統(tǒng)計學(xué)的基本范疇與統(tǒng)計調(diào)查

章節(jié)第二章 統(tǒng)計調(diào)查教學(xué)目的教學(xué)要求教學(xué)方法教學(xué)過程認(rèn)識并了解統(tǒng)計調(diào)查的意義、種類；調(diào)查方案的各種方法，調(diào)查誤差產(chǎn)生與防止等幾個問題。1. 認(rèn)識統(tǒng)計調(diào)查擔(dān)負(fù)提供基礎(chǔ)統(tǒng)計資料的任務(wù)。2. 掌握統(tǒng)計調(diào)查的方法和調(diào)查方案的制定。教學(xué)重點統(tǒng)計調(diào)查的方法教學(xué)難點統(tǒng)計調(diào)查的方法之間的區(qū)別與聯(lián)系1. 講陳，突出重點。2. 示例講解，區(qū)分難點。課時3節(jié)課（周 晚）班級2003級工商管理班、隨考學(xué)員教具黑板幻燈片1. 導(dǎo)入新課（以復(fù)習(xí)為引線）。2. 講授新課。3. 總結(jié)本章重點，強調(diào)難點。板書設(shè)計第二章 統(tǒng)計調(diào)查主板副板一、 統(tǒng)計調(diào)查的意義和種類二、 統(tǒng)計調(diào)查的方案三、 統(tǒng)計調(diào)查的方法導(dǎo)入新課關(guān)鍵詞：作業(yè)講授新課導(dǎo)入新課：（5分鐘）復(fù)習(xí)上講內(nèi)容：上周一我們學(xué)習(xí)了統(tǒng)計總論，對本學(xué)期統(tǒng)計學(xué)原理課程有一個大致了解，現(xiàn)在請大家回顧以下問題：1.統(tǒng)計學(xué)原理的研究對象是什么？2.統(tǒng)計學(xué)原理涉及到哪些基本概念，它們之間的關(guān)系是什么？讓學(xué)院稍考慮，同老師一起說出答案，并根據(jù)學(xué)員回答情況，稍做分析，并由統(tǒng)計學(xué)原理的研究對象引入新課：從統(tǒng)計工作來看，關(guān)鍵在于得到各種數(shù)據(jù)，如何能夠做到這些呢，只有去搜集資料，進行統(tǒng)計調(diào)查。今天我們的新課內(nèi)容就是要學(xué)習(xí)進行統(tǒng)計調(diào)查有什么意義（必要），如何去進行（調(diào)查方法）等內(nèi)容。一. 統(tǒng)計調(diào)查的意義和種類（一）.統(tǒng)計調(diào)查的意義：是搜集資料獲得感性認(rèn)識的階段，它既是對現(xiàn)象總體P38第一段 認(rèn)識的開始，也是進行資料整理分析的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。（二）.統(tǒng)計調(diào)查的要求：必須達(dá)到準(zhǔn)確性和及時性兩個基本要求P39第二段 題型是填空題，關(guān)鍵詞：準(zhǔn)確性、及時性（三）.統(tǒng)計調(diào)查的種類：分類標(biāo)準(zhǔn)不同有不同的類型1. 根據(jù)被研究總體的范圍（單位數(shù)），分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查。這是統(tǒng)計調(diào)查最基本的分類。2. 統(tǒng)計調(diào)查按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)，分為連續(xù)調(diào)查和不連續(xù)調(diào)查。連續(xù)調(diào)查是隨著被研究現(xiàn)象的變化，連續(xù)不斷地進行登記，如工人的出勤，農(nóng)作物生長的情況。不連續(xù)調(diào)查是間隔一段相當(dāng)長的時間所進行的登記，被研究的現(xiàn)象在短時期內(nèi)不發(fā)生什么變化。3. 統(tǒng)計調(diào)查按搜集資料的方法分為：直接調(diào)查、憑證調(diào)查、派員調(diào)查、問卷調(diào)查、采訪調(diào)查二. 統(tǒng)計調(diào)查方案統(tǒng)計調(diào)查是一項系統(tǒng)工程，是一項繁重復(fù)雜、高度統(tǒng)一和嚴(yán)格的科學(xué)工作，應(yīng)該有計劃、有組織地進行，所以在著手調(diào)查之前應(yīng)確定一個周密的調(diào)查方案，來指導(dǎo)調(diào)查工作，那么一項完整的調(diào)查方案應(yīng)該包括哪些方面的內(nèi)容呢？（一）.調(diào)查目的：首先要解決的問題 “為什么要進行調(diào)查”（二）.調(diào)查對象：（對誰進行調(diào)查），是應(yīng)搜集其資料的許多單位的總體。 示例：要了解某企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量（目的），該企業(yè)的全部產(chǎn)品就是調(diào)查對象。 .確定調(diào)查對象時，所涉及的兩種單位：調(diào)查單位與填報單位調(diào)查單位：即總體單位，它是調(diào)查對象的組成要素，即調(diào)查對象所包含的具體單位。填報單位：提交調(diào)查資料的單位。講授新課調(diào)查單位與報告單位有時一致有時不一致。示例：進行工業(yè)設(shè)備普查，報告單位是工業(yè)企業(yè)，調(diào)查單位是每一臺設(shè)備；進行某班學(xué)員的情況了解，報告單位是每一位學(xué)員，調(diào)查單位也是每一位學(xué)員。（三）.調(diào)查項目：（調(diào)查什么內(nèi)容）：即依附于調(diào)查單位的基本標(biāo)志（四）.調(diào)查表：（將調(diào)查內(nèi)容整理）：把諸多的調(diào)查項目用最精練的措詞在框格上表示出來，以便于調(diào)查登記資料規(guī)范化，標(biāo)準(zhǔn)化。調(diào)查表格的兩種形式：單一表：每個調(diào)查單位填寫一份，可以容納較多的項目。一覽表：把許多調(diào)查單位填列在一張表上。（五）.調(diào)查時間和調(diào)查時限： 調(diào)查時間：資料所反映的時間 調(diào)查時限：進行調(diào)查工作的時限，包括搜集資料和報送資料的整個工作所需的時間。例：某市規(guī)定1994年工業(yè)經(jīng)濟活動成果年報呈報時間是1995年1月31日，則調(diào)查時間為一年（94年），調(diào)查時限為1個月。