一種完全仿射不變量的圖像比較法.docVIP

東北石油大學本科生畢業(yè)設計（論文）一種完全仿射不變量的圖像比較法10GuoshenYu CMAP,Ecole Polytechnique, 91128 Palaiseau Cedex,FranceJean-Michel Morel*CMLA,ENS Cachan,61av.duPresident Wilson,Cachan 94235,France文摘一種完全仿射不變量的圖像比較法,對Affine-SIFT(ASIFT)作出簡要介紹。當SIFT僅遵循四個參數即縮放、旋轉和平移時是完全不變的,新方法對兩個剩下參數: 定義相機軸方向和定義相機角度方向。針對任何預測;模擬所有的視圖都取決于這兩個參數是否可行。這個方法可以依靠識別特征所進行的非常大的仿射扭曲來衡量一個新的參數,過渡傾斜。先進的方法過渡傾斜幾乎不超過2 (SIFT)、2.5(Harris- Affine，Hessian -Affine)和10個(MSER)。ASIFT能處理過渡傾斜在36和更高的(見圖1)。索引詞影像匹配，仿射不變性，尺度不變，放射正?；琒IFT。1介紹局部圖像檢測器通過圖像比較按其增量不變性屬性可進行分類。他們都是平移不變的。Harris 角點檢測3是旋轉不變的。這Harris Lap lace（拉普斯）,Hessian（海賽函數）-Laplace和DOG(Difference of -Gaussian（高斯函數）)區(qū)域檢測器8、10、6,2是旋轉不變和尺度不變的。一些基于力矩區(qū)域檢測器5,1,包括Harris -Affine（仿射）Hess ian-Affine區(qū)域9,10檢測器,一個邊緣檢測點17,一個4熵檢測,兩個水平線檢測的MSER (“最穩(wěn)定極值7地區(qū)”)和LLD (“水平線描述符”)15的設計是仿射不變的轉變。MSER,特別說明,已被證實通常比其他仿射不變檢測效果更好,緊隨其后的是海賽-仿射和哈里斯-仿射（12、8、10)。這些方法通過修補局部斑塊,區(qū)域,或相當經歷了一個未知的仿射變換。歸一化變換后他們得到一個標準的對象,仿射變換的影響已經消除。然而,當一個較大比例變換出現(xiàn)時 (事實上比3大),SIFT仍優(yōu)于所有的其他方法6。事實上,實踐證明數學上的14,SIFT是完全尺度不變的,指出6沒有完全尺度的歸一化方法或仿射不變性:“然而,這些方法是尚未完全仿射不變量,當他們開始與初始特征尺度和地點選擇用一種無仿射變換方式時，卻由于開發(fā)全仿射空間成本過高。”圖1 .圖像對高的轉變傾斜t 36度。底部:ASIFT發(fā)現(xiàn)正確的116場。SIFT，哈里斯-仿射,海賽-Affine,MSER完全失效。2仿射相機型號形變引起的視點的變化,可以在局部地區(qū)模擬為仿射平面轉換,給出了對象的分段光滑的界線12。因此,(局部)攝像機圖像變形模型下運動是U(x,y) -U(ax + by+ e,cx +dy+ f),A=是任何線性平面圖用正值的決定因素。任何此類圖的分解圖2. 公式(1)的幾何解釋A= (1)我們注意到A=,在此 0, t決定了A, 屬于 0,180), 表示了平面的旋轉與角度、Tt(t 1)被稱為傾斜度。圖2顯示。解釋一個攝像機運動(1): 和= arccos1 / t是相機的視角角度和以為參數的相機自旋轉。在這個仿射模型相機遠離平面物體。從正面的位置,一個攝像機運動平行于該對象的平面形象包括旋轉。這個平面包含正常和光軸在一個固定垂直面上來確定一個角度。這個角度被稱為經度。其光軸然后做出a轉角垂直于圖像平面u.這個參數被稱為緯線。傾斜t1被定義為tcos= 1。鏡頭可以繞其光軸(旋轉參數)旋轉。最后但并非最不重要,攝像機可以向前或向后移動,這是通過測量變焦參數。簡而言之,(1)模型的圖像變形u(x,y)u(A(x,y)攝像機運動所致一個正面視點= 1,t0= 1, = 0到斜視圖特征由,t, 和。3. 高傾斜旋轉方程(1)定義了絕對傾斜,即當鏡頭通過比從一個正視圖到斜視圖得圖像形變率。但相比圖像u1 (x,y)=U(A(x,y)和u2(x,y)=u(B(x,y)一般從兩個相機的傾斜位置得到。圖3. 絕對的傾斜與過渡傾斜之間的區(qū)別。左：經度 = ，緯度=30度，=60度，絕對傾斜t=1/cos=2/,t=1/cos=2,過度傾斜T（u1,u2）=t/t=.