浙江省中考數(shù)學復習題方法技巧專題（二）分類討論思想訓練（新版）浙教版.docx

方法技巧專題(二)分類討論思想訓練【方法解讀】當數(shù)學問題中的某一條件模糊而不確定時,需要對這一條件進行分類討論,然后逐一解決.常見的分類討論有概念的分類、解題方法的分類和圖形位置關系的分類等.1.點A,B,C在O上,AOB=100,點C不與A,B重合,則ACB的度數(shù)為()A.50B.80或50C.130D.50或1302.2018山西權威預測 已知一等腰三角形的兩邊長x,y滿足方程2x-y=3,3x+2y=8,則此等腰三角形的周長為()A.5B.4C.3D.5或43.2018棗莊 如圖F2-1是由8個全等的矩形組成的大正方形,線段AB的端點都在小矩形的頂點上,如果點P是某個小矩形的頂點,連結PA,PB,那么使ABP為等腰直角三角形的點P有()圖F2-1A.2個B.3個C.4個D.5個4.2018鄂州 如圖F2-2,已知矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,動點P在邊BC上從點B向點C運動,速度為1 cm/s,同時動點Q從點C出發(fā),沿折線CDA運動,速度為2 cm/s.當一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動.設點P運動時間為t(s),BPQ的面積為S(cm2),則描述S(cm2)與時間t(s)的函數(shù)關系的圖象大致是()圖F2-2圖F2-35.2018聊城 如果一個正方形被截掉一個角后,得到一個多邊形,那么這個多邊形的內角和是.6.2018安徽 矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點P在矩形ABCD的內部,點E在邊BC上,滿足PBEDBC,若APD是等腰三角形,則PE的長為.7.如圖F2-4,已知點A(1,2)是反比例函數(shù)y=kx圖象上的一點,連結AO并延長交雙曲線的另一分支于點B,點P是x軸上一動點,若PAB是等腰三角形,則點P的坐標是.圖F2-48.2017齊齊哈爾 如圖F2-5,在等腰三角形紙片ABC中,AB=AC=10,BC=12,沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形,用這兩個三角形拼成平行四邊形,則這個平行四邊形較長的對角線的長是.圖F2-59.2017義烏 如圖F2-6,AOB=45,點M,N在邊OA上,OM=x,ON=x+4,點P是邊OB上的點,若使P,M,N構成等腰三角形的點P恰好有3個,則x的值是.圖F2-6參考答案1.D2.A解析 解方程組得x=2,y=1,當2作為腰長時,等腰三角形的周長為5;當1作為腰長時,因為1+1=2,不滿足三角形的三邊關系.故等腰三角形的周長為5.3.B解析 如下圖,設每個小矩形的長與寬分別為x,y,則有2x=x+2y,從而x=2y.因為線段AB是長與寬為21的矩形對角線,所以根據(jù)網(wǎng)格作垂線可知,過點B與AB垂直且相等的線段有BP1和BP2,過點A與AB垂直且相等的線段有AP3,且P1,P2,P3都在頂點上,因此滿足題意的點P共有3個.故選B.4.A解析 由題意可知,0t4,當0t2時,如下圖,S=12BPCQ=12t2t=t2;當t=2時,如下圖,點Q與點D重合,則BP=2,CQ=4,故S=12BPCQ=1224=4;當2t6時,如下圖,點Q在AD上運動,S=12BPCD=12t4=2t.故選A.5.180或360或540解析 如圖,一個正方形被截掉一個角后,可能得到如下的多邊形:這個多邊形的內角和是180或360或540.6.3或65解析 由題意知,點P在線段BD上.(1)如圖,若PD=PA,則點P在AD的垂直平分線上,故點P為BD的中點,PEBC,故PECD,故PE=12DC=3.(2)如圖,若DA=DP,則DP=8,在RtBCD中,BD=BC2+CD2=10,BP=BD-DP=2.PBEDBC,PEDC=BPBD=15,PE=15CD=65.綜上所述,PE的長為3或65.7.(-5,0)或(-3,0)或(3,0)或(5,0)8.10或413或273解析 在ABC中,AB=AC=10,BC=12,底邊BC上的高是AD,ADB=ADC=90,BD=CD=12BC=1212=6,AD=102-62=8.用這兩個三角形拼成平行四邊形,可以分三種情況:(1)按照如圖的方法拼成平行四邊形,則這個平行四邊形較長的對角線的長是10.(2)按照如圖的方法拼成平行四邊形,則這個平行四邊形較長的對角線的長是82+122=413.(3)按照如圖的方法拼成平行四邊形,則這個平行四邊形較長的對角線的長是62+162=273.綜上所述,這個平行四邊形較長的對角線的長是10或413或273.9.x=0或x=42-4或4x42解析 根據(jù)OM=x,ON=x+4,可知MN=4.作MN的垂直平分線,該線與射線OB始終有一個公共點,分別以點M,N為圓心,4為半徑畫圓,觀察兩圓與射線OB的交點情況:(1)當N與射線OB沒有公共點,M與射線OB有兩個公共點時,滿足題意,如圖,此時4x42.(2)當N與射線OB相切,只有一個公共點時,M與射線OB也只有一個公共點時,