（六）.調(diào)查的組織工作：主要包括明確調(diào)查機構(gòu)、調(diào)查地點、選擇調(diào)查方法等方面的問題。三. 統(tǒng)計調(diào)查方法特別強調(diào)：教材P47第三節(jié)第一段：建立必要的周期性普查為基礎(chǔ)，以經(jīng)常性的抽樣調(diào)查為主體。（一）普查：專門組織的，一般用來調(diào)查屬于一定時點上的社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量的全面調(diào)查。句中三個關(guān)鍵詞：專門、時點、全面。表達(dá)了普查是一項專門調(diào)查、不連續(xù)調(diào)查、全面調(diào)查。1. 由此可總結(jié)其兩大特點：（1） 是一項全面調(diào)查，資料全面、準(zhǔn)確、 詳實，但是耗費大。（2） 是一項不連續(xù)調(diào)查，調(diào)查時點現(xiàn)象，必須確定標(biāo)準(zhǔn)時間。2. 關(guān)于普查的標(biāo)準(zhǔn)時間：規(guī)定某日或某一時刻作為登記普查有關(guān)資料的統(tǒng)一時間，這樣才能避免搜集資料因為自然變動或機械變動而產(chǎn)生重復(fù)和遺漏現(xiàn)象。也就是被登記的資料，應(yīng)是在標(biāo)準(zhǔn)時間上存在的。請同學(xué)們看一個例子，并且來判斷一下：（口述例題）我國第四次人口普查的標(biāo)準(zhǔn)時間是1990年7月1日零時，下列情況應(yīng)計入人口數(shù)的有：A.1990年7月2日出生的嬰兒 B. 1990年6月29日出生的嬰兒C. 1990年6月29日晚死亡的人 D. 1990年7月1日1時死亡的人E. 1990年6月29日出生，7月1日6時死亡的嬰兒F. 1990年6月29日晚11點出生，11點半死亡的嬰兒3. 普查的種類：見教材P50頁（二）.統(tǒng)計報表：按國家統(tǒng)一規(guī)定的表式，統(tǒng)一的指標(biāo)項目，統(tǒng)一的報送時間自下而上逐級定期提供基本統(tǒng)計資料的一種調(diào)查方法，屬于全面調(diào)查范疇，又稱全面統(tǒng)計報表。1. 特點：統(tǒng)一性，經(jīng)常性2. 普查與全面統(tǒng)計報表的區(qū)別與聯(lián)系（關(guān)系）聯(lián)系：二者均是全面調(diào)查，能提供較為全面的材料區(qū)別：（1）連續(xù)性：普查不屬于連續(xù)性調(diào)查，而統(tǒng)計報表則是。 （2）調(diào)查內(nèi)容：普查主要反映國情國力方面的基本統(tǒng)計資料，而統(tǒng)計報表的主要內(nèi)容是需要經(jīng)常掌握的各種統(tǒng)計資料。 （3）制定報表：全面統(tǒng)計報表內(nèi)容固定，經(jīng)常填寫，調(diào)查項目較少；而普查則是專門組織的一次性調(diào)查，在調(diào)查時可以包括更多的單位，分組更細(xì)，調(diào)查項目更多。 （4）具體應(yīng)用上：普查適用于需要掌握比較全面，詳細(xì)的資料時，而要取得經(jīng)常性的統(tǒng)計資料還是應(yīng)用全面統(tǒng)計報表（三）.抽樣調(diào)查：是一種非全面調(diào)查，它是按照隨機原則從總體中抽取部分調(diào)查單位進行觀察用以推算總體數(shù)量特征的一種調(diào)查式。 1.特點：（1）非全面調(diào)查 （2）隨機原則抽樣 經(jīng)濟性： 節(jié)省人力、物力、財力 時效性： 節(jié)省時間2.優(yōu)越性： 準(zhǔn)確性： （相對而言）隨機抽樣的原則 靈活性： 組織起來方便提示大家注意多項選擇題。 能夠解決全面調(diào)查無法或難以解決的問題可以補充和訂正全面調(diào)查的結(jié)果3.作用：教材P5354 可以用于生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的檢查和控制可以檢驗假設(shè)，以便于決策 簡單隨機抽樣： 類型抽樣：4.基本形式： 等距抽樣： 整群抽樣：（四）.重點調(diào)查與典型調(diào)查1. 重點調(diào)查：對所要調(diào)查的現(xiàn)象總體全部總體單位中選擇一部分重點 單位進行調(diào)查。 重點單位：指數(shù)量在總體中比例較大，或者規(guī)模較大。例如：要掌握我國煤礦的經(jīng)營狀況，選擇產(chǎn)量較大的煤礦，如大同、平頂山煤礦作為被考察單位。強調(diào)：重點調(diào)查結(jié)果只能說明總體的基本情況，不能反映總體的數(shù)量特征。2. 典型調(diào)查：有意識地選擇若干具有代表性的單位進行研究和調(diào)查，借以認(rèn)識事物發(fā)展變化的規(guī)律，包括總體的數(shù)量特征和其他情況。分類：解剖麻雀式、劃類選典式示例：要了解某村小麥的產(chǎn)量，按地段選定若干地塊，這種調(diào)查方法叫典型調(diào)查。講授新課（五）.三種非全面調(diào)查方法之間的關(guān)系抽樣調(diào)查、重點調(diào)查、典型調(diào)查都屬于非全面調(diào)查，其不同點在于：1. 抽取調(diào)查單位的方式不同：重點調(diào)查中重點單位的選取是根據(jù)重點單位的標(biāo)志總量是否占全部總體單位標(biāo)志總量的絕大比重這一標(biāo)準(zhǔn)來確定的，這一標(biāo)準(zhǔn)是客觀存在的，所以易于確定。抽樣調(diào)查中的調(diào)查單位是按隨機原則從全部總體中抽選出來的，不受人的主觀因素的影響；典型調(diào)查中的典型單位是在對總體情況分析的基礎(chǔ)上有意識地抽選出來的。2. 調(diào)查目的不同：抽樣調(diào)查是為了研究總體的數(shù)量特征，而重點調(diào)查則是為了了解總體的一般情況，典型調(diào)查需要說明總體的發(fā)展變化規(guī)律。3. 推斷總體的可靠程度不同：抽樣調(diào)查的結(jié)果最具有科學(xué)性；而后兩者則有一定的代表性。4. 適用場合不同：抽樣調(diào)查是為了研究、檢驗產(chǎn)品質(zhì)量合格狀況，重點調(diào)查則多用于調(diào)查總體的基本情況，典型調(diào)查適用于對總體現(xiàn)象進行分析，通過典型來反映規(guī)律。（六）.調(diào)查資料的檢查教材P62頁. 