專題一PPT山東省中小學(xué)教師遠(yuǎn)程研修材料.ppt

模塊一 數(shù)學(xué)課程的理念與目標(biāo) （若干關(guān)鍵詞）,專題一 標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,一、整體介紹,理念分共五條進(jìn)行論述： 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。,第二條說明課程內(nèi)容選取的原則，包含三層意思。 第一層闡述內(nèi)容的三個基點(diǎn)：課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。,第二層意思處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。對這幾種關(guān)系認(rèn)識是有所側(cè)重，前面加紅的地方，這些是新課程倡導(dǎo)的理念。 第三層強(qiáng)調(diào)了層次性與多樣性。,第三條論述了教與學(xué)活動。 第一自然段說明了在教育學(xué)活動中老師和學(xué)生扮演的角色、作用。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。,第二自然段強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實質(zhì)，課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。特別激發(fā)學(xué)生興趣。,第三自然段強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法、方式是多種多樣的。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。,第四個自然段闡述了教師主導(dǎo)作用的具體體現(xiàn)。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。,第四條論述了學(xué)習(xí)評價的目的、方法、注意要點(diǎn)。 學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。,第五條強(qiáng)調(diào)了信息技術(shù)的作用。 信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。,二、重點(diǎn)分析,人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。,二、重點(diǎn)分析,課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。,二、重點(diǎn)分析,處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。,二、重點(diǎn)分析,課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。,基本理念貫穿在研讀標(biāo)準(zhǔn)的自始至終 基本理念貫穿在課程實施的自始至終,三、基本理念的落實,專題二 標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)解析(一),專題三 標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)解析(二),專題四 標(biāo)準(zhǔn)中的核心概念(一),10個核心概念： 數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。,一、為什么設(shè)計核心概念,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認(rèn)為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。,一、為什么設(shè)計核心概念,這些概念是實實在在蘊(yùn)涵于具體的課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點(diǎn)，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。并在數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中有機(jī)地去發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。,一、為什么設(shè)計核心概念,核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想。 這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，并通過教師的教學(xué)予以落實。,應(yīng)用意識的含義 （1）有意識的利用數(shù)學(xué)概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實中的問題； （2）認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法能夠予以解決。,二、應(yīng)用意識,應(yīng)用意識的培養(yǎng)： 注重知識的來龍去脈 在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識 綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體,二、應(yīng)用意識,背景介紹 （1）“做中學(xué)”（“Hans on”）活動 。 （2）“What is the key in mathematics and mathematical education？”,三、創(chuàng)新意識,創(chuàng)新意識在標(biāo)準(zhǔn)中的地位,創(chuàng)新意識培養(yǎng)應(yīng)貫穿數(shù)學(xué)教育始終。 從“分析與解決問題”到“發(fā)現(xiàn)與提出問題”。 根據(jù)年齡特點(diǎn)在日常教與學(xué)中不斷積累經(jīng)驗。 “綜合與實踐”活動是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要載體。,創(chuàng)新意識的培養(yǎng),鼓勵“質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)和提出問題”。 鼓勵“在做中積累經(jīng)驗”。 老師要帶頭。,專題五 標(biāo)準(zhǔn)中的核心概念(二),數(shù)感 符號意識 空間觀念 幾何直觀,什么是數(shù)感,數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。