《地震動(dòng)特性》PPT課件.ppt

地震動(dòng)特性,地震動(dòng)的特性,地震動(dòng)有很強(qiáng)隨機(jī)性。 同一次地震在不同地點(diǎn)記錄到的地震動(dòng)不同； 同一地點(diǎn)在不同地震中記錄到的地震動(dòng)不同； 一般認(rèn)為，地震動(dòng)主要特征可以通過(guò)三個(gè)基本要素來(lái)描述：幅值、頻譜和持時(shí)。,1 地震動(dòng)的幅值,定義：地震動(dòng)振幅可以是地震動(dòng)加速度、速度或位移三者之一的峰值、最大值或某種有意義的有效值。,由于現(xiàn)在加速度時(shí)程都是按等間距給出的，因而常常不能給出真實(shí)的最大值，對(duì)豎向加速度而言，不等間距與等間距最大加速度值之比最大可達(dá)到1.5:1，對(duì)于水平加速度而言可達(dá)到1.3:1（基巖場(chǎng)地），或1.2:1（硬土場(chǎng)地）。 問(wèn)題： 不等間距與等間距速度最大值如何？ 不能間距與等間距位移最大值如何？,*有效峰值加速度EPA和有效峰值速度EPV,將阻尼比為5%的加速度反應(yīng)譜，在周期0.1-0.5S之間平均為一常值 ，將阻尼比為5%的速度反應(yīng)譜在周期0.8-2.5S之間平均為一常值 ，則有效峰值加速度和有效峰值速度分別定義為：,2 地震動(dòng)持時(shí),1971年美國(guó)圣費(fèi)而南多地震的震害使人們認(rèn)識(shí)到“持時(shí)”的重要性。,地震動(dòng)持時(shí)的表示方法：,以地震動(dòng)的絕對(duì)幅值定義持時(shí) 取加速度記錄圖上絕對(duì)幅值首次和最后一次達(dá)到或超過(guò)給定值（如0.05g）之間所經(jīng)歷的時(shí)間。,以地震動(dòng)的相對(duì)幅值定義持時(shí) 取地震動(dòng)參數(shù)在首次和最后一次達(dá)到或超過(guò)峰值的給定比值（如1/3、1/5）之間經(jīng)歷的時(shí)間。,以地震動(dòng)的總能量定義持時(shí) 取地震動(dòng)能量從達(dá)到總能量的%開(kāi)始至達(dá)到總能量的95為止所經(jīng)歷的時(shí)間。,3 地震動(dòng)的頻譜,1950年左右人們認(rèn)識(shí)到地震動(dòng)頻譜的重要性，并將其反應(yīng)到結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中去。,地震動(dòng)卓越頻率在高頻段，剛性結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重。 地震動(dòng)卓越頻率在低頻段，柔性結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重。,定義：地震動(dòng)頻譜特性是指地震動(dòng)對(duì)具有不同自振周期的結(jié)構(gòu)反應(yīng)特性的影響，凡是表示一次地震動(dòng)中振幅與頻率關(guān)系的曲線，統(tǒng)稱為頻譜。在地震工程中通常用傅立葉譜、反應(yīng)譜和功率譜表示。,*傅立葉譜 把復(fù)雜的地震動(dòng)加速度過(guò)程，按離散傅立葉變換技術(shù)展開(kāi)為N個(gè)不同頻率的組合：,傅立葉幅值譜,傅立葉相位譜,*反應(yīng)譜 地震（加速度、速度和位移）反應(yīng)譜可理解為一個(gè)確定的地面運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一組阻尼比相同但自振周期各不相同的單自由度體系，所引起的各體系最大反應(yīng)與相應(yīng)體系自振周期間的關(guān)系曲線。,T1,T1,T2,T2,T3,T3,T4,T4,T5,T5,=0,欠阻尼狀態(tài),代入初始條件,脈沖強(qiáng)迫振動(dòng)解,一般地面強(qiáng)迫振動(dòng),杜哈密積分,單位脈沖反應(yīng)函數(shù),相對(duì)位移,相對(duì)速度,絕對(duì)加速度,相對(duì)位移,相對(duì)速度,絕對(duì)加速度,如果阻尼很小,相對(duì)位移反應(yīng)譜、相對(duì)速度反應(yīng)譜和絕對(duì)加速度反應(yīng)譜：,將速度反應(yīng)譜中的cos改為sin，則三種功能譜之間存在下列關(guān)系：,*同傅立葉譜相比，反應(yīng)譜失去了各頻率分量之間的相位差，從而反應(yīng)譜不能直接返回到地震動(dòng)時(shí)程。,準(zhǔn)速度反應(yīng)譜PSV,*反應(yīng)譜計(jì)算的是結(jié)構(gòu)的彈性地震反應(yīng)。,*反應(yīng)譜是在結(jié)構(gòu)的所有支撐處的地震動(dòng)完全相同、基礎(chǔ)與土壤之間無(wú)相互作用的假定下求得的。,*反應(yīng)譜求得的反應(yīng)為結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)，不能反應(yīng)持時(shí)的影響（與最大值的循環(huán)次數(shù)無(wú)關(guān)）。,*問(wèn)題：地震反應(yīng)譜反映的是結(jié)構(gòu)特性還是地震動(dòng)特性？