學(xué)科教育論文-認(rèn)知結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì) .docVIP

學(xué)科教育論文-認(rèn)知結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)【摘要】數(shù)學(xué)的知識(shí)教學(xué)不是不加組織地向?qū)W生傳授孤立的知識(shí)，而是要教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教師對(duì)書本知識(shí)的理解，對(duì)知識(shí)進(jìn)行加工組織，讓學(xué)生形成知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使自己得到全面發(fā)展的過(guò)程。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中要充分發(fā)揮其作用，讓學(xué)生在主動(dòng)積極的思維活動(dòng)中，深刻理解知識(shí)，掌握技能，形成科學(xué)的思維方法，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；認(rèn)知結(jié)構(gòu)；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，而是組織得很好的知識(shí)體系”，同時(shí)還批評(píng)那些缺乏知識(shí)的人是“裝著一些片斷，沒(méi)有聯(lián)系的知識(shí)的頭腦，象一個(gè)亂七八糟的倉(cāng)庫(kù)，主人從那里是什么也找不出來(lái)的。”數(shù)學(xué)的知識(shí)教學(xué)不是不加組織地向?qū)W生傳授孤立的知識(shí)，而是要教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教師對(duì)書本知識(shí)的理解，對(duì)知識(shí)進(jìn)行加工組織，讓學(xué)生形成知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使自己得到全面發(fā)展的過(guò)程。下面就分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)談建構(gòu)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的幾點(diǎn)教學(xué)策略。1揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生生成認(rèn)知結(jié)構(gòu)鄭毓信教授多次強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)求全，而要求聯(lián)”。這里所強(qiáng)調(diào)的“聯(lián)”是指數(shù)學(xué)的基本原理，這顯然是要求數(shù)學(xué)教師不但要關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，更要重視溝通知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)開(kāi)放的、網(wǎng)絡(luò)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，既要讓學(xué)生知道“是什么”，更要讓學(xué)生明白“為什么”。1.1在新舊知識(shí)聯(lián)系中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義例題1一個(gè)水杯裝水45千克，3杯水重多少千克?12杯水重多少千克?34杯呢?如果把“45千克”該成“800克”，3杯水重多少克?12杯水重多少克?34杯呢?通過(guò)教學(xué)使學(xué)生明白以下知識(shí)結(jié)構(gòu)：一杯水的重量杯數(shù)=杯數(shù)所對(duì)應(yīng)的水的重量一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。1.2在新舊知識(shí)聯(lián)系中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題例題2學(xué)校合唱隊(duì)有女生10人，男生人數(shù)是女生的2倍，男生有多少人?學(xué)校合唱隊(duì)有女生10人，男生人數(shù)是女生的45，男生有多少人?一倍的量幾倍=幾倍的對(duì)應(yīng)量(已有知識(shí))單位“1”的量幾分之幾=幾分之幾的對(duì)應(yīng)量(新知識(shí))通過(guò)揭示知識(shí)之間的聯(lián)系，學(xué)生把新知識(shí)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，使新學(xué)習(xí)材料與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生對(duì)已有知識(shí)和新學(xué)知識(shí)很自然地融會(huì)貫通了，同時(shí)也生成了初步的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣不僅有利于學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，而且有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。2加強(qiáng)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，幫助學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)在各種數(shù)學(xué)能力中，其中有一個(gè)能力是數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)的能力。什么叫數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)?通常人們?cè)诮獯鹨粋€(gè)問(wèn)題前，必須先了解這個(gè)問(wèn)題，分柝這個(gè)問(wèn)題，找出問(wèn)題的已知條件和要求，這就要進(jìn)行分析、綜合研究條件之間的關(guān)系，條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，然后把這些成分綜合成一個(gè)整體，抓住問(wèn)題申具有本質(zhì)意義的那些關(guān)系。這就抓住了數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)。能力強(qiáng)的學(xué)生拿到一道數(shù)學(xué)題時(shí)，一眼就看出了問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，就能把已知條件和問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，而數(shù)學(xué)能力平常的學(xué)生只是感知問(wèn)題孤立的數(shù)學(xué)成分，并不理解這個(gè)問(wèn)題。