晶體熱容的量子理論.ppt

03_08 晶體熱容的量子理論,固體的定容熱容, 固體的平均內(nèi)能,固體內(nèi)能 晶格振動的能量和電子熱運動的能量,實驗結(jié)果 低溫下金屬的熱容, 溫度不是太低的情況_忽略電子對熱容的貢獻(xiàn), 電子對熱容的貢獻(xiàn), 晶格振動對熱容的貢獻(xiàn),1 晶格振動對熱容的貢獻(xiàn) 經(jīng)典理論,一個簡諧振動平均能量,N個原子_總的平均能量,摩爾固體熱容, 杜隆 珀替定律, 在低溫時熱容量隨溫度迅速趨于零 !, 能量均分定理, 一個頻率為j的振動模對熱容的貢獻(xiàn),頻率為j的振動模由一系列量子能級 組成, 子體系,子體系處于量子態(tài) 的概率,2 晶格振動對熱容的貢獻(xiàn) 量子理論,子體系處于量子態(tài) 的概率,一個振動模的平均能量,j 振動模的平均能量, 與晶格振動頻率和溫度有關(guān),一個振動模對熱容貢獻(xiàn),一個振動模的平均能量,高溫極限,一個振動模對熱容貢獻(xiàn), 與杜隆 珀替定律相符, 忽略不計, 忽略不計,低溫極限, 與實驗結(jié)果相符,一個振動模對熱容貢獻(xiàn), 晶體中有3N個振動模_總的能量,晶體總的熱容,3 愛因斯坦模型,N個原子構(gòu)成的晶體 所有原子的振動頻率 0,熱容,總能量,愛因斯坦溫度,E值選取 較大溫度變化范圍理論與實驗結(jié)果符合, 大多數(shù)固體, 愛因斯坦熱容函數(shù),金剛石,理論計算和實驗結(jié)果比較,溫度較高時,晶體熱容, 與杜隆 珀替定律相符,晶體熱容,溫度較高時,溫度非常低時, 按溫度的指數(shù)形式降低,晶體熱容, 按溫度的指數(shù)形式降低, 實驗結(jié)果,愛因斯坦模型 忽略了各格波的頻率差別,晶體熱容,4 德拜模型, 1912年德拜提出以連續(xù)介質(zhì)的彈性波來代表格波 將布喇菲晶格看作是各向同性的連續(xù)介質(zhì), 有1個縱波和2個獨立的橫波,不同q的縱波和橫波 構(gòu)成晶格的全部振動模,不同頻率的振動模 能量不同,色散關(guān)系,三維晶格_態(tài)密度 V 為晶體體積, 波矢的取值在q空間形成了均勻分布的點子, q是準(zhǔn)連續(xù)變化的,狀態(tài)數(shù)目,球?qū)?頻率在 之間振動模式的數(shù)目, 近似連續(xù)取值, 振動頻率分布函數(shù) 或振動模的態(tài)密度函數(shù),一個振動模的熱容,一個振動模的熱容,晶體總的熱容, 振動頻率分布函數(shù) 和m的計算,之間_縱波數(shù)目,之間_格波數(shù)目,之間_橫波數(shù)目,之間的振動方式的數(shù)目,頻率分布函數(shù),格波總的數(shù)目,頻率在 間_格波數(shù)目,晶體總熱容,頻率分布函數(shù),德拜溫度,總的熱容,令,高溫極限, 與杜隆珀替定律一致,德拜熱容函數(shù),晶體總的熱容,低溫極限, T3成正比, 德拜定律,晶體熱容