甘肅省民勤縣第一中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理.docx

甘肅省民勤縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（時(shí)間120分鐘 總分150分）第卷（共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若，則下列不等式中不成立的是（ ）A B. C D2下列不等式的解集是R的為（ ）A B C D3. 是成等比數(shù)列的（ ）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既不充分也非必要條件4. 已知等差數(shù)列是遞減數(shù)列，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為( )A. B. C. D. 5在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，前三項(xiàng)和為21，則=（ ）A33 B72 C84 D1896下面說(shuō)法正確的是()A命題“若，則”的逆否命題為真命題B實(shí)數(shù)是成立的充要條件C設(shè)p，q為簡(jiǎn)單命題，若“pq”為假命題，則“pq”也為假命題D命題“，使得”的否定是“，使得”7.已知ABC的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)B，C（0，4），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是A. B.C. D.8.設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件,則的最大值為( ) A. 5 B. 3 C. 7 D.-89若橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線(xiàn)互相垂直，則的面積為（ ） A.16 B.20 C.24 D.3610.方程表示的曲線(xiàn)是()A. 一個(gè)橢圓 B. 一個(gè)圓 C. 兩個(gè)圓 D. 兩個(gè)半圓11.設(shè)數(shù)列an是公差d0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若，則取最大值時(shí)，n的值為（ ）A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 1112.下列結(jié)論正確的是A當(dāng)時(shí)，的最小值為2 B當(dāng)時(shí)， C當(dāng)無(wú)最大值 D當(dāng)時(shí)，第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.由命題p：“矩形有外接圓”，q：“矩形有內(nèi)切圓”組成的復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非p”形式的3個(gè)命題中真命題有_個(gè)（只填真命題的個(gè)數(shù)）14.已知兩定點(diǎn)A(2,0)，B(1,0)，如果動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于_.15.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Snn22n2，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_(kāi).16設(shè)AB是橢圓（）的長(zhǎng)軸，若把AB給100等分，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)，交橢圓的上半部分于P1、P2、 、P99 ，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則+的值是_三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17（本小題滿(mǎn)分10分） 設(shè)命題p：；命題q：.如果命題“pq”為真命題，“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18.（本小題滿(mǎn)分12分） 某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi),沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí),蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少? 19（本小題滿(mǎn)分12分） 已知，集合,，且.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20.(本小題滿(mǎn)分12分)已知長(zhǎng)為的線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)分別在軸、軸上滑動(dòng)，是上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的軌跡的方程21（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)為Sn，點(diǎn)均在函數(shù)y = 3x2的圖象上.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和.22.(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為, 滿(mǎn)足 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令 求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍民勤一中2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷 高 二 數(shù) 學(xué)（理）答案 1、 選擇題1- -5 ACBDC 6-10 ABCAD 11-12 CB2、 填空題 13 . 1；14 . 4; 15 . 16 . 1013、 解答題 17.（本小題滿(mǎn)分10分） 解：當(dāng)命題p為真時(shí)，4a24a0得a0或a1，當(dāng)命題q為真時(shí)，(a2)x24xa10恒成立，a20且164 (a2)(a1)0，即a2.5分由題意得，命題p和命題q一真一假當(dāng)命題p為真，命題q為假時(shí)，得a1；當(dāng)命題p為假，命題q為真時(shí)，得a；實(shí)數(shù)a的取值范圍為(，1 10分18. （本小題滿(mǎn)分12分） 解：設(shè)矩形溫室的長(zhǎng)寬分別為x,ym. 則x0,y0 且xy=800 ，設(shè)蔬菜的種植面積為s則s=(x-4) (y-2)=xy-(2x+4y)+8 =808-(2x+4y)=808-160 =648 當(dāng)且僅當(dāng):2x=4y且xy=800 即x=40m,y=20m時(shí)上式等號(hào)成立所以當(dāng)矩形溫室的邊各為40、20米時(shí),蔬菜的種植面積最大；最大種植面積是648平方米 19（本小題滿(mǎn)分12分） 解：A = x|x2x60 = x|2 x 3 B = x|x2 + 2x80 = x4或x2 2分 =x|4 x 2 則 = x|2 x 0時(shí)，C = x |a x 3a當(dāng)a 0時(shí)，C = x |3a x a 6分 8分解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分20.（本小題滿(mǎn)分12分） 解：設(shè),A(,則由得解得 所以化解得 點(diǎn)的軌跡的方程為21（本小題滿(mǎn)分12分） 解：（1）點(diǎn)在函數(shù)y = 3x2的圖象上， 3分a1= s1 =1當(dāng) 6分 （