因此，加強(qiáng)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練很有必要。2.1將知識(shí)組塊化:學(xué)生從長(zhǎng)時(shí)記憶中提取出信息加以運(yùn)用時(shí)，這時(shí)的信息要轉(zhuǎn)入短時(shí)記憶系統(tǒng)。認(rèn)知心理學(xué)家應(yīng)用字母、音節(jié)和字詞等各種材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究短時(shí)記憶的容量。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：短時(shí)記憶的容量很小，其容量約是72個(gè)組塊。但一個(gè)組塊可以是一個(gè)字母、一個(gè)單詞、一個(gè)詞組、一個(gè)短語(yǔ)等，一個(gè)組塊的信息總量是變化的。在課堂教學(xué)中，將知識(shí)從表層特征進(jìn)行歸類，總結(jié)其中共同的表現(xiàn)特征，使知識(shí)條理化、紐塊化，進(jìn)而可以使學(xué)生對(duì)知識(shí)的特點(diǎn)清晰化，使知識(shí)變得容易辨別和記憶。例如，解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題需要找出哪些數(shù)量，分析它們之間的關(guān)系?我們可以引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系“單位1的量幾分之幾幾分之幾的對(duì)應(yīng)量”劃分成三個(gè)組塊：?jiǎn)挝弧?”的量、幾分之幾、幾分之幾的對(duì)應(yīng)量。組塊的劃分可以幫助學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的記憶和提取，并使學(xué)生有了完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：當(dāng)學(xué)生有了這個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)后，再讓學(xué)生分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生就會(huì)很容易地從記憶中提取這三個(gè)組塊一一辨別，這樣會(huì)發(fā)現(xiàn)找單位“1”的量是首要的，是關(guān)鍵的，其次找?guī)追种畮缀蛶追种畮椎膶?duì)應(yīng)量。在此基礎(chǔ)上在進(jìn)行一定的買際練習(xí)。2.2對(duì)同類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行歸類:系統(tǒng)論告訴我們，任何系統(tǒng)的整體功能等于各個(gè)部分功能之和加上各個(gè)部分相互聯(lián)系而形成的結(jié)構(gòu)功能。在部分功能不變的情況下，整體功能的大小取決于各個(gè)部分的聯(lián)系。因此，在掌握部分之后，要根據(jù)各個(gè)部分聯(lián)系起來(lái)，形成一個(gè)層次分明、類別清楚和聯(lián)系緊密的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，我們可以將同類的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w類，把用于一批教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)間集中用于一個(gè)或幾個(gè)代表性的內(nèi)容，對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行充分深入的教學(xué)活動(dòng)。這樣既節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，又能夠讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)的效果。例題3池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的13。池塘里有多少只鵝?池塘里有4只鵝，正好是鴨的13。池塘里有多少只鴨?分析：?jiǎn)挝弧?”的量幾分之幾=幾分之幾的對(duì)應(yīng)量鴨的只數(shù)鵝是鴨的幾分之幾=鵝的只數(shù)列式1244121213?1213134413例題4學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球多14，籃球有多少個(gè)?學(xué)校有25個(gè)籃球，比足球多14，足球有多少個(gè)?分析：足球的個(gè)數(shù)(1+14)=籃球的個(gè)數(shù)列式2020(1+14)2525(1+14)學(xué)校有20個(gè)足球，25個(gè)籃球，籃球比足球多幾分之幾?學(xué)校有20個(gè)足球，25個(gè)籃球，足球比籃球少幾分之幾?分析：足球的個(gè)數(shù)多幾分之幾=多的個(gè)數(shù)列式20?（2520）（2520）20籃球的個(gè)數(shù)少幾分之幾=少的個(gè)數(shù)25？(25-20)(2520)25以上幾題都是這分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的代表性題目，這樣的分析既減輕了學(xué)生思維的負(fù)擔(dān)，又能夠讓學(xué)生再次深刻理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征：找單位“1”的量及幾分之幾和幾分之幾的對(duì)應(yīng)量。由此學(xué)生的解題能力和思維能力得到培養(yǎng)，運(yùn)用知識(shí)的能力得到提高。3加強(qiáng)思維訓(xùn)練，幫助學(xué)生鞏固認(rèn)知結(jié)構(gòu)在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，除了要改變了教材上那種一類一類問(wèn)題地教、一個(gè)一個(gè)例題地講的教學(xué)方法，還要以培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力為中心，重新設(shè)計(jì)編排一套練習(xí)，反復(fù)地系統(tǒng)地進(jìn)行訓(xùn)練。這種訓(xùn)練的目的著眼于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三和思維的靈活性，形成數(shù)學(xué)能力。它包括各種思維訓(xùn)練，如補(bǔ)題、改題的訓(xùn)練。3.1補(bǔ)充條件訓(xùn)練例題5打字比賽，小明每分鐘比小紅多打18，小紅每分鐘打多少個(gè)字?(提出三個(gè)條件，分別使它成為一步、兩步和三步計(jì)算的應(yīng)用題。)一步計(jì)算：小明每分鐘比小紅多打5