,如何從數(shù)學(xué)上把握數(shù)感,對單位的感覺，對數(shù)量級的把握。 對數(shù)量關(guān)系的把握。 與估算關(guān)系密切。,重視低段學(xué)生對數(shù)的感覺的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關(guān)系 。 緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 。 讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗 。,怎樣進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng),符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。,什么是符號意識,符號可以用來表示一類東西 。 符號可以表示兩類事物的關(guān)系 。 符號是表示一類我們要研究的對象的一種辦法 。,從數(shù)學(xué)上分析符號的價值,在各學(xué)段緊密結(jié)合概念、命題、公式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識 。 結(jié)合現(xiàn)實情境培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。 在數(shù)學(xué)問題解決過程中發(fā)展學(xué)生的符號意識 。,如何培養(yǎng)符號意識,空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。,什么是空間觀念、幾何直觀,幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。,什么是空間觀念、幾何直觀,兩者都建立在圖的基礎(chǔ)上。 實物到圖形，圖形到實物，是兩者重要的載體。 重視基本圖形。 圖形的運(yùn)動。 空間不僅限于幾何的范圍，是數(shù)學(xué)上非常重要的內(nèi)容。 幾何直觀能夠把難得數(shù)學(xué)問題變得容易一些。,如何從數(shù)學(xué)上理解空間觀念和幾何直觀,圖形可以幫助我們刻畫描述數(shù)學(xué)問題，圖形可以幫助我們找到解決數(shù)學(xué)問題的思路，圖形能幫助我們理解和記憶我們所得到的數(shù)學(xué)結(jié)果 。 希爾伯特,現(xiàn)實情境和學(xué)生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。 利用多種途徑發(fā)展學(xué)生的空間觀念 。 在學(xué)生的思考、想象過程中發(fā)展空間觀念。,如何培養(yǎng)空間觀念,在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖習(xí)慣。 重視變換讓圖形動起來 。 學(xué)會從“數(shù)”與“形”兩個角度認(rèn)識數(shù)學(xué)。 掌握、運(yùn)用一些基本圖形解決問題。,如何培養(yǎng)幾何直觀,專題六 標(biāo)準(zhǔn)中的核心概念（三）,數(shù)據(jù)分析的觀念 運(yùn)算能力 推理能力 模型思想,標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)據(jù)分析觀念的界定,數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。,統(tǒng)計解決問題的過程 ，學(xué)生需要經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、梳理數(shù)據(jù)表達(dá)數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，用信息來說明問題 。 學(xué)生在初中能夠體會到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的隨機(jī)，初中和小學(xué)的一個重大區(qū)別，就是要用樣本來處理數(shù)據(jù)的問題，而不是用整個所有的事情出現(xiàn)的數(shù)據(jù)都搜集在一起來處理數(shù)據(jù)的問題。 統(tǒng)計的核心是從數(shù)據(jù)中提取信息。,數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng),運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。,標(biāo)準(zhǔn)中對運(yùn)算能力的界定,理解運(yùn)算本身的背景是提升運(yùn)算能力，講清楚算理的很重要的一個支撐點(diǎn) 。 清楚法則和運(yùn)算結(jié)果的唯一性之間的關(guān)系。 運(yùn)算能力屬于演繹推理，推理能力與運(yùn)算能力有密切的關(guān)系 。,運(yùn)算能力在初中的地位和價值,由具體到抽象 由法則到算理 由常量到變量,如何培養(yǎng)運(yùn)算能力,在義務(wù)教育階段，運(yùn)算能力的培養(yǎng)、發(fā)展要經(jīng)歷如下過程：,推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。,標(biāo)準(zhǔn)中對推理能力的界定,在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。,標(biāo)準(zhǔn)中對推理能力的界定,整個數(shù)學(xué)都是培養(yǎng)推理的載體，也是培養(yǎng)邏輯推理的載體 。,幾點(diǎn)補(bǔ)充,合情推理不是依附于演繹推理，或者為演繹推理服務(wù)的一種方式，而是一個非常重要的推理方式，例如統(tǒng)計。,幾點(diǎn)補(bǔ)充,希望我們的老師能夠積累好的經(jīng)驗，好的案例，來加大我們對于所謂合情推理和歸納推理的認(rèn)識和理解，讓這樣一種推理方式也成為我們教學(xué)或者數(shù)學(xué)教育的一個重點(diǎn) 。,幾點(diǎn)補(bǔ)充,推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中。 通過多樣化的活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。 使學(xué)生多經(jīng)歷“猜想證明”的問題探索過程。,推理能力的培養(yǎng),模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。,標(biāo)準(zhǔn)對模型思想的界定,關(guān)注對量的認(rèn)識。 不同量之間的轉(zhuǎn)換。 實際生活中不同量之間的關(guān)系。,中小學(xué)中模型思想的發(fā)展過程,