分類過程的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，從上端的根節(jié)點(diǎn)開始，各種分類原則被引用進(jìn)來，并依這些分類原則將根節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)集劃分為子集，這一劃分過程直到某種約束條件滿足而結(jié)束。,可以看到，一個(gè)決策樹的內(nèi)部結(jié)點(diǎn)包含學(xué)習(xí)的實(shí)例，每層分枝代表了實(shí)例的一個(gè)屬性的可能取值，葉節(jié)點(diǎn)是最終劃分成的類。如果判定是二元的，那么構(gòu)造的將是一棵二叉樹，在樹中每回答一個(gè)問題就降到樹的下一層，這類樹一般稱為CART（Classification And Reg

9、ression Tree）。 判定結(jié)構(gòu)可以機(jī)械的轉(zhuǎn)變成產(chǎn)生式規(guī)則?？梢酝ㄟ^對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行廣度優(yōu)先搜索，并在每個(gè)節(jié)點(diǎn)生成“IFTHEN”規(guī)則來實(shí)現(xiàn)。如圖6-13的決策樹可以轉(zhuǎn)換成下規(guī)則： IF “個(gè)子大” THEN IF “脖子短” THEN IF “鼻子長(zhǎng)” THEN 可能是大象 形式化表示成,構(gòu)造一棵決策樹要解決四個(gè)問題： 收集待分類的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的所有屬性應(yīng)該是完全標(biāo)注的。 設(shè)計(jì)分類原則，即數(shù)據(jù)的哪些屬性可以被用來分類，以及如何將該屬性量化。 分類原則的選擇，即在眾多分類準(zhǔn)則中，每一步選擇哪一準(zhǔn)則使最終的樹更令人滿意。 設(shè)計(jì)分類停止條件，實(shí)際應(yīng)用中數(shù)據(jù)的屬性很多，真正有分類意義的屬性往往是有

10、限幾個(gè)，因此在必要的時(shí)候應(yīng)該停止數(shù)據(jù)集分裂： 該節(jié)點(diǎn)包含的數(shù)據(jù)太少不足以分裂， 繼續(xù)分裂數(shù)據(jù)集對(duì)樹生成的目標(biāo)(例如ID3中的熵下降準(zhǔn)則)沒有貢獻(xiàn)， 樹的深度過大不宜再分。 通用的決策樹分裂目標(biāo)是整棵樹的熵總量最小，每一步分裂時(shí)，選擇使熵減小最大的準(zhǔn)則，這種方案使最具有分類潛力的準(zhǔn)則最先被提取出來,預(yù)測(cè)變量,目標(biāo)變量,記錄 樣本,類標(biāo)號(hào)屬性,類別集合：Class=“優(yōu)”，“良”，“差”,決策樹的基本原理,根節(jié)點(diǎn),葉子節(jié)點(diǎn),分裂屬性,分裂謂詞,每一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)都被確定一個(gè)類標(biāo)號(hào),每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都代表了一個(gè)數(shù)據(jù)集。 根節(jié)點(diǎn)1代表了初始數(shù)據(jù)集D 其它節(jié)點(diǎn)都是數(shù)據(jù)集D的子集。 例如，節(jié)點(diǎn)2代表數(shù)據(jù)集D中年齡小

11、于40歲的那部分樣本組成的數(shù)據(jù)集。 子節(jié)點(diǎn)是父節(jié)點(diǎn)的子集。 If (年齡3000) Then 信用等級(jí)=“優(yōu)”,決策樹是指具有下列三個(gè)性質(zhì)的樹： 每個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)都被標(biāo)記一個(gè)分裂屬性Ai； 每個(gè)分支都被標(biāo)記一個(gè)分裂謂詞，這個(gè)分裂謂詞是分裂父節(jié)點(diǎn)的具體依據(jù)； 每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)都被標(biāo)記一個(gè)類標(biāo)號(hào)CjC。 任何一個(gè)決策樹算法，其核心步驟都是為每一次分裂確定一個(gè)分裂屬性，即究竟按照哪一個(gè)屬性來把當(dāng)前數(shù)據(jù)集劃分為若干個(gè)子集，從而形成若干個(gè)“樹枝”。,熵，是數(shù)據(jù)集中的不確定性、突發(fā)性或隨機(jī)性的程度的度量。 當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)集中的記錄全部都屬于同一類的時(shí)候，則沒有不確定性，這種情況下的熵就為0。 決策樹分裂的基本原則是

