生產(chǎn)管理知識(shí)_制程能力分析概述

制程能力分析何謂制程能力制程能力是指各種能力均標(biāo)準(zhǔn)化，制程在管制狀態(tài)下所呈現(xiàn)之質(zhì)與量的能力。故制程能力可以產(chǎn)量、效率表示，也可以成品、半成品、零件等之質(zhì)量特性來(lái)表示，也可以不良率或缺點(diǎn)數(shù)來(lái)表示。制程能力可為一部機(jī)器或一設(shè)備在一定條件下操作的能力，前者一般稱為機(jī)器能力，可為一項(xiàng)預(yù)定的產(chǎn)品之全部制程，包括人、材料機(jī)器及方法在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)所程現(xiàn)的能力。前者一般稱為機(jī)器能力，而后者則稱為綜合制造能力，后者經(jīng)常包括了工具損耗之正長(zhǎng)影響，材料的微些變化及其它的微小變化。在此我們所討論之制程能力即以后者為主。制程能力與規(guī)格當(dāng)考慮制程績(jī)效之前，必須先討論兩個(gè)重要的問(wèn)題：1. 制程是否有維持良好”統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)”的能力。 2. 是否具有產(chǎn)出符合工程規(guī)格零件的制程能力。 只有當(dāng)制程處于”統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)”下，估計(jì)制程能力才合理，因?yàn)楫?dāng)制程處于”統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)”下，制程沒(méi)有可歸咎的非自然因素存在，此時(shí)才可以顯示制程真正的變異。此部份已于管制圖介紹中詳細(xì)介紹過(guò)。制程是否具有產(chǎn)出符合工程規(guī)格零件的能力，在于制程變異范圍是否介于工程規(guī)格之內(nèi)，一邊而言可能有下列三種情況：1. 制程變異小于規(guī)格間差異。 2. 制程變異等于規(guī)格間差異。 3. 制程變異大于規(guī)格間差異。 第一種情況：6USLLSL當(dāng)制程變異(6)小于規(guī)格間之差(USLLSL)時(shí)，這是最理想情況，如圖個(gè)別值分布A和規(guī)格的關(guān)系最佳，因?yàn)橐?guī)格比制程變異大很多，即使制程平均值有很大的移動(dòng)，也不易超出規(guī)格界線；分布B的變異比分布A大，但所有個(gè)別值仍在規(guī)格之內(nèi)分布C所顯示的變異更大，但仍在規(guī)格之內(nèi)。此種情形具有經(jīng)濟(jì)上的利益，因?yàn)榧词钩龉苤平缇€，如分布B和C，也布置產(chǎn)生不良品，所以不必時(shí)常調(diào)整機(jī)器或?qū)ふ曳亲匀灰蛩?。第二種情況：6USLLSL如圖，制程變異或制程能力等于規(guī)格間的差。如果制程的次數(shù)分布與A相同則有99.74%的產(chǎn)品符合規(guī)格；但是當(dāng)制程平均移動(dòng)時(shí)(如分布B)或變異增大時(shí)(如分布C)，則不良率可能遠(yuǎn)大于0.06%。只有分布A的是處于統(tǒng)計(jì)管制內(nèi)，不良品的發(fā)生率在可接受的范圍之內(nèi)，可是一但發(fā)生非自然因素的變異，需立即加以矯正。第三種情況：6USLLSL當(dāng)制程變異或制程能力大于規(guī)格間之差時(shí)，表示制程處于非常不理想的情況中，即使是自然型態(tài)的變異，如圖上次數(shù)分布A，超出規(guī)格的上下限的不良率在不可接受的范圍內(nèi)；換句話說(shuō)，制程沒(méi)有制造符合規(guī)格產(chǎn)品的能力。制程能力分析美國(guó)質(zhì)量協(xié)會(huì)對(duì)制程能力的定義為：對(duì)一指定特性的固有制程變異性(Inherent Process Variability)的統(tǒng)計(jì)量測(cè)。在討論制程能力指標(biāo)之前，我們必須假設(shè)制程產(chǎn)出是一個(gè)常態(tài)分配，且處于統(tǒng)計(jì)管制之下。這個(gè)目的是將非自然因素去除后，決定制程的固有變異性。這個(gè)假設(shè)可以經(jīng)由長(zhǎng)條圖統(tǒng)計(jì)檢定或Chi-squared檢定來(lái)證明之。制程能力指標(biāo)的好處之一是它提供一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的制程整體表現(xiàn)量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，此標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)制程達(dá)成規(guī)格要求為基準(zhǔn)。以下介紹的能力指針都是純數(shù)字的，不會(huì)因?yàn)椴煌臏y(cè)量單位而有所不同。所謂制程能力分析又稱為制程能力研究，是利用管制圖、次數(shù)分配圖及其它統(tǒng)計(jì)方法以決定制程能力的一種系統(tǒng)性工作，這種工作包括下列步驟1. 確定能代表制程能力的質(zhì)量特性。 2. 由制程抽取樣本測(cè)定其特定性值普通需收集100至250個(gè)數(shù)據(jù)。 3. 點(diǎn)繪出的形態(tài)，計(jì)算其平均值與標(biāo)準(zhǔn)差(利用次數(shù)分配圖) 。 4. 解釋此種形態(tài)，發(fā)掘異?，F(xiàn)象，確定在經(jīng)濟(jì)上是否值得采取措施。 5. 對(duì)異?，F(xiàn)象采取措施。 這些步驟可以循環(huán)使用，直到獲得滿意的制程，此時(shí)的制程能力才是真正的制程能力。制程能力分析之用途制程能力分析之用途，約可分為下列幾點(diǎn)：:1. 提供數(shù)據(jù)給設(shè)計(jì)部門，使其能盡量利用目前之工程能力，以設(shè)計(jì)新產(chǎn)品。 2. 決定一項(xiàng)新設(shè)備或翻修的設(shè)備能否滿足要求。 3. 利用機(jī)械之能力安排適當(dāng)工作，使其得到最佳應(yīng)用。 4. 選擇適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)員材料與作業(yè)方法。 5. 制程能力較公差為窄時(shí)，用于建立經(jīng)濟(jì)管制界限。 6. 制程能力較公差為寬時(shí)，可設(shè)定一適當(dāng)?shù)闹行闹祦?lái)獲得最經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)。 7. 用于建立機(jī)器之調(diào)整界限。 制程能力指標(biāo)制程能力指標(biāo)的好處之一是它提供一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的制程整體表現(xiàn)量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，此標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)制程達(dá)成規(guī)格要求為基準(zhǔn)。