調(diào)查資料的檢查包括資料的準(zhǔn)確性、完整性和及時性。1. 調(diào)查誤差：調(diào)查結(jié)果與所調(diào)查現(xiàn)象的真實數(shù)量之間的離差。 登記性誤差：由于錯誤判斷事實和錯誤登記事實而發(fā) 生的誤差，（全面調(diào)查、非全面調(diào)查都有2.種類（體系） 登記性誤差）包括 偶然性登記誤差系統(tǒng)性登記誤差代表性誤差：調(diào)查現(xiàn)象的一部分總體單位不能完全代 表總體而發(fā)生的誤差（是非全面調(diào)查所固有的）四. 總結(jié)：本章我們主要學(xué)習(xí)了統(tǒng)計調(diào)查的兩類問題：一是統(tǒng)計調(diào)查的意義及種類，二是統(tǒng)計調(diào)查的方法；關(guān)于第一個問題希望大家掌握一些最基礎(chǔ)的知識，而統(tǒng)計調(diào)查的方法則是本章中的重點，在掌握這些方法特征、特點之后，理解全面調(diào)查方法中普查與全面統(tǒng)計報表的區(qū)別聯(lián)系；非全面調(diào)查中關(guān)于抽樣調(diào)查、重點調(diào)查、典型調(diào)查的關(guān)系。課后作業(yè)：以指導(dǎo)書為主，完成下列幾個簡答題：1. 抽樣調(diào)查有哪些特點，有哪些優(yōu)越性和作用？2. 普查和全面統(tǒng)計報表的關(guān)系，三種非全面調(diào)查方法的關(guān)系？3. 一項完整的統(tǒng)計調(diào)查方案應(yīng)包括哪些內(nèi)容？階段性小結(jié)： 第一、二章內(nèi)容過程1. 復(fù)習(xí)第一、二章的基礎(chǔ)知識2. 講解指導(dǎo)書上的習(xí)題一.復(fù)習(xí)第一章 示例：要了解某班學(xué)員的情況，班主任制定了一張表格姓名民族年齡職業(yè)性別成績籍貫張為李枚趙言漢漢回223917醫(yī)生教師工人男女男.8876.569北京北京北京結(jié)合該表格，指出“總體，單位，標(biāo)志，指標(biāo)，標(biāo)志表現(xiàn)，變量”并將全章內(nèi)容進行總結(jié)二.復(fù)習(xí)第二章章節(jié)第三章 統(tǒng)計整理教學(xué)目的教學(xué)要求教學(xué)方法教學(xué)過程掌握統(tǒng)計整理的理論與方法，包括分組，匯總和統(tǒng)計表的設(shè)計1. 明確統(tǒng)計整理在統(tǒng)計研究中承前啟后的地位 2.掌握分組的方法和技術(shù)3.認(rèn)識統(tǒng)計分布是統(tǒng)計整理的重要表現(xiàn)形式 4.學(xué)會統(tǒng)計表的編制并能熟練地運用。教學(xué)重點分組的方法，統(tǒng)計分布的編制教學(xué)難點分組的方法（類型，區(qū)別）1.直接講陳法 2.練習(xí)與新課相結(jié)合，示例加以鞏固課時4節(jié)課（周 晚）班級2003級工商管理班，隨考學(xué)員教具黑板、幻燈片1.導(dǎo)入新課 2.講授新課 3.總結(jié)及布置練習(xí)板書設(shè)計第三章 統(tǒng)計整理主板副板一、 統(tǒng)計整理的意義和方法（10分鐘）二、 統(tǒng)計分組 （120分鐘）1. 定義 2、意義 3、種類 4、方法5、變量分組 6、統(tǒng)計分布 三、統(tǒng)計表 （20分鐘） 四、總結(jié) （10分鐘）導(dǎo)入新課（5分鐘）示例各類應(yīng)用圖表講解例題布置作業(yè)等等教學(xué)過程新課導(dǎo)入：統(tǒng)計的研究對象是社會經(jīng)濟總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，即通過經(jīng)濟生活中的數(shù)據(jù)來達(dá)到對社會經(jīng)濟學(xué)的認(rèn)識。在前一章中我們學(xué)習(xí)了統(tǒng)計調(diào)查，即如何設(shè)計調(diào)查方案，選擇何種調(diào)查方法去獲得資料，獲得的原始資料僅僅能夠說明各個單位的具體情況，是比較零亂的，要把它變成有效的信息，必須經(jīng)過對其整理加工。本章，我們就要學(xué)習(xí)如何整理統(tǒng)計數(shù)據(jù)的內(nèi)容。新課講授一、 統(tǒng)計整理的意義和方法（一） 統(tǒng)計整理的意義1、 涵義：根據(jù)統(tǒng)計研究任務(wù)的要求，對調(diào)查所搜集的原始資料進行分組，匯總，使其條理化，系統(tǒng)化的工作過程。2、 意義：在統(tǒng)計工作中起著承前啟后的作用。統(tǒng)計整理實現(xiàn)了從個別單位的標(biāo)志值向說明總體的數(shù)量特征的指標(biāo)值的過渡，是感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過渡階段。（二） 統(tǒng)計整理的方法（也可以理解為統(tǒng)計整理工作的步驟）1、 分組：確定應(yīng)整理的指標(biāo)和應(yīng)分的組，將復(fù)雜的數(shù)據(jù)進行歸類，是進行統(tǒng)計整理的關(guān)鍵和前提條件2、 匯總：對各項指標(biāo)進行匯總，確定各組和總體的單位數(shù)和標(biāo)志總量，是進行統(tǒng)計整理的中心內(nèi)容3、 編表：用統(tǒng)計表體現(xiàn)分組和匯總的結(jié)果。在副板上舉例：根據(jù)對五名同學(xué)的情況統(tǒng)計，成績分別為：68，87，91，69 ，72，83則可以統(tǒng)計出總成績，平均成績，并可以編制一張表格二、 統(tǒng)計分組1、 統(tǒng)計分組的定義：根據(jù)統(tǒng)計研究任務(wù)的要求和現(xiàn)象總體的內(nèi)在特點，把總體按照某一標(biāo)志劃分為若干性質(zhì)不同又有聯(lián)系的幾個部分。如對某班學(xué)員可分為男生，女生（按照品質(zhì)標(biāo)志分類），按照成績（數(shù)量標(biāo)志）可分為：60以下，60-70，70-80，80-90，90以上。