江蘇省鎮(zhèn)江市八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章軸對(duì)稱圖形2.4線段、角的軸對(duì)稱性（4）學(xué)案（無答案）（新版）蘇科版.docx

線段、角的軸對(duì)稱性（4）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：1.熟練利用角平分線性質(zhì)定理和逆定理證明相關(guān)結(jié)論，做到每一步有理有據(jù)；2.經(jīng)歷運(yùn)用線段和角的軸對(duì)稱應(yīng)用的過程，在解決問題的過程中培養(yǎng)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和表達(dá)的條理性提高目標(biāo)：在問題解決過程中，靈活地使用分析法和綜合法的思考方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：綜合運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理和逆定理解決問題。難點(diǎn)：解決問題過程中表達(dá)的條理性。【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】讀一讀：閱讀課本P5556想一想：任意畫O,在O的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB,過點(diǎn)A畫OA的垂線，過點(diǎn)B畫OB的垂線，設(shè)兩條垂線相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P在A0B的平分線上嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生先畫圖、后猜想、再證明，讓學(xué)生不斷感受合情推理與演繹推理相輔相成，以利于不斷協(xié)調(diào)發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力。） 練習(xí)：1.如圖1，ABC中，B=900，DE是AC的垂直平分線，且BAD：CAD=4：1，則C_.2如圖2，OC平分AOB，點(diǎn)P在OC上，PDOA于D，PEOB于E，若120，則3_；若PD1cm，則PE_cm.圖1圖2 【例題講解】例1：如圖，已知在三角形ABC中，角BAC的平分線與BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N，PM垂直于AC于點(diǎn)M，求證：BN=CM例2：已知：如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足為E、F求證：AD垂直平分EF（設(shè)計(jì)這個(gè)例題，一是以利于幫助學(xué)生掌握角平分線性質(zhì)定理的應(yīng)用，二是借助本例引導(dǎo)學(xué)生感悟應(yīng)用新知識(shí)優(yōu)化解題思路、發(fā)展思維的靈活性。）【課堂檢測(cè)】 1.如圖，在ABC中，C90,BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D，AC15cm，且CD：AD2：3，則點(diǎn)D到AB的距離為_cm. A D C A D B B E C （第1題） （第2題） 2.如圖，在ABC中，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，ACE的周長為11cm，AB4cm，則ABC的周長為_cm.3.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DEAB,DFAC垂足分別為E、F，且DE=DF.求證：D是BC的中點(diǎn)4.如圖，八（1）班與八（2）班這兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，你能利用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明理由嗎？ 【課后鞏固】一、基礎(chǔ)檢測(cè) 1到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 （ ）A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)2如圖,ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BC交于D，C=150, BAD=600，則ABC是_三角形.3.（1）利用網(wǎng)格線畫出圖中四邊形ABCD的任意兩個(gè)內(nèi)角的平分線，設(shè)它們相交于點(diǎn)O；（2）觀察點(diǎn)O是否在另兩個(gè)內(nèi)角的平分線上。（第3題） 4.如圖，已知：在ABC中，BAC90，BD平分ABC，DEBC于E。試說明BD垂直平分AE 二、拓展