以下介紹的能力指針都是純數(shù)字的，不會(huì)因?yàn)椴煌臏y(cè)量單位而有所不同。(process capacity ratio, 制程能力比 )指標(biāo)：制程能力比(Process Capacity Ratio, PCR)或稱指標(biāo)是最常被拿來(lái)測(cè)量制程是否合乎規(guī)格的指針。指標(biāo)是利用制程產(chǎn)出范圍(上下自然允差界限之差)與上下規(guī)格界限之差的比值。PCR或=(USL,LSL分別是上下規(guī)格界限，是標(biāo)準(zhǔn)差)通常無(wú)法得知，可以利用在管制圖中介紹用來(lái)估計(jì)的值取代，=。如果管制圖的標(biāo)準(zhǔn)差s已知，=是另一個(gè)的估計(jì)方法，是各組抽樣標(biāo)準(zhǔn)差的平均。當(dāng)制程處于規(guī)格界限的中心位置，此時(shí)制程產(chǎn)出的不合格率會(huì)最低，下表之圖一顯示的是處于規(guī)格界限中心制程能力相當(dāng)好(1)的情況，這是現(xiàn)場(chǎng)主管一致的目標(biāo)。當(dāng)制程產(chǎn)出范圍與上下規(guī)格界限之差相同時(shí)，=1，此時(shí)制程勉強(qiáng)稱為有能力的制程，因?yàn)槿绻瞥谭峙錇槌B(tài)且恰好位于規(guī)格界限的中央，會(huì)有0.26%的產(chǎn)品會(huì)落在規(guī)格界限之外。值只能代表制程潛力，因?yàn)榧词?，一旦制程分配偏離規(guī)格界限中心，仍有可能出現(xiàn)不良品。下表是的三個(gè)例子：狀況 1.00 狀況 1.00 狀況 1.00 上下制程能力指標(biāo)假設(shè)只有上或下規(guī)格界限，則指針需經(jīng)由制程平均數(shù)到上或下規(guī)格界限與自然允差來(lái)計(jì)算，上下制程能力指標(biāo)公式如下：CPU=CPL=上下制程能力指針在評(píng)估規(guī)格界限與制程績(jī)效非常有用，而且在決定制程參數(shù)設(shè)定(如)或制程參數(shù)條件(如)很有幫助。(process performance, 制程績(jī)效)指標(biāo)從前面的介紹知道指針與產(chǎn)品質(zhì)量特征值的平均值并無(wú)關(guān)系，從的介紹中也知道，制程變異并非影響產(chǎn)品的唯一因素，制程平均會(huì)影響產(chǎn)品合格的程度，當(dāng)制程平均不處于上下規(guī)格界限的中央，值計(jì)算如下：=MinMinCPU, CPL從公式可知值是取制程平均的到上下規(guī)格界限差與3的比值，所以值是愈大愈好，至少 1。下圖是一個(gè)品值特征值X的分配不合格的情形(1)，但是制程變異度(6)卻比規(guī)格界限還小，表示制程很有機(jī)會(huì)符合規(guī)格，只是制程平均太靠近右規(guī)格界限，使到LSL的距離大于3而有部份的產(chǎn)品會(huì)落于規(guī)格界限之外，此種情形的解決方法是將盡量拉近m(規(guī)格界限的中央值)，可使所有的產(chǎn)品都在規(guī)格界限之內(nèi)。除了前面介紹的計(jì)算方法，接下來(lái)在看另一種利用制程平均數(shù)與規(guī)格界線中點(diǎn)偏差的計(jì)算方法。假設(shè)規(guī)格全距的中點(diǎn)m，則。則制程平均數(shù)與最適點(diǎn)(即中點(diǎn)m)之間的距離為，則尺度距離k為：當(dāng)上式中以取代，則可得到k的估計(jì)值。其它制程能力研究方法（1）管制圖解析用管制圖的主要目的就是制程能力分析。利用管制圖一方面可以調(diào)查各時(shí)間的質(zhì)量變化情形，研究質(zhì)量趨勢(shì)，同時(shí)可以和規(guī)格比較，但叫不易看出分配的型態(tài)，因此在使用時(shí)最好與直方圖并用。當(dāng)管制圖上之不正?，F(xiàn)象之原因被找出來(lái)并且消除，制程顯示穩(wěn)定時(shí)可由管制圖計(jì)算制程能力，在圖的場(chǎng)合，制程平均值以管制之平均值表示，分散寬度則以6表示。（2）直方圖由制程搜集數(shù)據(jù)100250個(gè)，先作成次數(shù)分配表，再畫直方圖，調(diào)查一下有無(wú)離島、絕壁、雙峰等現(xiàn)象，有則查明原因且去除該等數(shù)據(jù)，此時(shí)直方圖的分散寬度表示制程能力。利用直方圖進(jìn)行工程能力研究時(shí)，容易看出分配的形態(tài)，易與規(guī)格比較，易于計(jì)算制程能力數(shù)值，但不易看出質(zhì)量的時(shí)間變化趨勢(shì)。邁向6質(zhì)量與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)緒論Motorola公司在1970年代中期到年代中期的十年間，由于質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)失利，節(jié)節(jié)敗退。彩色電視機(jī)廠在1974年關(guān)閉，音響廠在1980年停業(yè)，計(jì)算機(jī)記憶芯片也在1985年向日本廠商降服，眼看就要倒閉了。當(dāng)時(shí)該公司董事長(zhǎng)一面向美國(guó)政府要求保護(hù)，一方面提出高質(zhì)量策略全面向6質(zhì)量邁進(jìn)，使生產(chǎn)線不良率降低至水平。終于其無(wú)線呼叫器在日本市場(chǎng)大獲全勝，成為美國(guó)公司起死回生的典范。其重返競(jìng)技場(chǎng)的力量即為高質(zhì)量的產(chǎn)品與服務(wù)，1988年該公司獲得第一屆美國(guó)質(zhì)量獎(jiǎng)(The First Annual Malcolm Bealdrige National Quality Award)。質(zhì)量大敵-質(zhì)量變異萬(wàn)物皆有變化，工業(yè)產(chǎn)品也隨時(shí)伴有差異，同種產(chǎn)品間功能或尺寸的差異被稱之為變異（Variation）。變異小不影響顧客的滿意程度或后緒工程的作業(yè)，是可以容許的。一旦變異影響客戶的滿意程度，那么變異就成了質(zhì)量的大敵了。在Motorola有句口號(hào)：Variation is the Enemy of Customer Satisfaction。具有連續(xù)性的質(zhì)量特性，在制程正常時(shí)會(huì)呈常態(tài)分配，由常態(tài)分配可算出超出規(guī)格的不良率。在農(nóng)業(yè)時(shí)代或輕工業(yè)時(shí)代，產(chǎn)品特性只要有99%良好，就很好了。可是現(xiàn)今的工業(yè)產(chǎn)品復(fù)雜無(wú)比，如用99%良品率的來(lái)裝配噴射客機(jī)，那么恐怕沒(méi)有一架飛機(jī)飛得起來(lái)。道理很簡(jiǎn)單，如果那架飛機(jī)用了10,000個(gè)零件，每個(gè)都是99%良品率，那么總成的良品率為：式中之為總成之良品率，為零件良品率。結(jié)果總良品率幾近于零。所以要制造飛機(jī)，除了設(shè)計(jì)能力外，零件工業(yè)的力量是很重要的。何謂6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差質(zhì)量?一個(gè)公司的產(chǎn)品質(zhì)量是這家公司整個(gè)營(yíng)運(yùn)的結(jié)果，影響的因素很多，錯(cuò)綜復(fù)雜。