2012屆山西省山西大學附屬中學高三9月月考--數學(理).doc

山西大學附中高三九月月考試題（理科）一選擇題：1已知=()()2()，并且，是方程=0的兩根()，則實數，、的大小關系是a .b.c. d. 0 b. 存在, 0 c. 對任意的, 0 d. 對任意的,08.若不等式的解集為,則實數的取值范圍是 a b c d 9.已知命題，命題恒成立。若為假命題，則實數的取值范圍為（ a. b. c.d.10.已知平面平面,，直線直線不垂直，且交于同一點，則“”是“”的 a. 既不充分也不必要條件 b. 充分不必要條件 c. 必要不充分條件d. 充要條件11. 函數的圖像可以是 12.設函數，若時，恒成立，則實數的取值范圍為a b c) d二填空題：13. 已知，則=_14.滿足約束條件，則的最大值是_最小值是_15.已知函數滿足，則=_16.關于函數，有下列命題：其圖象關于軸對稱；當時，是增函數；當時，是減函數；的最小值是；在區(qū)間（1，0）、（2,+）上是增函數；無最大值，也無最小值其中所有正確結論的序號是 三解答題：17(選做題)選修41：幾何證明選講如圖，內接于o，,直線切o于點，弦，與相交于點.（1）求證：；（2）若，求選修44：坐標系與參數方程已知曲線c的極坐標方程是以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是：（是參數）.(1)將曲線c的極坐標方程和直線參數方程轉化為普通方程； (2)若直線l與曲線c相交于a、b兩點，且，試求實數值.選修45；不等式選講已知函數（1）若不等式的解集為，求實數的值；(2）在（1）的條件下，若對一切實數恒成立，求實數的取值范圍18.如圖是某直三棱柱（側棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖在直觀圖中，是的中點.側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示.（1）求證：em平面abc； （2）求出該幾何體的體積；19高中會考成績分a，b，c，d四個等級，其中等級d為會考不合格，某學校高三學生甲參加語文、數學、英語三科會考，三科會考合格的概率均為，每科得a，b，c，d 四個等級的概率分別為， （）求的值； （）若有一科不合格，則不能拿到高中畢業(yè)證，求學生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率； （）若至少有兩科得a，一科得b，就能被評為三好學生，求學生甲被評為三好學生的概率； （）設為學生甲會考不合格科目數，求的分布列及的數學期望。20.定義在上的函數滿足：對任意實數總有，且當,（1）判斷并證明的單調性；（2）設，若，試確定的取值范圍。 21已知的圖像在點處的切線與直線平行。（1）求滿足的關系式；（2）若在上恒成立，求的取值范圍；（3）證明：22如圖，橢圓c：，f1是橢圓c的左焦點，a1是橢圓c的左頂點，b1是橢圓c的上頂點，且，點是長軸上的任一定點，過p點的任一直線交橢圓c于a，b兩點。（1）求橢圓c的方程。（2）是否存在定點，使得為定值，若存在，試求出定點的坐標，并求出此定值；若不存在，請說明理由。f1a1oyxpabb1山西大學附中高三九月月考試題（理科）參考答案（）ebc=bcm bcm=bdcebc=bdc=bac bc=cd=4又 bec=bac+abe=ebc+abe=abc=acb bc=be=4 8分 設ae=，易證 abedec又 10分選修44：坐標系與參數方程 解：（）曲線c的極坐標方程是化為直角坐標方程為: -2分直線的直角坐標方程為：-2分（）（法一）由（1）知：圓心的坐標為（2，0），圓的半徑r=2，圓心到直線l的距離-6分-8分或 -10分（法二）把（是參數）代入方程,得,-6分.選修；不等式選講 -8分或 -10分選修；不等式選講解法一：（1）由得，解得. 又已知不等式的解集為，所以解得.分解法二：（1）同解法一. 分（2）當時，。設.由（當且僅當時等號成立）得，的最小值為5.ks*5u.c#o從而，若即對一切實數恒成立，則的取值范圍為(-，5. 12分18.略19.（），；3（）三科會考不合格的概率均為，學生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率；6（）每科得a，b的概率分別為，學生甲被評為三好學生的概率為。12分（理），。9分的分布列如下表：0123的數學期望。12分20.解：（1）在中，令，得，因為，所以。在中，令因為當時，所以當時而所以又當x=0時，所以，綜上可知，對于任意，均有。設，則所以所以在r上為減函數。（2）由于函數y=f（x）在r上為減函數，所以即有又，根據函數的單調性，有由，所以直線與圓面無公共點。因此有，解得。f1a1oyxpabb121（12分）如圖，橢圓c：，f1是橢圓c的左焦點，a1是橢圓c的左頂點，b1是橢圓c的上頂點，且，點是長軸上的任一定點，過p點的任一直線交橢圓c于a，b兩點。（1）求橢圓c的方程。（2）是