2、 意義：達(dá)到認(rèn)識事物之間的差別，特點的手段3、 種類：按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)有不同的類型（1） 按其任務(wù)和作用的不同，可分為：類型分組：劃分社會經(jīng)濟類型（按品質(zhì)標(biāo)志分組）結(jié)構(gòu)分組：研究同類總體的結(jié)構(gòu)（按數(shù)量標(biāo)志分組）分析分組：研究現(xiàn)象總體諸標(biāo)志的依存關(guān)系（原因與結(jié)果標(biāo)志） 示例：示例：產(chǎn)業(yè)類型1994年1995年居民人均收入1994年1995年增加值比重%增加值比重%400500500600600700700以上2030401010204030第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)10876248891675420.747.431.911365282741809419.749.031.3合計5251910057733100 （一） （二）這是類型分組，反映產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及起變化 這是結(jié)構(gòu)分組，反映居民生活水平商品按商品流轉(zhuǎn)額分組商店數(shù)各組商品流通費用%表明流通費用與商品銷售額的關(guān)系分組的目的即是為了說明此二者標(biāo)志之間的關(guān)系。50以下50200200400400600600800800以上257013075401811.210.49.96.75.95.5 （三）原因標(biāo)志分組標(biāo)志 結(jié)果標(biāo)志（2） 按分組標(biāo)志的多少可以分為：簡單分組：僅按一個標(biāo)志來進行的分組復(fù)合分組：按兩個或兩個以上的標(biāo)志并且層疊在一起的分組人數(shù)60分以下男女6070男女.8531064.（3） 按分組標(biāo)志的性質(zhì)劃分：品質(zhì)分組：按品質(zhì)標(biāo)志進行分組變量分組：按數(shù)量標(biāo)志進行分組4. 統(tǒng)計分組標(biāo)志的選擇（1） 統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于分組標(biāo)志的選擇（2） 分組標(biāo)志的選擇，應(yīng)選擇具有本質(zhì)的，能反映內(nèi)在聯(lián)系的標(biāo)志來進行分組。5. 統(tǒng)計分組方法（1） 品質(zhì)分組的方法按品質(zhì)標(biāo)志分組簡單的：組與組之間界限無粉容易。如：“性別”“年齡”等復(fù)雜型：各組界限不易劃分，從這一組到另一組存在著各種過渡狀態(tài)，邊緣不清。如：“工業(yè)”“農(nóng)業(yè)”（2） 變量分組的方法：按數(shù)量標(biāo)志分組具體方法：單項式分組：適合于變量值變動幅度較小的離散型變量，在分組時將每一個變量值作為一組，如“家庭人口數(shù)”組距式分組：把整個變量值依次劃分為幾個區(qū)間，各個變量值則按其大小確定所歸并的區(qū)間，這樣的分組稱為組距式的分組，適應(yīng)于離散型變量和連續(xù)型變量。有兩種類型：等距分組，不等距分組組限和組中值：a. 組限：組距兩端的數(shù)值。每組的起點數(shù)值稱為下限，每組的終點數(shù)值稱為上限，開放式組距只有下限或上限b. 組限的劃分：按離散型變量分組是，各組上下限都可以用確定的數(shù)值（整數(shù)），而連續(xù)型變量分組時，相鄰組的上限和下限不能用兩個確定的數(shù)值分別表示，只能采用上一組的上限同時也是下一組的下限的辦法。如果一個標(biāo)志值剛好等于組限時，那么應(yīng)將它歸屬到它作為下限的那一組。c. 組中值：分的組中，各標(biāo)志值的一個代表數(shù)據(jù)，通常用上下限數(shù)值簡單算術(shù)平均數(shù)，即（上限+下限）2開放式的組中組中值的計算：下限 + 相鄰組組距2， 上限 相鄰組組距2例題：設(shè)以某班學(xué)員的身高為標(biāo)志分組（連續(xù)型變量）身高cm組中值組距組距式分組不等距分組組限，組中值（注意層疊）150以下150160160170170180180以上1451551651751851010106、統(tǒng)計分布1） 統(tǒng)計分布的概念A(yù). 含義：在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，把總體所有單位按照組排列形成總體中各單位在各組間的分布。B. 實質(zhì)：把總體的全部單位按照某標(biāo)志所分的組進行分配所形成的數(shù)列，所以又稱分配數(shù)列或分布數(shù)列。C. 要素：總體按照某標(biāo)志所分的組和各組所占有的單位數(shù)次數(shù)。D. 種類：按照分組來分類分配 品質(zhì)數(shù)列數(shù)列 單項數(shù)列 變量數(shù)列 組距式數(shù)列2） 頻數(shù)與頻率頻數(shù)：總體單位在組中的次數(shù)，通常用f來表示頻率：該組次數(shù)占總次數(shù)的百分比，f/f.(性質(zhì)：各組頻率大于0，各組的頻率總和等于1。3） 累計數(shù)列，分為累計頻數(shù)數(shù)列和累計頻率數(shù)列：首先分組，然后依次累計到本組為止的各組頻數(shù)，求得累計頻數(shù)，將累計頻數(shù)除以頻數(shù)總和即為累計頻率，分為向上累計和向下累計兩種形式。4） 統(tǒng)計分布的編制步驟：A. 進行統(tǒng)計分組B. 統(tǒng)計各組的單位次數(shù)C. 按照要求編制累計頻數(shù)或頻率數(shù)列例題1：某班40名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績?nèi)缦拢?6 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 學(xué)校規(guī)定60分以下為不及格，60-70為及格，70-80為中，80-90為良，90分以上為優(yōu)，要求：將該班學(xué)生分為不及格，及格，中，良，優(yōu)五組，編制一張次數(shù)分配表，并編制向上和向下的頻數(shù)、頻率分配數(shù)列。解：1.