12、，數(shù)據(jù)集被分裂為若干個(gè)子集后，要使每個(gè)子集中的數(shù)據(jù)盡可能的“純”，也就是說子集中的記錄要盡可能屬于同一個(gè)類別。如果套用熵的概念，即要使分裂后各子集的熵盡可能的小。,3.2 ID3、C4.5與C5.0,數(shù)據(jù)集D被按照分裂屬性“年齡”分裂為兩個(gè)子集D1 和D2,信息增益: Gain(D,年齡)= H(D)P(D1)H(D1)+ P(D2)H(D2),顯然，如果D1和D2中的數(shù)據(jù)越“純”，H(D1)和H(D2)就越小，信息增益就越大，或者說熵下降得越多。 按照這個(gè)方法，測(cè)試每一個(gè)屬性的信息增益，選擇增益值最大的屬性作為分裂屬性。,信息熵計(jì)算舉例,令C1對(duì)應(yīng)“是”，C2對(duì)應(yīng)“否”。那么C1有9個(gè)樣本，

13、C2有5個(gè)樣本，所以數(shù)據(jù)集D的熵為：,決策樹歸納策略 (1),輸入 數(shù)據(jù)劃分D是訓(xùn)練元組和對(duì)應(yīng)類標(biāo)號(hào)的集合 attribute_list,候選屬性的集合 Attribute_selection_method，指定選擇屬性的啟發(fā)性過程 算法步驟 樹以代表訓(xùn)練樣本的單個(gè)節(jié)點(diǎn)（N）開始 如果樣本都在同一個(gè)類，則該節(jié)點(diǎn)成為樹葉，并用該類標(biāo)記 否則，算法調(diào)用Attribute_selection_method，選擇能夠最好的將樣本分類的屬性；確定“分裂準(zhǔn)則”，指出“分裂點(diǎn)”或“分裂子集”。,決策樹歸納策略 (2),對(duì)測(cè)試屬性每個(gè)已知的值，創(chuàng)建一個(gè)分支，并以此劃分元組 算法使用同樣的過程，遞歸的形成每個(gè)劃

14、分上的元組決策樹。一旦一個(gè)屬性出現(xiàn)在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，就不在該節(jié)點(diǎn)的任何子節(jié)點(diǎn)上出現(xiàn) 遞歸劃分步驟停止的條件 劃分D（在N節(jié)點(diǎn)提供）的所有元組屬于同一類 沒有剩余屬性可以用來進(jìn)一步劃分元組使用多數(shù)表決 沒有剩余的樣本 給定分支沒有元組，則以D中多數(shù)類創(chuàng)建一個(gè)樹葉,屬性選擇度量,屬性選擇度量是一種選擇分裂準(zhǔn)則，將給定類標(biāo)號(hào)的訓(xùn)練元組最好的進(jìn)行劃分的方法 理想情況，每個(gè)劃分都是“純”的，即落在給定劃分內(nèi)的元組都屬于相同的類 屬性選擇度量又稱為分裂準(zhǔn)則 常用的屬性選擇度量 信息增益 增益率 Gini指標(biāo),信息增益 (1),S是一個(gè)訓(xùn)練樣本的集合，該樣本中每個(gè)集合的類編號(hào)已知。每個(gè)樣本為一個(gè)元組。有個(gè)屬性用

15、來判定某個(gè)訓(xùn)練樣本的類編號(hào) 假設(shè)S中有m個(gè)類，總共s個(gè)訓(xùn)練樣本，每個(gè)類Ci有si個(gè)樣本(i1,2,3.m)，那么任意一個(gè)樣本屬于類Ci的概率是si / s，那么用來分類一個(gè)給定樣本的期望信息是：,信息增益 (2),一個(gè)有v個(gè)值的屬性Aa1,a2,.,av可以將S分成v個(gè)子集S1,S2,.,Sv，其中Sj包含S中屬性A上的值為aj的樣本。假設(shè)Sj包含類Ci的sij個(gè)樣本。根據(jù)A的這種劃分的期望信息稱為A的熵 A上該劃分的獲得的信息增益定義為： 具有高信息增益的屬性，是給定集合中具有高區(qū)分度的屬性。所以可以通過計(jì)算S中樣本的每個(gè)屬性的信息增益，來得到一個(gè)屬性的相關(guān)性的排序。,若以“年齡”作為分裂屬