Motorola公司用6質(zhì)量標(biāo)出其目標(biāo)，使復(fù)雜的問(wèn)題變的容易了解。在Motorola，6質(zhì)量水平的意義如下：1. 3.4PPM(不良率或缺點(diǎn)數(shù)為百萬(wàn)分之三點(diǎn)四)2. 99.99966%產(chǎn)品為無(wú)缺點(diǎn)。3. 提供一個(gè)與競(jìng)爭(zhēng)者比較的基準(zhǔn)，為TQM提供一個(gè)衡量的基準(zhǔn)。 4. 可以了解距離無(wú)缺點(diǎn)有多遠(yuǎn)。 Motorola公司認(rèn)為數(shù)據(jù)是滿足顧客的關(guān)鍵，他們常說(shuō)：1. 如果不能用Data表示我們所知的，那么我們對(duì)它所知不多(If we cannot express what we know in numbers, we dont know much about it)2. 如果對(duì)它所知不多，又怎樣控制它(If we dont know much about it, we cannot control it)3. 如果我們不能控制它，那只有靠運(yùn)氣了(If we cannot control it, we are at the mercy of chance)為何6質(zhì)量吸引我們6質(zhì)量已經(jīng)吸引很多公司，特別是半導(dǎo)體工業(yè)及電子工業(yè)，其理由如下：1. 6質(zhì)量提供了一個(gè)比較復(fù)雜的產(chǎn)品或服務(wù)的基準(zhǔn)。2. 利用6質(zhì)量可以測(cè)度自己公司和競(jìng)爭(zhēng)者之間的質(zhì)量差距。3. 顯示邁向無(wú)缺點(diǎn)的進(jìn)展。4. 為各部門提供一個(gè)明確的目標(biāo)。Motorola公司在1992要求它所有供貨商提出達(dá)成6質(zhì)量的期限，并在1992年要求他所有供貨商提出達(dá)成質(zhì)量的期限，并在1995年申請(qǐng)美國(guó)質(zhì)量獎(jiǎng)(Malcolm Baldrige Award) ，為整個(gè)企業(yè)體系確立了一個(gè)明確的目標(biāo)。邁向六個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的六個(gè)步驟從1980年代Motorola公司利用六個(gè)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略以提升全面質(zhì)量水平以來(lái)，該公司將，SPC、問(wèn)題解決(Problem solving)、連續(xù)改善實(shí)驗(yàn)計(jì)劃直交設(shè)計(jì)(Taguchi Method)等合在一起，擬出六個(gè)達(dá)成六標(biāo)準(zhǔn)差質(zhì)量的步驟：Step1：確定滿足顧客要求或法令規(guī)章要求之重要質(zhì)量特性使用工具：市場(chǎng)要求規(guī)格(Marketing Requirements Specification，MRS)Step2：決定達(dá)成這些重要質(zhì)量特性的特定產(chǎn)品要素（如零件組模塊等）。使用工具：a. 特性要因圖(Cause and Effect Diagrams) b. 樹型分析(Success Tree and Fault Tree Analysis) c. 組件搜尋(Component Search) d. 因子及部分因子實(shí)驗(yàn)法(Full and Fractional) e. 計(jì)算機(jī)仿真(Computer-Aided Simulation) f. 失敗模式效應(yīng)及重要度分析(Failure Mode Effects and Criticality Analysis，F(xiàn)MECA) Step3：根據(jù)產(chǎn)品要素決定控制每一重要特性之制造步驟或選擇，這一步驟有下列三重項(xiàng)目的： 以訂出生產(chǎn)步驟2所列之產(chǎn)品要素之生產(chǎn)精確方法。 以決定這些產(chǎn)品要素是自制或外購(gòu)。 以確定可能影響質(zhì)量的至誠(chéng)條件或項(xiàng)目。 使用工具： a. 因子或部分因子實(shí)驗(yàn)計(jì)劃(Full and Fractional Factorial Experiments) b. 計(jì)算機(jī)仿真(Computer-Aided Simulation) c. 制造工程研究(Manufacturing Engineering Studies) d. 多變量分析(Multi-vari Analysis) e. B對(duì)C或其它比較實(shí)驗(yàn)法(B versus C or Other Comparative Experiments) f. 供貨商數(shù)據(jù)(Supplier Data) Step4：決定重要質(zhì)量特性的設(shè)計(jì)中心直與最大允差，而仍能保證必要的功能。使用工具： a. 圖示技術(shù)(Graphing Techniques) b. 工程手冊(cè)(Engineering Handbooks) c. 計(jì)算機(jī)仿真(Computer-Aided Simulation) d. 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃(Planned Experiments) e. 最適化，特別是RSM(Optiomization，Especially Response Surface Nethidiligy) f. 田口實(shí)驗(yàn)法(Taguchi Methid) g. 公差縮分(Partitioning of Tilerances) h. SPC分析、制成能力分析(SPC Analysis.Peocess Capability Study) i. 組件工程之合格分析(Component Engineering Qualification Studies) Step5：決定控制重要質(zhì)量特性之零件或制程因素的能力。研究對(duì)象： a. 制程及發(fā)展過(guò)程(Manufacturing and Development Engineering) b. 供貨商之制程、供貨商品管數(shù)據(jù)（能力分析、管制圖） Step6：如未達(dá)，則改變產(chǎn)品及/或制程直到有足夠的能力。使用工具： a. 直方圖(Histogram) b. 管制圖(control Charts) c. 制程能力指數(shù)Cp與Cpk 達(dá)成6質(zhì)量的工具根據(jù)Motorola的研究，引起產(chǎn)品不良或缺陷的原因，主要有二：一為變異太大 ; 一為制程平均偏移。在深一層研究，其發(fā)生的根源，來(lái)自設(shè)計(jì)(Design)、制造(Process)及材料(Material)。所以要達(dá)成質(zhì)量，需從此三者的管理加強(qiáng)開始，使用的工具如下：(1)設(shè)計(jì)(Design) a. 使用標(biāo)準(zhǔn)零件及材料設(shè)計(jì)(Design to Standard Parts/Materials) b. 依標(biāo)準(zhǔn)制程設(shè)計(jì)(Design to Standard Process) c. 