學(xué)科教育論文-關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的認(rèn)識與思考.doc

學(xué)科教育論文-關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的認(rèn)識與思考論文關(guān)鍵詞小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化價值取向優(yōu)化論文摘要目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來越關(guān)注算法的獲得和選擇對學(xué)生的影響。本文試圖探討新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式，調(diào)動不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維，培養(yǎng)學(xué)生辯證地分析問題、處理問題的能力，發(fā)揮學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的互補(bǔ)性。但在具體的實施中存在誤區(qū)，有些關(guān)系需要我們重新去認(rèn)識，正確去處理。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡鼓勵算法多樣化”，這無疑給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革注入了興奮劑。所謂小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化，就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中先讓不同層次的學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，去發(fā)現(xiàn)算法，然后在課堂教學(xué)平臺上由一些學(xué)生展示各自的算法，必要時教師補(bǔ)充算法，再通過班級集體和老師的力量對呈現(xiàn)的算法進(jìn)行分析、比較和優(yōu)化，使學(xué)生感悟算理，形成適合自己個性的算法，最后把獲得的算法用于自己的學(xué)習(xí)和生活中，從中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化更加關(guān)注不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知特點和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并利用不同的算法對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的灌輸，改變了以往小學(xué)算術(shù)教學(xué)過于強(qiáng)調(diào)計算技能培養(yǎng)的套路，突出過程性教學(xué)，使不同層次的學(xué)生都能參與到教學(xué)過程中來，更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使學(xué)生個性得到張揚，學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)得到倡導(dǎo)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的價值取向曾記得在十幾年前，有一項小學(xué)生的珠心算實驗引起了人們的注意。實驗要求口算的學(xué)生心中有個算盤，不需要實際撥珠的動作，反復(fù)訓(xùn)練形成一種快速計算的技能。實驗在當(dāng)時有其價值，它把珠算和心算結(jié)合在了一起，繼承了我國數(shù)學(xué)文化，但由于口算方面的過高要求而不能被推廣。實驗組的學(xué)生掌握的是“算術(shù)”，他只要按照一定的程序機(jī)械地運算就會得到結(jié)果，但他們在數(shù)學(xué)的其它能力方面沒有優(yōu)勢。隨著社會的發(fā)展，總的來說對個體的計算技能要求有所降低。可是，“會不會算”和“怎樣算才快”始終是計算面臨的兩個基本問題，算法相對于計算技能變得越來越重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施算法多樣化，就是要發(fā)揮算法的教學(xué)功能，把各種算法作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的資源。1.算法多樣化突出對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是一門橫斷學(xué)科，其它學(xué)科或多或少會用到數(shù)學(xué)。所以我們總是把數(shù)學(xué)的工具性提到了一個很高的位置。但數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識（包括計算技能），更重要的要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維。例如要比較分?jǐn)?shù)和的大小，有一種方法是從“反面”入手的，把分?jǐn)?shù)分解成與相同整數(shù)和另一分?jǐn)?shù)之差，接下來只要比較另一個分?jǐn)?shù)的大小。若從數(shù)學(xué)的工具性出發(fā)，則學(xué)生只要能得到計算結(jié)果就行，分?jǐn)?shù)大小的比較，無論采用通分、十字相乘還是化為小數(shù)，都比較方便，惟獨從“反面”入手這種方法許多學(xué)生不太會想到。但它的教學(xué)價值在于用到了化歸的數(shù)學(xué)思想方法，是一種間接的比較辦法?，F(xiàn)在的小學(xué)計算教學(xué)，就是要讓學(xué)生感受計算方法提煉的過程，體會其中的數(shù)學(xué)思想方法，更在于讓學(xué)生思維碰撞，并形成切合學(xué)生個人實際的計算方法，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，使學(xué)生能自覺地運用數(shù)學(xué)思想方法來分析事物，解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化，還可使一些學(xué)生不限于一種計算方法，把所學(xué)知識融合起來，最終學(xué)生的思維會更靈活，對計算方法的理解會更深刻。2.算法多樣化強(qiáng)調(diào)不同層次學(xué)生的參與?！