進行統(tǒng)計分組，并確定各組的單位數(shù)按照成績分組人數(shù)（f）頻數(shù)f/f向上累計向下累計頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率60以下60-7070-8080-9090以上 36151247.5%15%37.5%30%10%392436407.2%22.5%60%90%100%403731164100%92.5%77.5%40%10%合計40100%通過示例，講解1#可以利用f來檢驗各組人數(shù)（單位數(shù)）是否正確2#區(qū)分向上累計和向下累計，并且示例講解它們的含義向上累計表示該組上限以下的所有標(biāo)志值的單位數(shù)。70分以下，由小到大向下累計表示該組下限以上的所有標(biāo)志值的單位數(shù)。80分以上，由高到低。例題2：有27個工人看管機器臺數(shù)如下：5 4 2 4 3 4 3 4 4 2 4 3 4 3 2 6 4 4 2 2 3 4 5 3 2 4 3 試編制分配數(shù)列（給學(xué)員五分鐘時間，讓其自己動手）5） 統(tǒng)計分布的主要類型：單位數(shù)和變量（分組）之間的關(guān)系，用圖象來表示，有這樣幾種情況：A. 鐘型分布：特征是“兩頭小，中間大”靠近中間的變量分布的次數(shù)多，靠近兩邊的變量值分布的次數(shù)較少。有三種分布： 左偏態(tài) 正態(tài)分布 右偏態(tài)常見的例子：居民人均收入，考試成績B. U型分布：與鐘型分布的圖形相反“兩頭大，中間小”靠近中間的變量值次數(shù)較少，而靠近兩邊的變量值次數(shù)較多，如圖：常見例子：按照年齡分組的死亡率。C. J型分布：包括J型分布和反J型分布。如圖：J型分布（次數(shù)隨著變量值增加而增加） 反J型分布（次數(shù)隨著變量值減少而減少）D. 洛倫次分布：一般社會經(jīng)濟現(xiàn)象借以反映總體單位標(biāo)志分布集中情況，稱集中曲線或標(biāo)志曲線。三.統(tǒng)計表1. 統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)：*從外表（形式）看：統(tǒng)計表是由標(biāo)題，橫行和縱欄，數(shù)字資料等部分構(gòu)成 總標(biāo)題表的名稱，寫在表的上端 標(biāo)題 橫標(biāo)目寫在表的左方 縱標(biāo)目寫在表的上方橫行標(biāo)題新課總結(jié)*從內(nèi)容看：包括主詞，賓詞兩部分主詞：統(tǒng)計表所要說明的總體，總體的各個組成或各個單位的名稱賓詞：是用來說明主詞的各種指標(biāo)，見示例： 1995年我國固定資產(chǎn)投資分地區(qū)情況 （總標(biāo)題）完成投資額（億萬元）增長百分?jǐn)?shù)占全部投資的比重（%） 縱欄標(biāo)題東部地區(qū)中部地區(qū)西部地區(qū)121884121238717.520.721.162.721.212.3主詞欄 賓詞欄2. 統(tǒng)計表的種類1） 簡單表：主詞未經(jīng)任何分組的統(tǒng)計表（原始表）2） 分組表：主詞按照某一標(biāo)志進行分組的統(tǒng)計表3） 復(fù)合表：主詞按照兩個或兩個以上標(biāo)志進行復(fù)合分組的統(tǒng)計表。3. 賓詞指標(biāo)分組配置1） 平行配置：各組標(biāo)志值彼此分開，各標(biāo)志的分之組指標(biāo)平行排列。賓詞指標(biāo)占有欄等于各標(biāo)志的分組項數(shù)之和。2） 層疊配置：將各組標(biāo)志層疊在一起，是各標(biāo)志的分組指標(biāo)有較大的增多。賓詞指標(biāo)占有欄等于各標(biāo)志分組指標(biāo)的分組項數(shù)乘積。4. 統(tǒng)計表的編制規(guī)則：見教材103頁四.總結(jié)本章是第二張統(tǒng)計調(diào)查及第四章（綜合指標(biāo)）的過渡章節(jié)，也有著承上啟下的作用，主要是對獲得的資料進行理順，整理，便于獲得對總體認(rèn)識的各項指標(biāo)，所以說是對資料的感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識的必經(jīng)之路。本章中主要還涉及大量的概念，但也有客觀計算題，如統(tǒng)計分布的編制。請同學(xué)們重點掌握以下問題：1. 統(tǒng)計整理的含義及意義和方法。2. 統(tǒng)計分組的分組體系是什么？分組的關(guān)鍵在于什么？3. 統(tǒng)計分組的分組方法（單項式，組距式分組的適用條件，組距式分組的要素，組限，組中值）。4. 什么是頻數(shù)和頻率，它們有什么重要作用？5. 什么是統(tǒng)計分布，如何編制統(tǒng)計分布？作業(yè)：導(dǎo)讀第109頁1721題章節(jié)教學(xué)目的教學(xué)要求教學(xué)方法教學(xué)過程第四章 綜合指標(biāo)理解基本的綜合指標(biāo)，包括總量指標(biāo)，相對指標(biāo)和平均指標(biāo)，分別所反映現(xiàn)象的規(guī)模，結(jié)構(gòu)，比例，水平，集中，分散等數(shù)量特征1.總量指標(biāo)的概念，作用及種類 2.相對指標(biāo)的概念，作用及常見相對指標(biāo)的性質(zhì)，特點和計算方法 3.平均指標(biāo)的概念，作用及幾種平均數(shù)的特點和計算方法 4.變異指標(biāo)的概念及計算教學(xué)重點平均指標(biāo)的計算變異指標(biāo)的運用教學(xué)難點變異指標(biāo)的計算公式相對指標(biāo)的概念及其區(qū)別與聯(lián)系直接講陳法，練習(xí)法講解教材例題，使學(xué)員掌握公式的應(yīng)用，進行階段性小節(jié)，將一些易混淆，較難的概念對照來講課時安排一.總量指標(biāo)與相對指標(biāo)（4節(jié)課）二.平均指標(biāo)與變異指標(biāo)（4節(jié)課）授課班級2003級工商管理班隨考學(xué)員教具黑板、幻燈片1.導(dǎo)入新課 2.講授新課 3.總結(jié)，復(fù)習(xí)新課板書設(shè)計第四章 綜合指標(biāo)一、 總量指標(biāo)（20分鐘）二、 相對指標(biāo)（120分鐘）三、 總結(jié)及布置作業(yè)（10分鐘）四、 平均指標(biāo)（60分鐘）五、 變異指標(biāo) （80分鐘）六、例題講解 （30分鐘）七、總結(jié)及布置作業(yè)（10分鐘）導(dǎo)入新課（5分鐘）舉例例題講解教學(xué)過程導(dǎo)入新課：我們進行統(tǒng)計調(diào)查（第二章），統(tǒng)計整理（第三章）根本目的是能夠了解調(diào)查對象的基本情況，在統(tǒng)計學(xué)中，說明總體的總是一些數(shù)量和數(shù)據(jù)，著就是指標(biāo)。