右：=+90度，=60，=75.3度，t=2,t=4,T(u1,u2)=tt=8.定義1.給出了一個平面圖像的兩個視點, u1(x,y)=U(A(x,y), u2(x,y) = U(B(x,y),我們稱過渡傾斜T(u1,u2)和過渡旋轉 (u1,u2)獨特參數滿足BA =的條件,用公式(1)表示。圖3從不同的觀點對兩幅圖像的仿射過渡進行闡述。特別是絕對傾斜與過渡傾斜之間差異。與這兩個絕對傾斜t和t,在兩個正交方向= + / 2上,一個能確認過渡傾斜u2和 u1之間的結果T=tt。因此,兩個中等程度的傾斜會導致一個大的過渡傾斜!因為在實際情況下傾斜可達到6度甚至8度,很容易明白過渡傾斜可以到36度,64度,和更多。圖1顯示了ASIFT結果在圖像對正交的視點(過渡旋轉= 90,絕對傾斜t 6),以致過渡傾斜t=36度。這根本就不是一個例外的情況。過渡傾斜的相關概念已經被證實，這一事實是最高過渡傾斜Tmax允許匹配兩個圖像絕對傾斜t和t是相互獨立的從t到t.實驗結果已經檢查SIFT,逐步發(fā)展到Tmax2。可實現(xiàn)過度傾斜的哈里斯-傾斜仿射和海賽-仿射都接近2.5。MSER具有良好的魯棒性,過渡傾斜Tmax在5至10之間。但這種表示只有當圖像間沒有較大尺度轉換和圖像包含高對比度對象時才得以驗證。ASIFT的過渡傾斜通常大于36度,圖像匹配超出人們能力范圍(見圖1)。4ASIFT算法仿真和標準化相結合的理念是SIFT算法最主要的成功因素。事實上,尺度變化模糊量，并不能歸一化。因此SIFTA旋轉和轉換標準化,而模擬量全都放大。David Pritchard的SIFT延伸 16模擬四個額外傾斜。這實際是該算法的第一步,如下所述，總結了如圖4。圖4。ASIFT概論。許多對旋轉和傾斜的圖像是通過SIFT算法從圖像A、B進行比較得到。1。每個圖像轉換通過模擬的方向照射相機軸變化造成的所有可能的線性失真。這些失真現(xiàn)象取決于兩個參數:經度和緯度。圖像經過-旋轉其次是傾斜參數t = | 1/cos|。數字圖像中，傾斜被作為一個t-subsampling(二次抽樣),因此需要前一種應用抗鋸齒過濾器在方向x,即高斯卷積法和標準偏差C=,在此c = 0.814。2。對于有限的小數量的緯度和經度這些旋轉和傾斜是可以實現(xiàn)的，這些采樣參數的步長確保模擬圖像貼近任何其它可能產生的觀點值。3。所有的模擬圖像互相比較彼此尺度不變,旋轉不變,轉換不變的算法(典型的SIFT)。自從SIFT規(guī)范相機轉換平行于它的焦平面和相機繞其光軸旋轉,但是模擬了尺度轉換,所有六個相機參數歸一化要么通過ASIFT模擬4。模擬緯度對應傾斜t = 1,a,a2.an，且a 1。以一個a=是一個很好的準確性和稀疏度。N的值能上達到5或更大。這樣,所有從過渡傾斜1 到32和更多的方法進行探索。5。經度遵循每一個t的算術系列0,b / t，.,kb / t在b = 72度是一個良好的折中辦法K是最后的整數,kb / t 180度。6。復雜度:每個傾斜是一個關于t的sub-sampling（二次抽樣）通過t除以圖像面積。旋轉圖像的數量對每個傾斜是(180/72)t = 2.5t。因此,該方法復雜度是與傾斜的數量成正比?？刂颇M圖像總面積相當于控制該算法的復雜度。事實上,SIFT搜索時間和內存的大小是與圖像面積成正比的。這種復雜性可以進一步降低a)二次抽樣查詢和檢索的圖像;b)鑒定成功的雙(t，);c)回到最初的分辨率只有這些對。7。這種描述的結尾是一個具體的例子，多分辨率搜索策略如何在實際上可以做到只有兩次算法速度要比SIFT慢。把一個a=, n=5。最大絕對傾斜為每個圖像是5.7和最大過渡傾斜上升至32。模擬圖像面積是52.5 = 12.5倍的原面積。通過一個33原面積二尺抽樣,這個面積降低到1.4倍的原始圖像面積。如果這用于減少查詢和搜索圖像,綜合比較復雜性是等價的與SIFT兩倍的復雜性相比。圖5顯示相對稀疏的樣本范圍經緯的需要。完成一個完全仿射的認可。一個數學證明ASIFT是完全仿射不變的。圖13 給出了ASIFT 是完全仿射不變量的數學證明(明顯的精度問題)。圖5。抽樣(塊點)參數=arccos 1/ t 在一個天頂觀測角度觀半球體。5實驗和結果ASIFT對比四種最先進的算法SIFT6,Hessian-Affine, Harris - Affine 9,10和7MSER檢測器，所有編碼都用SIFT描述符6。