學(xué)科教育論文-Ｅｘｃｅｌ在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的應(yīng)用.doc

學(xué)科教育論文-在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的應(yīng)用【摘要】本文從數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)方面進(jìn)行嘗試,針對(duì)數(shù)學(xué)建模目標(biāo)決策分析中應(yīng)用廣泛的層次分析法,改變傳統(tǒng)教學(xué)模式,利用常規(guī)、簡(jiǎn)單的Excel軟件中的統(tǒng)計(jì)分析功能,探尋求解此類數(shù)學(xué)問題的快速、有效、直接的方法?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；統(tǒng)計(jì)分析；層次分析1Excel統(tǒng)計(jì)分析功能在眾多的電子表格應(yīng)用軟件中,微軟公司的Excel以直觀的界面、強(qiáng)大的功能、良好的可操作性,得到了眾多使用者的認(rèn)可。微軟公司對(duì)Excel的每一次升級(jí)都使得其功能更完善,用戶使用更方便簡(jiǎn)單。Excel是一個(gè)綜合快速制表、數(shù)據(jù)圖表化以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和管理的工具軟件包。Excel可以處理龐大、復(fù)雜的的數(shù)據(jù)清單,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析處理,最后以圖表或者統(tǒng)計(jì)圖形的方式給出直觀的顯示。Excel2003中的統(tǒng)計(jì)分析模塊,基本已經(jīng)涵蓋了目前常見的統(tǒng)計(jì)分析問題。1.1分析工具的統(tǒng)計(jì)分析功能:Excel軟件中提供了15個(gè)數(shù)據(jù)分析工具,稱為“分析工具庫(kù)”。在進(jìn)行分析時(shí)只需提供必需的數(shù)據(jù)和參數(shù),利用分析工具就能得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)表格或者數(shù)據(jù)圖表。統(tǒng)計(jì)分析工具的功能主要包括:統(tǒng)計(jì)繪圖、制表；描述統(tǒng)計(jì)量計(jì)算；參數(shù)估計(jì)；假設(shè)檢驗(yàn)；方差分析；相關(guān)、回歸分析；時(shí)間序列分析；抽樣；數(shù)據(jù)變換1。1.2統(tǒng)計(jì)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析功能:Excel中提供了78個(gè)統(tǒng)計(jì)函數(shù)用于統(tǒng)計(jì)分析。這些統(tǒng)計(jì)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析功能主要包括:頻數(shù)分布處理；描述統(tǒng)計(jì)量計(jì)算；概率計(jì)算；參數(shù)估計(jì)；假設(shè)檢驗(yàn)；卡方檢驗(yàn)；相關(guān)、回歸分析1。2層次分析法建模問題圖1層次結(jié)構(gòu)圖2.1層次分析法問題分析:假設(shè)某單位擬從三名干部中提拔一人擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)工作,干部的優(yōu)劣(由上級(jí)人事部門提出),用六個(gè)屬性來衡量:健康狀況、業(yè)務(wù)知識(shí)、寫作水平、口才、政策水平、工作作風(fēng),分別用p1、p2、p3、p4、p5、p6來表示。為了解決上述的決策問題,我們首先畫出其層次結(jié)構(gòu)圖,此結(jié)構(gòu)圖分三個(gè)層次:目標(biāo)層、標(biāo)準(zhǔn)層、和決策方案層2,如圖1所示。2.2用Excel求解層次分析法問題:將健康狀況、業(yè)務(wù)知識(shí)、寫作水平、口才、政策水平、工作作風(fēng),分別用p1、p2、p3、p4、p5、p6來表示,可得到如表1的判斷矩陣2。表1判斷矩陣將表1中各元素/所在列之和計(jì)算得到表2的矩陣。表2列規(guī)范化后的矩陣再由表2可計(jì)算得到表3的規(guī)范列平均后的Wi矩陣。表3Wi矩陣其中第一個(gè)元素0.158963由表2第一行之和/6計(jì)算得到,其它類似然后利用sumproduct函數(shù)計(jì)算得到表4中的最大特征值:表4最大特征值表5一致性指標(biāo)其中左邊第一個(gè)元素1.021479由表1第一行與表三的wi對(duì)應(yīng)相乘得到。由表4可計(jì)算表5的一致性指標(biāo):其中CI=(最大特征值-6)/5,CR=CI/1.24對(duì)方案層進(jìn)行類似的計(jì)算可以得到表6中的標(biāo)準(zhǔn)層對(duì)決策層的規(guī)范列平均。表6標(biāo)準(zhǔn)層對(duì)決策層的規(guī)范列平均2.3最優(yōu)決策方案:我們可以利用這些權(quán)數(shù)來計(jì)算出每個(gè)方案總的得分(權(quán)數(shù))。故干部A在總目標(biāo)中的得分為:0.16*0.14+0.18*0.10+0.20*0.14+0.05*0.28+0.16*0.47+0.25*0.80=0.3576同樣可得到干部B、C在總目標(biāo)中的總得分為:干部B方案得分:0.16*0.62+0.18*0.32+0.20*0.62+0.05*0.65+0.16*0.47+0.25*0.15=0.4372干部C方案得分:0.16*0.24+0.18*0.58+0.20*0.24+0.05*0.07+0.16*0.07+0.25*0.05=0.2182通過比較可知干部B的得分(權(quán)重)最高,干部A的得分次之,而干部C的得分最少,故應(yīng)該提拔干部B,通過權(quán)衡知道這是最優(yōu)方案。3結(jié)論利用Excel軟件求解層次分析法問題是一種高效、可程序化的方法。合理利用該軟件中的統(tǒng)計(jì)分析和管理功能,可以在很大程度上提高數(shù)學(xué)模型求解的效率。目前很多學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模的學(xué)生尤其是文科生沒有程序設(shè)計(jì)和算法分析的基礎(chǔ),還不具備獨(dú)立編寫程序求解層次分析法問題的能力