依照已知的制程能力設(shè)計(jì)(Design to Known Capabilities) d. 考慮組立裝配(Design for Assecbly) e. 考慮簡(jiǎn)單化(Design for Simplicity) (2)制程(Process) a. 短周程制程(Short-Cycle Manufacturing) b. 制程群組化(Process Characterization) c. 制程標(biāo)準(zhǔn)化(Process Standardization) d. 制程最適化(Process Optimization) e. 統(tǒng)計(jì)制程管制(SPC) (3)材料(Materials) a. 零件標(biāo)準(zhǔn)化(Part Standardization) b. 供貨商SPC(Supplier SPC) c. 供貨商驗(yàn)證(Supplier Certification) d. 材料需求計(jì)劃(Material Requirements Planning) 保證進(jìn)料100%可用的方法近代工業(yè)產(chǎn)品，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使用的零組件稍有不良，總成的初產(chǎn)率或良品即急速下降，所以進(jìn)料100%可是達(dá)成質(zhì)量的重要關(guān)鍵。以下是Motorola公司提出的方法。 1. 的標(biāo)準(zhǔn)。 2. 將重要產(chǎn)品及材料之要求徹底追溯到供貨商。 3. 供應(yīng)傷的規(guī)格要真正反映重要的質(zhì)量要求。 4. 買方提出的規(guī)格要求要能讓供貨商發(fā)揮最有效的制程。 5. 讓供貨商參與產(chǎn)品發(fā)展過(guò)程。 6. 公司的政策與規(guī)章必須與上述各點(diǎn)一致。 軟件的應(yīng)用過(guò)去的十年，由于個(gè)人計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用，品管用的計(jì)算機(jī)軟件包越來(lái)越多，價(jià)錢方面也越來(lái)越合理。以下幾種是有助于達(dá)成6Sigma質(zhì)量的軟件：1. SPC軟件：這種軟件中英文都有。一般應(yīng)具有直方圖，計(jì)算Cp，Cpk，計(jì)算超出規(guī)格界線的百分率，化柏拉圖及作圖表的功能。有些軟件可以直接與測(cè)試儀器聯(lián)機(jī)。利用此種軟件可以直接分析制程能力，管制制程，節(jié)省很多時(shí)間。 2. DOE軟件：這種軟件目前只有英文的。一般應(yīng)具有t-檢定(t Test)、回歸分析、反應(yīng)曲面法(RSM) ，變異數(shù)分析(ANOVA)、反應(yīng)圖表(Response Graphs)等功能。應(yīng)用這種軟件可以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的效力與準(zhǔn)確性，對(duì)與產(chǎn)品設(shè)計(jì)的改善與制程設(shè)計(jì)的最適化有莫大的幫助。 3. 直交設(shè)計(jì)軟件：這種軟件目前也只有英文的。一般包括等直交表，應(yīng)具反應(yīng)表二因子交互影響的反應(yīng)圖表同時(shí)也能算出S/L比。對(duì)于使用直交表設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)有很大的幫助。 總結(jié)六個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差質(zhì)量總結(jié)步 驟工具與信息來(lái)源1.確定重要特性市場(chǎng) 工程實(shí)有或潛在顧客2.決定達(dá)成這些特性的特定產(chǎn)品要素重要質(zhì)量特性矩陣 特性要因圖失敗樹分析組件研究或其它實(shí)驗(yàn)計(jì)劃3.為每一產(chǎn)品要素決定控制每一重要制造步驟并選擇每要素自制或外購(gòu)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃 計(jì)算機(jī)仿真工程研究多變量分析比較實(shí)驗(yàn)供貨商數(shù)據(jù)4.決定重要質(zhì)量特性之設(shè)計(jì)中心直與最大允差圖表化技術(shù) 工程手冊(cè)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃最適化特別是反應(yīng)曲面法公差縮分田口實(shí)驗(yàn)法5.決定制程能力制程能力研究 供貨商之管制圖及合格資料6.確保）全設(shè)計(jì)組的設(shè)計(jì)審核 與供貨商工程部門之會(huì)議早期及經(jīng)常的強(qiáng)度試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題解決法與決策連續(xù)改善管制圖管制圖基本原理統(tǒng)計(jì)理論認(rèn)為母體參數(shù)可由隨機(jī)抽取的樣本來(lái)估計(jì)，SPC圖的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)即在于此。但是，SPC圖并不能控制一個(gè)制程，它只是提供制程重要的信息，這個(gè)信息可以作為質(zhì)量決策與修正制程的基礎(chǔ)。一般SPC圖提供三條制程信息的管制線：上管制線(upper control limit, UCL)中心線(center line, CL)下管制線(lower control limit, LCL)。不同制程管制對(duì)象有不同的數(shù)據(jù)，所有的數(shù)據(jù)都可歸類到下列其中一種：1. 分類數(shù)據(jù)將產(chǎn)品質(zhì)量分為好或不好、合格或不合格等 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)記錄某產(chǎn)品的某個(gè)特性發(fā)生次數(shù)，例如錯(cuò)誤次數(shù)意外次數(shù)銷售領(lǐng)先次數(shù)等 3. 連續(xù)數(shù)據(jù)某個(gè)質(zhì)量特征的量測(cè)值，例如尺寸成本時(shí)間等 前兩種數(shù)據(jù)為計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)，第三種為計(jì)量值資料。收集數(shù)據(jù)時(shí)，如果可能應(yīng)該盡量收集定量數(shù)據(jù)，因?yàn)槎抗苤茍D所需的比較性計(jì)算較少，而且能提供較多的信息?；居?jì)算管制圖可用一通式來(lái)表示，假設(shè)y為量測(cè)質(zhì)量特性之樣本統(tǒng)計(jì)量，y之平均數(shù)為y，標(biāo)準(zhǔn)差為y，則UCLyky中心線yLCL=yky其中ky為管制界限至中心線之距離。此管制圖之理論首先由美國(guó)之Waiter A. Shewhart博士提出，任何依據(jù)此原理發(fā)展出之管制圖都稱為Shewhart (蘇華特)管制圖。應(yīng)用范圍管制圖之應(yīng)用有許多方式，在大多數(shù)之應(yīng)用上，管制圖是用來(lái)做制程之在線(on-line)監(jiān)視。