圖像用于試驗的尺寸大小600450。絕對傾斜試驗圖6顯示設置為采用最大評估對絕對傾斜和過渡傾斜的各個算法實現(xiàn)。一本雜志和海報被拍到用于實驗。不像SIFT及ASIFT, Hessian- Affine, Harris -Affine，MSER檢測不是規(guī)律的魯棒性變化。因此,集中在傾斜,圖像對，選擇比較自由比例變化。海報如圖7，被拍到與一個反射相機與觀點角度，相機軸和正常的海報之間，變化從0(正面視圖)= 80。看來物體不太實際的持續(xù)較大的緯度。表1比較ASIFT與他們的性能ASIFT與其他算法從數量的正確的比較。其中的一個匹配的結果如圖7。對這些圖像SIFT過程中角度小于45度。圖6。相機的位置對系統(tǒng)進行比較Harris-Affine和Hessian-Affine 的性能急劇下降，當角度從45到65 度時。超出這個值,他們完全失效。MSER大幅轉彎在45度角的時候也未能在65度。ASIFT作用,直至80度。/tSIFTHarAffHesAffMSERASIFT80/5.8300211075/3.9210415265/2.45125646845/1.4171542615707表1。絕對的傾斜比較適合的觀點不變性角度在45 80度之間。緯度角度與絕對的傾斜都列在左列。 圖7 .對應的簽名海報正面的看法在80度,絕對傾斜t = 5.8傾斜。ASIFT(顯示),SIFT, Harris-Affine,Hessian-Affine 和MSER (顯示)發(fā)現(xiàn)分別為110,3 - 0和2個正確的結果。以上實驗和其他許多得出最大絕對傾斜的以下結論。SIFT幾乎沒有超過一個tmax = 2絕對傾斜。這個限制是tmax哈里斯- 2.5仿射和Hessian-Affine。MSER性能在很大程度上決定于圖像的類型。對于圖像與高度對比地區(qū),MSER達到一個絕對的傾斜t 4。然而,如果圖像不包含高度與地區(qū)對比，如果尺度轉換大于3,MSER的性能衰減強烈,甚至在小傾斜。對于ASIFT一個Tmax=5.8的絕對傾斜，對應的極端觀點角80度總是達到的。過渡傾斜測試圖8顯示SIFT,Harris-Affine和Harris-Affine失效于看似簡單的例子。事實上,小絕對傾斜t1 =t2 = 2結合經度角度1 = 0和2 =50產生適度傾斜-3，沒有達到這些方法。ASIFT性能完美。MSER作用很好在這些優(yōu)化條件下:高對比圖像和無尺度變化。 圖8該雜志拍攝的照片對應關系以絕對的傾斜t1 = t2= 2經度角1 = 0和2 = 50度，過渡傾斜T= 3。ASIFT(顯示),SIFT (顯示), Harris-Affine, Hessian- Affine和MSERF發(fā)現(xiàn)分別為745,3、1、3、87正確的匹配。表2算法的性能對比，一組雜志圖像都有一個t = 4絕對傾斜。因此最大過渡傾斜16。這些圖像,SIFT,Harris-Affine和Hessian- Affine 與1.9的過渡傾斜相抗爭。大于這個值他們都徹底失效。MSER性能穩(wěn)定到達T7.7的過渡傾斜。超過個價值、對應可靠識別的數量非常小。ASIFT完美性能達到T=16。,如圖1、ASIFT實際上達到過渡傾斜大到36。圖9說明一個圓形建筑。在一個觀點的改變,左右兩邊維持大的過渡傾斜。ASIFT發(fā)現(xiàn)123對應覆蓋該建筑物的左、中、右位置的部分。其它方法或是失敗,或在中央部分找到少量匹配項。 圖9。圓形建筑、過渡傾斜1.8、1(2)。ASIFT(顯示), SIFT, Harris- Affine, Hessian-Affine和MSER(顯示)找到123,13、5、7和13個正確的結果。6結論圖10顯示一個最后圖像對的中度過渡傾斜除了ASIFT所有的方法都失敗。這是因為標準化方法,理想化的原則,沒能在實踐中正確處理與小形狀、大絕對傾斜,和低對比度的問題。模擬方法目前更為廣泛。首先限制性,他們被證明是可行的,由于觀察范圍是非常稀疏的采樣如圖5所示。SIFT方法的魯棒性對中度過渡傾斜的關鍵是稀疏取樣問題。7.參考文獻1 A. 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