,*單質(zhì)點(diǎn)線彈性體系可以看作一個(gè)具有移動(dòng)窗的濾波器，當(dāng)阻尼特別小時(shí)，濾波器通頻帶極窄。,*同傅立葉譜相比，由于考慮了阻尼，從而包含了附近頻率分量的影響，因而是一單質(zhì)點(diǎn)線彈性體系傳遞函數(shù)為權(quán)的地震動(dòng)傅立葉譜的加權(quán)平均。 這一點(diǎn)可從相對(duì)位移、速度和絕對(duì)加速度如下頻域公式中看出：,不同場(chǎng)地條件下的平均反應(yīng)譜,不同震中距條件下的平均反應(yīng)譜,*設(shè)計(jì)反應(yīng)反應(yīng)譜 地震反應(yīng)譜直接用于結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)有一定的困難，需專門研究可供結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)用的反應(yīng)譜，稱之為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。,1、地震系數(shù),定義：,地震系數(shù)與基本烈度關(guān)系,2、動(dòng)力系數(shù),特點(diǎn)： 是一種規(guī)則化的地震反應(yīng)譜，且動(dòng)力系數(shù)不受地 震動(dòng)振幅的影響。 與地震反應(yīng)譜具有相同的性質(zhì)，受到體系阻尼比， 以及地震動(dòng)頻譜（場(chǎng)地條件和震中距）的影響。,（1）動(dòng)力系數(shù)的定義,（2）為使動(dòng)力系數(shù)能用于結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)，采取的措施：,取確定的阻尼比 ，因大多數(shù)實(shí)際建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比在0.05左右。,按場(chǎng)地、震中距將地震動(dòng)記錄分類。,消除地震動(dòng)頻譜對(duì)地震動(dòng)的影響。,計(jì)算每一類地震動(dòng)記錄動(dòng)力系數(shù)的平均值,直線下降段斜率調(diào)整系數(shù)， 取0.02,工程設(shè)計(jì)采用的動(dòng)力系數(shù)譜曲線,3、地震影響系數(shù)譜曲線,地震影響系數(shù)譜曲線,定義：,我國(guó)建筑抗震采用兩階段設(shè)計(jì)，各設(shè)計(jì)階段的,圖中：,*振型分解法,正交：正交的概念最早出現(xiàn)于三維空間的向量分析，指兩個(gè)向量?jī)?nèi)積為零或兩個(gè)向量垂直。,1、振型的正交性,帶權(quán)正交：,振型關(guān)于質(zhì)量矩陣正交性：,振型關(guān)于剛度矩陣正交性：,振型關(guān)于質(zhì)量矩陣正交物理意義：,振型關(guān)于剛度矩陣正交物理意義：,2、振型分解法,由振型的正交性，體系地震位移反應(yīng)向量可表示成:,多自由度體系有阻尼運(yùn)動(dòng)方程為：,由動(dòng)力特征方程,多自由度體系地震位移反應(yīng)的解：,振型參與系數(shù),對(duì)于典型的受水平地面運(yùn)動(dòng)作用的多層建筑，集中質(zhì)量模型的分布是各層質(zhì)量組成的向量，由于第一振型均為正值，所以第一振型參與系數(shù)最大，地震趨向于主要激發(fā)結(jié)構(gòu)的第一振型。,阻尼矩陣,Rayleigh阻尼,*振型分解反應(yīng)譜法,1、一個(gè)有用的表達(dá)式,由于各階振型,是相互獨(dú)立的向量，,則可將單位向量,表示成：,其中,對(duì)于右圖所示的多質(zhì)點(diǎn)體系，質(zhì)點(diǎn) 任意時(shí)刻的水平相對(duì)位移反應(yīng)為：,則質(zhì)點(diǎn) 在任意時(shí)刻的水平相對(duì)加速度反應(yīng)為：,將水平地面運(yùn)動(dòng)加速度表達(dá)成 ：,則可得質(zhì)點(diǎn) 任意時(shí)刻的水平地震慣性力為：,、質(zhì)點(diǎn) 第 振型的水平地震作用,將質(zhì)點(diǎn) 的第 振型水平地震作用定義為該階振型最大慣性力，即:,-質(zhì)點(diǎn) 的重量。,-按體系第 周期計(jì)算的第 階振型地震影響系數(shù)。,4、振型組合,由第j階振型各質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的水平地震作用，按靜力分析方法計(jì)算，可得體系第j階振型最大地震反應(yīng)。,振型組合：由 估計(jì) 。,一般采用“平方和開(kāi)方”方法估計(jì)。,由于各振型最大反應(yīng)不在 同一時(shí)刻發(fā)生，因此直接 由各振型最大反應(yīng)疊加估計(jì) 體系最大反應(yīng)，結(jié)果會(huì)偏大。,功率譜： 功率譜的概念是針對(duì)功率有限信號(hào)的(能量有限信號(hào)可用能量譜分析)，所表現(xiàn)的是單位頻帶內(nèi)信號(hào)功率隨頻率的變換情況。保留頻譜的幅度信息，但是丟掉了相位信息，所以頻譜不同的信號(hào)其功率譜是可能相同的。,Paseval（帕塞瓦爾）定理,*功率譜密度與自相關(guān)函數(shù)為傅立葉變換