亦即收集制程樣本數(shù)據(jù)用來(lái)設(shè)立管制圖，若樣本值落在管制界限內(nèi)且沒(méi)有任何系統(tǒng)性之變化，則稱制程在管制內(nèi)。管制圖也可以用來(lái)決定過(guò)去之制程數(shù)據(jù)是否在管制內(nèi)，及末來(lái)之制程是否將在管制內(nèi)。管制圖也可用來(lái)做為估計(jì)之工具，當(dāng)制程是在管制內(nèi)時(shí)，則可預(yù)測(cè)一些制程參數(shù)，例如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、不合格率等。此種制程能力分析對(duì)于管理者之決策分析有相當(dāng)大之影響，例如自制或外購(gòu)之決策，工廠及制程之改善以降低變異，及與供貨商或顧客間之合約。管制圖實(shí)施步驟1. 選擇質(zhì)量特性2. 決定管制圖之種類3. 決定樣本大小在設(shè)計(jì)管制圖時(shí)，我們必須決定樣本之大小(sample size)及抽樣之頻率。一般而言，大樣本可以很容易地偵測(cè)出制程內(nèi)小量之變動(dòng)。當(dāng)選定樣本大小時(shí)，必須先決定所要偵測(cè)之制程變動(dòng)的大小。當(dāng)制程變動(dòng)量相當(dāng)大時(shí)，則適合使用小樣本，反之，若制程變動(dòng)小時(shí)則使用大樣本。除了決定樣本大小外，我們同時(shí)須決定抽樣之頻率。最理想之狀況是次數(shù)頻繁地抽取大樣本。但從經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)而言，此并非最佳之抽樣方法。較可行之方法是在長(zhǎng)時(shí)間間隔下取大樣本或短時(shí)間間隔下取小樣本。在大量生產(chǎn)下或有多種可歸屬原因出現(xiàn)下，較適合樣本小而次數(shù)多之抽樣。由于檢測(cè)器和自動(dòng)量測(cè)技術(shù)之發(fā)展，目前之趨勢(shì)傾向100%檢驗(yàn)。4. 抽樣頻率和抽樣方式管制圖是利用合理樣本組之概念來(lái)收集樣本數(shù)據(jù)。合理樣本組之抽樣方式可讓可歸屬原因出現(xiàn)時(shí)，樣本組間發(fā)生差異之可能性最大，而樣本組內(nèi)發(fā)生差異之可能性為最小。當(dāng)管制圖應(yīng)用到生產(chǎn)時(shí)，生產(chǎn)時(shí)間次序?yàn)橐缓虾踹壿嬛侠順颖窘M取樣方法。一般合理樣本組之抽樣有兩種方式進(jìn)行。在第一種方式下，組內(nèi)樣本盡可能在時(shí)間差距很短之情況下收集，如右圖之(a)。這種抽樣方法將可使樣本組間之差異為最大而樣本組內(nèi)之差異為最小。這種抽樣方式也是估計(jì)制程標(biāo)準(zhǔn)差之最好方法，一般稱之為瞬時(shí)法(instant time method)。第二種方式下，樣本組內(nèi)之?dāng)?shù)據(jù)為來(lái)自于上次抽樣后具代表性之產(chǎn)品。在此種抽樣方式下，每一樣本可視為在抽樣間隔內(nèi)之隨機(jī)樣本，如右圖之(b)。此種抽樣方式稱為分布式抽樣(distributed sampling)或稱為定時(shí)法(period of time method)。這種抽樣方法通常是用在決定自上次抽樣后之產(chǎn)品是否可接受時(shí)。5. 收集數(shù)據(jù)6. 計(jì)算管制圖之參數(shù)，一般包含中心線和上下管制界限7. 收集數(shù)據(jù)，利用管制圖監(jiān)視制程使用管制圖之原因1. 管制圖是一改善生產(chǎn)力之有效工具 管制圖之有效運(yùn)用可降低報(bào)廢和重工。報(bào)廢和重工之降低代表生產(chǎn)力增加、成本降低和產(chǎn)能之增加。2. 管制圖是預(yù)防不合格品之有效工具 管制圖為一預(yù)防性之管理工具，強(qiáng)調(diào)第一次就做對(duì)，它比事后之檢驗(yàn)更能提升產(chǎn)品之質(zhì)量。3. 管制圖可預(yù)防不需要之制程調(diào)整 由管制圖可獲知調(diào)整制程參數(shù)之最佳時(shí)機(jī)，以避免因過(guò)度調(diào)整，使制程變異增加，造成制程成效惡化。4. 管制圖可提供診斷之信息 管制圖上之非隨機(jī)性變化模型(nonrandom patterns)可以提供診斷制程異常之情報(bào)。一個(gè)非隨機(jī)性模型通常是由一組異常原因所造成。由管制圖上非隨機(jī)性模型可了解制程何時(shí)為異常，并可縮小尋找問(wèn)題原因之范圍，降低診斷時(shí)間。5. 管制圖可提供有關(guān)制程能力之信息管制圖可提供制程參數(shù)、制程之穩(wěn)定程度和制程能力等情報(bào)，這些信息對(duì)于產(chǎn)品和制程之設(shè)計(jì)者非常有幫助。檢核表意義與功能 檢核表是一種用來(lái)收集及分析數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單而有效率的圖形方法。檢核表可說(shuō)是另一種次數(shù)分配的表現(xiàn)，使用時(shí)只要運(yùn)用簡(jiǎn)單的符號(hào)標(biāo)記出工作目標(biāo)是否達(dá)成或?qū)μ囟ㄊ录l(fā)生給予累積紀(jì)錄。使用簡(jiǎn)單符號(hào)如 、D 、O 、 或正。檢核表的設(shè)計(jì)要簡(jiǎn)單明了而且要能涵蓋所要研究的項(xiàng)目，避免工作延遲或遺漏。實(shí)施步驟 1. 招集所有相關(guān)人員，運(yùn)用腦力激蕩法制作特性要因圖以列出要因項(xiàng)目。 2. 將所列出的要因項(xiàng)目層別后，并填入檢核表中。 3. 操作人員運(yùn)用簡(jiǎn)單的記號(hào)將檢核結(jié)果紀(jì)錄于表中。 4. 利用所得之?dāng)?shù)據(jù)，整理分析，以便了解管制情況或采取必要措施。 實(shí)例 1. 記數(shù)表：下表是一個(gè)紀(jì)錄印刷電路板上的缺點(diǎn)項(xiàng)目。 印刷電路板 日期 最后測(cè)試 位置 測(cè)試方法 檢驗(yàn)員 樣本大小 批號(hào) 型式不合格點(diǎn)數(shù)總和功能測(cè)試焊接電鍍其它總和 2. 檢查用檢核表 下表是元智公司用以檢查不良原因之檢核表，一但發(fā)生不良品，現(xiàn)場(chǎng)主管可以依此表進(jìn)行檢查，可以迅速發(fā)現(xiàn)原因，避免進(jìn)一步的損失。元 智 公 司不 良 原 因 檢 核 表編號(hào)主管檢核人日期符號(hào)：良好 ：普通 ：較差說(shuō)明：分類檢 核 項(xiàng) 目品管單位教育訓(xùn)練1.員工教育是否按計(jì)劃實(shí)施？2.教育訓(xùn)練的教材準(zhǔn)備？3.教育訓(xùn)練有無(wú)記錄并考核訓(xùn)練教材？檢驗(yàn)設(shè)備1.有無(wú)足夠之量測(cè)和檢驗(yàn)設(shè)備？2.檢驗(yàn)設(shè)備是否按時(shí)校驗(yàn)？3.量具、儀器是否標(biāo)示校驗(yàn)情況？4.校驗(yàn)人員是否按標(biāo)準(zhǔn)程序進(jìn)行校驗(yàn)？生產(chǎn)單位現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)1.操作員是否按標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)程序？