16、性，則產(chǎn)生三個(gè)子集（因?yàn)樵搶傩杂腥齻€(gè)不同的取值），所以D按照屬性“年齡”劃分出的三個(gè)子集的熵的加權(quán)和為：,其中有一個(gè)子集的熵為0,同理，若以“收入水平”為分裂屬性：,若以“有固定收入”為分裂屬性： 若以“VIP”為分裂屬性：,以“年齡”作為分裂屬性，所得信息增益最大。,葉子節(jié)點(diǎn),ID3的主要缺點(diǎn),ID3算法只能處理分類屬性（離散屬性），而不能處理連續(xù)屬性（數(shù)值屬性）。在處理連續(xù)屬性時(shí)，一般要先將連續(xù)屬性劃分為多個(gè)區(qū)間，轉(zhuǎn)化為分類屬性。例如“年齡”，要把數(shù)值事先轉(zhuǎn)換為諸如“小于30歲”、“30至50歲”、“大于50歲”這樣的區(qū)間，再根據(jù)年齡值落入了某一個(gè)區(qū)間取相應(yīng)的類別值。通常，區(qū)間端點(diǎn)的選取包

17、含著一定的主觀因素。 ID3生成的決策樹是一棵多叉樹，分支的數(shù)量取決于分裂屬性有多少個(gè)不同的取值。這不利于處理分裂屬性取值數(shù)目較多的情況。因此目前流行的決策樹算法大多采用二叉樹模型。,ID3是采用“信息增益”來選擇分裂屬性的。雖然這是一種有效的方法，但其具有明顯的傾向性，即它傾向于選擇具有大量不同取值的屬性，從而產(chǎn)生許多小而純的子集。 尤其是關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中作為主鍵的屬性，每一個(gè)樣本都有一個(gè)不同的取值。如果以這樣的屬性作為分裂屬性，那么將產(chǎn)生非常多的分支，而且每一個(gè)分支產(chǎn)生的子集的熵均為0（因?yàn)樽蛹兄挥幸粋€(gè)樣本?。?。顯然，這樣的決策樹是沒有實(shí)際意義的。因此，Quinlan提出使用增益比例來代替信

18、息增益。,3.2.2 C4.5,設(shè)S代表訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，由s個(gè)樣本組成。A是S的某個(gè)屬性，有m個(gè)不同的取值，根據(jù)這些取值可以把S劃分為m個(gè)子集，Si表示第i個(gè)子集（i=1,2,m），|Si|表示子集Si中的樣本數(shù)量。那么：,稱為“數(shù)據(jù)集S關(guān)于屬性A的熵”。,用來衡量屬性A分裂數(shù)據(jù)集的廣度和均勻性。樣本在屬性A上的取值分布越均勻，Split_Info(S,A)的值就越大。 增益比例的定義為： 增益比例消除了選擇那些值較多且均勻分布的屬性作為分裂屬性的傾向性。,連續(xù)屬性的處理,設(shè)屬性Y有m個(gè)不同的取值，按大小順序升序排列為v1 vi”將數(shù)據(jù)集劃分為兩個(gè)部分，形成兩個(gè)分支。顯然， v1,v2, vm-1

19、就是可能的閾值的集合，共(m-1)個(gè)元素。 把這些閾值一一取出來，并根據(jù)“Yvi”和“Y vi”把訓(xùn)練數(shù)據(jù)集劃分為兩個(gè)子集，并計(jì)算每一種劃分方案下的信息增益或增益比例，選擇最大增益或增益比例所對(duì)應(yīng)的那個(gè)閾值，作為最優(yōu)的閾值。 可以看出，如果選擇連續(xù)屬性作為分裂屬性，則分裂后只有兩個(gè)分支，而不象離散屬性那樣可能會(huì)有多個(gè)分支（由離散屬性的取值個(gè)數(shù)決定）。,如果要計(jì)算“年齡”屬性的信息增益，則首先將不同的屬性值排序20,25,28,40,46,55,56,58,60,65,70 那么可能的閾值集合為20,25,28,40,46,55,56,58,60,65,70，從中一一取出，并形成分裂謂詞，例如取

20、出“20”，形成謂詞“20”和“20”，用它們劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，然后計(jì)算信息增益或增益比例。,處理有缺失值的樣本,C4.5并不會(huì)武斷地將一個(gè)有缺失值的樣本拋棄,也不會(huì)隨意地將它分配到某個(gè)類別中去。 “收入水平”的值，取為“高”的概率為3/12，取為“中”的概率為5/12，取為“低”的概率為4/12。 S1（收入水平=“高”）的樣本數(shù)量為：3+2(3/12)；,3.2.4 C5.0算法,C5.0是經(jīng)典的決策樹模型的算法之一，可生成多分支的決策樹，目標(biāo)變量為分類變量 使用c5.0算法可以生成決策樹（decision tree）或者規(guī)則集（rule sets）。C5.0模型根據(jù)能夠帶來最大信息增益（i