在第一章中關(guān)于統(tǒng)計的基本范疇時，我們就學(xué)習(xí)到關(guān)于指標(biāo)的概念，現(xiàn)在我們一起復(fù)習(xí)：（提問）：指標(biāo)的寒衣，特征，指標(biāo)與標(biāo)志的聯(lián)系與區(qū)別？（與學(xué)員一起回答）對于一個總體，我們一般要了解它的哪些情況呢？可能是要了解它的基本規(guī)律，結(jié)構(gòu)，比例，水平，集中，分散等數(shù)量特征。按照這樣要求，我們要接觸到總量指標(biāo)（反映基本規(guī)模），相對指標(biāo)（反映總體的結(jié)構(gòu)，比例等特征），平均指標(biāo)（反映總體的一般水平），變異指標(biāo)（反映總體中各標(biāo)志值分布的均勻程度）。一、 總量指標(biāo)（一）含義：又稱絕對數(shù)，是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)1. 表現(xiàn)形式：總數(shù)，絕對數(shù)。如：工資總額，國民生產(chǎn)總值，總成本等2. 總量指標(biāo)的獲得：數(shù)量標(biāo)志的單位標(biāo)志值匯總（累計相加）獲得；品質(zhì)標(biāo)志按同一標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)志表現(xiàn)所對應(yīng)的單位進行總計獲得。例如：對某小組進行統(tǒng)計，資料整理如下表：姓名性別工資總體的綜合數(shù)量指標(biāo)1. 該組人數(shù)為 6人2. 該組成員 男4人 女2人3. 該組工資總額為：700+800+850+900+900+950=5100123456女男男男女男700800850900900950（二） 種類1. 按照反映現(xiàn)象總體的內(nèi)容不同，可分為：總體單位總量，總體標(biāo)志總量總體單位總量：總體內(nèi)所有單位個數(shù)的總和F（唯一的）總體標(biāo)志總量：總體中各單位標(biāo)志值的總和（并寸多個標(biāo)志總量）2. 按照反映時間狀況的不同，可分為：時期指標(biāo)與時點指標(biāo)時期指標(biāo)：指標(biāo)反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間連續(xù)性發(fā)生的過程，它的資料獲得一般是通過連續(xù)調(diào)查方法時點指標(biāo)：是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時間（瞬間）狀況的總量指標(biāo)，一般通過不連續(xù)調(diào)查獲得。例題：（口述）某商場銷售洗衣機，1999年共銷售60000萬臺，年庫存5000臺，則：前者是時期指標(biāo)，后者是時點指標(biāo)。判斷這兩個指標(biāo)兩種方法：1） 從時間上（時期，時點）2） 從可加性上（6000是一個累計結(jié)果，而5000則是一次性的數(shù)據(jù)）（三） 量指標(biāo)的計量單位1）實物單位：2）貨幣單位 3）勞動單位（四） 總量指標(biāo)的統(tǒng)計要求1. 對總量指標(biāo)的實質(zhì)，包括其含義，范圍作嚴(yán)格的確定2. 計算實物總量指標(biāo)時，要注意現(xiàn)象的同類性3. 要有同一的計量單位（五） 總量指標(biāo)的作用1. 是社會進犯機現(xiàn)象總體認(rèn)識的起點2. 是編制計劃，實行經(jīng)營管理的依據(jù)3. 總量指標(biāo)是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。其它兩種指標(biāo)是由它派生的。二、 相對指標(biāo)（一） 相對指標(biāo)的概念1. 含義：又稱統(tǒng)計相對書，它是兩個有相互聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)量比率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展速度，結(jié)構(gòu)，強度，普遍程度或比例關(guān)系。2. 表現(xiàn)形式（相對數(shù)）有名數(shù) 主要用強度相對指標(biāo)數(shù)值的表示，它把計算強度相對指標(biāo)是的分子分母指標(biāo)數(shù)值的計量單位同時使用（有單位）。無名數(shù) 是一種抽象化的計算單位，多以倍數(shù)，成數(shù)，百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)來表示。3. 作用1） 為人們深入事物發(fā)展的質(zhì)量與狀況提供客觀的依據(jù)2） 可以使不能直接對比的現(xiàn)象找到可以對比的基礎(chǔ)，進行更有效的分析4. 相對指標(biāo)的類型結(jié)構(gòu)相對指標(biāo) 比例相對指標(biāo) 比較相對指標(biāo) 強度相對指標(biāo) 動態(tài)相對指標(biāo) 計劃完成相對指標(biāo)（二） 相對指標(biāo)的種類及計算方法1. 結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)：在資料分組的的基礎(chǔ)上，以總體總量作為比較標(biāo)準(zhǔn)，求出各組總量占總體的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。計算公式： 構(gòu)相對指結(jié)標(biāo)=各組（或部分）總量/總體總量2. 比例相對指標(biāo)： 是總體中不同部分?jǐn)?shù)量對比的相對指標(biāo)，用以分析總體范圍內(nèi)各個局部，各個分組之間的比例關(guān)系的協(xié)調(diào)平衡狀況。計算公式：比例相對指標(biāo)=總體中某一部分?jǐn)?shù)值/總體中另一部分?jǐn)?shù)值3. 比較相對指標(biāo)：是不同單位的同類現(xiàn)象數(shù)量對比而確定的相對指標(biāo)，用以說明某一同類現(xiàn)象數(shù)量在同一個時期內(nèi)各個單位發(fā)展的平衡程度，以表明同類事物在不同條件下的數(shù)量對比關(guān)系。