2.所使用之生產(chǎn)數(shù)據(jù)室否正確？3.操作員有無(wú)進(jìn)行自主檢查？設(shè)備維護(hù)1.機(jī)械有無(wú)日常保養(yǎng)？2.機(jī)器設(shè)備是否處于合用狀況？3.輔助之夾冶具是否堪用？環(huán)境與安全1.工廠環(huán)境是否合于5S?2.機(jī)器設(shè)備有無(wú)安全標(biāo)示？3.操作員是否按規(guī)定使用安全防護(hù)用具？4.緊急照明與消防設(shè)備是否合格？采購(gòu)單位采購(gòu)管理1.是否依產(chǎn)品設(shè)計(jì)規(guī)格采購(gòu)物料？2.對(duì)供貨商是否進(jìn)行定期調(diào)查評(píng)估？3.物料進(jìn)廠是否進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)？4.檢驗(yàn)計(jì)劃是否合于統(tǒng)計(jì)原理？3. 位置圖 位置圖是將缺點(diǎn)或問(wèn)題發(fā)生之位置標(biāo)示于圖上，用以分析問(wèn)題發(fā)生的根源。下圖是一個(gè)電路板應(yīng)用位置圖來(lái)標(biāo)示出缺點(diǎn)發(fā)生的位置，從這個(gè)例子可以看出，電路板的左右上角是缺點(diǎn)發(fā)生最多的位置，進(jìn)一步仔細(xì)觀察作業(yè)員的操作過(guò)程，得知此兩個(gè)位置是作業(yè)員搬運(yùn)電路板時(shí)所持的位置?？赡苁鞘稚系幕覊m造成。在改以專門的搬運(yùn)工具后，缺點(diǎn)數(shù)顯著減少。直方圖（histograms） 意義與功能直方圖是一種將數(shù)據(jù)以簡(jiǎn)單方式呈現(xiàn)的工具。它用在顯示從制造程序中收集的數(shù)據(jù)，可以讓分析者很快速地了解某特定時(shí)間內(nèi)制程的狀況。橫軸代表某個(gè)質(zhì)量特性或變量之量測(cè)值的分類，縱軸表示每一類出現(xiàn)之次數(shù)。下圖示一個(gè)典型的直方圖：鐘型分配：在上下界限中央有一高峰，且圖形以中心點(diǎn)對(duì)稱，顯示此數(shù)據(jù)來(lái)自一個(gè)自然、的常態(tài)制程。雙峰分配：在數(shù)據(jù)分布范圍之中央有一低谷，而兩旁個(gè)有一高峰。此種圖形是混合兩個(gè)鐘型分配，可能的情形是這些數(shù)據(jù)來(lái)自兩部不同之機(jī)器、兩個(gè)不同之操作員或兩條不同底生產(chǎn)線。高原型分配：直方圖沒(méi)有顯著底高峰和尾端，此種直方圖的數(shù)據(jù)可能來(lái)自數(shù)個(gè)鐘型分配。一種可能的原因是無(wú)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)程序，操作員自行其事，造成極大之變異。梳狀分配：直方圖上，高低值交互出現(xiàn)?？赡苁铝疾哒`差或分組不當(dāng)。偏斜型分配：高峰出現(xiàn)在接近某端分布范圍邊，另一邊是長(zhǎng)長(zhǎng)的尾巴。若尾巴向右延伸稱為右偏，反之稱為左偏。截?cái)嘈头峙洌涸谥狈綀D上高峰發(fā)生在(或靠近)數(shù)據(jù)分布之邊緣。截?cái)嘈椭狈綀D之發(fā)生是將某些數(shù)據(jù)自鐘型分配數(shù)據(jù)中移去，例如:實(shí)施100%全檢，將不合格品數(shù)據(jù)剔除。離島型分配：在直方圖上出現(xiàn)兩個(gè)大小相差甚多之高峰。較低之高峰附近之?dāng)?shù)據(jù)可能來(lái)自于某一特別之機(jī)器、制造程序或作業(yè)員，亦可能量測(cè)誤差或抄寫數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生之錯(cuò)誤。邊緣突出型分配：在平滑分配的邊緣出現(xiàn)一突出之高峰。此情形通常為數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤所造成。實(shí)行步驟 1. 收集研究對(duì)象之?dāng)?shù)據(jù)，通常以最能代表制程之質(zhì)量特征值。 2. 將資料以適當(dāng)之分組整理之。 3. 繪制直方圖。 4. 檢查直方圖是否合乎常態(tài)，若有異常情形發(fā)生，找出異常之原因。 5. 針對(duì)異常原因提出改善方案。 6. 執(zhí)行改善方案后，再進(jìn)行確認(rèn)。 實(shí)例某鋼鐵廠為維持每批鋼鐵之硬度，每批鋼鐵均抽樣檢查。下表是該廠三月份之測(cè)試資料：413405411.5404.5405412.5413415414.5395.5415407.5413400404421410.5414.5413400410407403.5411.5413405410410.5403.5410413415416403.5396.5404403405404416415411.5410395410410405408.5408.5405408408.5407.5410411.5415410411.5402.5410為繪制于直方圖上，將上列數(shù)據(jù)重新排序后成下表：395404407410411.5414.5395.5404407.5410411.5414.5396.5404407.5410411.5415400404.5408410412.5415400405408.5410413415402.5405408.5410413415403405408.5410.5413415403.5405410410.5413416403.5405410411.5413416403.5405410411.5413421直方圖如下：柏拉圖（Pareto Diagram）意義與功能 1897年意大利的Viltredo Pareto由所得曲線發(fā)現(xiàn)，少數(shù)人擁有社會(huì)大部分的財(cái)富，他認(rèn)為只要控制那些少數(shù)財(cái)主，即可控制該社會(huì)財(cái)富，此種重點(diǎn)控制的方法，稱為柏拉圖原則。我們可以將此原理應(yīng)用在現(xiàn)場(chǎng)改善上，先將關(guān)鍵不良因素假以解決，可以降低大部分的不良品。因此，所謂柏拉圖原則就是利用重要的少數(shù)項(xiàng)目控制不重要的多數(shù)項(xiàng)目，物料管理所使用的ABC分析法，即為該法則之一例。在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，柏拉圖分析之應(yīng)用范圍很廣，特別是涉及因素非常廣的情況，各個(gè)因素所占影響之比例不同，使用柏拉圖找出重點(diǎn)因素，進(jìn)而針對(duì)重點(diǎn)因素加以解決，則問(wèn)題已解決一大半。繪制方法一般柏拉圖分析圖如下所示：其繪制步驟如下：1. 坐標(biāo)取法 A. 橫軸：用以代表材料別、機(jī)器別、缺點(diǎn)種類或其它分析的原因。 B. 縱軸：不良百分率、故障次數(shù)、損失金額或其它因分析原因所造成的結(jié)果。 2. 搜集資料 依據(jù)既定所要分析的原因種別，搜集這些原因所造成的結(jié)果，通常是損失金額、損失時(shí)間等，這些數(shù)據(jù)有賴平常的紀(jì)錄語(yǔ)匯整，并需要得到經(jīng)營(yíng)管理階層與有關(guān)部門支持與提供情報(bào)，方能順利達(dá)成目標(biāo)。