21、nformation gain）的字段拆分樣本。第一次拆分確定的樣本子集隨后再次拆分，通常是根據(jù)另一個(gè)字段進(jìn)行拆分，這一過程重復(fù)進(jìn)行直到樣本子集不能再被拆分為止。最后，重新檢驗(yàn)最低層次的拆分，那些對(duì)模型值沒有顯著貢獻(xiàn)的樣本子集被剔除或者修剪。,C5.0的優(yōu)點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)： C5.0模型在面對(duì)數(shù)據(jù)遺漏和輸入字段很多的問題時(shí)非常穩(wěn)健。 C5.0模型通常不需要很長(zhǎng)的訓(xùn)練次數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 C5.0模型比一些其他類型的模型易于理解，模型推出的規(guī)則有非常直觀的解釋。 C5.0也提供強(qiáng)大的增強(qiáng)技術(shù)以提高分類的精度。,C5.0算法選擇分支變量的依據(jù) 以信息熵的下降速度作為確定最佳分支變量和分割閥值的依據(jù)。信息熵的下降

22、意味著信息的不確定性下降,舉例：在Clementine中應(yīng)用C5.0,這里，以學(xué)生參加某次社會(huì)公益活動(dòng)的數(shù)據(jù)（文件名為Students.xls）為例，講解C5.0算法的具體實(shí)現(xiàn)操作。 分析目標(biāo)是，研究那些因素將顯著影響到學(xué)生參與社會(huì)公益活動(dòng)。 其中，是否參加為輸出變量，除編號(hào)以外的變量均為輸入變量。,數(shù)據(jù)流如下：,一、建立模型,第一步建立數(shù)據(jù)源，第二步選擇Modeling卡中的C5.0節(jié)點(diǎn)并將其連接到恰當(dāng)位置，鼠標(biāo)右擊該節(jié)點(diǎn)，彈出下面窗口。,模型名稱（Model name） 輸出類型（Output type）：此處指定希望最終生成的模型是決策樹還是規(guī)則集。 群體字符（Group symboli

23、cs）。如果選擇該選項(xiàng)，C5.0會(huì)嘗試將所有與輸出字段格式相似的字符值合并。如果沒有選擇該選項(xiàng)，C5.0會(huì)為用于拆分母節(jié)點(diǎn)的字符字段的每個(gè)值創(chuàng)建一個(gè)子節(jié)點(diǎn)。 使用自舉法（Use boosting）：提高其精確率。這種方法按序列建立多重模型。第一個(gè)模型以通常的方式建立。隨后，建立第二個(gè)模型，聚焦于被第一個(gè)模型錯(cuò)誤分類的記錄。以此類推，最后應(yīng)用整個(gè)模型集對(duì)樣本進(jìn)行分類，使用加權(quán)投票過程把分散的預(yù)測(cè)合并成綜合預(yù)測(cè)。The Number of trials選項(xiàng)允許控制用于助推的模型數(shù)量。,交叉驗(yàn)證（Crossvalidate）：如果選擇了該選項(xiàng)，C5.0將使用一組基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)子集建立的模型，來估計(jì)基于

24、全部數(shù)據(jù)建立的模型的精確度。如果數(shù)據(jù)集過小，不能拆分成傳統(tǒng)意義上的訓(xùn)練集和測(cè)試集，這將非常有用?；蛴糜诮徊骝?yàn)證的模型數(shù)目。 模式（Mode）：對(duì)于簡(jiǎn)單的訓(xùn)練，絕大多數(shù)C5.0參數(shù)是自動(dòng)設(shè)置。高級(jí)訓(xùn)練模式選項(xiàng)允許對(duì)訓(xùn)練參數(shù)更多的直接控制。,簡(jiǎn)單模式選項(xiàng)（simple） 偏好（Favor）： 在accuracy下，C5.0會(huì)生成盡可能精確的決策樹。在某些情況下，這會(huì)導(dǎo)致過度擬和。選擇Generality（一般化）項(xiàng)以使用不易受該問題影響的算法設(shè)置。 期望噪聲百分?jǐn)?shù)（Expected noise （%）： 指定訓(xùn)練集中的噪聲或錯(cuò)誤數(shù)據(jù)期望比率。,高級(jí)模式選項(xiàng) 修剪純度（pruning severit

