學科教育論文-淺談高三學生數(shù)學思維障礙.doc

學科教育論文-淺談高三學生數(shù)學思維障礙內(nèi)容摘要：高三學生學習壓力大，復習強度大，高考競爭激烈。那么，如何減輕高三學生學習數(shù)學的負擔？如何提高高三數(shù)學復習的實效性呢？本文通過對高三學生數(shù)學思維障礙的成因及突破方法的分析，以起到拋磚引玉的作用。關鍵詞：數(shù)學思維、思維障礙、成因、突破所謂高三學生數(shù)學思維，是指學生在對高中數(shù)學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學知識本質(zhì)和規(guī)律的認識能力。數(shù)學思維雖然并非等同于解題，但我們可以這樣說，高三學生的數(shù)學思維的形成是建立在對高中數(shù)學基本概念、定理、公式理解的基礎上的。發(fā)展高三學生數(shù)學思維最有效的途徑是通過解決問題來實現(xiàn)的。然而，在高三的復習課中，我們經(jīng)常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從下手。有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常?？吹綄W生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，同學發(fā)生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數(shù)學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們復習中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究高三學生的數(shù)學思維障礙對于增強高三學生數(shù)學復習的針對性和實效性有十分重要的意義。一、高三學生數(shù)學思維障礙的形成原因布魯納的認識發(fā)展理論認為：學習本身是一種認識過程，在這個過程中，個體的學習總是要通過已知的內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在復習過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式復習，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。因此，如果教師的復習脫離學生的實際；如果學生在學習過程中，其新舊數(shù)學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維障礙，影響學生解題能力的提高。二、高三數(shù)學思維障礙的具體表現(xiàn)由于高三數(shù)學思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區(qū)別，所以，高三數(shù)學思維障礙的表現(xiàn)各異，具體的可以概括為：1.數(shù)學思維的膚淺性：由于學生在學習數(shù)學的過程中，對一些數(shù)學概念或數(shù)學原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在對表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)。具體表現(xiàn)為以下兩方面。（1）學生在分析和解決數(shù)學問題時，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。例如2009年多考生計算錯誤或者根本求不出來。事實上，如果他們能換一個角度去思考這一問題，從角的配湊去解答，計算量就小得多了，從而也提高了解題速度，節(jié)省了時間。（2）缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學問題，而對那些不具體的、抽象的數(shù)學問題常常不能抓住其本質(zhì)，轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學模型或過程去分析解決。2.數(shù)學思維的差異性：由于每個學生的數(shù)學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數(shù)學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數(shù)學知識理解的偏頗。這樣，學生在解決數(shù)學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。另一方面學生不知道用所學的數(shù)學概念、方法為依據(jù)進行分析推理，對一些問題中的結(jié)論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對自我寫不清楚)，我就動員學生看書，在函數(shù)這一章節(jié)中找相關的內(nèi)容看，待看完奇、偶函數(shù)、反函數(shù)與原函數(shù)的圖象對稱性之后，學生也就能較順利的解決這一問題了。3.數(shù)學思維定勢的消極性：由于高三學生已經(jīng)有相當豐富的解題經(jīng)驗，因此，有些學生往往對自己的某