3. 制作柏拉圖分析圖 A. 按照橫軸各可能原因所造成之影響大小，繪成直方圖。 B. 畫出累積百方率曲線。 C. 將改善目標(biāo)值，以虛線畫在圖上，作為改進(jìn)之準(zhǔn)則。 D. 將上期造成之影響總量標(biāo)于圖上，做為參考。 E. 以一個(gè)月做為柏拉圖分析的期間。 F. 縱軸最好以損失金額取代不良品個(gè)數(shù)或其它非金額的影響，目的是使所有人均能一目了然。 G. 精密機(jī)械加工業(yè)之柏拉圖分析圖范例，如下圖所示： 實(shí)施成效考核從每期得柏拉圖分析中，可以知道主要因素在改善前后的效果，重點(diǎn)在于損失金額的減少多少，以此為評(píng)量績(jī)效的依據(jù)。特性要因圖意義 特性要因圖(Cause and Effect Diagram)是一種用來(lái)說(shuō)明質(zhì)量特性，及影響質(zhì)量之主要因素與次要因素三者間關(guān)系的圖形。由于其形狀類似魚骨，故又稱為魚骨圖，如圖所示。若能與柏拉圖、管制圖、直方圖等技巧配合使用，其效果更佳。特性要因圖的功能特性要因圖的功能非常廣泛，除可用于現(xiàn)場(chǎng)制程外，其它在事務(wù)上、研究上、教育上及新產(chǎn)品的開發(fā)上均能派上用場(chǎng)。在原因或?qū)Σ咧畬ふ?，必須透過(guò)相關(guān)人員的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的聚集并整理，而成一種有系統(tǒng)有組織的程序與方法，以得到分析管理的效果。其功能可整理成下列四點(diǎn)：1. 改善解析：為改善質(zhì)量、提高產(chǎn)量、降低成本、增加工作效率，于進(jìn)行現(xiàn)狀分析時(shí)，特性要因圖所考慮之各原因，將有何種程度影響，可配合柏拉圖分析并研究提出改善對(duì)策。 2. 制程管制：SPC主要以管制圖判斷制程是否穩(wěn)定，當(dāng)出現(xiàn)管制界線外的不良品，或是出現(xiàn)八種管制界線內(nèi)的不良現(xiàn)象，欲察明可能知因素時(shí)，可利用特性要因圖找出關(guān)鍵因素或以直方圖來(lái)明了制程能力，當(dāng)直方圖超出規(guī)格界線時(shí)，亦有賴于特性要因圖以查明其真正原因。 3. 制定操作標(biāo)準(zhǔn)：將特性要因圖分析徹底后，表示對(duì)于制程的變異有充分的掌握，之后在制定或修改操作標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，即可針對(duì)原因以適當(dāng)?shù)膶?duì)策因應(yīng)。 4. 實(shí)施品管教育：當(dāng)所有相關(guān)人員參予討論，可以利用特性要因圖將每個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)及技術(shù)內(nèi)容整理出來(lái)，使大家獲得完整的觀念與思想，增進(jìn)管制者的解析能力。 繪制與實(shí)施1. 確定問(wèn)題點(diǎn)特性要因圖在未繪制之前，應(yīng)先將不良率、顧客的抱怨、產(chǎn)品尺寸不符、外觀不良等有關(guān)質(zhì)量方面的問(wèn)題，或安全程度、效率的提高、觀念的提升等期望方面的問(wèn)題，加以確定。 2. 召集相關(guān)人員必須使有關(guān)的人員都能參加，一方面集思廣益，另一方面也有再教育的效果，以期能把關(guān)鍵因素順利找出。 3. 準(zhǔn)備大幅的紙張與彩色筆先在紙中央畫一條較粗的線，之后在右端畫一個(gè)指向右方的箭頭，并于箭頭右側(cè)寫上問(wèn)題點(diǎn)。 4. 腦力激蕩由所招集的人員輪流針對(duì)問(wèn)題點(diǎn)，提出影響問(wèn)題點(diǎn)之要因或解決問(wèn)題之方案。發(fā)言需簡(jiǎn)單扼要，勿批評(píng)或質(zhì)詢別人，并整理各種意見，作成紀(jì)錄。 5. 討論分析待大家發(fā)言告一段落，再共同討論這些問(wèn)題點(diǎn)之影響程度，并經(jīng)大家認(rèn)可后，將最具影響力的要因圈選出來(lái)。 6. 特性要因圖之制成將經(jīng)討論確定的要因，依其重要程度依序作成骨干或細(xì)枝，應(yīng)將同一因果關(guān)系者歸于同一分枝。 7. 貼在工作現(xiàn)場(chǎng)，并追加原因特性要因圖需貼在工作現(xiàn)場(chǎng)附近，以便于問(wèn)題發(fā)生時(shí)，就近集合全員討論，追加過(guò)去未注意的要因。若有不同意見或看法，需進(jìn)一步搜集數(shù)據(jù)作成統(tǒng)計(jì)分析，并追蹤其實(shí)質(zhì)效能。 8. 重新繪制特性要因圖當(dāng)原因追加，或區(qū)分重要性之后，應(yīng)將重要者處理出來(lái)，重新制作另一特性要因圖，并加以分析，讓全員了解，以便采取改善措施。 實(shí)例特性要因圖可區(qū)分為原因追查型和對(duì)策追求型兩種：A. 原因追查型： 利用特性要因圖找尋不良原因的癥結(jié)，如下圖：B. 對(duì)策追求型： 找尋問(wèn)題點(diǎn)應(yīng)如何防止，目標(biāo)之效果應(yīng)如何達(dá)成的對(duì)策，而以特性要因圖表示期望效果（特性）與對(duì)策間的關(guān)系。以下圖為例：散布圖意義與功能在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，散布圖是很好的選擇。散布圖于17501800間開始使用，因?yàn)樗蠿Y軸，所以又稱為X-Y plot或corssplot。散布圖包括水平（X）和垂直（Y）兩軸，用以代表成對(duì)的兩變量。如果兩變量有原因與結(jié)果之關(guān)系，則原因（或稱自變量）置于X軸，結(jié)果（應(yīng)變量）置于Y軸。從散布圖可以觀察變量X與Y呈現(xiàn)何種關(guān)系：1. 正相關(guān)（positive corelation）：Y值隨X值增加而增加。 2. 負(fù)相關(guān)（negative corelation）：Y值隨X值增加而減少。 3. 無(wú)相關(guān)：Y值與X值之間沒(méi)有關(guān)系可循。 實(shí)施步驟 1. 利用柏拉圖找出影響質(zhì)量特性的因素，再?zèng)Q定可能相關(guān)之對(duì)應(yīng)因素，作為散布圖X軸與Y軸代表的變量。 2. 收集成對(duì)的XY資料。 3. 計(jì)算或觀察X與Y之關(guān)系系數(shù)。 4. 利用所得之?dāng)?shù)據(jù)，整理分析，以便了解管制情況或采取必要措施。 相關(guān)性測(cè)量(Xleasurement of Association)r=(XiYi)是第 i 組的觀測(cè)值，是其平均值，r值介于1與-1之間r=1 XY有完全正相關(guān)r=-1 XY完全負(fù)相關(guān)r=0 XY完全沒(méi)有任何相關(guān)性0.8r1 高度相關(guān)0.5r0.8 中度相關(guān)r0.5實(shí)例精誠(chéng)建設(shè)公司為研究水泥硬度與沙子占整體百分比是否有關(guān)系，做了以下的試驗(yàn)，資料如表：沙子百分比硬度沙子百分比硬度沙子百分比硬度51030806040103040857030206050708015觀察下面的散布圖，雖然沙子百分比與水泥硬度不是正相關(guān)，也非負(fù)相關(guān)，但此兩者的關(guān)系從40%前是正相關(guān)，40%后是負(fù)相關(guān)。