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文檔簡介
理論與實務(wù)(中級)主要公式匯總第一章1、樣本均值:=xi2、樣本中位數(shù)Me:x(),當(dāng)n為奇數(shù)Me=x()+x(+1),當(dāng)n為偶數(shù)3、樣本眾數(shù)Mod:樣本中出現(xiàn)頻率最高的值。4、樣本極差R:R=X(max)-X(min)5、樣本方差S2:S2=(xi-)2=x2i -n2 = x2i-6、樣本變異系數(shù)cv:cv=7、排列:Prn=n(n-1)(n-r+1)8、組合:()= Prn/r!=n!/r!(n-r)!9、不放回抽樣P(Am):共有N個,不合格品M個,抽n個,恰有m個不合格品的概率Am。 ()()P(Am)= ,m=0,1,r()10、放回抽樣P(Bm):P(Bm)=()()m(1-)n-m,m=0,1,n11、概率性質(zhì):11.1非負(fù)性:0P(A)111.2 :P(A)+ P()=111.3若AB:P(A-B)= P(A)-P(B)11.4 P(AB)= P(A)+P(B)-P(AB);若A與B互不相容,P(AB)=011.5對于多個互不相容事件:P(A1A2A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)12、條件概率:P(A|B)P(A|B)=,(P(B)0)13、隨機(jī)變量分布的均值E(X)、方差Var(X)與標(biāo)準(zhǔn)差(X)xipi,X是離散分布13.1 E(X)= ,X是連續(xù)分布xi-E(X)2pi,X是離散分布13.2 Var(X)=,X是連續(xù)分布13.3=(X)=14、常用分布14.1二項分布:P(X=x)=()Px(1-P)n-x,x=0,1,nE(X)=np;Var(X)=np(1-p)14.2泊松分布:P(X=x)=e,x=0,1,2,E(X)=;Var(X)=14.3超幾何分布: ()()P(X=x)= ,x=0,1,r()E(X)=;Var(X)=(1-)14.4正態(tài)分布:P(x)=e,-x 常記為N(,2)14.5標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:P(x)=e,-xa)=1-(a);(-a)=1-(a);P(aub)=(b)-(a)XN(,2),則U=N(0,1)14.6均勻分布:,axbp(x)=0,其他E(X)=(a+b)/2;Var(X)=14.7對數(shù)正態(tài)分布:x=E(X)=expy+2y/22x=Var(X)=2xexp(2y)-114.8指數(shù)分布:e, x0p(x)=0,x0u1-u u1-/2 t檢驗未知00=00t1-(n-1)tt1-/2(n-1) 檢驗u未知=(n-1)(n-1)(n-1)22、有關(guān)比例p的假設(shè)檢驗u=近似服從N(0,1)第二章1、方差分析中的ST、SA、Se、fT、fA、fe、VA、Ve:ST=自由度:fT=n-1=rm-1SA= 自由度:fA=r-1Se=ST-SA自由度:fe=fT-fA=r(m-1)VA=SA/fA,Ve=Se/fe,F(xiàn)= VA/Ve2、相關(guān)系數(shù):r=其中Tx=,Ty=拒絕域為:W=|r|3、一元線性回歸方程:b=,a=4、回歸方程的顯著性檢驗(方差分析):總離差平方和ST、回歸平方和SR、殘差平方和SE及其自由度ST=Lyy,SR=bLxy,SE=ST-SRfT=n-1,fR=1,fE=fT-fR=n-2,F(xiàn)=5、利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測:可以給出1-的y的預(yù)測區(qū)間(,)6、一般的正交表為Ln(qp)n=qk,k=2,3,4,p=(n-1)/(q-1)第三章1、接收概率1.1超幾何分布計算法:此公式用于有限總體計件抽檢時。L(p)=1.2二項分布計算法:此公式用于無限總體計件抽檢時。L(p)=1.3泊松分布計算法:此公式用于計點抽檢時。L(p)=2、計數(shù)挑選型抽樣平均檢驗總數(shù)(ATI),記作=nL(p)+N1-L(p)3、計數(shù)挑選型抽樣平均檢出質(zhì)量(AOQ)AOQ第四章1、雙側(cè)公差過程能力指數(shù):2、單側(cè)公差過程能力指數(shù):3、有偏移情況的過程能力指數(shù):其中K=第五章1、可靠度函數(shù)、累積故障(失效)分布函數(shù)R(t)+F(t)=12、故障密度函數(shù):f(t)=3、可靠度:R(t)=4、故障(失效)率:5、平均失效(故障)前時間(MTTF):MTTF=當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布時,MTTF=6、平均故障間隔時
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