計算公式：比較相對指標(biāo)=甲單位指標(biāo)值/乙單位指標(biāo)值*口述比例指標(biāo)與比較指標(biāo)的區(qū)別，（示例）4. 強度相對指標(biāo)：是兩個性質(zhì)不同而又有聯(lián)系的總量指標(biāo)之間的對比，用來表明某一現(xiàn)象中發(fā)展的強度，密度，普遍程度。它是不同現(xiàn)象之間的對比。計算公式： 強度相對指標(biāo)=某種現(xiàn)象總量指標(biāo)/另一個有聯(lián)系而性質(zhì)不同的現(xiàn)象總量指標(biāo)5. 動態(tài)相對指標(biāo)： 又稱發(fā)展速度，表示同類事物的水平報告期與基期對比發(fā)展變化的速度計算公式： 動態(tài)相對指標(biāo)=報告期水平/基期水平（詳見第九章）6. 計劃完成程度相對指標(biāo)：簡稱計劃完成程度指標(biāo)，計劃完成百分比。用來檢查，監(jiān)督計劃執(zhí)行情況，它以現(xiàn)象在某一段時間內(nèi)的實際完成數(shù)與計劃任務(wù)數(shù)對比，借以觀察計劃完成程度。基礎(chǔ)公式： 計劃完成程度指標(biāo)=實際完成數(shù)/計劃數(shù)根據(jù)下達(dá)計劃數(shù)的不同表現(xiàn)形式，計劃完成程度相對指標(biāo)在不同情況下，有如下計算公式 計劃數(shù)與實際數(shù)是同期的 實際/計劃 短期計劃數(shù)以 計劃數(shù)是全過程而實際數(shù)是某一段時間的 累計至本期實際數(shù)/全期計劃數(shù)絕對數(shù) 形式出現(xiàn) 累計法 計劃期間累計完成數(shù)/計劃規(guī)定的累計數(shù) 長期 水平法 本期其末實際水平/計劃數(shù)（水平） 計劃完成程度指標(biāo)的計劃任務(wù)數(shù)以相對數(shù)形式出現(xiàn) 實際平/計劃水平計劃完成程度與動態(tài)相對指標(biāo)的關(guān)系 a1/a0=(a1/an)*(an/a0)例題1.某工廠1995年上半年進貨計劃執(zhí)行情況如下：材料單位全年進貨計劃第一季度進貨第二季度進貨計劃實際計劃實際生鐵鋼材水泥噸噸噸2000100050050025010050030080600350200618300180試計算和分析：1、各季度進貨計劃完成情況2、 上半年進貨完成年情況3、 上半年累計計劃完成進度執(zhí)行情況解：1）求各季度（第一，第二）進貨的完成程度（短期計劃，計劃數(shù)與實際數(shù)同期：應(yīng)用公式為計劃完成程度相對指標(biāo)=實際數(shù)/計劃數(shù)）第一季度 生鐵（500/500）=100%，鋼材（300/250）=120% 水泥（80/100）=80%第二季度 生鐵（618/600）=103%，鋼材（300/350）=85.71% 水泥（180/200）=90%2）求上半年（一，二季度合并）進貨情況，解法同上生鐵（618+500）/（600+500）=101.64%鋼材（300+300）/（250+350）=100%水泥（180+80）/300=86.67%3）上半年累計計劃完成程度執(zhí)行情況（計劃期一年，實際期半年）生鐵（618+500）/2000=55.9%鋼材（600）/1000=60%水泥260/500=52%例題2 某地區(qū)固定資產(chǎn)投資完成資料如下：（單位：萬元）年份19911992199319941995第一季度第二季度第三季度第四季度固定資產(chǎn)68839510529302830該地區(qū)“八五”時期計劃固定資產(chǎn)投資410萬元，試求該地區(qū)計劃完成程度指標(biāo)和五年計劃任務(wù)提前完成的時間。解：首先我們分析“八五”期間410萬元這個數(shù)據(jù)，它應(yīng)是計劃期內(nèi)每一年投資額的總和，所以本題應(yīng)用長期任務(wù)累計法來做。 全期實際累計數(shù) 68+83+95+105+（29+30+28+30）本期計劃完成程度指標(biāo)= = 計劃數(shù) 410=114.15%通過資料，我們將其實際投資額進行累計（從前往后）：68+83+95+105+29+30=410，也就是說要完成410萬元的總投資在實際運行中僅僅用了前四年（91-94）和第五年的前兩個季度即可，所以提前了6個月完成任務(wù)。例題3某產(chǎn)品按照五年計劃規(guī)定，最后一年產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到54萬噸，計劃完成情況如下所示，試問該產(chǎn)品的計劃完成程度指標(biāo)和該產(chǎn)品提前完成任務(wù)的時間長度。年份第一年第二年第三年第四年第五年一季二季三季四季一季二季三季四季一季二季三季四季產(chǎn)量4043101012121111121313141415解：首先我們分析計劃數(shù)為54萬噸，它是計劃期末（最后一年）應(yīng)達(dá)到的年生產(chǎn)能力，而不是全期之和（請同學(xué)們比較它與上例410數(shù)據(jù)的區(qū)別），所以該題應(yīng)用水平法來解：計劃完成相對數(shù)=計劃期期末實際水平/原計劃的水平=（13+14+14+15）/54=103%提前完成任務(wù)的時間=計劃期-達(dá)到計劃水平所需要的時間，在這里，完成計劃的時間確定，是看連續(xù)十二個月產(chǎn)量達(dá)到54萬噸水平的實現(xiàn)，因為第一、二年的生產(chǎn)能力較低，與54萬噸相距較大，所以我們從第三年來計算在連續(xù)十二個月內(nèi)什么時候的生產(chǎn)能力與計劃水平相等。第三年（十二個月）10+10+12+12=44 （不足54萬噸）第三年（第二季度往后計12個月）：10+12+12+11=45 第四年第四季度開始往后累計：13+13+14+14=54也就是說在第五年的第三季度末該產(chǎn)品達(dá)到連續(xù)十二個月產(chǎn)量為54萬噸，即完成該項任務(wù)共用了四年零九個月，而計劃期為五年，所以提前了3個月完成計劃。例題4：某企業(yè)產(chǎn)值計劃完成程度指標(biāo)為103%，比上期增長5%，試問產(chǎn)值計劃比上期增長多少？解：設(shè)本期產(chǎn)值為a1，上期產(chǎn)a0,值為計劃數(shù)為an,則據(jù)題意有：a1/ an=103%, a1/ a0=105%, an/ a0=101.94%練習(xí)：1.