假設(shè)檢定 假設(shè)檢定是根據(jù)機(jī)率理論，由樣本數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證對(duì)母體參數(shù)之假設(shè)是否成立之統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)假設(shè)(statistical hypothesis)是對(duì)機(jī)率分配之參數(shù)所作的陳述。例如我們認(rèn)為某產(chǎn)品之內(nèi)徑平均數(shù)為1.0，此陳述可表示為所代表之陳述稱為虛無(wú)假設(shè)(null hypothesis)，而稱為對(duì)立假設(shè)(alternative hypothesis)。此例子的對(duì)立假設(shè)表示平均數(shù)不是大于1.0，就是小于1.0，此種假設(shè)稱為雙邊之對(duì)立假設(shè)。當(dāng)然在某些情況下我們需要單邊之統(tǒng)計(jì)假設(shè)。例如：1.0，：1.0。實(shí)施假設(shè)檢定之步驟假設(shè)檢定之過(guò)程包含下列步驟1. 決定與 2. 決定適合之檢定統(tǒng)計(jì)量 3. 選取顯著水平 4. 根據(jù)檢定統(tǒng)計(jì)量之機(jī)率分配，找出拒絕之區(qū)域。 5. 由母體抽取一組隨機(jī)樣本，計(jì)算檢定統(tǒng)計(jì)量之值。 6. 做出拒絕或不拒絕之決策。 注意事項(xiàng)在進(jìn)行假設(shè)檢定時(shí)，有兩種錯(cuò)誤須注意。型誤差是指為真時(shí)，做出拒絕之錯(cuò)誤機(jī)率，一般以表示。而型誤差則是指為偽，而做出不拒絕之錯(cuò)誤機(jī)率，通常以表示。即P型誤差P拒絕為真P型誤差P不拒絕為偽在質(zhì)量管理之驗(yàn)收抽樣計(jì)劃中，稱為生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)；稱為消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)。常用之統(tǒng)計(jì)假設(shè)方法常態(tài)母體平均數(shù)的檢定變異數(shù)已知假設(shè)X為一隨機(jī)變量，變異數(shù)已知為，平均值為未知。虛無(wú)假設(shè)為：(為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值)隨機(jī)抽取樣本數(shù)為n之樣本，假設(shè)樣本平均值為，則檢定統(tǒng)計(jì)量可寫成單邊或雙邊的對(duì)立假設(shè)，拒絕之條件如下對(duì)立假設(shè)條件拒絕之條件：Z：Z：Z或Z變異數(shù)未知當(dāng)母體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，則以樣本標(biāo)準(zhǔn)差S估計(jì)，若樣本數(shù)n30，則檢定統(tǒng)計(jì)量為，拒絕之條件與變異數(shù)已知情況相同。若樣本數(shù)n30則采用下列統(tǒng)計(jì)量單邊或雙邊的對(duì)立假設(shè)條件，其拒絕之條件如下對(duì)立假設(shè)條件拒絕之條件：T：T：T或T兩常態(tài)母體平均數(shù)差的檢定二母體變異數(shù)和已知假設(shè)二母體平均數(shù)未知，但已知變異數(shù)和。虛無(wú)假設(shè)為現(xiàn)自第一個(gè)母體抽取個(gè)隨機(jī)樣本，其樣本平均數(shù)為，另外從第二個(gè)母體抽取個(gè)隨機(jī)樣本，其樣本平均數(shù)為。檢定統(tǒng)計(jì)量可寫成在不同的對(duì)立假設(shè)下，拒絕之條件如下對(duì)立假設(shè)拒絕之條件:或二母體變異數(shù)和未知，但可假設(shè)相等假設(shè)，則的不偏估計(jì)量為其中和是樣本變異數(shù)。檢定統(tǒng)計(jì)量可寫成上述檢定程序一般稱為pooled t test，稱為混合估計(jì)之共同變異數(shù)。對(duì)立假設(shè)拒絕之條件:或常態(tài)母體變異數(shù)的檢定一個(gè)常態(tài)變異數(shù)之檢定檢定一個(gè)母體常態(tài)變異數(shù)等于一個(gè)常數(shù)，則檢定統(tǒng)計(jì)量為其中是從樣本數(shù)n之隨機(jī)樣本所估計(jì)之樣本變異數(shù)。虛無(wú)假設(shè)為在不同對(duì)立假設(shè)下，拒絕虛無(wú)假設(shè)之條件如下對(duì)立假設(shè)拒絕之條件或若母體不為常態(tài)分配，但樣本數(shù)很大時(shí)，可利用下列統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢定兩個(gè)常態(tài)變異數(shù)之檢定假設(shè)從變異數(shù)為之兩個(gè)常態(tài)母體分別抽取樣本數(shù)為的樣本，樣本變異數(shù)為。虛無(wú)假設(shè)為檢定統(tǒng)計(jì)量為拒絕之條件如下對(duì)立假設(shè)拒絕之條件或基本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在統(tǒng)計(jì)制程管制實(shí)施過(guò)程，可能會(huì)出現(xiàn)很多問(wèn)題，而有些問(wèn)題并非僅藉由前一單元所介紹的品管手法即可解決，更具系統(tǒng)化、整合性的分析方法就非常重要。目前實(shí)務(wù)應(yīng)用上，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（Experiment Design）是常見之整合性系統(tǒng)分析工具，而且經(jīng)由各方面的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用于多變量分析上，具有絕佳的效果。意義所謂實(shí)驗(yàn)是研究人員針對(duì)特別的系統(tǒng)或制造程序，在一個(gè)虛擬的現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查與研究。更正式地說(shuō)，實(shí)驗(yàn)是一個(gè)或一連串的有目改變輸入變量，藉以觀察此制造程序或系統(tǒng)變化的原因。而實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)就是以有系統(tǒng)的方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，研究影響某種（些）反應(yīng)之重要因子，作為控制或改進(jìn)的參考依據(jù)。對(duì)于凡事講求效率的現(xiàn)在，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一個(gè)有效的工具。例如一個(gè)冶金工程師想知道，用油或鹽水來(lái)焠火對(duì)鋁合金進(jìn)行硬處理的效果何者較好。所以他決定用不同成份的鋁合金進(jìn)行此兩種焠火的實(shí)驗(yàn)?？墒且苍S有人會(huì)有下列的問(wèn)