質(zhì)量工程師內(nèi)訓(xùn)教程.ppt

統(tǒng)計(jì)過程控制 抽樣檢驗(yàn) 可靠性工程,質(zhì)量工程師培訓(xùn),零缺陷管理中國研究院 北京,2,第一部分 統(tǒng)計(jì)過程控制,3,第一章 概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識,概率基礎(chǔ)知識 隨機(jī)變量及其分布 統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識 參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn),4,第一節(jié) 概率基礎(chǔ)知識,事件與概率 概率的古典定義與統(tǒng)計(jì)定義 概率的性質(zhì)及其運(yùn)算法則,5,事件與概率,隨機(jī)現(xiàn)象（或隨機(jī)試驗(yàn)） 可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行 試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且能事先明確知道試驗(yàn)的所有結(jié)果 在每次試驗(yàn)前，不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，但可以肯定每次試驗(yàn)總是出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的某一個(gè),6,事件與概率,樣本空間 由隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果構(gòu)成的集合稱為樣本空間，用表示 試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)樣本點(diǎn)，用表示,7,事件與概率,事件 對一次隨機(jī)試驗(yàn)而言，可能出現(xiàn)或發(fā)生也可能不出現(xiàn)或不發(fā)生的事情，稱為隨機(jī)事件，也簡稱事件。通常用大寫字母A，B，C，表示,8,事件與概率,9,事件與概率,事件之間的關(guān)系 包含 互不相容 相等,10,事件與概率,11,事件與概率,事件的運(yùn)算 對立事件 事件的并 事件的交 事件的差,12,事件與概率,概率 事件發(fā)生可能性大小的度量,13,事件與概率練習(xí),練習(xí) 拋擲硬幣：記錄正反面出現(xiàn)的次數(shù),14,拋擲硬幣試驗(yàn)與英語字母使用頻率,15,概率的古典定義與統(tǒng)計(jì)定義,概率的古典定義 有限（n）個(gè)樣本點(diǎn)，每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相同 事件A的概率為 P(A)=k / n,16,概率的古典定義與統(tǒng)計(jì)定義,概率的統(tǒng)計(jì)定義 事件A發(fā)生的可能性大小稱為事件A的概率，簡稱A的概率，用P(A)=p表示 一般用頻率的穩(wěn)定值來表示A的概率，則事件A的概率為 P(A)=kn / n,17,概率的性質(zhì)及其運(yùn)算法則,概率基本性質(zhì)及加法法則 概率非負(fù)，即 0 P(A) 1 對立事件之和為1 其他性質(zhì)及其加法運(yùn)算法則,18,概率的性質(zhì)及其運(yùn)算法則,條件概率及概率乘法法則 條件概率：在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率稱為條件概率 A與B同時(shí)發(fā)生的概率為，A的條件概率與B的概率的乘積,19,概率的性質(zhì)及其運(yùn)算法則,獨(dú)立性與獨(dú)立事件概率 獨(dú)立性：事件B的發(fā)生不影響事件A的發(fā)生與否，稱事件A 與B相互獨(dú)立 A與B同時(shí)發(fā)生的概率為，A的概率與B的概率的乘積,20,概率問題討論,討論 為什么要研究概率問題？ 概率能告訴我們什么？,21,第二節(jié) 隨機(jī)變量及其分布,隨機(jī)變量 隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量分布的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 常用分布 中心極限定理,22,隨機(jī)變量,若隨機(jī)試驗(yàn)產(chǎn)生的樣本空間中，對于每一個(gè)屬于樣本空間的元素，都有一個(gè)實(shí)數(shù)X與它唯一地對應(yīng)，則稱實(shí)數(shù)X為隨機(jī)變量。一般用大寫字母X，Y，Z，表示隨機(jī)變量，用相應(yīng)的小寫字母x,y,z,表示它的具體值,23,隨機(jī)變量的分布,隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨 機(jī)變量兩種 離散型隨機(jī)變量的分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布,24,隨機(jī)變量的分布,分布函數(shù) 稱函數(shù)F(x)=P(X x)為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，或簡稱為X的分布。隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)完全確定了隨機(jī)變量X的變化特征 對于任意實(shí)數(shù)x1,x2(x1 x2),有P(x1Xx2)= P(Xx2)- P(x1X)= F(x2)- F(x1),25,隨機(jī)變量分布的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反映隨機(jī)變量分布特征的數(shù)值 均值用來表示分布的中心位置 方差用來表示分布的散布程度大小 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的開平方值，由于與均值的量綱相同，所以實(shí)際使用中更經(jīng)常用來表示分布的散布程度大小,26,常用分布,常用的離散型隨機(jī)變量的分布 兩點(diǎn)分布 二項(xiàng)分布 泊松分布 幾何或帕斯卡分布 超幾何分布 多項(xiàng)分布,27,常用分布,兩點(diǎn)分布 檢驗(yàn)產(chǎn)品是否合格，登記新生兒性別，投擲硬幣，每次都只有兩種可能的結(jié)果，即隨機(jī)變量的可能取值只有兩個(gè)。一般規(guī)定，其中一個(gè)取值為0，另一個(gè)取值為1。因此，它的概率分布為 P(X=1)=p, P(X=0)=1-p (0p1) 在這種情況下，稱隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，或服從0-1分布,28,常用分布,二項(xiàng)分布 將隨機(jī)試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行n次，每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果：或?yàn)槌晒?，或?yàn)槭?。設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為p，則在n次試驗(yàn)中成功的次數(shù)X服從二項(xiàng)分布，記作Xb(n,p) 在穩(wěn)定的加工過程中，記件式的質(zhì)量特性，如產(chǎn)品的不合格率（或合格品率）、每次重復(fù)發(fā)生事件的成功率（或失敗率）等，一般服從二項(xiàng)分布,29,常用分布,泊松分布 如果隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 P(X=d)=( e ) / d ! 則稱隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，記作XP() 泊松分布是呈偏態(tài)的非對稱分布。一定時(shí)間段內(nèi)的出錯(cuò)率、一定面積上的疵點(diǎn)數(shù)和一定數(shù)量鑄件上的沙眼數(shù)等，一般服從泊松分布,30,常用分布,幾何或帕斯卡分布 帕斯卡抽樣：在得到r次成功或失敗后即停止抽樣的方法 幾何抽樣：在帕斯卡抽樣中，當(dāng)r=1時(shí)，即為幾何抽樣 帕斯卡抽樣得到的樣本分布稱為帕斯卡分布，特例就是幾何分布,31,常用分布,超幾何分布 從一個(gè)有限總體中進(jìn)行不放回抽樣常會(huì)遇到超幾何分布,32,常用分布,多項(xiàng)分布 多個(gè)總體的相同樣本量的分布,33,常用分布,常用的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 正態(tài)分布 均勻分布 對數(shù)正態(tài)分布 指數(shù)分布 威布爾分布 二維正態(tài)分布,34,常用分布,正態(tài)分布 一般地說，計(jì)量值質(zhì)量特性，如尺寸、重量、強(qiáng)度、溫度、時(shí)間等，都有相似的分布形狀以標(biāo)稱值為中心左右對稱的倒鐘形分布，稱為正態(tài)分布 質(zhì)量過程特性一般都服從或近似服從正態(tài)分布,35,常用分布,均勻分布 在兩個(gè)端點(diǎn)a與b之間有一個(gè)恒定的概率密度函數(shù)的分布稱為均勻分布，或稱矩形分布,36,常用分布,對數(shù)正態(tài)分布 若隨機(jī)變量X服從對數(shù)正態(tài)分布，則變量 Y = ln X 服從正態(tài)分布,37,正態(tài)分布與對數(shù)正態(tài)分布,38,常用分布,指數(shù)分布 指數(shù)分布的曲線為一由Y軸上某一點(diǎn)開始，向X軸正方向平滑下降并逼近X軸的曲線,39,指數(shù)分布,40,常用分布,威布爾分布 X (t) = (/) t 當(dāng)=1時(shí)，威布爾分布函數(shù)為常數(shù) 可靠性估算時(shí)，威布爾分布是經(jīng)常用到的,-1,41,常用分布,二維正態(tài)分布 兩個(gè)正態(tài)分布變量的合成分布,42,中心極限定理,多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的平均值仍然為一個(gè)隨機(jī)變量，并且，該平均值的隨機(jī)變量服從或近似服從正態(tài)分