某企業(yè)1995年內(nèi)產(chǎn)品銷售量計劃為上年的108%，19941995年動態(tài)相對指標(biāo)為114%，問1995年產(chǎn)品銷售計劃完成程度指標(biāo)為多少？2. 某企業(yè)1995年勞動率增長計劃完成102%，為上年的107%，是確定該年勞動生產(chǎn)率計劃增長任務(wù)數(shù)。三.總結(jié)及布置練習(xí)今天，我們學(xué)習(xí)了兩種統(tǒng)計指標(biāo)：總量指標(biāo)及相對指標(biāo)，尤其是相對指標(biāo)涉及到的種類繁多，計算公式多，近似點也比較多，要求同學(xué)們在課后復(fù)習(xí)的時候，抓住重點，將各類型的指標(biāo)對照起來看，理解每一個指標(biāo)的具體含義，另外，請大家要注意概念上的內(nèi)容，如：指標(biāo)的定義，總量指標(biāo)的作用，相對指標(biāo)的作用等等（在副板上板書出主要內(nèi)容）。請同學(xué)們完成指導(dǎo)書76頁1-4題（計算題），簡答題1-4題。四.平均指標(biāo)（一） 概念1、 涵義：又稱統(tǒng)計平均數(shù)，用以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間，地點條件下所達(dá)到的一般水平。2、 特點：把總體各單位標(biāo)志值的差異抽象化了，它可能與各單位所有標(biāo)志值都不相等，但作為代表值來反映這些標(biāo)志值的一般水平。3、 種類：數(shù)值平均數(shù)根據(jù)總體所有標(biāo)志值來計算 位置平均數(shù)根據(jù)總體標(biāo)志值的位置來判斷，確定。4、作用：反映總體各單位變量分布的集中趨勢；比較同類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平，用來說明生產(chǎn)水平，經(jīng)濟效益或工作質(zhì)量；分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。（ 二）平均指標(biāo)的計算1. 算術(shù)平均數(shù)：總體標(biāo)志總量除以總體單位總量。特別強調(diào)：教材133頁134頁，是常用方法和最基本形式；與強度相對指標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系。1） 簡單算術(shù)平均數(shù)：適合于總體單位數(shù)較少的情況下，將每一個標(biāo)志值一一加總得到的標(biāo)志總量除以單位總量求出的平均指標(biāo)。例題：設(shè)五名學(xué)生的統(tǒng)計學(xué)分?jǐn)?shù)分別為：80 70 82 88 65，求其平均數(shù)解：平均分?jǐn)?shù)=（總分?jǐn)?shù)/人數(shù)）=（80+70+82+88+65）/5=77x =(x/n)在此例中，單位數(shù)較少，且每一個標(biāo)志值僅出現(xiàn)一次，如果在一個總體中，有些標(biāo)志值重復(fù)出現(xiàn)，如某一個車間15個人，每一個人看機器的臺數(shù)分別是：2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 問：平均每人看幾臺機器？按照統(tǒng)計整理的要求，我們可以對上述資料進行分組臺數(shù)（x） 人數(shù)（f）解：每人平均看的機器臺數(shù)=總臺數(shù)/人數(shù) =（2+2+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5+5+6）/15=（2*2+3*3+4*4+5*5+6*1）/（2+3+4+5+1）=4由此，可以引出加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的內(nèi)容x =(xf/f)2345623451合計15 該計算公式說明決定平均數(shù)有兩個因素：一是總體各單位標(biāo)志值（x）,另一個是各個標(biāo)志值的次數(shù)f/f，即： x =x*(f/f)例題：某工地起重機起重量如下表，求平均起重量2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)是在分配數(shù)列的條件下計算的，它必須首先求出每組的總量，并加總?cè)〉每傮w的標(biāo)志總量，然后除以總體單位總數(shù).起重量（x)臺數(shù)（f）xfF/f402510512344050302010%20%30%40%合計10140100 X =（xf/f）=140/10=14噸 或者X =（x*f/f）=40*10%+25*20%+10*30%+5*40%=14 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù)的條件是：各組權(quán)數(shù)相等，用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)來求某一總體平均數(shù)是在數(shù)列當(dāng)中進行的，分成兩種情況：1） 單項式分組：直接用分組的變量值乘以次數(shù)，求得xf并且進行累計求得xf,然后除以總體單位總量指標(biāo)2） 組距式分組：首先求各組的組中值作為該組變量值的代表數(shù)x，然后再和次數(shù)相乘并匯總，求得xf,再除以總體單位數(shù)。計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)應(yīng)注意的問題：關(guān)于權(quán)數(shù)的選擇，一般來講，在分配數(shù)列條件下，次數(shù)就是權(quán)數(shù)，但是也有次數(shù)是不合適的權(quán)數(shù)，這在相對數(shù)或平均數(shù)求平均數(shù)時經(jīng)常遇到，所以在做題時要注意檢驗。見例題：計劃完成組中值（x）企業(yè)數(shù)計劃任務(wù)數(shù)f實際完成數(shù)xf90-100100-110110-1209510511558210080010095840115合計1510001050=(實際完成數(shù))/計劃完成數(shù)=1050/1000=105%再請同學(xué)們看這樣一個例題：某汽車先以每小時75km的速度行駛225km,余下的160km以80km的時速駛完，試計算該汽車跑