八惴ǘ鄻踊笔菍崿F(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的有效途徑，也是尊重學(xué)生個性化學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生個性化發(fā)展的有效途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化，改變了以往教師直接把計算方法展示給學(xué)生的教學(xué)方法，吸引了不同層次的學(xué)生參與到教學(xué)過程中來。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中不同的計算方法，主要是由學(xué)生提出來的，是群體的多樣，并不要求所有的方法每個學(xué)生都要掌握，但每個學(xué)生都可以提出自己的想法與大家共享。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在“教學(xué)建議”中也明確提出：由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多種多樣的。例如，為了探索9+5的計算方法，新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)教材借助現(xiàn)實的問題情境，出示了兩只可裝10瓶牛奶的盒子，它們各裝了9瓶和5瓶牛奶，問牛奶總的瓶數(shù)。在相應(yīng)的某一教學(xué)片斷中，有的學(xué)生在9瓶的基礎(chǔ)上又?jǐn)?shù)5瓶得14瓶，也有學(xué)生移動1瓶到9瓶的盒子中共得14瓶特別是有學(xué)生提出借1瓶裝滿9瓶這一盒共得15瓶，再還1瓶獲結(jié)果14瓶。這位學(xué)生思維的深度顯然要比用數(shù)數(shù)的方法計算的學(xué)生來得深。數(shù)數(shù)比較直接，借牛奶比較巧妙，不同的學(xué)生會用不同的方法，我們不能苛求學(xué)生用同一算法。教師始終要尊重學(xué)生，要營造民主的氛圍，要為學(xué)生相互交流、相互學(xué)習(xí)提供平臺，使不同層次的學(xué)生敢于表達(dá)自己的見解。二、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的誤區(qū)1.誤區(qū)一：算法越多越好。在小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中，不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎樣算就怎樣算，算法要符合學(xué)生的生活背景和學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。在一些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價中，常常會以算法的多少作為課堂教學(xué)好壞的一個指標(biāo)，教學(xué)中一些教師過于盲目地引導(dǎo)學(xué)生盡可能用各種方法去計算，造成學(xué)生為了迎合教師的要求提出違背認(rèn)知規(guī)律的算法，這些現(xiàn)象是值得我們注意的。像為了計算9+5=14，提出“因為9+6=15，所以9+5=15-1；因為9+7=16，所以9+5=16-2”這些算法就不是最合理。對具體的學(xué)生，或許他（她）知道9+6和9+7等計算結(jié)果，產(chǎn)生前面的算法有其合理性。但更多的時候我們是從9+5=14來認(rèn)識9+6和9+7的，前面的算法就失去教學(xué)的價值。2.誤區(qū)二：算法無需優(yōu)化。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化需要優(yōu)化，這個觀點目前被絕大多數(shù)教師所接受。算法多樣化和算法優(yōu)化“從本質(zhì)上看，這二者并不矛盾，他們在本質(zhì)上是兩種思維訓(xùn)練，而這二者都是學(xué)生需要的?！睂W(xué)生常常會把自己熟悉的方法認(rèn)為是最簡的，這沒有錯?？墒?，課堂上不同的學(xué)生各講自己的計算方法，教師不引導(dǎo)學(xué)生對呈現(xiàn)的計算方法加以比較分析，學(xué)生會分不清各種方法適用的范圍，會忽視基本算法，這對學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識是不利的。優(yōu)化算法需要學(xué)生對算法在計算上的有效性做出自己的評價，但絕不是強(qiáng)迫學(xué)生接受他人算法，應(yīng)允許學(xué)生保留自己的算法，優(yōu)化算法的主體是學(xué)生而不是教師。最簡便的方法不一定通用，通用的方法也不一定是最簡便。通過算法優(yōu)化，我們可以培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識，使學(xué)生能辯證地看待事物，明白在不同的情況下要運用相對合理的計算方法。3.誤區(qū)三：算法多樣化就是一題多解。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化指的是群體的多樣化，并不要求每個學(xué)生提出多種計算方法，更不要求每一個學(xué)生掌握每一種計算方法，這是與一題多解的本質(zhì)區(qū)別。一題多解要求每一個學(xué)生用多種方法來求解同一道題，而算法多樣化是從班級的層面上來講要求學(xué)生提出多種計算方法，但對學(xué)生個體來說，他（她）可能只提出了一種適合自己的方法，甚至于可能還沒找到計算方法。算法多樣化和一題多解對學(xué)生的啟示有共同點，就是同一個問題我們可以用多種方法去解決，這對改變數(shù)學(xué)教學(xué)中追求“惟一答案”的現(xiàn)象會起到很好的作用。算法多樣化更符合小學(xué)生的實際，我們鼓勵優(yōu)秀的學(xué)生在算法多樣化過程中進(jìn)行一題多解，但不能拔高整體要求。算法多樣化相對于一題多解，更突出不同個體之間學(xué)習(xí)的互補(bǔ)性，尤其在算法交流和優(yōu)化階段，相互學(xué)習(xí)氛圍會更濃。三、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化實施中應(yīng)注意的問題1.基本計算能力與算法多樣化。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是在“重視口算，加強(qiáng)估算”的基礎(chǔ)上提倡鼓勵算法多樣化，這要求我們不能刻意追求算法多樣化，不能讓學(xué)生基本計算能力失落。隨著各種電子計算工具的涌入，在大數(shù)及多步計算方面的要求必然會降低，但我們要防止學(xué)生動不動就按鍵計算，不能讓學(xué)生由于基本計算能力低下影響到后繼學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不能對各種計算方法一視同仁，而要對一些基