江蘇專用高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題7不等式推理與證明數(shù)學(xué)歸納法第55練不等式小題綜合練理含解析.docx

第55練 不等式小題綜合練基礎(chǔ)保分練1給出下列命題：若a，b為正實數(shù)，ab，則a3b3a2bab2；若a，b，m為正實數(shù)，ab，則，則ab；當(dāng)x時，sinx的最小值為2，其中正確的是_(填序號)2已知關(guān)于x的不等式x2axb0，b0，ab2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是_(寫出所有正確結(jié)論的序號)ab1；a2b22；a3b33；2.4不等式0的解集為_5已知a，b，c均為正數(shù)，且a2b3c4，則abacbcc2的最大值為_6已知實數(shù)x，y滿足約束條件則zyx的最大值為_7已知點A(1,2)，若動點P(x，y)的坐標(biāo)滿足則AP的最小值為_8若不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，則a_.9(2018鎮(zhèn)江模擬)已知f(x)則不等式f(x)f(1)的解集是_10下列四個不等式：a0b；ba0；b0a；0ba，其中能使b0，則ab；若ab0，則；設(shè)a，b是互不相等的正數(shù)，則|ab|2.其中正確命題的序號是_2已知a，b均為正實數(shù)，且直線axby60與直線(b3)x2y50互相垂直，則2a3b的最小值為_3已知不等式組表示的平面區(qū)域為D，若(x，y)D,2xya為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_4點M(x，y)在不等式組所確定的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)，已知點A(，1)，當(dāng)z取最大值時，3x2y2的最大值和最小值之差為_5(2018蘇州調(diào)研)下列不等式已知a0，b0，則(ab)4；a2b232a2b；已知m0，則；0，b0)過圓x2y22x4y10的圓心，則的最小值為_答案精析基礎(chǔ)保分練1解析對于，若a，b為正實數(shù)，ab，因為a3b3(a2bab2)(ab)2(ab)0，所以a3b3a2bab2，故正確；對于，若a，b，m為正實數(shù)，a0，則，故錯誤；對于，若，則ab，故正確；對于，當(dāng)x時，sinx的最小值為2，當(dāng)sinx時取等號，顯然不成立，故錯誤21解析若關(guān)于x的不等式x2axb1，聯(lián)立直線方程可得則A，由于BC，直線BC的方程為x2y20，結(jié)合點到直線距離公式求解三角形的面積可得：，解得a2.9(3,1)(3，)解析f(1)3，已知不等式f(x)f(1)，則f(x)3.如果x3，可得x3，即3x3，可得x3或0x1.綜上不等式的解集為(3,1)(3，)10解析a0b0；ba0；b0；0ba0，b0)過