25、y）：決定生成決策樹或規(guī)則集被修剪的程度。提高純度值將獲得更小，更簡(jiǎn)潔的決策樹。降低純度值將獲得更加精確的決策樹。 子分支最少記錄數(shù)（Minimum records per child branch）：子群大小可以用于限制決策樹任一分支的拆分?jǐn)?shù)。只有當(dāng)兩個(gè)或以上的后序子分支包括來自訓(xùn)練集的記錄不少于最小記錄數(shù)，決策樹才會(huì)繼續(xù)拆分。默認(rèn)值為2，提高該值將有助于避免噪聲數(shù)據(jù)的過度訓(xùn)練。 全局修剪（Use global pruning）： 第一階段：局部修建 第二階段：全局修剪 排除屬性（Winnow attributes）：如果選擇了該選項(xiàng)，C5.0會(huì)在建立模型前檢驗(yàn)預(yù)測(cè)字段的有用性。被發(fā)現(xiàn)與分析

26、無關(guān)的預(yù)測(cè)字段將不參與建模過程。這一選項(xiàng)對(duì)有許多預(yù)測(cè)字段元的模型非常有用，并且有助于避免過度擬和。,圖1 指定錯(cuò)誤歸類損失,錯(cuò)誤歸類損失允許指定不同類型預(yù)測(cè)錯(cuò)誤之間的相對(duì)重要性。 錯(cuò)誤歸類損失矩陣顯示預(yù)測(cè)類和實(shí)際類每一可能組合的損失。所有的錯(cuò)誤歸類損失都預(yù)設(shè)設(shè)置為1.0。要輸入自定義損失值，選擇Use misclassification costs，然后把自定義值輸入到損失矩陣中。,具體設(shè)置,執(zhí)行結(jié)果,二、預(yù)測(cè)結(jié)果,為觀測(cè)C5.0對(duì)每個(gè)樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果，可在流管理器的Models卡中，鼠標(biāo)右擊C5.0模型結(jié)果，選擇彈出菜單中的Add To Stream，并將模型結(jié)果連接到數(shù)據(jù)流中，然后連接Tab

27、le節(jié)點(diǎn)查看預(yù)測(cè)結(jié)果，如下圖所示：,三、C5.0模型評(píng)價(jià),3.3 CART,分類和回歸樹（Classification and Regression Trees，CART,在Clementine中簡(jiǎn)寫為C&RT） CART算法中的每一次分裂把數(shù)據(jù)分為兩個(gè)子集，每個(gè)子集中的樣本比被劃分之前具有更好的一致性。它是一個(gè)遞歸的過程，也就是說，這些子集還會(huì)被繼續(xù)劃分，這個(gè)過程不斷重復(fù)，直到滿足終止準(zhǔn)則，然后通過修剪和評(píng)估，得到一棵最優(yōu)的決策樹。,三個(gè)步驟,生成最大樹 生成一棵充分生長(zhǎng)的最大樹 樹的修剪 根據(jù)修剪算法對(duì)最大樹進(jìn)行修剪，生成由許多子樹組成的子樹序列 子樹評(píng)估 從子樹序列中選擇一棵最優(yōu)的子樹作

28、為最后的結(jié)果。,3.3.1 生成最大樹,標(biāo)準(zhǔn)問題集 就某個(gè)給定的屬性來說，由于屬性的取值可能有很多個(gè)，所以按照這個(gè)屬性來分裂數(shù)據(jù)集的方式也有很多種，屬性的標(biāo)準(zhǔn)問題集就是所有候選分支方案的集合。 連續(xù)屬性的標(biāo)準(zhǔn)問題集 離散屬性的標(biāo)準(zhǔn)問題集,雜度,在ID3算法中，用“熵”來度量數(shù)據(jù)集隨機(jī)性的程度。 在CART中我們把這種隨機(jī)性的程度稱為“雜度”（impurity，也稱為“不純度”），并且用“吉尼”(gini)指標(biāo)來衡量它。,吉尼指標(biāo),設(shè)t是決策樹上的某個(gè)節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)集為S，由s個(gè)樣本組成，其類標(biāo)號(hào)屬性具有m個(gè)不同的取值，即定義了m個(gè)不同的類Ci（i=1,2,m）。設(shè)屬于類Ci的樣本的個(gè)數(shù)為si。那么這個(gè)節(jié)點(diǎn)的吉尼指