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7.5一元二次方程的應用,魯教版八年級數學下冊,1.直角三角形的面積公式是什么?一般三角形的面積公式是什么呢? 2.正方形的面積公式是什么?長方形的面積公式又是什么呢? 3.梯形的面積公式是什么? 4.菱形的面積公式是什么? 5.平行四邊形的面積公式是什么? 6.圓的面積公式是什么?,解:設小明設計方案中,小路寬為 。,在一塊長16m、寬12m的矩形土地上,要建造一個花園,并使花園所占面積為矩形土地面積的一半。 小明說:我的設計方案如圖所示,其中花園四周小路的寬度都相等。通過解方程,我得到小路的寬為2m或12m . 你認為小明的結果對嗎?你能列出方程么?,整理,解得,因為,因此,不合題意,故舍去。,答:小路的寬為米。,數學與生活,小亮說:我設計方案如圖所示,其中花園每個角上的扇形都相同。 你能幫小亮求出圖中的x嗎? 你有其它設計方案嗎?,重 組,不合題意,舍去,答:小亮設計方案中的x約等于5.5。,在一塊長16m、寬12m的矩形土地上,要建造一個花園,并使花園所占面積為矩形土地面積的一半。你能給出設計方案嗎?,自主探索,解:設扇形半徑為,列一元二次方程解決實際問題的步驟:,審,設,列,解,查,答,注意:,一是檢驗根是否滿足方程;,二是檢驗根是否符合實際問題的要求,在列一元二次方程解決實際題時,要對根進行檢驗:,對于本節(jié)課的花園設計問題,小穎的設計方案如圖所示,你能幫她求出圖中的小路的寬嗎?,16m,12m,x,x,x,x,解得,因為,不合題意,故舍去。,因此,答:圖中為。,解:設小路的寬為xm,鞏固練習、拓展知識,在一塊長16m、寬12m的矩形土地上,要建造一個花園,并使花園所占面積為矩形土地面積的一半。你能求出下圖中的x嗎?,其它方案:,開闊思路,1、在一幅長90m、寬40m的風景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛圖,如果要求風景畫的面積是整個掛圖的72%,那么金色紙邊的寬應該是多少?,2、將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為4cm的小正方形,做成一個無蓋的盒子的容積是400 cm3 ,求原鐵皮的邊長。,做一做:,3、某農場要建一個矩形養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長25m),另三邊用木欄圍成,木欄長40m。,(1)雞場的面積能達到180 嗎? (2)雞場的面積能達到200 嗎?,如果能,請你給出方案; 如果不能,請說明理由。,(3)雞場的面積能達到250 嗎?,源于生活,服務于生活,解:設雞場的一邊(垂直于墻的一邊)為x m。根據題意,得,x(40-2x)=180,整理,得,x2-20x+90=0,25,所以,x2不符合題意,舍去。,所以雞場的面積能達到180m2,當 時,,當 時,,本節(jié)課你的收獲有哪些?,小 結,列一元二次方程解決實際問題的步驟,即審、設、列、解、驗、答,注意:在列一元二次方程解應用題時,要對根進行檢驗,一是檢驗根是否滿足方程,二是檢驗根是否符合實際問題的要求,歸納小結、反思提高,拓展題,1. 有一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形,要使這兩個正方形的面積之和等于17 ,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?,2.學校課外生物小組的實驗園地是一塊長35米,寬20米的矩 形,為便于管理,現要在中間開辟一橫兩縱的三條等寬的小道,要使種植面積為600平方米,求小道的寬 .,一元二次方

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